第33講靜電場中力的性質(zhì)

目錄

01考情解碼?命題預(yù)警...........................................................2

02體系構(gòu)建?思維可視...........................................................3

03核心突破?靶向攻堅...........................................................4

考點一電荷守恒定律庫侖定律...........................................4

知識點1電荷守恒定律...................................................4

知識點2庫侖定律......................................................4

考向1庫侖定律的理解和應(yīng)用..............................................6

考向2庫侖力作用下的平衡問題H....................................................................................................7

考向3庫侖力作用下的加速運動問題........................................8

考點二電場強度........................................................9

知識點1電場強度大小和方向..............................................9

知識點2電場強度的疊加.................................................10

考向1疊加法求電場強度.................................................10

考向2對稱法求電場強度.................................................11

考向3補償法求電場強度.................................................13

考向4微元法求電場強度.................................................14

考點三電場線.........................................................15

知識點1電場線的特點..................................................15

知識點2常見等量電荷的電場線..........................................15

知識點3"電場線+運動軌跡”組合模型...................................16

考向1電場線的應(yīng)用囪..................................................17

考向2電場線+運動軌跡”組合模型.......................................19

04真題溯源?考向感知..........................................................21

01

考情解碼-命題預(yù)警

考點要求考頻2025年2024年2023年

2025?四川

庫侖定律理解低頻2025?福建\\

2025?河北

2023?河北

2024?貴州

2023?重慶

電場強度簡單應(yīng)用高頻2025?湖北2024?河北

2023?浙江

2024?江蘇

2023?海南

2024?浙江

2025?甘肅2023?山東

2024?海南

電場線綜合應(yīng)用高頻2025?陜晉青寧2023?上海

2024?北京

2025?浙江

2024?廣東

考情分析：

1.命題形式：13選擇題口實驗題口計算題

2.命題分析：高考對電場力性質(zhì)的考查非常頻繁，大多在選擇題中出現(xiàn)，題目難度各省份大多不是太難，

主要圍繞著電場線展開考查有關(guān)電場力的性質(zhì)。

3.備考建議：本講內(nèi)容備考時候，強化訓(xùn)練等量電荷電場線在不同場景下的應(yīng)用，會通過電場線分析電勢、

電勢能、場強的變化等。

4.命題情境：等量電荷電場線在平面和空間立體場景中的的綜合性應(yīng)用。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握庫侖定律，并會用庫侖定律處理有關(guān)帶電體的平衡和加速問題。

2.理解和掌握電場強度的概念，并會求解有關(guān)電場強度的疊加問題。

3.理解和掌握電場線的特點，并會根據(jù)其特點處理有關(guān)問題。

02

體系構(gòu)建-思維可視

U

電荷守恒：電荷不會創(chuàng)生或消滅，只能轉(zhuǎn)移

內(nèi)容概述起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電

帶電實質(zhì)：物體帶電是由于得失曳壬

點電荷間作用力與電荷量乘積成也，與距離平方成恥

電荷守恒定律庫侖定律內(nèi)容概述

作用力方向在電荷連線上

表達式尸=左警，其中k為靜電力常量，k=9.0xl(P9N-m2/C2

庫侖定律

四步解決方法

庫侖力平衡問題三個自由點電荷的平衡條件和規(guī)律

利用三角形相似法處理平衡問題

定義：電場中某點電荷受力與曳苞量的比值

定義式：E=F/q,單位N/C或V/m

定義與計算點電荷電場麻：E=kQ/r2

靜電場中力的性質(zhì)方向：正電荷受力方向即電場強度方向

疊加原理：電場強度為各點電荷產(chǎn)生的電場強度矢量和

電場強度

疊加法：多個點電荷電場強度的矢量和

對稱法：利用電荷分布對稱性簡化計算

口法

補償法：通過補全圖形簡化分析

微元法：將帶電體分為電荷元，求合場強

定義：描述電場強度大小及方向的曲線

電場線特點

特點：不閉合、不相交、疏密表大小、切線表

等量同種或異種點電荷電場線

常見電場線

電場線電場線應(yīng)用：判斷電場方向、場強大小、電勢高低等

運動與力兩線法

"電場線+運動軌跡"模型分析

三不知時要假設(shè)

■03

核心突破-靶向攻堅

PU

?考點一電荷守恒定律庫侖定律?

