2024-2025學(xué)年第一學(xué)期抽評(píng)試卷（E）八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．此卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分．2．請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆在答題卡上答題，答題前請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.多彩“課后服務(wù)”助力“素質(zhì)教育”，新鄉(xiāng)市教育部門在本學(xué)期組織各校結(jié)合本校社團(tuán)活動(dòng)精心打造一系列既有趣味性又具教育意義的課后服務(wù)項(xiàng)目，豐富學(xué)生課后生活，發(fā)展學(xué)生特長(zhǎng)．某校對(duì)參加該校社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中學(xué)生人數(shù)最多的社團(tuán)是（）A.手工制作社團(tuán) B.乒乓球社團(tuán) C.圍棋社團(tuán) D.書法社團(tuán)3.用反證法證明：，至少有一個(gè)是，應(yīng)該假設(shè)

（

）A.，都不是 B.，只有一個(gè)是C.，至多一個(gè)是 D.，兩個(gè)都是4.如圖，從電線桿離地面6米處向地面拉一條10米長(zhǎng)的鋼纜，地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離是（）米.A.6 B.7 C.8 D.95.下列各式計(jì)算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.6.如圖，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，畫射線，交于點(diǎn)E．若，則的大小為（）A. B. C. D.7.分解因式的正確結(jié)果是（）A. B.C. D.8.小正方形邊長(zhǎng)為，下列圖中的三角形，三條邊長(zhǎng)都是無理數(shù)的是（）A. B.C. D.9.如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬，其中，將這個(gè)長(zhǎng)方形先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積是（）A. B. C. D.10.小紅用兩個(gè)全等的等腰和等腰設(shè)計(jì)了一個(gè)“蝴蝶”的平面圖案．如圖，它們關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是底邊，的中點(diǎn)，且，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.當(dāng)時(shí)，等腰和等腰均為等邊三角形二、填空題（每小題3分，共15分）11.的立方根是______．12.某學(xué)校對(duì)600名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在（單位：m）這一小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為__________13.若，則的值為______．14.如圖，直線，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，且，則的度數(shù)為__________．15.如圖，在直角三角形紙片中，，，，是的中點(diǎn)，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將三角形紙片沿折疊，連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算：（1）；（2）化簡(jiǎn)：．17.題目：請(qǐng)把實(shí)數(shù)，，，，表示在數(shù)軸上．粗心的小華做題時(shí)只將其中兩個(gè)無理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示在了數(shù)軸上，得到一個(gè)不完整的數(shù)軸，請(qǐng)幫他解決下列問題．（1）題目的五個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的有__________；（2）在數(shù)軸上把題目中的五個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的位置表示出來，并比較它們的大?。ㄓ谩啊边B接起來）．18.如圖，四邊形中，于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，連接，平分．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．19.為保障群眾人身安全，近日，鄭州市開展了為期三個(gè)月的電動(dòng)自行車、行人交通秩序?qū)ｍ?xiàng)治理行動(dòng)．某記者對(duì)部分市民做了一個(gè)調(diào)查（問卷調(diào)查的內(nèi)容如圖1所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖2所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求參加本次問卷調(diào)查的市民的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m，n值；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C”所在扇形圓心角為多少度？20.如圖，在中，．小文、小博兩人想在上取一點(diǎn)，連接，使得，具體作法如下．（1）作法正確是__________（填“小文”或“小博”）；（2）根據(jù)（）選出的正確作法，請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)將下圖補(bǔ)充完整，并對(duì)說明理由．21.如圖，將一張長(zhǎng)方形大鐵皮切割成九塊（切痕為虛線），其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形，且．（1）這張長(zhǎng)方形大鐵皮的長(zhǎng)為____，寬為_____；（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）①求這張長(zhǎng)方形大鐵皮的面積S（用含a、b的代數(shù)式表示）；②若一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，一個(gè)大正方形與一個(gè)小正方形的面積之差為，求a、b的值，并求這張長(zhǎng)方形大鐵皮的面積S．22.如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知都是格點(diǎn)．小明的思路先利用勾股定理求出三條邊長(zhǎng)，可得，，．從而可得、、之間的數(shù)量關(guān)系是，根據(jù)，可得是直角．（1）小明發(fā)現(xiàn)是直角，請(qǐng)補(bǔ)全他的思路；（2）請(qǐng)用一種不同于小明的方法說明是直角．23.綜合與實(shí)踐如圖所示：是等邊三角形，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接，，以為邊向右側(cè)作等邊，連接，直線與直線交于點(diǎn)，試探究線段與的數(shù)量關(guān)系及的大?。?）初步探究：如圖1，當(dāng)點(diǎn)線段上時(shí)，請(qǐng)直接寫出：①與的數(shù)量關(guān)系為__________；②__________；（2）深入探究：如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）拓展延伸：如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)．若等邊三角形的邊長(zhǎng)為，，，請(qǐng)你直接寫出的長(zhǎng)度．

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期抽評(píng)試卷（E）八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．此卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分．2．請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆在答題卡上答題，答題前請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】150【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】##28度【15題答案】【答案】或三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1），（2）數(shù)軸表示見解析，【18題答案】【答案】（1）見解析；（2）4．【19題答案】【答案】（1）1000人，圖形見解析（2）（3）54度【20題答案】【答案】（1）