機械振動

（40分鐘60分）

【基礎(chǔ)鞏固練】

1.（6分）（2024?蘇州模擬）滑塊在/、N之間做簡諧運動。為平衡位置，當(dāng)滑塊由/向。運動的

過程中，正在變大的物理量為（）

ON

/〃〃〃〃〃;〃力/〉〃〃/方〃〃〃〃力〃/

A.動能B.回復(fù)力C.加速度D.位移

2.（6分X生產(chǎn)生活情境）共振篩由偏心輪、篩子、彈簧等組成，偏心輪轉(zhuǎn)動過程給篩子一個驅(qū)動

力,如圖甲所示。該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加

篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期，已知12V電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速為30r/min,則下列說法中正

確的是（）

A.電壓為12V時，篩子實際振動的頻率是0.8Hz

B.電壓從12V開始減小，篩子有可能會共振

C.保持12V電壓不變，減小篩子的質(zhì)量，篩子有可能會共振

D.若只改變電壓，篩子的固有周期不變，仍為1.25s

【加固訓(xùn)練】

（2024?臺州八校聯(lián)盟聯(lián)考）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛著a、b、c、d四個擺。當(dāng)a

擺振動的時候，其余各擺在。擺的驅(qū)動下也逐步振動起來，不計空氣阻力,達到穩(wěn)定時力擺的振

動圖像如圖乙。下列說法正確的是（）

A.穩(wěn)定時b擺的振幅最大

B.穩(wěn)定時d擺的周期最小

C.由圖乙可以得到6擺的固有周期

D.由圖乙可以得到。擺的固有周期

3.（6分X生產(chǎn)生活情境）侈選）惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器，叫擺鐘,如圖甲所示,

擺鐘運行時克服摩擦所需的能量由重錘的勢能提供，運動的速率由鐘擺控制，旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的

螺母可以使擺上的圓盤沿擺桿上下移動,簡化圖如圖乙所示。下列說法正確的是（）

擺桿

A.擺鐘慢了,應(yīng)使圓盤沿擺桿下移

B.擺鐘快了,應(yīng)使圓盤沿擺桿下移

C.把擺鐘從北京移到上海,應(yīng)使圓盤沿擺桿上移

D.把擺鐘從山頂移到山腳,應(yīng)使圓盤沿擺桿上移

4.（6分）（2023?常德模擬）如圖甲所示，豎直懸掛的彈簧振子在C、。兩點之間做簡諧運動0點為

平衡位置，振子到達。點開始計時，規(guī)定豎直向下為正方向。圖乙是彈簧振子做簡諧運動的X"

圖像，則（）

〃〃〃(〃〃，

——c

g--0

C)—D

甲

A.彈簧振子從。點經(jīng)過。點再運動到。點為一次全振動

B.圖乙中尸點時刻振子的速度方向與加速度方向都沿正方向

C.彈簧振子的振動方程為x=0.lsin(2jir+y)m

D.彈簧振子在前2.5s內(nèi)的路程為1m

【加固訓(xùn)練】

(多選)(2023?汕頭模擬)如圖(a)所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為m的小球，構(gòu)成豎

直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為x軸原點，豎直向下為x軸正方向,設(shè)法讓小球在豎直方

向振動起來后，小球在一個周期內(nèi)的振動曲線如圖(b)所示，若制刻彈簧彈力為0,重力加速度為

g,則有()