知識點1電荷守恒定律

1.內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到

另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。

2.起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。

3.帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是得失電子。

知識點2庫侖定律

1.內(nèi)容：直空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的二次方

成反比。作用力的方向在它們的連線上。

2.表達式：尸=送詈，式中左=9.0x109N-m2/C2,叫作靜電力常量。

逢特別提醒

(1)適用條件：①真空中;②點電荷。

(2)當(dāng)兩個電荷間的距離廠-0時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認為趨于無限大。

(3)對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。

①同種電荷：尸＜畤羿；②異種電荷：尸＞盧詈

3.庫侖力作用下的平衡問題

(1)四步解決庫侖力作用下的平衡問題:

根據(jù)問題需要確定研究對象,

詢“整體法”或“隔離法”，必要

四交替使用整體法和隔離法

詞對研究對象進行受力分析，

解決庫侖力

二X注意多了一個庫侖力

作用下平衡

3畫［、----------

問題的步驟-\國出研究對象的受力示意圖

絲隊列平衡方程求解

⑵三個自由點電荷的平衡問題：

①平衡條件：每個點電荷受另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷平衡的位置是另外兩個點電荷的合場

強為零的位置。

②平衡規(guī)律：

兩同夾異三點共線

兩大夾小、近小遠大,

(3)利用三角形相似法處理帶電小球的平衡問題:

常見模型幾何三角形和力的矢量三角形比例關(guān)系

考向1庫侖定律的理解和應(yīng)用

麗關(guān)于庫侖定律,下列說法正確的是（）

A.庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積最小的帶電體

B.根據(jù)，F(xiàn)=k誓當(dāng)兩個帶電體間的距離趨近于零時，庫侖力將趨向無窮大

C.帶電荷量分別為。和3。的點電荷A、B相互作用時，B受到的靜電力是A受到的靜電力的3倍

D.庫侖定律適用于在真空中兩個靜止點電荷之間靜電力的計算

【答案】D

【詳解】A.庫侖定律的適用條件是真空中靜止的點電荷，如果帶電體的形狀、大小以及電荷分布對研究的

問題可以忽略不計時，則可將它看作點電荷，與帶電體的體積無關(guān)，故A錯誤；

B.當(dāng)兩個帶電體間的距離趨近于零時，帶電體不能看做點電荷，此時庫侖定律不再適用，選項B錯誤；

C.兩個電荷間的庫侖力是相互作用力，即帶電荷量分別為。和3。的點電荷A、B相互作用時，B受到的

靜電力與A受到的靜電力等大反向，選項C錯誤；

D.庫侖定律適用于在真空中兩個靜止點電荷之間靜電力的計算，選項D正確。

故選D。

【變式訓(xùn)練1】兩個等大導(dǎo)體球殼分別帶+分口的等量異種電荷，設(shè)兩個導(dǎo)體球殼之間的靜電力大小為E

靜電力常量為左，兩球殼球心距離廣，則（）

A.F=警B.F〉警

r2r2

C.F〈與D.無法比較

r2

【答案】B

【詳解】根據(jù)庫侖定律有

表達式中的2為電荷分布密集中心之間的間距。導(dǎo)體球殼分別帶+q,口的等量異種電荷，由于兩個導(dǎo)體球

上的正負電荷相互吸引，導(dǎo)致導(dǎo)體球殼電荷分布的密集中心之間的距離小于球心距離r,可知，靜電力大于

等,即有

kq2

F〉產(chǎn)

