專題：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、解答題

1.《哪吒2之魔童鬧?！坊鸨槿W(wǎng)、關(guān)于哪吒的周邊活動(dòng)也廣受人們喜愛(ài)，某商店購(gòu)進(jìn)的

哪吒手辦標(biāo)價(jià)是150元，現(xiàn)在推出促銷活動(dòng)，在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打八折銷售，這個(gè)哪吒手辦打

折后的售價(jià)是多少元？

2.在比例尺是1:5000000的地圖上，量得A、B兩地相距8厘米，如果甲、乙兩輛汽車同

時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，2小時(shí)后相遇，這時(shí)甲、乙兩車所行路程比是5：3,甲車的速度

是多少？

3.黃河位于中國(guó)北方地區(qū)，是中國(guó)的第二長(zhǎng)河，僅次于長(zhǎng)江。它是中華文明主要的發(fā)源地，

孕育了燦爛的中華文明，中國(guó)人稱其為‘母親河”。黃河每年都會(huì)攜帶16億噸泥沙，其中有12

億噸流入大海，剩下的泥沙常年留在黃河下游，形成了沖積平原。每年流入大海的泥沙占總

量的幾分之幾？剩下的泥沙占總量的幾分之幾？

4ii

4.青山鄉(xiāng)要整修一段長(zhǎng)9千米的河道。上旬整修;千米，中旬整修一千米，剩下的下旬整

5Z4

修。下旬要整修多少千米?

5.甲、乙兩家旅行社開(kāi)展優(yōu)惠酬賓活動(dòng)。甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：團(tuán)體滿5人可享受八折

優(yōu)惠。乙旅行社的優(yōu)惠辦法是學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠。黃山一日游，這兩家旅行社原價(jià)均為

每人500元?，F(xiàn)有4名教師和3名學(xué)生到黃山一日游，請(qǐng)你幫他們選擇一家較省錢的旅行社。

（通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇的理由）

6.為切實(shí)加強(qiáng)體育鍛煉，提高學(xué)生身體素質(zhì)，希望小學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買60根跳繩發(fā)到各班，現(xiàn)有

甲、乙、丙三個(gè)商店可供選擇，三個(gè)商店同品牌跳繩單價(jià)都是7元，但各個(gè)商店的優(yōu)惠方法

不同：

甲商店：買10根跳繩免費(fèi)贈(zèng)送2根，不足10根不贈(zèng)送。

乙商店：每根跳繩按八五折優(yōu)惠。

丙商店：購(gòu)物每滿200元減40元。

為了節(jié)省費(fèi)用，希望小學(xué)應(yīng)在哪個(gè)商店購(gòu)買？

7.劉伯伯將7500元錢存人銀行，存期兩年，年利率為4.40%且免交利息稅，到期后，劉伯

伯將取回的本金和利息正好購(gòu)買了一輛打八折的摩托車。這輛摩托車的原價(jià)是多少元？

8.為促進(jìn)汽車銷量，嵐圖商家推出0首付購(gòu)車方法，如果小明爸爸采用這類方法進(jìn)行購(gòu)車,

需向銀行貸款200000元，貸款期限為五年，年利率為5.4%,到期后，小明爸爸連同利息共

償還了多少元？

9.某月餅廠根據(jù)2020年銷量較好的蘇式、臺(tái)式、港式、廣式（以下分別用A、B、C、D

表示）這四種不同口味的月餅的喜愛(ài)情況，對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行軸樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制

成兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次參加調(diào)查的居民一共有（）人。

（2）選擇港式月餅（C選項(xiàng)）的人數(shù)有（）人。請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（3）該廠預(yù)計(jì)2021年這四類月餅的銷售總額為110萬(wàn)元，比2020年的銷售總額增長(zhǎng)

10%,2020年四類月餅的銷售總額是多少萬(wàn)元?

10.一輛小轎車以每小時(shí)90千米的速度從A城開(kāi)往B城，行了全程的25%后又行駛了。小

時(shí)，這時(shí)已行的路程與未行的路程之比是2：3,A、B兩城相距多少千米?

