2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中素質(zhì)調(diào)研大聯(lián)考

七年級數(shù)學(xué)人教版

(試卷頁數(shù)：8頁，考試時間：120分鐘，總分：120分)

注意事項：

1.使用考試專用扁頭2B涂卡鉛筆填涂，或?qū)⑵胀?B鉛筆削成扁鴨嘴狀填涂.

2.修改時，請先用橡皮擦干凈，再重新填涂，不得使用修正帶或涂改液.

3.填涂的正確方法：,

錯誤方法：E㈤0O皿N

一、選擇題(本大題共16個小題，共38分」~6小題各3分；7~16小題各2分，在每小題給

出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.下列計算正確的是()

A.—3+2=—5B.(—3)x(—5)=-15

C.-(-22)=-4D.-(-3)2=—9

【答案】D

解析：A.—3+2=—1,故錯誤；

B.(一3)x(-5)=15,故錯誤；

C.-(—22)=4,故錯誤；

D.-(-3)2=-9,正確，

故選D.

2.下列算式中，結(jié)果是正數(shù)的是()

A.一[一(一2)]B.—|—(―2)|C.一(—2)2D.-22x(—2)3

【答案】D

解析：解：A、-=_⑵=-2,結(jié)果為負(fù)數(shù)，不符合題意；

B、-|-(-2)|=-|2|=-2,結(jié)果為負(fù)數(shù)，不符合題意；

C、—(—2)2=—4,結(jié)果為負(fù)數(shù)，不符合題意；

D、-22x(-2)3=-4x(-8)=32,結(jié)果為正數(shù)，符合題意；

故選D.

3.下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）

2

A.-2"/與-2n°B.-2孫與3yxC.3/6與-3a廿D.分/與—4/""

【答案】B

解析：解:A、-2根2與—2/所含的字母不相同，不是同類項，不符合題意；

2

B、-2町與3yx所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，符合題意；

C、3/6與-3a戶所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，不符合題意；

D、4加2與Tw所含的字母不相同，不是同類項，不符合題意；

故選B.

4.下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義量，其中正確的是（）

A.一天凌晨的氣溫是-5℃,中午比凌晨上升4℃，所以中午氣溫是

B.如果+3.2m表示比海平面高3.2m,那么-9m表示比海平面低5.8m

C.如果生產(chǎn)成本增長5%記作+5%,那么-5%表示生產(chǎn)成本降低5%

D.如果收入增加10元記作+10元，那么T元表示支出減少4元

【答案】C

解析：解：A、一天凌晨的氣溫是—5℃,中午比凌晨上升4℃，所以中午氣溫是—5+4=—1℃,原說法錯

誤，不符合題意；

B、如果+3.2m表示比海平面高3.2m,那么-9m表示比海平面低9m,原說法錯誤，不符合題意；

C、如果生產(chǎn)成本增長5%記作+5%,那么-5%表示生產(chǎn)成本降低5%,原說法正確，符合題意；

D、如果收入增加10元記作+10元，那么T元表示收入減少4元，原說法錯誤，不符合題意；

故選C.

5.多項式2盯2+3孫—5的次數(shù)與項數(shù)分別是（）

A.2,3B.3,3C.4,3D.5,3

【答案】B

解析：解:多項式2孫2+3孫—5的次數(shù)與項數(shù)分別是2+1=3,3,

故選B.

6.下列式子變形正確的是（）

A.—(a—1)=—a—1B,2(a+Z?)=2a+/?C.3a—5a=—2aD.—3.1|=3.1—7T

【答案】C

解析：解：A、-（a-l）=-a+l,原式計算錯誤，不符合題意；

B、2（a+b）=2a+2b,原式計算錯誤，不符合題意；

C、3a—5a=—2a,原式計算正確，符合題意；

D、忱―3.1]=萬—3.1,原式計算錯誤，不符合題意；

故選C.

7.下列說法中，正確的是（）

A.若X、y互為倒數(shù)，則（―孫）2。23=—1

B.如果兇=2,那么x的值一定是2

C.與原點(diǎn)的距離為3個單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是3

D.若?+2|+（y-3）2=0,則

【答案】A

解析：解：A、若X、y互為倒數(shù)，貝IJ沖=1,則（—孫）2023=（_]）2023=―],原說法正確，符合題意；

B、如果岡=2,那么X的值是±2,原說法錯誤，不符合題意；

C、與原點(diǎn)的距離為3個單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是±3,原說法錯誤，不符合題意；

D、若以+2|+（y_3）2=0,則無+2=0,y—3=0,即x=-2,y=3,則尤＞==—8,原說法錯誤,

不符合題意；

故選A

8.已知有理數(shù)服》在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子結(jié)果是負(fù)數(shù)的有（）

----

-1a01h2

@-a-b②a-b③ab④2

a

A.③④B.②③④C.①③④D.①②③④

【答案】D

解析：解：由數(shù)軸得一l<b<2,

b

-a-b<0,a—b<Qyab<0—<0,

a

故選：D.

