2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市豐縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1,計(jì)算：|-10|=（）

A10B--10C-JD.1

10-Io

2.被譽(yù)為"中國(guó)天眼"的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積約為25oooom二，將

25000。用科學(xué)記數(shù)法可表示為

()

A25x104B.2.5x105c.2.5x104D0.25x106

3.在數(shù)_314，0,中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有

221.12112

()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.下列變形中，不正確的是

()

A，a+(b+c-<t)=0+?+c—da-(b-c+d)=3-b+c—d

ca-b-(c-d)=a-b-c-dD，a+b-(-c-d)=a+b+c+d

5.下列運(yùn)算正確的是

()

(-2x)3=-4X3B-2ab■h3=2ab3

C3于+a=3a3D-2(a+b)=-2a+i

6.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為J如果點(diǎn)A表示的數(shù)是_4,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是

()

AB

A.iB.0C-2D2

7?關(guān)于(a+b)與(Q—b)的大小關(guān)系，有這樣5種說法：?a+6>a-i;②a+bYa一爐@只與a的取

值有關(guān)；④只與匕的取值有關(guān)；⑤不確定.這些說法中正確的是

()

A?①B.②③C.④D.⑤

8.如圖，觀察由正整數(shù)組成的數(shù)陣，照此規(guī)律，2023這個(gè)數(shù)按從上到下、從左到右的順序是

()

1

234

56789

10111213141516

171819202122232425

???????????????

A.第45行的第87個(gè)數(shù)B.第45行的第86個(gè)數(shù)

C.第4(J行的第81個(gè)數(shù)D.第4(J行的第卸個(gè)數(shù)

二、填空題(本大題共10小題，共30分)

9.有一種記分方法：以60分為準(zhǔn)，68分記為+分，某同學(xué)得54分，則應(yīng)記為分?

10.某單項(xiàng)式的系數(shù)為_3,只含字母X，)，，且次數(shù)是3次，寫出一個(gè)符合條件的單項(xiàng)式

1L右|a|-1=0"貝%=-----"

12.多項(xiàng)式產(chǎn)一3kxy_3y2+6xy—8不含砂項(xiàng)'則k=——'

13.某超市的蘋果價(jià)格如圖，試說明代數(shù)式50_7,91的實(shí)際意義-

「蘋一7.9元、

14.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的口值為T，則輸出的結(jié)果應(yīng)為

16.有理數(shù)a，b，u在數(shù)軸上的位置如圖所示：則代數(shù)式|1_可_中_可4化簡(jiǎn)后的結(jié)果為-

II_________II.

ab0c

17.某種藥品的說明書上，貼有如圖所示的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量范圍

用法服量：口服每天60?120mg,分2?3的院

是-----mg-規(guī)格：□匚I□□□7

詠□□□□□

18.小明在計(jì)算3+5，-7+9-11+13-15+17時(shí)，不小心把一個(gè)運(yùn)算符號(hào)寫錯(cuò)了("一"錯(cuò)寫成"一"或

錯(cuò)寫成"十")，結(jié)果算成了則原式從左往右數(shù)，第個(gè)運(yùn)算符號(hào)寫錯(cuò)了.

三、解答題(本大題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題8分)

計(jì)算：

⑴一24一(-15)+(-1)+(-15)；

⑵(-27)+泊

20.(本小題8分)

計(jì)算：

⑴-**(-6。)

(2)(-1)""+24+(-2)3—15*x(^)2

21.(本小題弓分)

畫出數(shù)軸，并回答下列問題:

（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們用連接起來.

-(+4)、2一|一2|、

（2）在以上各數(shù)中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)填在圖中兩個(gè)圈的重疊部分；kk77

負(fù)數(shù)集整數(shù)集

（3）在數(shù)軸上表示_2的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的數(shù)：--?

22.（本小題B分）

（1）化簡(jiǎn)：（3r-2xy+5尸）—2（x:-xy-2y2';

（2）化簡(jiǎn)，求值：已知A=_*_2y_l'B=x+2y+2,當(dāng)x+2y=6時(shí)，求4+38的值.