11.已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水后，鹽水濃度變?yōu)?%,第二次加入同樣多的

水后，鹽水濃度變?yōu)?%。求第3次加入同樣多的水后鹽水的濃度。

12.小明想用濃度為10%的糖水和濃度20%的糖水和在一起，配成濃度16%的糖水200克,

可是一不小心，他把兩種糖水的數(shù)量弄反了，那么，他配成的糖水的濃度是多少？

13.容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出1升后，用水加滿，再倒出1升，再用水加滿，然后再

倒出1升，用水加滿，這時(shí)容器內(nèi)的酒精溶液濃度是多少？

14.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成要9小時(shí)，乙單獨(dú)完成要12小時(shí)。如果按照甲、乙甲、乙

2

的順序輪流工作，每人每次工作1小時(shí)，完成這項(xiàng)工程的］共要多少時(shí)間？

15.在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)代表團(tuán)以40枚金牌、27枚銀牌、24枚銅牌的優(yōu)異成績(jī),

位列金牌榜并列第一、獎(jiǎng)牌榜第二位，創(chuàng)造了中國(guó)境外參加奧運(yùn)會(huì)的歷史最佳戰(zhàn)績(jī)。

（1）此次奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)奧運(yùn)健兒獲得的銅牌枚數(shù)是銀牌總數(shù)的幾分之幾？

（2）此次奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)奧運(yùn)健兒獲得的金牌枚數(shù)是獎(jiǎng)牌總數(shù)的幾分之幾？

2

16.甲、乙兩倉(cāng)共存糧630噸，現(xiàn)從乙倉(cāng)調(diào)出§到甲倉(cāng)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)存糧的比是5:4,

甲倉(cāng)原有存糧多少噸？

17.人收入調(diào)節(jié)稅是國(guó)家征稅的稅種之一。5000元以下免稅，超出部分分段計(jì)算征稅，收

入5000元以上至8000元部分，征收3%的稅8000元以上至17000元部分，征收10%的稅

17000元以上至30000元部分，征收20%的稅。某職員根據(jù)月收入，應(yīng)納稅250元，這位職

員月收入多少元？

18.一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?5%；第二次又加入同

樣多的水，糖水的含糖百分比變?yōu)?2%；第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖百分比是

多少？

19.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做6天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，這樣輪流交替做,

恰好也用整數(shù)天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣輪流交替做，比上次輪流做要多

g天才能完成。這項(xiàng)工程由甲、乙合做幾天可以完成？

20.一批零件如果第一天師傅做，第二天徒弟做，這樣交替輪流做，恰好用整數(shù)天完成。如

果第一天徒弟做，第二天師傅做，這樣交替輪流做，做到上次輪流完成時(shí)所用的天數(shù)后，還

剩84個(gè)不能完成。己知師、徒工作效率的比是7：4。師、徒二人每天各做多少個(gè)？

21.一件工作，甲單獨(dú)做，需12小時(shí)完成乙單獨(dú)做需15小時(shí)完成?，F(xiàn)在，甲、乙兩人輪

流工作，甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí)；甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí)；甲工作2小時(shí)，乙

工作1小時(shí)……如此交替下去，完成這件工作共需多少小時(shí)？

22.一項(xiàng)工程，甲乙兩組合作，每天完成全工程的上，兩組合作8天后，甲組調(diào)離工地,

由乙組繼續(xù)做6天完成。問(wèn)甲組單獨(dú)做多少天能完成全工程?

