海南省省直轄縣級行政單位瓊海市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號:

一、單選題

1.5的相反數(shù)是（）

A.-B.--C.5D.-5

55

2.下列計算正確的是（）

A.y/9=±3B.(—=-cr'b3

C.(a+b)—ci~+cib+D.5x3-3%2=2%

3.地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.64X105B.6.4X105C.6.4X106D.6.4X107

4.方程42=—3、的解是().

x%—1

A.x=3B.x=2C.x=—lD.x=—2

5.數(shù)據(jù)2、1、0、-2、0、-1的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

A.0和0B.-1和0C.0和1D.0和2

6.若二次根式A/T萬在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>lB.x>lC.x=lD.x<\

7.2024年春節(jié)剛過，國內(nèi)新能源汽車車企紛紛開展降價促銷活動.某款新能源汽車今年3月份的售價為

25萬元，5月份的售價為18萬元，設(shè)該款汽車這兩月售價的月均下降率是x,則下列方程正確的是（）

A.25(1-尤7=18B.18(l-x)2=25

C.18(尤—if=25D.25(1-2元丫=18

8.在平面直角坐標系宜制中，將拋物線y=（x-iy+l向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度,

所得的拋物線為（）

A.y=(x-2)2-1B.y=(x-2)2+3

C.j=x2+3D.y=x2-l

9.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中斜射向空氣時，要發(fā)生折射.由于折射率相

同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖/1=45,/2=125，貝|N3+N4=（）

A.80B.90C.100D.110

10.下列命題，其中是真命題的是（）

A.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B.有一個角是直角的四邊形是矩形

C.對角線互相平分的四邊形是菱形D.對角線互相垂直的矩形是正方形

11.如圖，ABCD的對角線AC、加）相交于點。，ZADC的平分線與邊相交于點P,E是尸￡＞的中點,

12.甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時間分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系

如圖所示.根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）

A.前10分鐘，甲比乙的速度慢B.經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米

C.甲的平均速度為0.08千米/分鐘D.經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少

二、填空題

13.分解因式:a3—a-

14.若一元二次方程/+4x+?篦=0有一個根為2,則另一根為x=

15.一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是

16.正方形ABC。，&BSC],A3B3C3C2，L按如圖所示的方式放置.點A-A3，L和點G，

C2,C3L分別在直線y=kx+b[k>0）和x軸上，已知點片（1,1）,5（3,2）,則點B,的坐標是_,

三、解答題

17.計算：

⑴計算:灰一3Txi—9|；

（2）解方程：X2-2X-3=0.

18.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中《盈不足》名記載了

一道數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出六，贏二；人出五，不足三.問人數(shù)、物價各幾何?譯文：“今有人合

伙購物，每人出6錢，會多出2錢；每人出5錢，又差3錢.問人數(shù)、物價各多少？”請解答上述問題.

19.期末考試后，某市第一中學(xué)為了解本校八年級學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科成績情況，決定對該年級學(xué)生數(shù)

學(xué)學(xué)科期末考試成績進行抽樣分析，已知八年級共有20個班，每班40名學(xué)生，請按要求回答下列問題：

【收集數(shù)據(jù)】（1）若要從全年級學(xué)生中抽取一個40人的樣本,你認為以下抽樣方法中比較合理的有；

（只要填寫序號即可）

①隨機抽取一個班級的40名學(xué)生；

②在全年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生；

③在全年級20個班中分別各抽取2名學(xué)生；

④從全年級學(xué)生中隨機抽取40名男生；

【整理數(shù)據(jù)】（2）將抽取的40名學(xué)生的成績進行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖（不完整）

如下.請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空:

B類25%

頻頻

成績（分）

數(shù)率

A類(80~100)0.5

B類(60~79)0.25

C類(40-59)8

D類(0~39)2

①C類和。類部分的百分比分別為、；

②估計全年級A、B類學(xué)生大約一共有名；

（3）學(xué)校為了解其他學(xué)校教學(xué)情況，將同層次的第一、第二兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進行對比，得下表:

方A、3類的頻率

學(xué)校平均分（分）

差和

第一中

714320.75

學(xué)

第二中

714970.82

學(xué)

你認為哪所學(xué)校的教學(xué)效果較好？結(jié)合數(shù)據(jù)，請給出一個解釋來支持你的觀點.

20.如圖，某社區(qū)有一塊四邊形空地ABCZ）,AB=15m,CD=8m,AD=17m.從點A修了一條垂直3c

的小路AE（垂足為E）,E恰好是BC的中點，且AE=12m.

