江蘇省宿遷市宿城區(qū)三校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.當(dāng)圖中各角分別滿足下列條件時(shí)，不能判定的是（）

A./2=/3B.ZAT>E+ZABC=180o

C.Z1=ZCD.ZC+ZZ）EC=18O°

2.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

2x+y-xy=l（3x=y-lXH——52x+y=7

C.Jy

3x-2y=3，［5x-4z=73%+y=9

5x+y=3

3.實(shí)數(shù)〃、b,。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中正確的有（）

i.ci??bq?a??

-2-10123

①〃+c〉0；②〃+b>〃+c；?be<ac；?ab>ac.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

f2x+3y=7

4.若方程組\八的解也是方程3x-〃y=8的一個(gè)解，則〃的值為（）

\5x-y=9

A.1B.-2C.-3D.4

5.已知x>y,則下列不等式不成立的是（）

A.x+a>y+aB.x-y>0C.2x>2yD.T>—y

6.下列各式中，正確的是（）

A.■-尤2y+2yx2=尤2,B.4a2+a2=5a4

C.—2（m—4）=—2m+4D.3a+b=3ab

7.已知M、N表示兩個(gè)代數(shù)式，M=(x+1)(x-1)-2(產(chǎn)-尹1),N=(2x+y)(2x-y),則/與N的

大小是()

A.M>NB.M<NC.M=ND.無(wú)法確定

⑵-5y=3①

8.用加減法解方程組,"，下列解法不正確的是()

[4x-2y=8②

A.①x2-②，消去xB.①x2-②x5,消去y

C.①x(-2)+②，消去xD.①x2-②x(-5),消去y

二、填空題

9.方程(%2—4)彳2+(2/一4次+(4+3)丫+3左=0中，若此方程為關(guān)于龍，y的二元一次方程，則左值為.

[x=0

10.寫(xiě)出一個(gè)以，為解的二元一次方程是_______.(寫(xiě)出一個(gè)即可)

[y=i

11.根據(jù)數(shù)量關(guān)系：x的3倍與1的差不大于2,可列不等式

12.82022X(-0.125)2022=.

13.將數(shù)據(jù)0.0000302用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14./2與N3是直線、被直線所截得的；(填序號(hào))

(①A8,②AC,③DE,@BC,⑤DF,⑥同位角，⑦內(nèi)錯(cuò)角，⑧同旁內(nèi)角)

\ax+by=3\x=2[x=3

15.已知方程組1/甲正確地解得。，而乙粗心，他把?？村e(cuò)了，從而解得乙，則。=_______

[5x-cy=l[y=3[y=6

b=.

16.已知實(shí)數(shù)人滿足/+〃=40,ab=12,則。的值為.

17.當(dāng)機(jī)=時(shí)，25%2-20孫+機(jī)y2是完全平方公式.

18.對(duì)于有理數(shù)定義一種新運(yùn)算：xUy=ax+by-5f其中〃，b為常數(shù),已知1?2=9,(—3)?3=—2,則

2a+b=.

三、解答題

19.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

Z.\2019

⑴0x(一1.25嚴(yán);

(譏-9)?號(hào)《「

20.因式分解：

(l)25x2+10xy+y2

(2)(々+6)—〃(a+b)

21.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M.

(x-y=3

⑴a「Q；

[3x+2y=9

?！?(%+2)-3尸12

(?3x-4(y-2)=19'

22.(1)先化簡(jiǎn)，再求值：(a-6)--2a(a+3b)+(a+26)(a-2，)，其中a=l,b--3.

(2)已知爐-4犬+5+/+2了=0,求x+y的值.

23.某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品，其中甲種商品進(jìn)價(jià)為20元/件，售價(jià)為30元/件；乙種商品進(jìn)價(jià)為50元/

件，售價(jià)為80元/件.現(xiàn)商場(chǎng)用13000元購(gòu)進(jìn)這兩種商品并全部售出，兩種商品的總利潤(rùn)為7500元，問(wèn)該

商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

24.某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種

電視機(jī)每臺(tái)1500元，乙種電視機(jī)每臺(tái)2100元，丙種電視機(jī)每臺(tái)2500元.

(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，問(wèn)有多少種不同的進(jìn)貨方案？并寫(xiě)出

這些方案；

(2)若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可

獲利250元.在第(1)小題的幾個(gè)方案中，為使銷(xiāo)售時(shí)獲得利潤(rùn)最多，你選擇哪種方案？并說(shuō)明理由.