23.王叔叔是自行車運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者，周末經(jīng)常去訓(xùn)練場(chǎng)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練路線由三部分組成，從

起點(diǎn)到全程的：處是上坡路，從全程的；處到全程的］處是下坡路，其余的是平地（如下

圖）。王叔叔從起點(diǎn)出發(fā)，騎行了全程的之后原地休息，然后又繼續(xù)向終點(diǎn)方向騎行了全

程的;，這時(shí)他處于一段訓(xùn)練路線（填“上坡”“下坡”或“平地”）。說(shuō)說(shuō)你判斷的理由。

上坡一w坡彳

24.有糖水若干升，第一次加入一定量的糖后，糖水濃度升到30%,又加入同樣多的糖后,

糖水濃度升到35%,第三次再加入同樣多的糖，此時(shí)糖水濃度是多少？（結(jié)果的百分號(hào)前

保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

《專題：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（專項(xiàng)訓(xùn)練）小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)》參考答案

1.120元

QQ

【分析】八折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的A,已知原價(jià)是150元，求現(xiàn)價(jià)也就是求150元的A是多

少，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。

O1CQxO

【詳解】150xA=瑞上=15x8=120（元）

答：這個(gè)哪吒手辦打折后的售價(jià)是120元。

2.125千米/時(shí)

【分析】根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離+比例尺'求出A、B兩地之間的實(shí)際距離，再利用“速度

和=路程+相遇時(shí)間，，求出甲、乙兩車的速度和，又知甲、乙兩車所行路程比是5：3,即甲車

速度占速度和的三，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用速度和乘三，即可求出甲車

5+35+3

的速度。

=8x5000000

=40000000（厘米）

40000000厘米=400千米

400+2x/-

5+3

=200x-

8

=125（千米/時(shí)）

答：甲車的速度是125千米/時(shí)。

o31

3-"4

【分析】將黃河攜帶的泥沙總量看作單位“1”，流入大海的泥沙質(zhì)量+泥沙總量=流入大海的

泥沙占總量的幾分之幾；（泥沙總量一流入大海的泥沙質(zhì)量）+泥沙總量=剩下的泥沙占總

量的幾分之幾。

【詳解】12+16=192=：3

164

（16-12）+16

=4+16

4

-16

—4

答：每年流入大海的泥沙占總量的;，剩下的泥沙占總量的

4-1千米

【分析】根據(jù)減法的意義，用河道的總長(zhǎng)度減去上旬修的長(zhǎng)度，再減去中旬修的長(zhǎng)度，求出

差就是下旬修的長(zhǎng)度。

【詳解】41；1

_851

-WW4

_31

-4

65

-20-20

=5（千米）

答：下旬要整修，千米。

5.乙旅行社

【分析】分析題目，總?cè)藬?shù)是3+4=7人，人數(shù)大于5,所以先根據(jù)單價(jià)乘人數(shù)求出總價(jià)，

再乘80%即可得到甲旅行社的費(fèi)用；用教師的人數(shù)乘500求出4名教師的費(fèi)用，再用500

除以2求出學(xué)生的單價(jià)，再乘學(xué)生的人數(shù)即可得到3名學(xué)生的費(fèi)用，最后相加即可得到乙旅

行社的費(fèi)用，最后把兩個(gè)旅行社的費(fèi)用比較大小即可。

【詳解】甲旅行社：

4+3=7（人）

7>5

500x7x80%

=3500x0.8

=2800（元）

乙旅行社：

500x4+3x（500-2）

=2000+3x250

=2000+750

=2750（元）

2800>2750

答：乙旅行社費(fèi)用更低，更省錢，所以選擇乙旅行社。

6.丙商店

【分析】甲商店：買10根跳繩免費(fèi)贈(zèng)送2根，把（10+2）根跳繩看作一組，60根跳繩一

共有5組，每組需要付10根跳繩的錢數(shù)，根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量”求出需要付的總錢數(shù)；

乙商店：八五折即現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的85%,每根跳繩的實(shí)際價(jià)格=每根跳繩原來(lái)的價(jià)格,85%,

最后乘希望小學(xué)購(gòu)買跳繩的數(shù)量求出需要付的總錢數(shù)；

丙商店：先根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量”求出需要付的總錢數(shù)，即420元，420元里面有兩個(gè)200