A.0時刻彈簧彈力大小為2mg

B.彈簧勁度系數(shù)為誓

C.^T時間段，回復(fù)力沖量為0

D.3T時間段，小球動能與重力勢能之和減小

5.(6分)(2023?武漢模擬)如圖所示是一座水平固定放置的弧形槽，其底面是矩形平面，上表面

ABCD是半徑7?=10m的光滑圓弧面，直邊ZD=8C=L57m,圓弧邊Z8和CD平行且等長為0.5

m,B,C是弧面最低點且切線水平?，F(xiàn)有一個可看作質(zhì)點的小球，以沿方向的初速度v從幺

點開始沿弧面運動，恰好能運動到C點。重力加速度g=10m/s2,則V的大小約為（）

A.0.5m/sB.1.0m/s

C.1.5m/sD.2.0m/s

【加固訓(xùn)練】

（多選）（2023?青島模擬）如圖，水平直桿AB與光滑圓弧桿BC在B點平滑連接，固定在豎直

平面內(nèi)，一直徑略大于桿的圓環(huán)穿在水平直桿上的Z點?，F(xiàn)讓圓環(huán)以vo=4m/s的初速度由A向

5運動，同時在豎直面內(nèi)對圓環(huán)施加一垂直于桿向上的恒力e,運動到8點時撤去恒力￡之后圓

環(huán)沿圓弧桿BC上滑。已知AB長度L=6m,

BC半徑R=64m,圓環(huán)質(zhì)量m=0.2kg,圓環(huán)與直桿AB間動摩擦因數(shù)〃=0.2,恒力F=3N,重力加速

度g=10m/s2,7i2uio,下列說法正確的是（）

-0--------------------------------

AB

A.圓環(huán)到達3點時的速度為2m/s

B.圓環(huán)能夠到達的最大高度為0.2m

C.圓環(huán)在5c上運動的時間約為8s

D.圓環(huán)能返回幺點

6.（6分）（多選）（2023?安陽模擬）如圖甲所示，一光滑絕緣小圓槽"N固定在水平面上,〃、N兩點

之間的弧長遠(yuǎn)小于圓槽的半徑七將該裝置置于加速上升的電梯中,如圖乙所示;將該裝置置于

豎直向下的勻強電場中,如圖丙所示;將該裝置置于方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖丁

所示。一個帶正電的小球（可視為質(zhì)點）從M點靜止釋放,圖甲、乙、丙和丁四種情形下,設(shè)小球

由M運動到N的時間分別為/甲、/乙、/丙和/丁，則（）

乙

o

XXXXX

T

A./甲〉，乙B./丙〉，丁

C.t甲=%丁D./乙〉，丁

【綜合應(yīng)用練】

7.（6分）（多選）（2023?莆田模擬）如圖所示,質(zhì)量為1.44kg的小球（視為質(zhì)點）在5、。兩點間做簡

諧運動，。點是它振動的平衡位置。若從小球經(jīng)過。點開始計時，在九=0.1s時刻小球第一次經(jīng)

過。、8兩點間的河點（圖中未畫出），在12=0.5s時刻小球第二次經(jīng)過初點，已知彈簧振子的周

期7=2兀與其中m為小球的質(zhì)量，左為彈簧的勁度系數(shù)，取兀2=10,則下列說法正確的是（）

。3

0o

-10-515.1d

liiiiliiiiI1

單位:cm

A.彈簧振子的周期為1.2s

B.彈簧的勁度系數(shù)為80N/m

C.在右=1.3s時刻，小球第四次經(jīng)過初點

D。、M兩點間的距離為5cm

8.（6分）（生產(chǎn)生活情境）（多選）在可調(diào)轉(zhuǎn)速的電動機的轉(zhuǎn)動軸上固定一根垂直于轉(zhuǎn)動軸的細(xì)桿,

桿的一端裝一個小塑料球，轉(zhuǎn)動軸軸心與塑料球球心距離為民在小塑料球和墻壁之間放一個

豎直方向上下振動的彈簧振子，振子質(zhì)量為7〃,如圖所示。電動機啟動后，調(diào)節(jié)電動機的轉(zhuǎn)速，從

側(cè)面用燈光照射,當(dāng)小塑料球線軸在豎直面上以線速度大小V做勻速圓周運動時，在墻壁上觀

察到小塑料球運動的影子與振子運動的影子始終重合,重力加速度為g,不計空氣阻力，則

（）

平行光

A.小塑料球轉(zhuǎn)動過程中也是做簡諧運動

B.豎直方向的彈簧振子振動時的振幅為R

C.豎直方向的彈簧振子中彈簧的勁度系數(shù)為機5

D.豎直方向的彈簧振子在最低點時彈簧伸長量為貨

V

9.（6分）（多選）（2023?合肥模擬）一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為左的輕彈簧，左端固定,右端與