23.（本小題B分）

定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)夕都有a^b=_2ab_b+「等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，

比如：2^5=-2x2x5-5+l=-20-5+1=-25+1=-24

（1）求347的值；

⑵若a=3,b=_中計(jì)算a△b和b△a兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果，并判斷交換律在"△"運(yùn)算中是否適用.

24.（本小題8分）

徐州某商業(yè)區(qū)停車場(chǎng)24小時(shí)營(yíng)業(yè)，24小時(shí)內(nèi)小型車收費(fèi)上限為60元其收費(fèi)方式如下表所示：

停車時(shí)間段2小時(shí)內(nèi)收費(fèi)（含2小時(shí)）超過2小時(shí)后收費(fèi)

3元/半小時(shí)最高不超過45元/次.車

7:30-19:30

2元/半小時(shí)位

19:30-次日7:301元/半小時(shí)最高不超過15元/次.車

不足半小時(shí)，按半小時(shí)收費(fèi)；跨時(shí)段停車按上述標(biāo)準(zhǔn)分時(shí)段累計(jì)收費(fèi).

小李自駕一輛小型車去該商業(yè)區(qū)，需將車停在該停車場(chǎng).

（D若停車2小時(shí)，則應(yīng)付停車費(fèi)一元；

（2）若在7：30-19:30之間停車4J小時(shí)，請(qǐng)計(jì)算應(yīng)付停車費(fèi)多少元；

（3〕小李在10：30進(jìn)場(chǎng)停車，停了3小時(shí)后離場(chǎng)，x為整數(shù).若小李駕車離場(chǎng)時(shí)間介于當(dāng)日的19:30~24:00間，

則小李此次停車的費(fèi)用為多少元？

25.（本小題8分）

【思考背景】數(shù)軸是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，幫助我們更加直觀的思

考問題.平移和翻折是數(shù)學(xué)中兩種重要的圖形變化，從變化的角度觀察數(shù)軸，可以提出很多有趣的問題：

【問題情境】

（］）平移運(yùn)動(dòng)

如圖1，數(shù)軸上的一點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)a

工b__（用含口的代數(shù)式表示）；

②將點(diǎn)力沿著數(shù)軸先向右移動(dòng)（力_5a+2；個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3a）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P求點(diǎn)P表

示的數(shù)；

行一機(jī)器人從原點(diǎn)。開始，第！次向左移動(dòng)1個(gè)單位，緊接著第2次向右移動(dòng)2個(gè)單位，第3次向左移動(dòng)3個(gè)單

位，第4次向右移動(dòng)4個(gè)單位，…，以此規(guī)律，當(dāng)它移動(dòng)202W次時(shí)，所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是

（2）翻折變換

①若在原點(diǎn)處折疊數(shù)軸使之兩側(cè)重合，數(shù)軸上的點(diǎn)與點(diǎn)尸恰好重合，則點(diǎn)E與點(diǎn)正表示的數(shù)e、/滿足關(guān)系：

__?

若以表示的點(diǎn)為折點(diǎn)，折疊數(shù)軸使之兩側(cè)重合，與表示_987的點(diǎn)重合的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是一；

③;如圖2,一條數(shù)軸上有點(diǎn)M、\7'尸，其中點(diǎn)M、*表示的數(shù)分別是—20、8，現(xiàn)以點(diǎn)p為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右

對(duì)折重合，若點(diǎn)j1rM對(duì)應(yīng)重合的點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，，點(diǎn)M，與點(diǎn)N相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)1P表示的數(shù)?

【遷移拓展】請(qǐng)你結(jié)合以上情境，思考并提出一個(gè)合理的數(shù)學(xué)問題不要求作答）

參考答案

l-A2B3-A4-C5-B6D7-C8-49-6

10._3Ky(答案不唯一)11.+112.2

13.蘋果7.s元一斤，用so元買入斤蘋果，剩余多少錢.