故選B。

考向2庫侖力作用下的平衡問題重

例2代口圖所示,在一個半球形的絕緣光滑球殼內(nèi)，有M、N兩個半徑較小的均勻帶電的絕緣小球。N球固

定，M球靜止時如圖所示，球殼球心為。，0c為過圓心的豎直線，交的連線于。點?，F(xiàn)M球的電荷

量緩慢減?。ㄈ苑植季鶆颍?，下列說法正確的是（）

A.兩小球間的庫侖力將增大B.M球受到的彈力減小

C.0C和MN的交點。不會移動D.OC和垂直時，庫侖力大小等于M球的重力

【答案】B

【詳解】ABC.對兩球受力分析，并構(gòu)建矢量三角形，如圖所示

由于三角形相似可得冷焉*=k

由于電荷量減小，小球之間的庫侖力減小，M球下移，。點也下移，。。長度增加，又因為mg、OM不變,

所以%值減小，NI減小，減小，庫侖力也減小，故AC錯誤，B正確；

D.0C和垂直時，庫侖力和重力的合力不一定沿兩者角平分線，所以庫侖力不一定等于/球的重力，

故D錯誤。

故選B。

【變式訓(xùn)練2?變考法】如圖所示，兩傾角相同、傾斜面均光滑的絕緣斜面體相鄰靜置于粗糙水平地面上，

兩帶正電的小球A、B（可視為點電荷）在斜面上同一高度處保持靜止，下列說法正確的是（）

B.兩斜面對小球A、B的支持力大小不一定相等

C.小球A和小球B的電荷量不一定相等

D.地面對兩斜面的摩擦力大小不一定相等

【答案】C

【詳解】A.對兩帶正電小球進行受力分析，如圖所示，設(shè)斜面傾角為a,兩小球受到的庫侖力大小相等，

則F庫1=尸庫2即恤gtana=ggtana可得如=g小球A和小球B的質(zhì)量一定相等，故A錯誤；

B.對小球A,根據(jù)平衡條件可得尸庫1=Fzisina對小球B,根據(jù)平衡條件可得F庫？=匹2$也戊可得FNI=FN2

故斜面對兩小球的支持力大小一定相等，故B錯誤；

C.無論兩電荷電量大小關(guān)系如何，它們受到的庫侖力大小都相等，無法判斷兩小球電荷量的大小關(guān)系，故

C正確；

D.由整體法分析兩斜面和小球的受力可知，地面對兩斜面的摩擦力大小一定相等，均為f=F庫1=/庫2故

D錯誤。故選C。

例3如圖所示，在光滑絕緣水平面上，固定著三個帶電小球。、氏c,三球在一條直線上，其質(zhì)量之比為

1：2：4,設(shè)向右為正方向，若僅釋放a球，。球的初始加速度為-6m/s2,若僅釋放c球，c球初始加速度

為3m/s2,當(dāng)僅釋放6球時，6球的初始加速度為()

C.5mzs2D.—5m/s2

【詳解】設(shè)a、6、c三個小球的質(zhì)量分別為m、2m、4zn,則若僅釋放。球，根據(jù)牛頓第二定律'a+%=maa

若僅釋放C球，根據(jù)牛頓第二定律己C+Fbc=4znac根據(jù)牛頓第三定律昂a=-七c當(dāng)僅釋放萬球時，根據(jù)牛

頓第二定律Fab+Feb=—(fba+Fbc)--maa-4mac=2爪與解得劭=-3m/s2故選B。

【變式訓(xùn)練3?變情境】足夠長的固定的光滑絕緣斜面傾角為a,質(zhì)量相等均帶正電的兩個小滑塊P和Q置

于斜面上，重力加速度為g,用沿斜面向上的力尸推動P,使兩滑塊均作勻速運動。某時刻突然撤去該推力,

從此刻開始到P的速度剛要減為零的過程中，下列說法正確的是（）

A.P的加速度大小的最大值為2gsina

B.P的速度大小均不小于同一時刻Q的速度大小

C.Q的動能先減小后增大

D.Q的機械能一直減小

【答案】A

【詳解】A.用沿斜面向上的力尸推動P,使兩滑塊均作勻速運動，此時兩小滑塊間的電場力大小為?電=

mgsma

mgsina+Fd,zngsina+F4'

撤去推力/時P的加速度大小為a=—不W=2gsina撤去推力后，P的加速度大小為的=——十qQ

mgs\na-Fy

的加速度大小為=-------*則的>a2

P、Q都向上做減速運動，由于P的加速度大，P、Q間距離增大，電場力減小，P的加速度減小，當(dāng)P的

速度減為零前，P的加速度小于2gsina,故A正確；

B.由于P減速的加速度比Q大，所以P的速度大小均小于同一時刻Q的速度大小，故B錯誤；

C.由于P減速的加速度比Q大，P的速度減為零前，Q一直做減速運動，Q的動能一直減小，故C錯誤;

D.P的速度減為零前，電場力對Q一直做正功，所以Q的機械能一直增大，故D錯誤。

故選A。

.考點二電場強度.