質(zhì)量為機、電荷量為+q的小球相連，靜止在光滑絕緣斜面上。當(dāng)施加一個沿斜面向上電場強度

大小為E的勻強電場后，關(guān)于小球此后的運動，下列說法正確的是（）

A.小球做簡諧運動

B.施加電場力之后的運動過程中，小球的機械能守恒

C.小球的最大上滑距離為平

D.小球上滑到最高點的過程中，速度和加速度都先增大后減小

【情境創(chuàng)新練】

10.（6分）（科技情境）將一臺智能手機水平粘在秋千的座椅上,使手機邊緣與座椅邊緣平行（圖甲）,

讓秋千以小擺角（小于5。）自由擺動，此時秋千可看作一個理想的單擺，擺長為"從手機傳感器

中得到了其垂直手機平面方向的關(guān)系圖如圖乙所示。則以下說法正確的是（）

A.忽略空氣阻力，秋千的回復(fù)力由重力和拉力的合力提供

B.當(dāng)秋千擺至最低點時，秋千對手機的支持力等于手機所受的重力

C.秋千擺動的周期為止九

D.該地的重力加速度g=~y

（0-⑷

【加固訓(xùn)練】

如圖所示，長為/的絕緣細(xì)繩下方懸掛一帶正電的小球,另一端固定在。點0點與正下方

的O點連線的左側(cè)空間存在豎直向下的勻強電場，小球受的電場力為重力的3倍。將小球向右

拉開，使細(xì)繩與豎直方向成約2。的小角度后由靜止釋放，并從釋放時開始計時。設(shè)小球相對于

其平衡位置O的水平位移為x,向右為正。下列描述小球在開始一個周期內(nèi)的XT圖像可能正

確的是（）

解析版

1.（6分）（2024?蘇州模擬）滑塊在M、N之間做簡諧運動0為平衡位置，當(dāng)滑塊由河向。運動的

過程中，正在變大的物理量為（）

頌歐on"oN

〃〃〃〃〃/;〃%/〉〃〃/方〃〃〃〃>〃//

A.動能B.回復(fù)力C.加速度D.位移

【解析】選A。簡諧運動是變加速往復(fù)運動，在平衡位置時，位移為零，回復(fù)力為零，加速度為零,

速度最大;所以當(dāng)滑塊由/向。運動的過程中，正在變大的物理量為動能，故A正確,B、C、D

錯誤。

2.（6分）（生產(chǎn)生活情境）共振篩由偏心輪、篩子、彈簧等組成，偏心輪轉(zhuǎn)動過程給篩子一個驅(qū)動

力,如圖甲所示。該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加

篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期，已知12V電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速為30r/min,則下列說法中正

確的是（）

A.電壓為12V時，篩子實際振動的頻率是0.8Hz

B.電壓從12V開始減小，篩子有可能會共振

C.保持12V電壓不變，減小篩子的質(zhì)量，篩子有可能會共振

D.若只改變電壓，篩子的固有周期不變，仍為1.25s

【解析】選D。電壓為12V時，篩子實際振動的頻率是gHz=0.5Hz,選項A錯誤;由乙圖知,

當(dāng)頻率為0.8Hz時，發(fā)生共振,即篩子的固有頻率為＞0.8Hz,根據(jù)題意,電壓從12V開始減小,

偏心輪轉(zhuǎn)速降低，頻率減小，篩子不可能會共振，選項B錯誤;保持12V電壓不變,偏心輪頻率不

變，減小篩子的質(zhì)量，篩子固有周期減小，固有頻率增大，篩子不可能會共振，選項C錯誤;根據(jù)題

意,篩子的固有周期與電壓無關(guān)，篩子的固有周期To」L25s,選項D正確。

70

【加固訓(xùn)練】

（2024?臺州八校聯(lián)盟聯(lián)考）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛著a、b、c、d四個擺。當(dāng)。

擺振動的時候，其余各擺在。擺的驅(qū)動下也逐步振動起來，不計空氣阻力,達到穩(wěn)定時力擺的振

動圖像如圖乙。下列說法正確的是（）

甲乙

A.穩(wěn)定時6擺的振幅最大

B.穩(wěn)定時d擺的周期最小

C.由圖乙可以得到6擺的固有周期

D.由圖乙可以得到a擺的固有周期

【解析】選D。。擺擺動起來后，通過水平繩子對氏c、d三個擺施加周期性的驅(qū)動力，使c、

d三個擺做受迫振動，由于a擺提供的驅(qū)動力的周期和c擺的固有周期相同，所以c擺發(fā)生了共

振,c擺的振幅是最大的，選項A錯誤;Ac、d三擺做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，都等于

a擺的頻率，則三擺的周期相同，都等于a擺的周期，即AF,選項B錯誤,D正確;由于b擺做受

迫振動，所以其固有頻率未知，即固有周期未知，選項C錯誤。

3.（6分X生產(chǎn)生活情境）侈選）惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器，叫擺鐘,如圖甲所示,

擺鐘運行時克服摩擦所需的能量由重錘的勢能提供，運動的速率由鐘擺控制，旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的