元，需要減去2x40=80元，實(shí)際需要付的錢數(shù)=原來(lái)需要付的總錢數(shù)一滿減的錢數(shù)，最后

比較大小選擇需付錢數(shù)最少的商店，據(jù)此解答。

【詳解】甲商店：60+（10+2）

=60-12

=5（組）

5x10x7

=50x7

=350（元）

乙商店：八五折=85%

7x85%x60=357（元）

丙商店：60x7=420（元）

420-200=2（個(gè)）……20（元）

420-2x40

=420-80

=340（元）

因?yàn)?40元＜350元＜357元，所以在丙商店購(gòu)買最劃算。

答：為了節(jié)省費(fèi)用，希望小學(xué)應(yīng)在丙商店購(gòu)買。

7.10200元

【分析】根據(jù)利息=本金x利率x時(shí)間，代入數(shù)據(jù)，求出利息，再加上本金，求出到期取回

來(lái)的本金和利息；八折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%,把摩托車的原價(jià)看作單位“1”，它的八折對(duì)

應(yīng)的是劉伯伯取回的本金和利息，求單位“1”,用劉伯伯取回的本金和利息+80%,即可求出

摩托車的原價(jià)，據(jù)此解答。

【詳解】八折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%。

(7500x4.40%x2+7500)+80%

=(330x2+7500)+80%

=(660+7500)+80%

=8160+80%

=10200(元)

答：這輛摩托車的原價(jià)是10200元。

8.254000元

【分析】分析題目，先根據(jù)利息=本金x利率x時(shí)間求出到期后需要償還的利息，再加上本

金200000即可解答。

【詳解】200000x5.4%x5+200000

=10800x5+200000

=54000+200000

=254000(元)

答：到期后，小明爸爸連同利息共償還了254000元。

9.(1)800

(2)80；作圖見(jiàn)詳解

(3)100萬(wàn)元

【分析】(1)將調(diào)查的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，選擇A的人數(shù)+對(duì)應(yīng)百分率=調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)將調(diào)查的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，1—選擇A的對(duì)應(yīng)百分率一選擇B的對(duì)應(yīng)百分率一選擇

D的對(duì)應(yīng)百分率=選擇C的對(duì)應(yīng)百分率,調(diào)查的總?cè)藬?shù)x選擇C的對(duì)應(yīng)百分率=選擇C的人

數(shù)，據(jù)此畫(huà)出相應(yīng)長(zhǎng)度的直條，標(biāo)記數(shù)據(jù)，補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)將2020年銷售總額看作單位“1”，2021年銷售總額是2020年的(1+10%),2021年

銷售總額+對(duì)應(yīng)百分率=2020年銷售總額。

【詳解】(1)240-30%

=240+0.3

=800(人)

本次參加調(diào)查的居民一共有800人。

(2)800x(1—30%—20%—40%)

=800x0.1

=80（人）

選擇港式月餅（C選項(xiàng)）的人數(shù)有80人。

=110-1.1

=100（萬(wàn)元）

答：2020年四類月餅的銷售總額是100萬(wàn)元。

10.300千米

【分析】根據(jù)速度*時(shí)間=路程，用90乘g可得又行駛的路程，根據(jù)比的意義，己知這時(shí)

已行的路程與未行的路程之比是2：3,把全程看作單位“1”，即這時(shí)已行駛的路程占全程的

22

—,用*3減25%,可得又行駛的路程占的百分率，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,

求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，據(jù)此解答即可。

【詳解】90x；:（鼻一25%）

=45+3一25%）

=45+（40%-25%）

=45+15%

=300（千米）

答：A、B兩城相距300千米。

11.1.5%

【分析】加水過(guò)程中鹽的質(zhì)量始終不變，我們可以先假設(shè)第一次加水后鹽水的質(zhì)量是100千

克，根據(jù)“鹽的質(zhì)量=鹽水質(zhì)量x濃度”，可得鹽的質(zhì)量為：100x3%=3千克，第二次加水后

鹽水濃度變?yōu)?%,由于鹽的質(zhì)量不變還是3千克，根據(jù)“鹽水質(zhì)量=鹽的質(zhì)量+濃度”，那么

第二次加水后的鹽水質(zhì)量為：3+2%=150千克，進(jìn)而算出每次加的水量，最后求出第三次

加水后鹽水的濃度。

【詳解】假設(shè)第一次加水后鹽水的質(zhì)量是100千克。

100x3%-2%

=3+2%

=150(千克)

