第一章小數(shù)乘法

米L3積的近似數(shù)

0課前導(dǎo)入

知識(shí)鏈接麻新知

已知條件

人的疑細(xì)庖約有0,0吸2,幽妙細(xì)研教是人的45優(yōu)利

求下列各小數(shù)的近似數(shù)。

約有多西部凝血施7重求問題

7釀病二發(fā)逾了

(1)保留一位小數(shù)。(2)保留兩位小數(shù)。

3.31%3.35.038=5.04

5.58645.613.877—13.880.049x45=

5.855.98.45432"8.45

【思考】同學(xué)們，上圖中的問題該怎樣計(jì)算呢？

芯貴知識(shí)點(diǎn)精講

知識(shí)點(diǎn)一積的近似數(shù)

內(nèi)容

先明確要保留的小數(shù)位數(shù)，再看要保留的數(shù)位的下一位上的數(shù)字是幾，最后按

求積的近似數(shù)的方法照“四舍五入”法取積的近似值。

提示：若近似數(shù)末尾是0,這個(gè)0必須保留。

【注意】1、取近似數(shù)時(shí)要用‘公"連接。

2、求得的近似數(shù)如果是末尾含有0的小數(shù)，那么這個(gè)小數(shù)末尾的0不能去掉，否則會(huì)改變近似數(shù)的精

確度。

3、相等的兩個(gè)小數(shù)精確度不一定相同。如4.8和4.80。

例1一個(gè)學(xué)校辦公室地面是一個(gè)長方形，長是4.15米，寬是3.2米，它的面積是()平方

米。(得數(shù)保留整數(shù))

A.12B.13C.14

例2汽車平均每小時(shí)72千米，按這樣的速度行駛，這輛汽車從甲地開往乙地用時(shí)2.8小時(shí)。甲乙兩

地大約相距多少千米？（得數(shù)保留整數(shù)）

練12019年12月20日，澳門回歸祖國20周年啦！在這一天，1澳門幣可以兌換0.87元人民幣。燦

燦有185元澳門幣，在這一天，可以兌換（）元人民幣，保留整數(shù)是（）元人民幣。

練2媽媽帶100元錢去超市購物。她買了2袋湯圓，0.8kg排骨，湯圓每袋13.4元，排骨每千克

35.2元。剩下的錢還夠買一箱46元的牛奶嗎？

小方是這樣估算的：

13.4^1335.2^3535X0.8=28（元）

13X2+28+46=100（元），夠。

（1）你認(rèn)為小方的估算策略合適嗎？為什么？

（2）如果讓你來估算，你會(huì)怎樣算？請(qǐng)寫出你的思考過程。

羔課后強(qiáng)化

一、選擇題

1.0.065X45=2.925,如果得數(shù)保留1位小數(shù)，則是（）。

A.3.0B.2.9C.2.93D.29.3

2.計(jì)算17.23X0.45的結(jié)果時(shí)，如果要求得數(shù)保留兩位小數(shù)，那么需要根據(jù)其結(jié)果（）上的數(shù)

進(jìn)行取舍。

A.十分位B.百分位C.千分位D.萬分位

3.一個(gè)漏水的水龍頭，滴一小時(shí)可以收集3.6千克水，滴一年大約可以收集（）的水。

A.3600千克B.13140千克C.32噸D.3.10噸

4.雞蛋每千克7.5元，媽媽買了1.8千克，所需要的錢估計(jì)錯(cuò)誤的是（）。

A.不會(huì)超過15元B.接近15元，但比15元少

C.超過15元D.超過10元，但不會(huì)超過15元

5.同學(xué)們都應(yīng)該養(yǎng)成及時(shí)關(guān)閉教室電燈的好習(xí)慣，如果能及時(shí)關(guān)燈，那么一個(gè)教室一天能省電0.49千瓦

