2021-2022學(xué)年河南省三門峽市澠池縣八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，三個(gè)大題，滿分120分，時(shí)間100分鐘.請用藍(lán)、黑色水筆或圓珠筆直接答在試卷上.2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚；考場上不允許使用計(jì)算器.一、選擇題（每小題3分，共30分）1.已知三角形的一邊長為8，則它的另兩邊長分別可以是（）A.2，9 B.17，29 C.3，12 D.4，42.如圖，在中，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.如圖，已知，下列條件中，不能使的是（）A. B.C. D.4.如圖，小明同學(xué)在折幸運(yùn)星時(shí)，將一張長方形的紙條折成一個(gè)正五邊形，則圖中的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.若點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，連接，若，，則的長是（）A.2 B.4 C.6 D.87.如圖，、分別平分、，連接，作于于，若的周長為18，，則的面積為（）A.18 B.30 C.24 D.278.如圖，在中，，尺規(guī)作圖：（1）分別以，為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；（2）作射線，連接，.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B.是等邊三角形C.垂直平分 D.9.如圖，已知和的平分線相交于點(diǎn)，，垂足為，若，則點(diǎn)到與的距離之和為（）A.4 B.8 C.12 D.1610.如圖，在中，直線為邊的垂直平分線，交于點(diǎn)，的角平分線與相交于點(diǎn).若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知一個(gè)三角形三邊長分別為3，，5，且為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長為__________.12.如圖，在中，，、分別平分、，、相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是___________.13.如圖，是等邊三角形，，.若，則的周長為__________.14.如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是__________.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)坐標(biāo)是，經(jīng)過第1次變換后得到坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2022次變換后所得的點(diǎn)坐標(biāo)是__________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（8分）為了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，某校老師在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，設(shè)置了這樣的問題：因?yàn)槌靥羶啥耍木嚯x無法直接測量，請同學(xué)們設(shè)計(jì)方案測量，的距離.甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出了如下兩種方案：甲：如圖①，先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)，的點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，使，，連接，測出的長即可.乙：如圖②，先確定直線，過點(diǎn)作直線，在直線上找可以直接到達(dá)點(diǎn)的一點(diǎn)，連接，作，交直線于點(diǎn)，最后測量的長即可.甲、乙兩同學(xué)的方案哪個(gè)可行？請說明方案可行的理由.17.（8分）如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，，，.求證：（1）；（2）.18.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）.（1）寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：（______，______），（______，______），（______，______）；（2）若各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘-1，請?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，，，并依次連接這三個(gè)點(diǎn)，從圖象可知與有怎樣的位置關(guān)系？19.（9分）如圖，在中，，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，，求的長.20.（10分）已知：，，，垂足分別為、，、相交于點(diǎn).（1）如圖1，求證：.（2）如圖2，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有的全等三角形.21.（10分）如圖，在中，，，，垂足分別為點(diǎn)，，且.（1）求證：；（2）設(shè)，相交于點(diǎn)，，求的度數(shù).22.（10分）如圖1，，于點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，，.（1）判斷與的數(shù)量關(guān)系為___________，位置關(guān)系為__________.（2）如圖2，，點(diǎn)在線段的延長線上，，過點(diǎn)在的另一側(cè)作，截取，連接、、.（1）中結(jié)論是否成立？請說明理由.23.（11分）如圖，在四邊形中，已知，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，連接，，，交點(diǎn)分別為，.（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求證：是等腰三角形；（3）若，，求的長.

參考答案評(píng)卷說明：1.如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評(píng)分。如果本答案與實(shí)際答案有偏差，可由評(píng)卷小組研究提供準(zhǔn)確答案.2.評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)卷到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱，如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容，視影響的程度決定對(duì)后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半.3、由評(píng)卷小組先定出評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，試評(píng)后再統(tǒng)一評(píng)卷；評(píng)分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：ADDAD 6-10：CDDBA二、填空題（每小題3分，共15分）11.12或1412.13.1214.1515.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.解：甲同學(xué)的方案可行.理由如下：在和中，，∴，∴.17.證明：（1）∵，∴，∵，∴，即，在和中，，∴.（2）∵，∴，∴.18.解：（1），，.（2）圖形略；和的位置關(guān)系是關(guān)于軸對(duì)稱.19.（1）證明：∵，∴，在與中，，∴，（2）∵，∴，∵，∴，∴.20.證明：（1）∵，，∴，在與中，，∴，∴，又∵，∴，即；（2），，，.21.（1）證明：∵，∴，即，∵，，∴，在和中，，∴.（2）∵，∴，∵，∴，∴，即，∵，∴.22.解：（1）相等，垂直；（2）成立，理由如下：∵，∴，∵，∴，