25.已知直線AB〃CD.

(1)如圖1,直接寫(xiě)出NE、的數(shù)量關(guān)系為二

EE

(2)如圖2,NEWE與NCNE的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)尸，試探究NP與/E之間的數(shù)量關(guān)系，并

證明你的結(jié)論.

26.某運(yùn)輸公司現(xiàn)有190噸防疫物資需要運(yùn)往外地，擬安排A、B兩種貨車(chē)將全部貨物一次運(yùn)完(兩種貨車(chē)

均滿載)，已知A、8兩種貨車(chē)近期的三次運(yùn)輸記錄，如下表：

A貨車(chē)(輛)B貨車(chē)(輛)防疫物資(噸)

第一次128360

第二次1812■

第三次54160

(1)表格中被污漬蓋住的數(shù)是.

(2)請(qǐng)問(wèn)A、8兩種貨車(chē)每輛每次分別可以運(yùn)送防疫物資多少?lài)?

(3)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明所有可行的運(yùn)輸方案.

《江蘇省宿遷市宿城區(qū)三校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.B

解：A、：/2=/3,ADE//BC,不符合題意；

B,VZAD￡+ZABC=180°,不能得到。E〃3C,符合題意；

C、VZ1=ZC,DE//BC,不符合題意；

D、?：ZC+ZDEC=180°,：.DE//BC,不符合題意；

故選：B.

2.D

A.第一個(gè)方程含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2,不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意;

B.含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.第一個(gè)方程不是整式方程，故不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.是二元一次方程組，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

3.C

I?：由數(shù)軸可得a>Z?>0>c,且。>卜|,

二①a+c>0，正確；

@a+b>a+c,正確；

由a>b,c<0得到6c>a,③錯(cuò)誤；

@ab>ac,正確；共3個(gè)正確.

故選：C.

4.B

J2x+3y=7①

Lx-y=9②

②x3+①得17x=34

解得x-2

將x=2代入②得1。-'=9

解得y=1

將x和y的值代入方程=8得，6-。=8

解得a=-2

故選：B.

5.D

解：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式符號(hào)不變，故選項(xiàng)A、B正確，不符合題意;

不等式兩邊同時(shí)乘或除以正數(shù)，不等式符號(hào)不變，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；

不等式兩邊同時(shí)乘或除以負(fù)數(shù)，不等式符號(hào)改變，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意.

故選D.

6.A

解：A.-x2y+2yx2=x2y,故A正確；

B.4/+/=56,故B不正確；

C.-2(m-4)=-2m+8,故C不正確；

D.3a與b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故D不正確.

故選A.

7.B

解：*.*M=(x+1)(x-1)-2(y2-y+i),N=(2%+y)(2x-y)f

:?M-N=(x+1)(x-1)-2(y2-y+l)-(2x+y)(2x-y),

=x2-1-2y2+2^-2-4x2+y2,

=-3x2-y2+2y-3,

=-3x2-(j-l)2-2<0

：.M<N,

故答案為：B.

8.D

A.①x2-②得，-8y=-2,消去x,故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.①x2-②x5得，-16x=-34,消去y,故B選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.①x(-2)+②得，8y=2,消去x,故C選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.①x2-②x(-5)得，24x-20y=46,沒(méi)有消去任何未知數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，

故選D.

9.-2

根據(jù)題意，得

二次項(xiàng)系數(shù)：左2—4=0

解得k=+2

一次項(xiàng)系數(shù):

2k—4w0且上+3w0

解得b2且人一3

:.k=-2

故答案為：一2.

10.x+y=l

.A.[x=0

寫(xiě)出有一個(gè)解是1的二元一次方程x+y=l,

故答案為：x+y=l.

11.3x-l<2

解：根據(jù)題意，得3X-1W2.

故答案為：3x-l<2.

12.1

82022，(-0.125嚴(yán)=[8?(0.125)]2022=(-1)2022=1.

故答案為：1.

13.3.02x10-5

V0.0000302=3.02xlO-5,

將數(shù)據(jù)0.0000302用科學(xué)記數(shù)法表示為3.02x105,

故答案為：3.02x10-5.

14.③④⑤⑦

N2與N3是直線￡>￡\3C被直線。尸所截得的內(nèi)錯(cuò)角.

故答案為：③，④，⑤，⑦.