150-100=50(千克)

100x3%-(100+50+50)xlOO%

=3+200x100%

=0.015x100%

=1.5%

答：第3次加入同樣多的水后鹽水的濃度為1.5%。

12.14%

【分析】將糖水總質(zhì)量看作單位T，，糖水總質(zhì)量x濃度=糖的質(zhì)量，設(shè)濃度10%的糖水x克,

則濃度20%的糖水(200-x)克，根據(jù)濃度10%的糖水質(zhì)量xl0%+濃度20%的糖水質(zhì)量

x20%=糖的質(zhì)量，列出方程求出x的值，進(jìn)而求出濃度20%的糖水質(zhì)量，因?yàn)樗褍煞N糖

水的數(shù)量弄反了，據(jù)此確定實(shí)際10%和20%的糖水質(zhì)量，分別用10%和20%的糖水質(zhì)量x濃

度，求出糖的質(zhì)量，相加，是實(shí)際糖的總質(zhì)量，根據(jù)含糖率=糖的質(zhì)量+糖水質(zhì)量x100%,

求出弄反的糖水濃度即可。

【詳解】200x16%

=200x0.16

=32(克)

解：設(shè)濃度10%的糖水x克。

10%x+(200-x)X20%=32

0.1x+(200-x)*0.2=32

0.1x+40—0.2x=32

40—0.1x=32

40—O.lx+O.lx—32=32+0.1x—32

0.1x=8

O.lx-O.l=8-0.1

x=80

200-80=120(克)

120xl0%+80x20%

=120x0.1+80x0.2

=12+16

=28(克)

28-200x100%

=0.14x100%

=14%

答：他配成的糖水的濃度是14%。

13.72.9%

【分析】先算出第一次倒出并加滿水后酒精的濃度，這需要根據(jù)倒出純酒精的量和容器初始

酒精量來(lái)計(jì)算。以第一次操作后的酒精濃度為基礎(chǔ),算出第二次倒出并加滿水后酒精的濃度,

此時(shí)要考慮容器內(nèi)剩余酒精量以及又倒出的酒精量。再以第二次操作后的酒精濃度為基礎(chǔ)，

算出第三次倒出并加滿水后酒精的濃度，進(jìn)而得到最終容器內(nèi)酒精溶液的濃度。

【詳解】第一次操作后酒精濃度：

(10-1)-10x100%

=9+10x100%

=0.9xlOO%

=90%

第二次操作后酒精濃度：

(10-1)x90%-10xl00%

=9x0.9-10x100%

=8.1+10xlOO%

=0.81x100%

=81%

第三次操作后酒精濃度：

(10-1)x81%-10xl00%

=9x0.81-10x100%

=7.29-10x100%

=0.729x100%

=72.9%

答：這時(shí)容器內(nèi)的酒精溶液濃度是72.9%。

3

14.6a小時(shí)

【分析】將工作總量看作單位“1”，根據(jù)工作量+工作時(shí)間=工作效率，求出甲、乙各自的工

作效率。然后，根據(jù)甲乙輪流工作的順序，計(jì)算出甲乙各工作1小時(shí)（即2小時(shí)為一個(gè)循環(huán)）

2

完成的工作量。接著，通過(guò)計(jì)算完成］的工作量所需的循環(huán)次數(shù)，確定循環(huán)后剩余的工作量。

最后，根據(jù)剩余工作量和甲的工作效率，用剩余的工作量除以甲的工作效率求出完成剩余工

作量所需時(shí)間，進(jìn)而得出完成這項(xiàng)工程的2:一總共需要的時(shí)間。

【詳解】l+9=g

1

1-12=—

12

912363636

2723624

=-X——=

33637T

4

27-

———x3

336

27

312

87

1212

1

~12

11_13

—x9=—（小時(shí)）

12^9-124

3

3><2+—

4

=6+1

3

67（小時(shí)）

答:完成這項(xiàng)工程的2:共要6：3小時(shí)。

Q

15.（1）-

、40

⑵元

【分析】（1）用奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)奧運(yùn)健兒獲得的銅牌枚數(shù)除以銀牌總數(shù)，求出此次奧運(yùn)會(huì)上