知識點1電場強度大小和方向

1.定義：放入電場中某點的電荷受到的靜電力廠與它的電荷量q的比值。

2.定義式：E=E。單位為N/C或V/m。

q

3.點電荷的電場強度：真空中點電荷形成的電場中某點的電場強度，E=*o

4.方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受靜電力的方向為該點的電場強度方向。

5.電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和，遵從平行

四邊形定則。

電場強度的三個計算公式:

知識點2電場強度的疊加

1.疊加法：多個點電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強度的矢量和。

2.對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復(fù)雜電場的疊加計算問題大為簡

化。

3.補償法：將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a全為球面，然后再應(yīng)用對稱的特點進行分析，

有時還要用到微元思想。

4.微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個電荷元看成點電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個電荷元的場強，

再結(jié)合對稱性和場強疊加原理求出合場強。

Q向??

考向1疊加法求電場強度

例1如圖所示,在x軸上的P點和坐標(biāo)原點。分別固定有一個點電荷，電荷量分別為-4。和+。。已知P點

坐標(biāo)為％=一3則x軸上電場強度大小為零的位置位于（）

P0玄

A.x=—：處B.久=：處

C.x=心處D.x=2L處

【答案】C

【詳解】由于P點的電荷量大于。點的電荷量，根據(jù)點電荷形成的電場強度5=粵

r2

可知，在尸、。兩處點電荷形成的合場強為零的點靠近坐標(biāo)原點。，設(shè)其距離坐標(biāo)原點的距離為r°,根據(jù)電

場的疊加原理則有/黑=萼

Oo+L）2睹

解得廠0=L

另一解為=-》3根據(jù)電場的疊加及兩點電荷的電性可知，該點電場強度不為零，故舍去該解。

故選Co

【變式訓(xùn)練1?變情境】如圖所示，A、8、C為一直角三角形的三個頂點，帶電量絕對值分別為仇和“2的兩

個點電荷分別固定在A、8兩點，在C點電場強度的大小為第,方向與A8連線平行，A8連線中點。點場

強大小為%，NA為30。。則下列關(guān)系正確的是（）

C

JI

J/?

//I

/I

4述________________I

ADB

A.6/1：收=8:1,Er\E2=V3:12

B.q1:q2=8:l,Er\E2=3V3:12

C.q］：0=4:1,Er\E2=3V3:20

D.的：0=4:1,E^.E2=V3:12

【答案】A

【詳解】由于在。點電場強度方向與A8連線平行，可知位和牝為異種電荷，設(shè)3C長度為d,則州和q2在

C點產(chǎn)生的電場強度大小分別為私=%、EB=第幾何關(guān)系可知sin30。=曾聯(lián)立解得”=:由電場疊加原

理可知，在C點電場強度的大小為El=E4cos30。在。點電場強度的大小為E2=魯+魯聯(lián)立解得意=

（"F）（-F）2

故選A。

考向2對稱法求電場強度

例2也口圖所示,電荷量為q的正點電荷與豎直放置的均勻帶電薄板相距2d,點電荷到帶電薄板的垂線通過

板的幾何中心，垂線上的42兩點到薄板的距離均為d。己知A點的電場強度為0,下列說法正確的是（）

A.薄板帶正電

B.2點電勢高于A點電勢

C.8點電場強度的方向向右

D.B點電場強度的大小為鑒

9az

【答案】B

【詳解】A.g在A點形成的電場強度的大小為EI=上翔

方向向左；因A點場強為零，故薄板在A點的場強方向向右，薄板帶負電，薄板在A點的場強大小也為k高,

9az

故A錯誤；

BCD.由對稱性可知，薄板在8點的場強也為k梟方向向左；電荷量為q的正點電荷在8點的場強大小為人看,

方向向左，所以8點的場強第=々焉+卜看=翳

2點電場強度的方向向左。沿電場方向電勢逐漸降低，B點電勢高于A點電勢，

故B正確，CD錯誤。

故選B。

【變式訓(xùn)練2?變情境】如圖所示，MN是一半圓形絕緣線，。點為圓心，P為絕緣線所在圓上一點，且OP

垂直于MN,等量異種電荷分別均勻分布在絕緣線上、下;圓弧上。下列說法中正確的有（）

4

A.。點處和P點處的電場強度大小相等，方向相同

B.。點處電勢大于和尸點處的電勢

C.將一正點電荷沿直線從。移動到P,電勢能增加

D.將一正點電荷沿直線從。移動到P,電場力始終不做功

【答案】D

【詳解】分別畫出正、負電荷產(chǎn)生的電場強度的方向如圖

由圖可知，。點與P點的合場強的方向都向下，同理可知，在0P的連線上，各點的合場強的方向均向下;