15.3-1

2a+3〃=3

解:由題意得

3。+6Z?=3

a=3

解得:

b=-l

故答案為：3,-1.

16.±4

解：(a-b)2=4-2仍+廿=40-24=16,

.?.〃一/7=±4,

故答案為：±4.

17.4

解：:25/一20孫+加是完全平方公式,

25x2-20xy+my2=(5x)2-2.5x.2y+(2?,

my2=(2?,

解得根=4

故答案為：4

18.13

解:???1?2=9,(—3)?3=—2,

Ja+2b-5=9

[-3。+3b—5=-2

a=4

解得

b=5

2a+b=2x4+5=13.

故答案為：13.

19.(1)：

Q)8

(1)解:

=lx—

4

_5

=4；

(2)解：原式=(-9)3x

=23

=8.

20.(l)(5x+y)2

(2)(a+b)(1-a)(l+a)

(1)解：25x2+10xy+y2

=(5x+?；

(2)解：(a+Z?)一片(口+〃)

=(a+與(1-叫

=(a+b)(l-a)(l+a).

(x=3

21.(1)原方程組的解為《八

[y=0

(x=l

⑵原方程組的解為.

ly=-2

4=3①，

[3x+2y=9@,

由①得：x=y+3③，

將③代入②得：3(y+3)+2y=9,解得:y=0,

將1=。代入①得：x=3,

(x=3

???原方程組的解為：八；

[y=0

力j2(x+2)-3y=12,

13x-4(y-2)=19,)

|2x-3y=8①，

將原方程組化簡(jiǎn)得：。；,,臺(tái)

[3x-4y=11②，

將①x3—②x2得：6x—9y—6x+8y=8x3—11x2,解得：y=—2,

將產(chǎn)-2代入①得：》=1,

(X-1

???原方程組的解為：

[y=-2

22.(1)—Sab—3b2，—3；(2)x+y=1.

解：(1)(a-Z?)2-2a(Q+3Z?)+(Q+2Z?)(a-2。)

—a2—2ab+〃—2a2—6ab+/—4Z72

=-Sab-3b2

當(dāng)a=l,6=-3時(shí)

原式=-8x1x(-3)-3x(-3)=—3；

(2)x2-4x+5+y2+2y=Q

x2-4x+4+y2+2y+1=0

(X-2)2+(^+1)2=0,

x-2=0,y+l=。，

.*?x=2,y=-1

x+y=l.

23.購(gòu)進(jìn)甲種商品150件，乙種商品200件

解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品元件，乙種商品V件，

日上/日f(shuō)20x+50y=13000

由題思得：^30-20)+(80-50)y=7500，

購(gòu)進(jìn)甲種商品150件,乙種商品200件.

24.(1)共有兩種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)25臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種電視機(jī)25臺(tái)；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)

35臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)丙種電視機(jī)15臺(tái)

(2)應(yīng)選擇方案二，理由見(jiàn)解析

(1)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種電視機(jī)(5。-x)臺(tái)，

由題意得：1500x+2100(50-司=90000,

解得：x=25,

50-x=25,

???購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)25臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種電視機(jī)25臺(tái);

設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)y臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)丙種電視機(jī)（50-y）臺(tái)，

由題意得：1500y+2500（50-y）=90000,

解得：y=35,

50—y=15,

?,?購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)35臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)丙種電視機(jī)15臺(tái)；

設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種電視機(jī)z臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)丙種電視機(jī)（50-Z）臺(tái)，

由題意得：2100z+2500（50-z）=90000,

解得：z=87.5（不符合題意，舍去）；

綜上所述，共有兩種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)25臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種電視機(jī)25臺(tái)；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種電

視機(jī)35臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)丙種電視機(jī)15臺(tái)；

（2）解：方案一：25x150+25x200=8750（元），

方案二：35x150+15x250=9000,

V9000>8750,

方案二獲利更多，

???應(yīng)選擇方案二.

25.（1）ZE=ZEND-ZBME；（2）ZE+2ZNPM=180°,證明見(jiàn)解析.

解：（1）如圖1,：AB〃CD,

圖1

NEND=NEFB,

?/ZEFB是AMEF的外角,

ZE=ZEFB-ZBME=ZEND-ZBME,

故答案為：ZE=ZEND-ZBME；

(2)如圖2,延長(zhǎng)NP交AB于G,

：AB〃CD,

.?