我國(guó)奧運(yùn)健兒獲得的銅牌枚數(shù)是銀牌總數(shù)的幾分之幾。

（2）先用加法求出獎(jiǎng)牌總數(shù)，再用奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)奧運(yùn)健兒獲得的金牌枚數(shù)除以獎(jiǎng)牌總數(shù)，

求出此次奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)奧運(yùn)健兒獲得的金牌枚數(shù)是獎(jiǎng)牌總數(shù)的幾分之幾。

Q

【詳解】（1）24+27=3

Q

答：此次奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)奧運(yùn)健兒獲得的銅牌枚數(shù)是銀牌總數(shù)的1。

（2）40+（40+24+27）

=4091

40

-91

答：此次奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)奧運(yùn)健兒獲得的金牌枚數(shù)是獎(jiǎng)牌總數(shù)的4年0。

16.270噸

【分析】根據(jù)調(diào)出后的甲、乙兩倉(cāng)存糧的比是5：4,可得一共有（5+4）份，先用630除以

2

（5+4）求得一份量，再分別乘對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求調(diào)出后甲倉(cāng)、乙倉(cāng)的重量；從乙倉(cāng)調(diào)出.到

22

甲倉(cāng)，即調(diào)出后乙倉(cāng)的重量是原來(lái)的（1--）,所以用現(xiàn)在乙倉(cāng)的重量除以（1—5）得到

乙倉(cāng)原來(lái)的重量，再與630相減即可求出甲倉(cāng)原來(lái)的重量。

【詳解】630+（4+5）

=630+9

=70（噸）

70x4=280（噸）

280+（1--）

9

7

=280--

9

=360（噸）

630-360=270（噸）

答：甲倉(cāng)原有存糧270噸。

17.9600元

【分析】5000元以下免稅，因此我們不需要考慮這部分，5000元至8000元部分稅率3%,

將這部分收入看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，可得最多納稅90元，

8000元至17000元部分稅率10%,將這部分收入看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是

多少用乘法，求出這部分收入最多納稅900元，因?yàn)?0+900=990（元），大于250元，

所以這位職員月收入在8000至17000元之間，用250—90=160元，得到8000元至17000

元部分的稅收，將這部分收入看作單位“1”，根據(jù)部分?jǐn)?shù)量+對(duì)應(yīng)百分率=整體數(shù)量，求出這

部分的收入，再加上8000即可。

【詳解】（8000—5000）x3%

=3000x0.03

=90（元）

（17000-8000）xio%

=9000x0.1

=900（元）

90+900=990（元）

990元＞250元

250-90=160（元）

160-10%

=160-0.1

=1600（元）

8000+1600=9600（元）

答：這位職員月收入9600元。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解稅率的意義，整體數(shù)量x部分對(duì)應(yīng)百分率=部分?jǐn)?shù)量，部

分?jǐn)?shù)量+對(duì)應(yīng)百分率=整體數(shù)量。

18.10%

【分析】第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?5%,設(shè)此時(shí)糖為15克，糖水

為100克，第二次加水x克，根據(jù)含糖率=糖的質(zhì)量+糖水的質(zhì)量xlOO%,列方程為：15+

（100+x）=12%,解方程求出第二次加水的質(zhì)量，也就是第三次加水的質(zhì)量，根據(jù)含糖率

的計(jì)算方法求出第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖百分比即可。

【詳解】第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?5%,設(shè)此時(shí)糖為15克，糖水