A.。點到兩處電荷的距離比較小，所以兩處電荷在。點產(chǎn)生的場強都大于在P處產(chǎn)生的場強，而且在。

點出兩處電荷的場強之間的夾角比較小，所以。點的合場強一定大于P點的合場強，故A錯誤；

B.根據(jù)對稱性可知。尸連線是一條等勢線，故B錯誤；

CD.由于。尸連線是一條等勢線，將一正試探電荷沿直線從。移動到P,電場力始終不做功，電勢能不變,

故C錯誤，D正確；故選D。

考向3補償法求電場強度

例可均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處在外產(chǎn)生的電場.如圖所示，在半徑

為r的半球面4B上均勻分布著正電荷，4B為通過半球頂點與球心。的直線，且4。=8。=2r.若A、B點

的電場強度大小分別為第和E2,靜電力常量為左，則半球面上的電荷量為（）

C2(-—E2)r2DMEL*

B.

kk?k.?k

【答案】B

【詳解】設(shè)半球面上的電荷量為q,補全右半球面，球面上也均勻的帶上電荷量為4的正電荷，則完整帶電

球面可以等效為在球心。處的電荷量為2q的點電荷，根據(jù)題意，該點電荷在A點產(chǎn)生的電場強度為％+段=

卜禺解得q=之⑸.故選Bo

（2r）2k

【變式訓(xùn)練3】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在

半球面上均勻分布正電荷，電荷量為。，球面半徑為R,8為通過半球頂點與球心。的軸線，軸線上

C0=D0=3Ro一質(zhì)量為加、電荷量為q的小球（用絕緣細線懸掛于懸點），受半球面產(chǎn)生的電場影響偏轉(zhuǎn)。

角度靜止于C點，（若球C與半球面AB彼此不影響對方的電量分布）則半球面AB在。點產(chǎn)生的場強大小

kQmgtanO

B.

9R2q

k2Qmgtand

?9^2q-

【詳解】設(shè)半球面AB在。點產(chǎn)生的場強大小為?,在C點產(chǎn)生的場強大小為瓦，根據(jù)平衡條件得

tan”黑補齊右半球，。點的合場強為人添=々+曷解得%=翳-卡故選D。

考向4微元法求電場強度

虹三維坐標(biāo)系yOz平面內(nèi)有一圓心在坐標(biāo)原點、半徑為d的均勻帶電細圓環(huán)，y軸上尸Wd位置有一帶電

量為+g的點電荷，x軸上的P點到圓心。的距離也為百d。若尸點場強沿y軸負方向，則關(guān)于帶電圓環(huán)說

法正確的是（）

B.帶負電，電量為乎q

C.帶正電，電量為D.帶負電，電量為號q

【答案】B

【詳解】+q在P點的場強為ELk呵）\"=器

方向與X軸夾角為45。斜向右下，圓環(huán)在尸點的場強沿水平方向，因P點場強沿y軸負方向，可知圓環(huán)在P

點的場強與點電荷+4在尸點在x方向的場強的分量等大反向，可知圓環(huán)在尸點的場強方向沿x軸負向，可

知圓環(huán)帶負電；圓環(huán)在尸點的場強E=cos30°=kgcos30°=%cos45。解得Q=孚勺故

az+（v3a）zaz+（v3a）z9

選B。

【變式訓(xùn)練4】如圖所示，有一均勻帶正電的絕緣細圓環(huán)，半徑為八帶電量為貴點P、Q、N把圓環(huán)分為

三等分，現(xiàn)取走P、。處兩段弧長為?r）的小圓弧。NO延長線交細圓環(huán)于M點，靜電力常量為公

則在。點同定一個帶電量為4的負電荷，它受到圓環(huán)的電場力為（）

A.方向由。指向N,大小為孚寫B(tài).方向由。指向N,大小為學(xué)妥

27rr32yrr3

C.方向由。指向M,大小為等？D.方向由。指向大小為當(dāng)華

2nr3271T3

【答案】A

【詳解】由于圓環(huán)所帶電荷量均勻分布，故長度為的小圓弧所帶電荷量為/q=^q

根據(jù)對稱性，沒有取走電荷時圓心0點的電場強度為零，取走P、。兩處的電荷后，圓環(huán)剩余電荷在。點

產(chǎn)生的電場強度大小等于尸、。處弧長為dx的小圓弧所帶正電荷在。點產(chǎn)生的合場強大小，方向相反，則

E剩=%=2詈cos6(T=翳

P、。處弧長為4%的小圓弧所帶正電荷在。點產(chǎn)生的合場強沿ON方向，則取走P、。兩處的電荷后，。

點的電場強度沿方向。所以，在。點固定一個帶電量為q的負電荷，它受到圓環(huán)的電場力大小為F=

石剩4=黑與，沿ON方向。

故選Ao

.考點三電場線.