螺母可以使擺上的圓盤沿擺桿上下移動,簡化圖如圖乙所示。下列說法正確的是（）

螺母

乙

A.擺鐘慢了,應(yīng)使圓盤沿擺桿下移

B.擺鐘快了,應(yīng)使圓盤沿擺桿下移

C.把擺鐘從北京移到上海,應(yīng)使圓盤沿擺桿上移

D.把擺鐘從山頂移到山腳,應(yīng)使圓盤沿擺桿上移

【解析】選B、Co若擺鐘變慢，是因為周期變大，單擺的周期公式為7=2兀R應(yīng)減小擺長，即上

移圓盤，同理，若擺鐘變快，應(yīng)下移圓盤，選項A錯誤,B正確;從北京到上海,g值變小，周期變大，應(yīng)

減小擺長，即上移圓盤，選項C正確;從山頂?shù)缴侥_,g值變大，周期變小，應(yīng)增大擺長，即下移圓盤,

選項D錯誤。

【總結(jié)提升】調(diào)整擺鐘快慢的方法

兩種

類型

擺鐘變慢人說明周期變大，應(yīng)減小擺長

4.（6分）（2023?常德模擬）如圖甲所示，豎直懸掛的彈簧振子在C、。兩點之間做簡諧運動,0點為

平衡位置，振子到達。點開始計時，規(guī)定豎直向下為正方向。圖乙是彈簧振子做簡諧運動的X"

圖像，則（）

A.彈簧振子從D點經(jīng)過。點再運動到C點為一次全振動

B.圖乙中0點時刻振子的速度方向與加速度方向都沿正方向

C.彈簧振子的振動方程為x=0.lsin（2jif+^）m

D.彈簧振子在前2.5s內(nèi)的路程為1m

【解析】選D。彈簧振子從。點經(jīng)過。點再運動到C點為9次全振動，選項A錯誤;圖乙中尸

點時刻振子的速度方向為負(fù)方向,加速度方向沿正方向，選項B錯誤;由圖乙知周期為T=1s,彈

簧振子的振幅為2=0.1m,則①號=2九s,規(guī)定豎直向下為正方向，振子到達。點開始計時尸0時

刻位移為0.1m,可知初相為］，則彈簧振子的振動方程為x=0.1sin（27i/+》加，選項C錯誤;彈簧振

子在前2.5s內(nèi)的路程為s=|x4Z=10Z=lm,選項D正確。

【加固訓(xùn)練】

（多選）（2023?汕頭模擬）如圖（a）所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為m的小球，構(gòu)成豎

直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為x軸原點，豎直向下為x軸正方向,設(shè)法讓小球在豎直方

