2021-2022學(xué)年河南省南陽市新野縣八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．一、選擇題（共10小題，共30分）若分式x-12x+2的值為零，則xA.-1 B.0 C.2 D.下列變形正確的是(????A.yx=y+3x+3 B.yx=計(jì)算(2ab)A.8ab33 B.8ab3 在物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的所有芯片中，14nm芯片已成為需求的焦點(diǎn)．已知nm即納米，是的度量單位，1nm=1×10-9m.A.1.4×10-8m B.1.4×如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(2,m)，則k的值是A.5 B.-5 C.6 D.-如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,-3)，則關(guān)于x的不等式kx+b<-A.x<3 B.x>3 C.x<4 D.x>4某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨姡瑲馇虻捏w積應(yīng)A.不小于54m3

B.小于54m3

C.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(k2+3)x-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,m)、B(-3,n)A.m≥n B.m≤n C.甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進(jìn)，A，B兩地間的路程為20km.他們行進(jìn)的路程s(km)與甲出發(fā)后的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是(????A.甲的速度是4km/h

B.乙的速度是10km/h

C.乙比甲晚出發(fā)1h

D.甲比乙晚到B如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長為1的小正方形EFGC，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→E→F→G→C→B的路線，繞多邊形的邊勻速運(yùn)動到點(diǎn)BA.

B.

C.

D.

二、填空題（本大題共5小題，共15分）分式1-2x1+x中x的取值范圍是______已知a+b=4，ab=2，則1a2+1b如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=k1x(x<0)圖象上一點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C且與反比例函數(shù)y=k2x(x<0)的圖象交于點(diǎn)B，AB=3BC，連接OA，OB.如圖，直線y=-2x-2與x軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，把直線AB沿x軸的正半軸向右平移2個(gè)單位長度后得到直線CD，則直線CD的函數(shù)解析式是______．已知點(diǎn)A(-1,2)、點(diǎn)B(2,2)，直線y=kx-3與線段AB總有交點(diǎn)，則k的取值范圍是三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8分）計(jì)算：學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后，老師布置了這樣一道計(jì)算題：2x2-1-1x-1，甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別如下：

甲同學(xué)：

2x2-1-1x-1

=2(x+1)(x-1)-1x-1①

=2(x+1)(x-1)-1(x+1)(x-1)②

=四、解答題（本大題共7小題，共67分）先化簡，再求值(1a-b-b商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品日銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(張)之間有如下關(guān)系：x/3456y/20151210(1)在出售的過程中，物價(jià)局規(guī)定此賀卡的單價(jià)不能超過10元，但商場也不能賠錢出售．那么，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為______；自變量x的取值范圍是______．

(2)畫出函數(shù)的圖象；

(3)若某日銷售單價(jià)為10元/張，求日銷量和這天的銷售利潤．

某服裝制造廠要在開學(xué)之前趕制3000套校服，為了盡快完成任務(wù)，廠領(lǐng)導(dǎo)合理調(diào)配，使每天完成的校服比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問原計(jì)劃每天能完成多少套？

在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊AD=6，A(1,0)，B(9,0)，直線y=kx+b經(jīng)過B、D兩點(diǎn)．

(1)求直線y=kx+b的表達(dá)式．

(2)平移直線y=kx+b得到y(tǒng)=kx+n，并保持與長方形ABCD有公共點(diǎn)，求出n的取值范圍．

如圖，A(n,-4)，B(2,m)是雙曲線y=kx與直線y=ax+b的交點(diǎn)，AD⊥x軸于D，S△AOD=8．

(1)反比例函數(shù)解析式為______；

(2)

疫苗接種，利國利民.甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗.甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，甲地經(jīng)過a天后接種人數(shù)達(dá)到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)y(萬人)與各自接種時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及a的值；

(2)當(dāng)甲地接種速度放緩后，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)，求甲地未接種疫苗的人數(shù)．

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A(-6,0)，與直線l2：y=-2x交于點(diǎn)C(a,4)，點(diǎn)E為x軸上一個(gè)動點(diǎn)．

(1)求直線l1的解析式；

(2)若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,0)，過點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線l1、l2于點(diǎn)F、G，求△CFG的面積；

(3)若以點(diǎn)C、A1.【答案】D

解：∵x-1=0，2x+2≠0，

∴x=1．

故選：D．

根據(jù)分式的值為零的條件：分子等于0且分母不等于2.【答案】B

解：A、yx≠y+3x+3，故A不符合題意．

B、yx=-y-x，故B符合題意．

C、yx3.【答案】A

解：(2ab)4.【答案】A

解：14nm=14×1×10-9m=1.4×10-8m.