時(shí)，一個(gè)學(xué)校24個(gè)教室每個(gè)月大約能省電（）千瓦時(shí)。

A.12B.360C.450D.500

二、填空題

6.張阿姨到菜場買肉，電子秤顯示“0.725”kg,單價(jià)是25元/kg。張阿姨應(yīng)實(shí)付（）元。

7.買一件西服面料，每米售價(jià)48.5元，買5.2米這樣的布料，試著估一估260元夠嗎？估計(jì)后試著說明

理由（）。

8.3.64X1.7的積是（）位小數(shù)，得數(shù)保留整數(shù)約是（）,保留兩位小數(shù)約是（）o

9.明明家衛(wèi)生間長1.95米，寬1.88米，你估計(jì)一下，面積不會(huì)超過（）平方米。

10.一種蘋果的價(jià)格是3.95元/千克，媽媽買了2.5千克。應(yīng)實(shí)付（）元。

三、計(jì)算題

11.豎式計(jì)算。（保留一位小數(shù)）

32.5X4.5-27.6X0.16-0.29X6.4-

四、解答題

12.小蘭家平均每天用電2.3千瓦時(shí)，8月份她家共用電多少千瓦時(shí)？如果每千瓦時(shí)電0.55元，應(yīng)繳納電

費(fèi)約多少元？（保留兩位小數(shù)）

13.學(xué)校用汽車把同學(xué)們支援災(zāi)區(qū)的文具、書籍和衣物送往災(zāi)區(qū)。汽車每小時(shí)行駛56.7千米，18.5小時(shí)

就能送到，這所學(xué)校和災(zāi)區(qū)相距多少千米？（得數(shù)保留整千米）

14.一種純棉布料24.1元/米，張阿姨買了3.1米，李阿姨買了1.95米，兩人一共花了多少錢？（結(jié)果

保留一位小數(shù)）

15.明明去澳門參加科技夏令營，買了1個(gè)鉛筆盒花了12澳門元，折合人民幣多少元？（得數(shù)保留兩位

小數(shù)）

中國銀行外匯牌價(jià)（單位：元）

1港元兌換人民幣0.8425

1澳門元兌換人民幣0.818

1泰銖兌換人民幣0.2165

di參考答案

例1【分析】

已知長方形的長與寬，要求長方形的面積，長方形的面積=長義寬，據(jù)此列式計(jì)算，結(jié)果保留整數(shù)。

【詳解】

4.15X3,2^13（平方米）

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

關(guān)鍵是熟悉長方形面積公式和用四舍五入法求近似數(shù)，根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，正確計(jì)算出結(jié)果。

例2【分析】

路程=速度X時(shí)間，求出甲乙兩地的距離，再按要求求出近似數(shù)即可。

【詳解】

72X2.8

=201.6

-202（千米）

答：甲乙兩地大約相距202千米。

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查積的近似數(shù)、行程問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握行程問題中的數(shù)量關(guān)系式。

練1【分析】

求澳門幣可兌換多少人民幣，用澳門幣的價(jià)值義0.87,結(jié)果用四舍五入法保留整數(shù)即可。

【詳解】

185X0.87=160.95（元）-161（元）

【點(diǎn)評(píng)】

保留整數(shù)看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進(jìn)一。

練2【分析】

將排骨和湯圓單價(jià)往小去估，求出買所有物品的總價(jià)，如果錢數(shù)還等于或大于帶的錢數(shù)，說明實(shí)際錢數(shù)肯

定比估計(jì)的還要多，剩下的錢肯定不夠買一箱牛奶。

【詳解】

（1）小方的估算策略不合適。因?yàn)樗褱珗A和排骨的單價(jià)都估小了，實(shí)際購買湯圓和排骨后剩下的錢不

足46元，不夠買一箱牛奶。

（2）13.4-1335.2心35

13X2+35X0.8+46

=26+28+46

=100（元）

13.4>13,35.2>35,

所以13.4X2+35.2X0.8+46>100,故不夠。

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了估算，小方方法雖然用對(duì)了，但是不理解估算后的意義，所以理解估算的方法非常重要。

參考答案

1.B

【分析】保留一位小數(shù)時(shí)，就把十分位后面的數(shù)省略，當(dāng)百分位上的數(shù)等于或大于5時(shí)，應(yīng)向十分位上進(jìn)

1后再省略；當(dāng)百分位上的數(shù)小于5時(shí)，就直接省略，在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉，依此選

擇。

【詳解】2.925百分位上的數(shù)是2,即2.925保留1位小數(shù)是2.9。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)近似數(shù)的計(jì)算方法，是解答本題的關(guān)鍵。

2.C

【分析】根據(jù)“四舍五入”法，要求得數(shù)保留兩位小數(shù)，要看第三位小數(shù)的大小，即要看千分位的大小。

【詳解】計(jì)算17.23X0.45的結(jié)果時(shí)，如果要求得數(shù)保留兩位小數(shù)，那么需要根據(jù)其結(jié)果千分位上的數(shù)進(jìn)