向振動起來后，小球在一個周期內(nèi)的振動曲線如圖（b）所示，若（時刻彈簧彈力為0,重力加速度為

g,則有（）

A.0時刻彈簧彈力大小為21ng

B.彈簧勁度系數(shù)為等

C.3T時間段，回復(fù)力沖量為0

D.，T時間段，小球動能與重力勢能之和減小

【解析】選A、C、D。小球平衡位置為x軸原點，豎直向下為x軸正方向，“寸刻彈簧彈力為0,

位移大小為4有心=他鄉(xiāng)可得勁度系數(shù)為仁詈，選項B錯誤;0時刻在正的最大位移處，彈簧的伸

長量為2a則彈力大小為尸=/2N=2mg,選項A正確;時間段，小球從最高點振動到達最低點,

回復(fù)力在前;時間沿正方向，在后：時間沿負(fù)方向，兩段時間的回復(fù)力平均值R大小相等則由

7=7%（不少=0可知回復(fù)力沖量為0,選項C正確;時間段，小球從最高點振動到達最低點，根

據(jù)能量守恒定律可知彈簧的彈性勢能和小球的機械能相互轉(zhuǎn)化，因彈簧的彈性勢能一直增大,

則小球動能與重力勢能之和減小，選項D正確。

5.（6分）（2023?武漢模擬）如圖所示是一座水平固定放置的弧形槽，其底面是矩形平面，上表面

ABCD是半徑7?=10m的光滑圓弧面，直邊/D=5C=1.57m,圓弧邊Z5和CD平行且等長為0.5

m,B,C是弧面最低點且切線水平?，F(xiàn)有一個可看作質(zhì)點的小球，以沿方向的初速度v從Z

點開始沿弧面運動,恰好能運動到C點。重力加速度g=10m/s2,則v的大小約為（）

A.0.5m/sB.1.0m/s

C.1.5m/sD.2.0m/s

【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點：

（1）小球在豎直面內(nèi)的運動可看作單擺運動,結(jié)合單擺的周期公式求出小球從2到C的時間上

（2）小球從4點運動到C點,在水平方向上可看作勻速直線運動，由AD=vt求v的大小。

【解析】選B。小球在豎直面內(nèi)做減速圓周運動，小球從Z到C豎直面內(nèi)的圓心角

小球在豎直面內(nèi)的運動可看作單擺運動，小球從幺到C的時間《片義2兀層s,小球從幺點運

動到。點，在水平方向上可看作勻速運動，則解得v=lm/s,選項B正確。

【加固訓(xùn)練】

（多選X2023?青島模擬）如圖，水平直桿AB與光滑圓弧桿BC在B點平滑連接，固定在豎直

平面內(nèi)，一直徑略大于桿的圓環(huán)穿在水平直桿上的A點?，F(xiàn)讓圓環(huán)以v0=4m/s的初速度由A向

5運動，同時在豎直面內(nèi)對圓環(huán)施加一垂直于桿向上的恒力運動到8點時撤去恒力f之后圓

環(huán)沿圓弧桿5c上滑。已知43長度￡=6m,

BC半徑R=64m,圓環(huán)質(zhì)量加=0.2kg,圓環(huán)與直桿AB間動摩擦因數(shù)〃=0.2,恒力F=3N,重力加速

度g=10向52,兀2810,下列說法正確的是（）

*____/C

-0------------------------------

AB

A.圓環(huán)到達5點時的速度為2m/s

B.圓環(huán)能夠到達的最大高度為0.2m

C.圓環(huán)在3C上運動的時間約為8s

D.圓環(huán)能返回A點

【解析】選A、B、Co直桿對圓環(huán)的彈力大小為N=F-掰g=lN,方向豎直向下，對圓環(huán)分析有

〃N=ma,解得<2=1m/s?。根據(jù)速度與位移關(guān)系有廿一詔=一2辦,解得v=

2m/s,選項A正確;圓環(huán)到達最大高度的過程有7wg/z=，w2,解得人=0.2m,選項B正確;根據(jù)上述

可知/z=0.2m?7?=64m,則圓環(huán)在圓弧上的運動可以等效為單擺，則T=2nR圓環(huán)在BC上運動

79

的時間約為解得t=8s,選項C正確;圓環(huán)返回B點至停止過程有-〃加gx=0-/i，,解得了=1

m<Z=6m,可知,圓環(huán)不能返回A點，選項D錯誤。

6.（6分）（多選）（2023?安陽模擬）如圖甲所示,一光滑絕緣小圓槽跖V固定在水平面上〃、N兩點

之間的弧長遠(yuǎn)小于圓槽的半徑七將該裝置置于加速上升的電梯中,如圖乙所示;將該裝置置于

豎直向下的勻強電場中,如圖丙所示;將該裝置置于方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖丁

所示。一個帶正電的小球（可視為質(zhì)點）從河點靜止釋放,圖甲、乙、丙和丁四種情形下,設(shè)小球

由/運動到N的時間分別為/甲、『乙、『丙和/丁，則（）

T

A.%甲〉，乙B7丙＞％丁

C.t甲=￡丁D.t乙〉/丁

【解析】選A、Co依題意，小球自拉運動至N可視為簡諧運動，其運動時間等于加總=兀R

g等。

其中,g等為等效重力加速度，圖甲中g(shù)甲等=g,圖乙中g(shù)乙等=g+a>g,圖丙中g(shù)丙等=g+與>g，圖丁中g(shù)

丁等=g,所以/甲=/丁〉/乙J甲=/丁〉，丙，但/乙、I丙大小關(guān)系不能確定，選項A、C正確。

【綜合應(yīng)用練】

7.（6分）侈選）（2023?莆田模擬）如圖所示,質(zhì)量為1.44kg的小球（視為質(zhì)點）在8、C兩點間做簡

諧運動。點是它振動的平衡位置。若從小球經(jīng)過。點開始計時，在n=0.1s時刻小球第一次經(jīng)

過0、8兩點間的河點（圖中未畫出），在/2=0.5s時刻小球第二次經(jīng)過河點，已知彈簧振子的周

期7=2兀器淇中

能為小球的質(zhì)量,人為彈簧的勁度系數(shù)，取兀2=10,則下列說法正確的是)