9.若A與8都是三次多項式，則關(guān)于A—3的結(jié)論，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)展開了討論：甲：結(jié)果可能

是三次多項式；乙：結(jié)果可能是四次式；丙：結(jié)果可能是一次式；丁：結(jié)果不可能是零.下列判斷正確的

是()

A.四位同學(xué)說法都對B.只有甲、丙說法正確C.只有乙說法不對D,只有丁說法不對

【答案】B

解析：解；與2都是三次多項式，

...當(dāng)A與8的三次項系數(shù)不相同時，A-3的結(jié)果是三次多項式，故甲說法正確；

與8都是三次多項式，

3的結(jié)果不可能是四次式，故乙說法錯誤；

與8都是三次多項式，

...當(dāng)A與8的三次項系數(shù)和二次項系數(shù)分別相同，一次項系數(shù)不同時，A-5的結(jié)果是一次式，故丙說法

正確；

故選B.

10.對于有理數(shù)a,b,定義aZ立=3a—2b+〃，則(―2)A(—3)計算后的結(jié)果是()

A.-8B.-4C.4D.-16

【答案】C

解析：解：根據(jù)題中的新定義，

得(-2)R-3)

=3x(-2)-2x(-3)+(-2)2

=-6+6+4

=4.

故選：C.

11.對于一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為。的三位自然數(shù)M若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和機(jī)整除，則稱N

是機(jī)的“和倍數(shù)”.對下列三個人的說法判斷正確的是()

小嘉說：247是13的“和倍數(shù)”小淇說：441是9的“和倍數(shù)”

小華說:214、357均不是“和倍數(shù)”

A.三人說法都對B,只有一人說法不對C.小華說的不對D,只有一人說法對

【答案】A

解析：解：?.?247+(2+4+7)

=247+13

=19,

.?.247是13的“和倍數(shù)”,故小嘉的說法正確；

441^(4+4+1)

=441+9

=49,

.,.441是9的“和倍數(shù)”，故小淇的說法正確；

：214+(2+1+4)

=214+7

=30…4,

.?.214不是“和倍數(shù)”,

357+(3+5+7)

=357+15

=23…12,

???357不是“和倍數(shù)”，故小華的說法正確；

故選：A.

12.已知聲音在水中的傳播速度為1500米/秒，聲音在水中經(jīng)過f秒傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法

表示為“ax10"”米，則〃的值為()

A2B,3C.3或4D.3或4或5

【答案】C

解析：解：當(dāng)/=1時，傳播的距離為1500x1=1500米，寫成科學(xué)記數(shù)法為：1500=1.5x103米，

當(dāng),=10時，傳播的距離為1500x10=15000米，寫成科學(xué)記數(shù)法為：15000=1.5x104米，

."的值為3或4,

故選：C.

2

13.若關(guān)于〃，b的多項式-2乃+§32。+5〃與—s仍+1的和不含三次項，則%的值為()

A.3B.-3C.6D.-6

【答案】D

2

解析：解：~2ctb+—kci^b+5Z?2+z+4-ci^b—Sab+1^

2

——2abH—Azz^Z?+5b2++A-ct^b—5ab+1

3

=k+A^a1b+6b2-lab+\,

2

???多項式-2ab+§姐2人+5b2與從+4/匕_5ab+1的和不含三次項,

2

.??一%+4=0,

3

?'.k=-6.

故選：D.

14.“大國點(diǎn)名，沒你不行”，第七次全國人口普查口號深入人心，統(tǒng)計數(shù)據(jù)真實可信，全國大約1411780000

人.用四舍五入法對“1411780000”取近似值，其中錯誤的是（）

A.14億（精確到億位）B.1.41x109（精確到百分位）

C.1.4118X109（精確到十萬位）D.1412百萬（精確到百萬位）

【答案】B

解析：解:A、1411780000a14億（精確到億位），原說法正確，不符合題意；

B、1411780000?1410000000=1.412xl09（精確到百萬位），原說法錯誤，符合題意；

C、1411780000?1411800000=1.4118xlO9（精確到十萬位），原說法正確，不符合題意；

D、14n780000”1412百萬（精確到百萬位）.原說法正確，不符合題意；

故選B.

15.若（i—y—3）2+卜+2|=0,則的值是（）

A.2B.-4C.-2D.10

【答案】C

解析：解：?.?（1—丁一3）2+卜+2|=0

x-y-3=0

y+2=o

X'y=]x（—2）=—2

故選C.