行取舍。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了積的近似數(shù)，熟練掌握“四舍五入”法是解題的關(guān)鍵。

3.C

【分析】一天有24小時(shí)，一年有365天，一小時(shí)收集的質(zhì)量又一天小時(shí)數(shù)X一年天數(shù)=滴一年收集的質(zhì)

量，根據(jù)1噸=1000千克統(tǒng)一單位，根據(jù)四舍五入法保留近似數(shù)即可。

【詳解】3.6X24X365

=86.4X365

=31536（千克）

=31.536（噸）

-32（噸）

滴一年大約可以收集32噸的水。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。

4.C

【分析】用每千克雞蛋的價(jià)錢乘購買雞蛋重量，求出需要的錢數(shù)。再根據(jù)四舍五入法求積的近似數(shù)即可。

【詳解】7.5X1.8=13.5-14（元）

則所需要的錢估計(jì)錯(cuò)誤的是超過15元。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)單價(jià)、總價(jià)以及數(shù)量三者之間關(guān)系的靈活掌握情況，注意估算方法的熟練

運(yùn)用。

5.B

【分析】一個(gè)教室一天省的電量X教室個(gè)數(shù)又一個(gè)月的天數(shù)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】一個(gè)月按照30天來計(jì)算

0.49X24X30

"12X30

=360（千瓦時(shí)）

故選擇：B。

【點(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)乘法的估算，計(jì)算時(shí)可把0.49看作0.5來估算。

6.18.13

【分析】根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)義數(shù)量”，計(jì)算出買0.725kg的肉要付的錢數(shù)，計(jì)算結(jié)果是三位小數(shù)，考慮到

人民幣的最小單位是“分”，那么計(jì)算結(jié)果需用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。

【詳解】25X0.725^18.13（元）

張阿姨應(yīng)實(shí)付18.13元。

【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系列式計(jì)算，計(jì)算結(jié)果要結(jié)合生活實(shí)

際，采用“四舍五入”法取近似數(shù)。

7.夠的；因?yàn)?8.5X5.2V50X5.2,所以48.5X5.2<260元

【分析】買一件西服面料的錢數(shù)=每米的售價(jià)X布料的米數(shù)，再將每米的售價(jià)看成與它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行

相乘，再進(jìn)行比較；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：48.5X5.2^50X5.2=260（元），估大了才等于260元，所以實(shí)際比260元少；那

么夠的；因?yàn)?8.5X5.2V50X5.2,所以48.5X5.2<260元。

【點(diǎn)睛】掌握小數(shù)的估算是解答本題的關(guān)鍵。

8.三66.19

【分析】先根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則算出3.64X1.7的得數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”求積的近似數(shù)的方法，

找到要求保留的數(shù)位，看下一位；如果下一位的數(shù)字大于或等于5,要往前進(jìn)一；如果下一位的數(shù)字小于

5,要舍去。

【詳解】3.64X1.7=6.188

3.64X1.7-6

3.64X1.7^6.19

3.64X1.7的積是三位小數(shù)，得數(shù)保留整數(shù)約是6,保留兩位小數(shù)約是6.19o

【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法的計(jì)算法則以及積的近似數(shù)的求法。

9.4

【分析】將1.95米估算為2米，1.88米估算為2米，根據(jù)長方形的面積=長義寬，用2X2即可求出不會(huì)

超過的面積。

【詳解】1.95米N2米

1.88米分2米

2X2=4（平方米）

面積不會(huì)超過4平方米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了面積的估算。

10.9.88

【分析】蘋果的單價(jià)是3.95元/千克，購買數(shù)量是2.5千克，根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量”求出應(yīng)付的錢

數(shù)，計(jì)算錢數(shù)時(shí)，通常保留兩位小數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】3.95X2.5^9.88（元）

所以，應(yīng)實(shí)付9.88元。

【點(diǎn)睛】掌握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

11.146.3；4.4；1.9

【分析】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上

小數(shù)點(diǎn)；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一；據(jù)此

計(jì)算。

【詳解】32.5X4.5=146.327.6X0.16^4.40.29X6.4心

1.9

32.527.60.29

4.5x0.166.4

16251656116

1300276174

146.254.4161.856

12.71.3千瓦時(shí);39.22元

【分析】8月是大月，有31天；用每天的用電千瓦時(shí)X8月的天數(shù)=8月用電千瓦時(shí)；再用8月用電千瓦

時(shí)X每千瓦