期末考試初二重點(diǎn)題型及答案

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{10}$2.若正比例函數(shù)$y=kx$($k$是常數(shù),$k≠0$)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,則$k$的值可以是()A.-1B.2C.3D.43.某小組7名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下:37,40,39,37,40,38,40.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為()A.40,37B.40,39C.39,40D.40,384.平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是(）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等5.函數(shù)$y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$中,自變量$x$的取值范圍是()A.$x≥1$B.$x>1$C.$x≥1$且$x≠2$D.$x≠2$6.已知一次函數(shù)$y=(m-1)x+m^2-1$的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則$m$的值為()A.1B.-1C.±1D.07.若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為()A.20B.16C.12D.108.下列計(jì)算正確的是()A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2\sqrt{3}-\sqrt{3}=2$C.$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=3$9.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象如圖所示,則$k$,$b$的符號(hào)是()A.$k>0$,$b>0$B.$k>0$,$b<0$C.$k<0$,$b>0$D.$k<0$,$b<0$10.已知四邊形$ABCD$是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是()A.當(dāng)$AB=BC$時(shí),它是菱形B.當(dāng)$AC⊥BD$時(shí),它是菱形C.當(dāng)$∠ABC=90°$時(shí),它是矩形D.當(dāng)$AC=BD$時(shí),它是正方形二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.下列根式中,與$\sqrt{3}$是同類二次根式的有（）A.$\sqrt{12}$B.$\sqrt{27}$C.$\sqrt{48}$D.$\sqrt{54}$2.下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有()A.$y=-8x$B.$y=\frac{-8}{x}$C.$y=5x^2+6$D.$y=0.5x-1$3.已知四邊形$ABCD$是平行四邊形,下列條件能使它成為矩形的有()A.$AC=BD$B.$AB=BC$C.$∠ABC=90°$D.$AC⊥BD$4.下列說(shuō)法正確的是()A.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不止一個(gè)B.一組數(shù)據(jù)的方差越大,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大C.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)D.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的最小數(shù)5.若一次函數(shù)$y=(2-m)x+m-1$的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,則$m$的取值范圍是()A.$m>2$B.$m<2$C.$m>1$D.$m<1$6.下列計(jì)算正確的是()A.$\sqrt{(-4)×(-9)}=\sqrt{-4}×\sqrt{-9}$B.$\sqrt{16\frac{1}{4}}=4\frac{1}{2}$C.$\sqrt{4a^2}=2|a|$D.$\sqrt{18}÷\sqrt{2}=3$7.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)有()A.四條邊相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角8.已知一次函數(shù)$y=kx+b$($k≠0$)的圖象與$x$軸、$y$軸分別交于$A$、$B$兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$($m≠0$)的圖象在第一象限交于點(diǎn)$C$,$CD⊥x$軸于$D$,若$OA=OB=OD=1$,則()A.$k=1$,$b=1$B.$k=1$,$b=-1$C.$m=2$D.$m=1$9.下列關(guān)于一次函數(shù)$y=-2x+3$的說(shuō)法正確的有(）A.$y$隨$x$的增大而減小B.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限C.圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,3)$D.當(dāng)$x>\frac{3}{2}$時(shí),$y>0$10.對(duì)于四邊形$ABCD$,從以下五個(gè)關(guān)系式中任取兩個(gè)作為條件：①$AB\parallelCD$；②$BC\parallelAD$；③$AB=CD$；④$BC=AD$；⑤$∠A=∠C$.能判定四邊形$ABCD$是平行四邊形的有（）A.①②B.①③C.②④D.①⑤三、判斷題(每題2分,共20分)1.二次根式$\sqrt{-x^2-1}$有意義.()2.一次函數(shù)$y=kx+b$($k≠0$）中,當(dāng)$k>0$時(shí),$y$隨$x$的增大而增大.(）3.一組數(shù)據(jù)2,3,5,4,4的中位數(shù)是4.（)4.對(duì)角線相等的四邊形是矩形.()5.若$\sqrt{(a-3)^2}=3-a$,則$a≤3$.（)6.反比例函數(shù)的圖象是一條直線.()7.菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半.()8.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中,自變量$x$的取值范圍是$x≠0$.（)9.一次函數(shù)$y=-3x+1$的圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是$(\frac{1}{3},0)$.()10.平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)面積相等的三角形.(）四、簡(jiǎn)答題(每題5分,共20分)1.化簡(jiǎn):$\sqrt{12}-3\sqrt{\frac{1}{3}}$.2.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,1)$,求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.3.已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為$60°$,邊長(zhǎng)為2,求該菱形的面積.4.一組數(shù)據(jù)：1,2,3,4,5的方差是多少？五、討論題(每題5分,共20分)1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$($k≠0$)中,$k$和$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象位置的影響.2.如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形?有哪些方法?3.比較一次函數(shù)和正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.4.討論二次根式有意義的條件,并舉例說(shuō)明.答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.A3.B4.B5.C6.B7.A8.C9.C10.D二、多項(xiàng)選擇題1.ABC2.AD3.AC4.AB5.AC6.CD7.ACD8.BD9.ABC10.ABCD三、判斷題1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題1.原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$.2.把點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=1\end{cases}$,解得$\begin{cases}k=1\\b=2\end{cases}$,所以函數(shù)表達(dá)式為$y=x+2$.3.菱形的高為$2\times\sin60^{\circ}=\sqrt{3}$,面積為$2\times\sqrt{3}=2\sqrt{3}$.4.平均數(shù)為$\frac{1+2+3+4+5}{5}=3$,方差為$\frac{1}{5}[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]=2$.五、討論題1.$k>0$時(shí),$y$隨$x$增大而增大,圖象從左到右上升;$k<0$時(shí),$y$隨$x$增大而減小,圖象從左到右下降。$b>0$,圖象與$y$軸正半軸相交;$b=0$,圖象過(guò)原點(diǎn);$b<0$,圖象與$y$