D

B

E

(1)求邊BC的長；

(2)連接AC,判斷△ADC的形狀；

(3)求這塊空地的面積.

21.如圖，在矩形A5CD中，小李同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:

A因c

①分別以點4和C為圓心，以大于口。的長為半徑作弧

,兩弧相交于點M和N；

②作直線MN,交CD于點、E,交AC于點。，連接E4.請你觀察圖形解答下列問題:

(1)MN與AC的位置關(guān)系：直線MV是線段AC的________；

(2)設(shè)肱V交A3于點尸，連接CP.

①求證：△(%)￡1絲"。/；

②判斷四邊形AEb的形狀，并說明理由；

③若AD=12,AB=18,求四邊形AFCE的面積.

22.K如圖，拋物線w-V+bx+c與軸交于點A,與x軸交于點B、C,已知4(0,4),5(4,0).

(1)求拋物線的表達式，并求出點C的坐標.

(2)點M是拋物線(第一象限內(nèi))上的一個動點，連接MB,當(dāng)△MAB面積最大時，求M點的坐標.

(3)若點M坐標固定為。,6),Q是拋物線上除M點之外的一個動點，當(dāng)AABM與A3Q的面積相等求出點。

的坐標.

《海南省省直轄縣級行政單位瓊海市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.D

解：只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)，

則5的相反數(shù)為-5,

故選D.

2.B

解：A.血=3，此項不符合題意；

B.(-a/?)'=,此項符合題意；

C.(a+b^=c^+2ab+b2,此項不符合題意；

D.5x3-3*不能進行合并，此項不符合題意.

故選:B.

3.C

解:6400000=6.4x106,

故選C.

4.D

23

解：

xX—1

去分母，得2(x—1)=3%,

尤=—2,

經(jīng)檢驗，x=-2是原方程的根.

故選：D.

5.A

先把數(shù)據(jù)從小到大排列為：-2,-1,0,0,1,2故中位數(shù)為0,

眾數(shù)為0.故選A

6.B

解：二次根式^/^萬在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

x—1之0,

故選：B.

7.A

解：根據(jù)題意得

25(1-%)"=18.

故選：A.

8.D

解：將拋物線＞=。-1)2+1向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度,

所得到的解析式為：＞=(%-1+1y+1-2,

2

即為：y=x-l9

故選：D.

9.C

解：如圖所示，

a//b,c//d,

：.Z1=Z3,Z2=Z5,Z4+Z5=180°,

VZl=45°,Z2=125°,

??.N3=45。，N5=125。，Z4=55°,

Z3+Z4=45°+55°=100°,

故選：C.

10.D

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故A錯誤，不符合題意;

有三個角是直角的四邊形是矩形，故B錯誤，不符合題意；

對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故C錯誤，不符合題意；

對角線互相垂直的矩形是正方形，故D正確，符合題意；

故選：D.

11.D

解：：四邊形是平行四邊形，

CD\AB,CD=AB=7,DO=OB,

：.ZAPD=NCDP,

￡＞尸平分/ADC,

ZADP=ZCDP,

ZADP=ZAPD,

AP=AD=4,

：.PB=AB-AP=7—4=3,

?。是80中點，E是尸。中點，

/.OE是一DPB的中位線，

/.OE=-PB=1.5.

2

故選：D.

12.D

A項，前10分鐘，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，則甲比乙的速度慢，故A項正確，故不符合題意；

B項，前20分鐘，根據(jù)函數(shù)關(guān)系圖可知，甲、乙都走了1.6千米，故B正確，故不符合題意；

C項，甲40分鐘走了3.2千米，則其平均速度為：3.2+40=0.08千米/分鐘，故C項正確，故不符合題意；

D項，經(jīng)過30分鐘，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，則甲比乙多走了0.4千米，故D項錯誤，故符合

題意；

故選：D.

13.〃（。-1）（々+1）

解：a3—a

二〃（。2-1）

=a（a—1）（〃+1）

故答案為：-1）（。+1）

14.-6

解：；一元二次方程必+4%+加=0有一個根為2,另一根為工,

*,?1+2=-4,

解得，x=-6,

故答案為：-6.

15.10

解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為小則該多邊形的內(nèi)角和為("-2)x180。，

依題意得：(n-2)xl80°=360°x4,

解得：n=10,

這個多邊形的邊數(shù)是10.

故答案為：10.