COB

-10-50510

IIIIIIIIIIilllliiiil

單位:cm

A.彈簧振子的周期為1.2s

B.彈簧的勁度系數(shù)為80N/m

C.在白=1.3s時刻，小球第四次經(jīng)過萬點

D。、河兩點間的距離為5cm

【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點：

（1）根據(jù)題目的條件,結(jié)合質(zhì)點運動的周期性求出周期；

（2）根據(jù)周期的公式求出彈簧的勁度系數(shù)；

⑶根據(jù)振動的周期性求出小球第〃次經(jīng)過河點的時間。

【解析】選A、D。根據(jù)題意〃點到8點的時間為加考i=0.2s,則2o+九=0.3s,

L4

T=L2s,選項A正確;根據(jù)T=2n后，代入數(shù)據(jù)得仁40N/m,選項B錯誤;小球第三次經(jīng)過萬點時

間t3=h+t\+~+t\=\.3s,選項C錯誤;小球做簡諧運動，有y=Zsin①Z=10sin爭=10sin■澤(cm)Ji=O.1s

時j=5cm,選項D正確。

8.（6分X生產(chǎn)生活情境）（多選）在可調(diào)轉(zhuǎn)速的電動機的轉(zhuǎn)動軸上固定一根垂直于轉(zhuǎn)動軸的細(xì)桿,

桿的一端裝一個小塑料球，轉(zhuǎn)動軸軸心與塑料球球心距離為民在小塑料球和墻壁之間放一個

豎直方向上下振動的彈簧振子，振子質(zhì)量為應(yīng)如圖所示。電動機啟動后，調(diào)節(jié)電動機的轉(zhuǎn)速，從

側(cè)面用燈光照射,當(dāng)小塑料球線軸在豎直面上以線速度大小v做勻速圓周運動時，在墻壁上觀

察到小塑料球運動的影子與振子運動的影子始終重合,重力加速度為g,不計空氣阻力，則

A.小塑料球轉(zhuǎn)動過程中也是做簡諧運動

B.豎直方向的彈簧振子振動時的振幅為R

C.豎直方向的彈簧振子中彈簧的勁度系數(shù)為

D.豎直方向的彈簧振子在最低點時彈簧伸長量為絆

V

【解析】選B、C。小塑料球影子與振子影子的運動始終重合，所以豎直方向的彈簧振子振動

時的振幅為反豎直方向的彈簧振子的振動是簡諧運動，做勻速圓周運動的質(zhì)點在圓周豎直方

向直徑上投影的運動是簡諧運動，其本身運動不是簡諧運動，選項A錯誤,B正確;小塑料球做勻

2

速圓周運動，設(shè)向心力為反塑料球質(zhì)量為m0,向上為正,根據(jù)向心力公式可知尸=加（）￡,在最高點

K

”2、

豎直方向的回復(fù)力耳=-m0萬K=-恤研,負(fù)號表示Fy與y軸的正方向相反，解得最大加速度大小

2

。加彳,依題意小塑料球運動的影子與振子運動的影子始終重合，豎直方向上的加速度對應(yīng)相等,

K

2

根據(jù)彈簧振子的回復(fù)力公式，在其振動最高點￡/=-僅=-儂7啊聯(lián)立解得仁加高，選項C正確;彈簧

K

振子在最低點時的回復(fù)力大小為FJ=kA=kR=kAx-mg,解得Ax=R+整，選項D錯誤。

9.（6分）（多選）（2023?合肥模擬）一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為左的輕彈簧，左端固定,右端與

質(zhì)量為加、電荷量為+q的小球相連，靜止在光滑絕緣斜面上。當(dāng)施加一個沿斜面向上電場強度

大小為E的勻強電場后，關(guān)于小球此后的運動，下列說法正確的是（）

A.小球做簡諧運動

B.施加電場力之后的運動過程中，小球的機械能守恒

C.小球的最大上滑距離為平

D.小球上滑到最高點的過程中，速度和加速度都先增大后減小

【解析】選A、Co若以gsinQEq,當(dāng)小球處于平衡位置時,彈簧形變量為xi,則mgsinQEq+丘，

規(guī)定沿斜面向上為正方向，小球距離平衡位置x時受到的合力產(chǎn)=/+左（xi-x）-mgsin6=-Ax,故小球

做簡諧運動,剛開始，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則mgsin敘京o,則2=3的=華，最大上滑距離為半，若

Mgsin6<Eq,同理可證，選項A、C正確;小球運動過程中，電場力做功，機械能不守恒，選項B錯誤；

小球向上運動的過程中,先加速后減速