16.已知一個兩位數(shù)a和一個兩位數(shù)6,將a放在6的左邊，形成一個四位數(shù)A,交換a和6的位置形成另

一個四位數(shù)8,則A—5的值為（）

A.99a-99bB.99b-99aC.999a—99%D.999b-999a

【答案】A

解析：解：由題意可得：A=100a+/?,B=100/7+ti,

A—B=100<2+b—（1006+a）

—99A—99/?，

故選:A.

二、填空題（本大題共3個小題，共10分.17小題2分，18~19小題各4分，空2分，把答案

寫在題中橫線上）

17.對單項式0.8?？梢越忉尀?一件商品原價為。元，若按原價8折出售，這種商品現(xiàn)在的售價是0.8。元.

請你對0.8a再賦予一個實際意義:.

【答案】練習(xí)本每本0.8元，小明買了a本，共付款0.8a元.

解析：解：答案不唯一，

例如：練習(xí)本每本0.8元，小明買了a本，共付款0.8a元.

故答案為：練習(xí)本每本0.8元，小明買了a本，共付款0.8a元.

18.已知4=62+%—1，B=3X2-2X+2.（。為常數(shù)）

（1）若A與8的二次項系數(shù)互為相反數(shù)，則。=；

（2）在（1）的條件下，化簡：B+A=.

【答案】①.—3②.—X+1##1—x

解析：解：（1）VA=OX2+X-1,3=3%2—2x+2,A與8的二次項系數(shù)互為相反數(shù)，

?*a=—3，

故答案為：-3；

（2）由（1）得A=—3爐+%—1，

/.B+A

—3尤~-2x+2—3%2+x-1

=—x+1,

故答案為：—X+1.

19.已知筆記本的單價是加元，碳素筆的單價為力元.

(1)嘉嘉買了3本筆記本，2支碳素筆，一共花費(fèi)元；

(2)若m=3,〃=1.5,在(1)的條件下，嘉嘉一共花費(fèi)元.

【答案】?.(3m+2w)##(2n+3m)②.12

解析：解：(1)由題意得，嘉嘉買了3本筆記本，2支碳素筆，一共花費(fèi)(3加+2〃)元，

故答案為：(3m+2n)；

(2)當(dāng)〃z=3,〃=1.5時，3m+In-3x3+2x1.5=9+3=12,

???在(1)的條件下，嘉嘉一共花費(fèi)12元，

故答案為：12.

三、解答題(本大題共7個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

20.計算：

(1)13+(-7)-(-9)+5x(-2)

(2)18+32-？(-2)3-(-4)2

(3)—2x+(3x—1)—(x—5)

【答案】⑴5(2)-2

(3)4

【小問1解析】

解：13+(—7)—(—9)+5義(—2)

=13+(-7)-(-9)+(-10)

=13-7+9-10

=5；

【小問2解析】

解：18+32^(-2)3-(-4)2

=18+32+(—8)—16

=18-4-16

=-2;

【小問3解析】

解：-2x+(3x-1)-(x-5)

=—2x+3x—1—x+5

=4.

21.嘉淇在電腦上設(shè)計了一個有理數(shù)運(yùn)算程序：輸入力口*鍵，再輸入6,得到運(yùn)算：

(1)求(—2)*(—1)的值;

(2)小華在運(yùn)用此程序計算時，屏幕顯示“該程序無法操作"，你猜小華在輸入數(shù)據(jù)時，出現(xiàn)了什么情況？

為什么？

【答案】(1)-3

(2)輸入了a=)的數(shù)值，理由見解析

【小問1解析】

解：(-2)*(-1)

=[(-2『-(-卜](-2)—(—1)]

=(4-1)^(-1)

=—3；

【小問2解析】

解：不能作除數(shù)，

小華在輸入數(shù)據(jù)時可能是a—6=0,即

22.某超市在甲批發(fā)市場以每包機(jī)元的價格購進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包“元的價格購進(jìn)了同

rnn

樣的60包茶葉，共用去尸元；如果以每包工一元的價格全部賣出這種茶葉，銷售收入為。元.

（1）用含機(jī)、〃的整式分別表示P、Q；

（2）如果加〉”，請判斷超市在這次買賣中的盈虧情況.

【答案】（1）P=40m+60n,Q=50m+50n

（2）超市在這次買賣中的盈利（10加-10”）元

小問1解析】

解：由題意得，P=40m+60n,Q=--—x（40+60）=50m+50n；

【小問2解析】

解：vP=40m+60n,Q=50m+50〃

：.Q-P

=50m+50〃—（40m+60n）

=50m+50〃—40m—60n

=10加-10〃

=10（加_〃）

,：m>n,即加一〃>o,

P=10（m—n）>0,

???賣出的錢數(shù)大于購進(jìn)的錢數(shù)，

超市在這次買賣中的盈利（10"7-10”）元.