為100克。

解：設(shè)第二次加水X克。

15-(100+x)=12%

15-(100+x)x(100+x)=12%x(100+x)

12%x(100+x)=15

12%x(100+x)+12%=15?12%

100+x=125

100+x—100=125—100

x=25

15-(100+25+25)xlOO%

=15-150x100%

=0.1x100%

=10%

答：糖水的含糖百分比是10%。

19.費(fèi)天

【分析】根據(jù)兩種輪流交替做的情況可得出：當(dāng)甲先做時(shí)，用的時(shí)間少，二乙先做時(shí)，用的

時(shí)間就多。

據(jù)此可得第一種情況甲乙的工作順序是甲、乙、甲、乙…甲(最后一天是甲做的，若是乙

做的，則第二種情況不會(huì)出現(xiàn)多g天的時(shí)間)；

而第二種情況甲乙的工作順序是：乙、甲、乙、甲…乙、甲、g乙；

把兩種情況對(duì)照可得：甲一天的工作效率=乙一天的工作效率+；甲的工作效率；乙一天的

工作效率=甲的工作效率一g甲的工作效率，據(jù)此求出乙的工作效率再根據(jù)工作時(shí)間=工

作總量+工作效率，即可解答。

［詳解］

o63

_11

-6-18

_31

~18~18

2

18

R（

618

18

lx—

5

y（天）

答：這項(xiàng)工程由甲、乙合做《天可以完成。

【點(diǎn)睛】找出甲工作效率與乙工作效率的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵。

20.師傅196個(gè);徒弟112個(gè)

【分析】由題意可知，如果第一天師傅做，第二天徒弟做，這樣交替輪流做，恰好用整數(shù)天

完成，則最后一天師傅做，師傅比徒弟多做1天如果第一天徒弟做，第二天師傅做，這樣

交替輪流做，則最后一天徒弟做，徒弟比師傅多做1天，做到上次輪流完成時(shí)所用的天數(shù)后,

還剩84個(gè)不能完成，說(shuō)明師傅每天比徒弟多做84個(gè)零件，把零件的總數(shù)量看作單位“1”，

零件的總數(shù)量=師傅每天比徒弟多做的零件數(shù)量一（師傅的工作效率一徒弟的工作效率），

最后根據(jù)比的應(yīng)用求出師、徒二人每天做的零件數(shù)量，據(jù)此解答。

7

【詳解】84+（

7+47+4

.74

=84+（-------

1111

3

=84—

11

11

=84x——

3

=308（個(gè)）

7

308x

774

7

=308x—

11

=196（個(gè)）

4

308x

7+4

4

=308x—

=112（個(gè)）

答：師傅每天做196個(gè)，徒弟每天做112個(gè)。

【點(diǎn)睛】本題主要考查比和分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，準(zhǔn)確找出單位“1”以及師傅每天比徒弟多做零

件的數(shù)量并據(jù)此求出零件的總數(shù)量是解答題目的關(guān)鍵。

21.三小時(shí)

【分析】由題意可知，把“甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí)；甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí)”看

作1個(gè)周期，即1個(gè)周期內(nèi)甲和乙各工作3小時(shí)，根據(jù)“工作總量=工作效率x工作時(shí)間”求

出1個(gè)周期的工作量，計(jì)算可知，工作總量里面有21個(gè)周期，求出2個(gè)完整周期后剩下的

工作量，剩下的工作量由甲接著工作2小時(shí)，根據(jù)“工作時(shí)間=工作總量+工作效率”求出甲

需要的工作時(shí)間，最后加上2個(gè)周期的工作時(shí)間，即可求得。

【詳解】假設(shè)工作總量為lo

甲的工作效率：1+12=g

乙的工作效率：1勺5=，

1個(gè)周期的工作量：（萬(wàn)+￡）x（1+2）

_3z

9

~20

工作總量中包含的周期數(shù)：1—三9

9

2個(gè)周期后剩下的工作量：1—^x2

=1」

10

1

-io

一共需要的工作時(shí)間：—+(2+1+1+2)