16.(7,4)(2"-1,2"-')

解：.??用的坐標為(1,1),點冬的坐標為(3,2),

正方形AqG。邊長為1，正方形4與6￡邊長為2,

/.A(0,1),A(1,2),

z、f

代入y=Ax+b(%>0)得：\b—\,

|=/

[b=1

解得：,「

[k=l

.?.y=X+l,

???點員的坐標為(3,2),

；?點4的橫坐標為：3,

當(dāng)x=3時，>=3+1=4,

???4(3,4),

,正方形4名6。2的邊長為：4,

.??生的橫坐標為：3+4=7,

??.4(7,4),

4(3,2),四(7,4),

B1的橫坐標為：2'-1,的橫坐標為：22-1，2的橫坐標為：23-1，L

4的橫坐標為：2"-1，

用的縱坐標為：2°，4的縱坐標為：2、&的縱坐標為：22,L

4的縱坐標為：2""1>

故答案為：(7,4),(2"-1,2"7).

17.(1)1

(2)M=3,%=—1

(1)解：原式二4-1?9

=4-3

=1;

(2)X2-2X-3=0

(x-3)(x+l)=0

\x[=3,x2=-1.

18.有5人，物價為28錢.

解：設(shè)有x人，物價為y錢,

6x-y=2

由題意可得,

y-5x=3

答:有5人，物價為28錢.

19.（1）②③；（2）①20%,5%；②600；（3）第一中學(xué)的教學(xué)效果較好，理由見解析

解：（1）若要從全年級學(xué)生中抽取一個40人的樣本，你認為以下抽樣方法中比較合理的有②在全年級學(xué)生

中隨機抽取40名學(xué)生；③在全年級20個班中分別各抽取2名學(xué)生；

故答案為：②③；

Q

（2）①C類部分的百分比為右xl00%=20%,

40

2

。類部分的百分比為=xl00%=5%；

40

故答案為：20%,5%；

②20x40x(0.5+0.25)=600名，

即全年級A、2類學(xué)生大約一共有600名；

(3)第一中學(xué)的教學(xué)效果較好，理由如下：

兩所學(xué)校的平均分一樣多，但是第一中學(xué)的方差較小,

第一中學(xué)的成績更穩(wěn)定，

???第一中學(xué)的教學(xué)效果較好.

20.(l)18m

(2)"DC是直角三角形

(3)這塊空地的面積為168m2

(1)解：AELBC,

：.ZAEB=90°.

在RtABE1中，

AB=15m,AE=12m,

BE=^AB2-AE2=A/152-122=9m-

E是BC的中點，

BC=2BE=18m.

(2)解：如圖，

AE1BC,E是BC的中點,

AC=AB=15m.

AD=17m,CD=8m,

CD2+AC2=AD2,

NACD=90。,

AWC是直角三角形.

(3)解：由(2)可知，△ADC是直角三角形，AC=15m,

S.?=-AC-CD=-xl5x8=60m2,

■ACrD22

由CD可知，BC=18m,

11,

2

S?ABC=-2BC-AE=-2xl8xl2=108m

2

???這塊空地得面積為：SAABC+SAADC=108+60=168m.

21.(1)垂直平分線

(2)①見解析；②四邊形AEW是菱形，理由見解析；③156

(1)解：連接CM,AN,CN,

由題干①做圖過程可知：AM=CM=AN=CN,

，四邊形AMCN是菱形，

直線MN是線段AC的垂直平分線，

故答案為：垂直平分線；

(2)解：①證明：垂直平分AC,

ZEOC=ZAOF=90°,OA=OC,

:在矩形ABCD中，AB//CD,

：.ZACE=ZCAF,

：.ACOE^/\AOF(ASA)；

②四邊形AECP是菱形，理由如下：

△COEZZXAOF,

/.OE=OF,

,/OA=OC,

.?.四邊形AECP是平行四邊形，

?/AC±EF,

四邊形AEC/是菱形;

③設(shè)AF=x,

:四邊形AECP是菱形，AB=18,

ACF=AF=x,BF=18-x,

:在矩形ABCD中，90?,CB=AD=12.

BF2+CB2=FC2,

(18-x)2+122=x2,

?*-x=13,

S四邊形A尸式=AF-AD=13x12=156.

22.(1)y=—x2+3x+4；C(-1,0)

(2)"(2,6)

⑶點Q的坐標為(3,4)或(2-77,-1+77)或(2+近

⑴解:把4(0,4),3(4,0)兩點代入得:

fc=4,,\b=3

i.,..n;解得\.>

—16+4/?+c=0c=4

拋物線的表達式為y=-x2+3x+4,

令y=0,貝I]一尤2+3尤+4=0,

解得：x=4或x=-1,

.?.點C的坐標為(T,。)；