23.化簡并求值：

已知A=3a~b-2ab2+abc，小明錯將“2A—3”看成“2A+3”，算得結(jié)果C=4a2b-3ab2+4abe.

（1）計算B的表達(dá)式；

（2）小強(qiáng)說正確結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？請說明理由.

（3）若。=工，b=L,求正確結(jié)果的代數(shù)式的值.

85

【答案】（1）-2a2b+ab2+labc-,（2）小強(qiáng)的說法對，正確結(jié)果的取值與c無關(guān),理由見解析；（3）0.

解析：解：（1）-：2A+B=C,：,B=C-2A.

B=4a2b—3ab2+4abe—2（3〃2b—2ab2+abc）

=4a2b—3ab2+4-abc—6a2b+4-ab2—2abc

=-2a2b+ab2+2abc；

(2)2A—B=2(3。2b—2ab2+abc)—(—2a2b+ab2+2abc)

=6a2b—4ab2+2abe+Ic^b—ab2—2abc

=Sa2b-5ab2-

因正確結(jié)果中不含。，所以小強(qiáng)的說法對，正確結(jié)果的取值與。無關(guān)；

(3)將6代入(2)中的代數(shù)式，得：

85

Sa2b-5ab2=8x(—)2x--5x—x(—)2=0.

8585

24.甲、乙兩家文具店出售同樣的毛筆和宣紙(中國傳統(tǒng)的古典書畫用紙)，毛筆每支20元,宣紙每張2元.甲

文具店優(yōu)惠方法為：買一支毛筆送兩張宣紙；乙文具店優(yōu)惠方法為：按總價的九折優(yōu)惠.小嘉想購買5支

毛筆，宣紙x張(%>10).

(1)若到甲店購買，小嘉應(yīng)付多少元？(用含x的整式表示)

(2)若到乙店購買，小嘉應(yīng)付多少元？(用含x的整式表示)

(3)若小嘉要購買5支毛筆，10張宣紙，應(yīng)選擇哪家文具店？若購買5支毛筆，100張宣紙呢？

【答案】(1)(2x+80)元

(2)(1.8尤+90)

(3)若小嘉要購買5支毛筆，10張宣紙，應(yīng)選擇甲文具店；若小嘉要購買5支毛筆，100張宣紙，應(yīng)選擇

乙文具店

【小問1解析】

解；由題意得，到甲店購買，小嘉應(yīng)付5x20+2(x—10)=100+2x—20=(2x+80)元；

【小問2解析】

解：由題意得，到乙店購買，小嘉應(yīng)付0.9(5x20+2x)=(1.8x+90)元；

【小問3解析】

解：當(dāng)％=10時，2x+8O=2*lO+8O=lOO,1.8x+9O=1.8xlO+9O=lO8,

V100<108,

若小嘉要購買5支毛筆，10張宣紙，應(yīng)選擇甲文具店;

當(dāng)x=100時，2x+80=2xl00+80=280,1.8x+90=1.8x200+90=250,

250<280,

若小嘉要購買5支毛筆，100張宣紙，應(yīng)選擇乙文具店.

25.圖是2023年8月的日歷：

星

星

星

星

星

星

星星星星星星星星

期

期

期

期

期

期

五

期受啰六

期受啰五

四

期六期

四

H日

1234512345

67891011126789101112

1314151617181913141516171819

2021222324252620212223242526

27282930312728293031

甲乙

(1)求出圖甲中帶陰影方框中9個數(shù)的和辦并指出相與方框正中心的數(shù)〃有什么數(shù)量關(guān)系；

(2)如果把圖甲帶陰影的方框移至圖乙?guī)ш幱暗姆娇虻奈恢茫?1)中的關(guān)系還成立嗎？

(3)不改變帶陰影的方框大小，把方框移動幾個位置，寫出方框中9個數(shù)的和機(jī)與方框正中心的數(shù)〃之間

存在的數(shù)量關(guān)系，并證明這個結(jié)論的正確性；

(4)直接寫出9月4日、9月11日是星期幾.

【答案】(1)m=9n

(2)成立(3)m=9n

(4)9月4日是星期一、9月11日是星期一

【小問1解析】

解：由題意知加=3+4+5+10+11+12+17+18+19=99,n=ll,

m=llx9=9n；

【小問2解析】

解：由題意知加=13+14+15+20+21+22+27+28+29=189,n=21,

，7〃=21X9=9〃，

結(jié)論還成立；

【小問3解析】

解：正中心數(shù)為九，則它左邊的數(shù)為1,