14-1615_a16l-2fe+c17-20-6018-2

4

19＞：(1)_24-(-15)+(-1)+(-15)

=-24+15+(-l)+(-15J

=25;

32

(2)(-27)--x-

22

=-27X3X3

=12-

20.解：,,,

(l)(g-Jx(-60：)

123

=5x(-60)--x(-60)-YQx(-60)

=-12+40+18

=46;

⑵(T嚴(yán)4+24+(一2尸-15：x點(diǎn))：

1

=1+24+(-8)—225x

=1+(-3)'--1

=—3，

21.解:-(+4)=T，-|-2|=-2,

把各數(shù)表示在數(shù)軸上如下，

1

一(+4)-|-2|―~2

―I-----X-------1------1------I—ZJ-----1-----A------1-----1------L^,

-5-4-3-2-1012345

-(+4)<—|-2|<—<2

(3)在數(shù)軸上表示_2的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的數(shù)為：-2+4=2或一2-4=

故答案為：2或一6。

22.解:(1)原式=3短—2xy+Sy3-2x2+2xy+4y:

=(3-2)x2+(-2+2)xy+(5+4)y2

=x2+9y:;

(2M+3B

=(-x-2y-l)+3(z+2y+2^

=-x-2y-1+3x+6y+6

=2A+4y+5-

當(dāng)x+2y=6時(shí)，

A+3B

=2(%+2y)+5

=2x6+5

=12+5

=17-

23?解：⑴3△7

=-2x3x7-7+1

=-42-7+1

=一48；

(2)當(dāng)@=3,b=4時(shí)，

q△b

=3△4

=-2x3x4-4+1

=-24—4+1

=-27；

b△a

=4A3

=-2x4x3-3+1

=-24-3+1

=—2(；

則交換律在〃△〃運(yùn)算中不適用.

24.解：(口若停車2小時(shí)，則應(yīng)付停車費(fèi)

品x2=8(

(2)在7:30-19:30之間停車4.2小時(shí)，應(yīng)付停車費(fèi)：，3元)，

^x2+-x(4.5-2)=23(

答:若在7：30-19:30之間停車4.2小時(shí)，應(yīng)付停車費(fèi)23元；

(3)由題意可知，小李在心30-19?30時(shí)間段停了9小時(shí)，在1530.次日7?30時(shí)間段停了(x9)小時(shí)，

???(9-2)義言<45'

.小李此次停車的費(fèi)用為：,*元

x2+(9-2)x+(x-1)=x+49(,

U*9U?9

???x<14'x為整數(shù)，24小時(shí)內(nèi)小型車收費(fèi)上限為60元，

如果x=11或12或13時(shí)，小李此次停車的費(fèi)用為60元，

如果9Vx<11時(shí)，即x=10時(shí)，小李此次停車的費(fèi)用為59元.

25.解：(1)①將數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移，則點(diǎn)所表示的數(shù)增大，

將數(shù)軸上的點(diǎn)向左平移，則點(diǎn)所表示的數(shù)減小，

所以將點(diǎn)有向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，

點(diǎn)所表示的數(shù)為：°[41=a|3-

即。=a+3-

故答案為：a+3，

②點(diǎn)沿著數(shù)軸向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后，

A(b―5a+2)

點(diǎn)所表示的數(shù)為：a+b-5a+2=-4a+b+2-

再向左移動(dòng)(1_3a)個(gè)單位長(zhǎng)度后，

點(diǎn)所表示的數(shù)為:一4a，+b+2-(1-3a)=-a+b+V

又因?yàn)閎=a+3，

所以-a+fe+l=-a+a+3+l=4,

即點(diǎn)P表示的數(shù)是今

:由題知,

第1次移動(dòng)后，機(jī)器人所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是：_1;

第2次移動(dòng)后，機(jī)器人所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是：_1+2=1；

第3次移動(dòng)后，機(jī)器人所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是：i_3=-2；

第4次移動(dòng)后，機(jī)器人所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是：-2+4=2；

由此可見，第決打?yàn)榕紨?shù))次移