知識點1電場線的特點

1.定義：為了形象地描述電場中各點電場強度的大小及方向,在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點的切

線方向都跟該點的電場強度方向一致,曲線的疏密表示電場強度的大小。

2.電場線的特點

(1)不閉合：電場線起始于正曳苞(或無限遠

處)，終止于無限遠處(或負電荷)

(2)不相交：在電場中電場線不相交

電

場

線(3)同一電場中，電場線密的地方場強大

的

特

點(4)電場線上某點的切線方向表示該點的揚

強方向

(5)沿電場線方向電勢降低

(6)電場線和等勢面在相交處垂直

知識點2常見等量電荷的電場線

1.兩種等量點電荷的電場強度及電場線的比較

比較等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線分布圖

沿連線先變小后變大

電荷連線上的

電場強度0點最小，但不為零。點為零

中垂線上的。點最大,向外逐O點最小，向外先

電場強度漸減小變大后變小

關(guān)于。點對A與4、B與B'、C與C，

稱位置的電

等大同向等大反向

場強度

2.電場線的應(yīng)用（涉及電勢部分將在下一節(jié)進一步研究）

r廠

荷

受力

方向

場

線在

該點

電

的

電

切

-和

-正

方

向和

電

向

負電

受

同

的

方

相

荷

線

力

判斷電場「

，

在

相

線方向

反

線

該

點

切

場

—

力的方向。

…:電場線密處電場強度大，電場線疏處

T電場強度小，進而可判斷電荷受力大

強度的大小n小和加速度的大小。

尊^金答黑」施坊嘉屆而遜廨徒贏口直面

?使?鬼察片場線密的地方比疏的地方降低更快。

降低的快慢

必I的叫執(zhí)電場線越密的地方，等差等勢面越密

□面s的S疏S密」口集越稀；硫電場.線越疏的地方，等差等勢面

知識點3"電場線+運動軌跡”組合模型

模型特點:當(dāng)帶電粒子在電場中的運動軌跡是一條與電場線不重合的曲線時，這種現(xiàn)象簡稱為“拐彎現(xiàn)

象”，其實質(zhì)為“運動與力”的關(guān)系。運用牛頓運動定律的知識分析：

（1）“運動與力兩線法”一畫出“速度線”（運動軌跡在某一位置的切線）與“力線”（在同一位置電場線的切線方

向且指向軌跡的凹側(cè)）,從二者的夾角情況來分析帶電粒子做曲線運動的情況。

⑵“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負、電場的方向、電荷運動的方向，是題目中相互制約的三個方面。若己

知其中一個，可分析判定各待求量;若三個都不知（三不知），則要用“假設(shè)法”進行分析。

考向1電場線的應(yīng)用重

例1代口圖所示,以兩等量異種點電荷連線的中點。為圓心畫一半圓，在半圓上有M、P、N三點，M.N兩點

在兩電荷連線上，P點在兩電荷連線的垂直平分線上。下列說法正確的是（）

P

亞——2__人

A.M點電場強度大于N點的電場強度

B.M、P、N三點的電勢相等

C.M、。兩點間與。、N兩點間電勢差不相等

D.同一試探電荷在0、P兩點的電勢能相等

【答案】D

【詳解】A.由等量異種電荷的電場線分布可知，M點電場強度等于N點的電場強度，選項A錯誤；

B.沿電場線電勢逐漸降低可知，M、P、N三點的電勢關(guān)系為9M>>9N

選項B錯誤；

C.由對稱性可知，M,。兩點間與。、N兩點間電勢差相等，選項C錯誤；

D.因OP兩點都在兩等量異種電荷連線的中垂線上，則電勢相等，則同一試探電荷在。、P兩點的電勢能相

等，選項D正確。

故選D。

【變式訓(xùn)練1?變情境】如圖所示，真空中有一個正方體，。點為正方體的中心，A、B、C、