故選：A．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為5.【答案】C

解：把A(2,m)代入y=x+1得，2+1=m，

解得m=3，

所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，

所以，k2=3，

解得k=6．

故選：C．

把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出b的值，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，計(jì)算即可得到k的值．

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出6.【答案】D

解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(4,-3)，

∴x=4時(shí)，kx+b=-3，

又y隨x的增大而減小，

∴關(guān)于x的不等式kx+b<-3的解集是x>4．

故選：D．

由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(4,-3)7.【答案】C

解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)和氣體體積V(m3)的關(guān)系式為P=kV，

∵圖象過點(diǎn)(1.6,60)

∴k=96

即P=96V在第一象限內(nèi)，P隨V的增大而減小，

∴當(dāng)P≤120時(shí)，V=96P≥458.【答案】C

解：∵k2≥0，

∴k2+3>0，

∴y隨x的增大而增大．

又∵2>-3，

∴m>n．

故選：C．

利用偶次方的非負(fù)性可得出k2+3>0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而增大，再結(jié)合2>-9.【答案】C

解：由圖可知，

甲用4小時(shí)走完全程20km，可得速度為5km/h，故A錯誤；

乙比甲晚出發(fā)一小時(shí)，用1小時(shí)走完全程，可得速度為20km/h，故B錯誤；

乙比甲晚出發(fā)1h，故C正確；

甲比乙晚到B地2h，故10.【答案】B

解：①當(dāng)點(diǎn)P在AE上運(yùn)動時(shí)，S=12×AB×AP=12×2×t=t；

②當(dāng)點(diǎn)P在EF上運(yùn)動時(shí)，S=12×1×2=1；

③當(dāng)點(diǎn)P在FG上運(yùn)動時(shí)，S=111.【答案】x≠-解：∵1+x≠0，

∴x≠-1．

故答案為：12.【答案】3

解：∵a+b=4，ab=2，

∴1a2+1b2

=a2+13.【答案】-20解：∵S△AOB=12AB?OC=6，S△BOC=12BC?OC，AB=3BC，

∴S△BOC=2，

∴S△AOC=2+6=8，

又∵12|k1|=8，12|k214.【答案】y=-解：把直線AB：y=-2x-2沿x軸的正半軸向右平移2個(gè)單位長度后得到直線CD，

則直線CD的函數(shù)解析式是：y=-15.【答案】k≤-5或解：在y=kx-3中，令x=0，得：

y=-3，

∴直線y=kx-3恒過點(diǎn)(0,-3)，

將點(diǎn)A(-1,2)代入直線y=kx-3，得：

2=-k-3，

解得：k=-5，

將點(diǎn)B(2,2)代入直線y=kx-3，得：

2=2k-3，

解得：16.【答案】甲

②

通分時(shí)，第二個(gè)分式，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子也應(yīng)該乘以(x+1)

解：(1)選擇甲同學(xué)或乙同學(xué)均可；

故答案為：甲(答案不唯一，也可以填乙)；

(2)甲同學(xué)從第②步開始出現(xiàn)錯誤，

其錯誤原因是：通分時(shí)，第二個(gè)分式，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子也應(yīng)該乘以(x+1)；

故答案為：②，通分時(shí)，第二個(gè)分式，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子也應(yīng)該乘以(x+1)；

乙同學(xué)從第③步開始出現(xiàn)錯誤，

其錯誤原因是：同分母分式相減，分母不變，把分子相減；

故答案為：③，同分母分式相減，分母不變，把分子相減；

(3)原式=2(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1)

=2-17.【答案】解：原式=[1a-b-ba(b-a)【解析】先計(jì)算括號內(nèi)的減法，然后計(jì)算括號外的除法，再將a=2022-18.【答案】y=60x

解：(1)由表格可得，

xy=60，

∴y=60x，

∵物價(jià)局規(guī)定此賀卡的單價(jià)不能超過10元，但商場也不能賠錢出售，

∴2≤x≤10，

故答案為：y=60x，2≤x≤10；

(2)函數(shù)圖象如下所示：

；

(3)把x=10代入y=60x中，

得y=6010=6，

利潤為：6×(10-2)=48(元)，

答：日銷售量為6張，銷售利潤為19.【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每天能完成x套，則實(shí)際每天能完成(1+20%)x套，

依題意得：3000x-3000(1+20%)x=4，

解得：x=125【解析】設(shè)原計(jì)劃每天能完成x套，則實(shí)際每天能完成(1+20%)x套，利用工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：(1)∵AD=6，A(1,0)，

∴D(1,6)，

設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，

把x=1時(shí)y=6和x=9時(shí)y=0代入上式得k+b=69k+b=0，

解得k=-34b=274，

∴直線BD的解析式為y=-34x+274；

(2)把x=1，y=0代入【解析】(1)利用矩形的性質(zhì)，得出點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)一步利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式；

(2)分別把點(diǎn)A、C點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+n，[k是(1)中數(shù)值知，n未知]求得n的數(shù)值即可．

此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及函數(shù)平移的特點(diǎn)，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】y=16解：(1)∵S△AOD=8=12|k|.而k>0，

∴k=16，

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=16x，

故答案為：y=16x；

(2)∵A(n,-4)，B(2,m)是雙曲線y=kx與直線y=ax+b的交點(diǎn)，

∴n=16-4=-4，m=162=8，

∴A(-4,-4)，B(2,8)，

把A(-4,-4)，B(2,8)22.【答案】解：(1)乙地接種速度為40÷80=0.5(萬人/天)，

0.5a=25-5，

解得a=40．

(2)設(shè)y=kx+b，將(40,25)，(100,40)代入解析式得：

25=40k+b40=100k+b，

解得k=14b=15，

∴y=14x+15(40≤【解析】(1)由接種速度=接種人數(shù)÷接種天數(shù)求解．

(2)利用待定系數(shù)法求解．

(3)將x=80代入(2)問中解析式得出y=34，然后由40-23.【答案】解：(1)將C(a