高三試卷：山西省三晉名校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期十月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)山西數(shù)學(xué)試題_第1頁
高三試卷：山西省三晉名校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期十月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)山西數(shù)學(xué)試題_第2頁
高三試卷：山西省三晉名校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期十月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)山西數(shù)學(xué)試題_第3頁
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文檔簡介

注意事項(xiàng)：A.9B.78.已知圓M:x2+y2-6y=0與圓N:(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=1(0≤θ≤2π)交于A,B兩折線統(tǒng)計(jì)圖.D.這年上半年A地月降雨量的80%分位數(shù)比B地月平均降雨量的80%分位數(shù)大則D.若a≠β,α,β∈[0,2π],且f(a)則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.對于非空數(shù)集A,B,定義A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},將A×B稱為“A與B的笛卡爾四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知橢圓的離心率是,且點(diǎn)P(√6,1)在橢圓C上.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過橢圓C的左焦點(diǎn)Fu直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB的面16.(15分)在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且(b+c)cosA=a(cosB—cosC).17.(15分)(1)證明：平面PAC⊥平面PBD.(2)若PD=3,求二面角B-PA-C的余弦值.18.(17分)以羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理為主體的“中值定理”反映了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之間的重要聯(lián)系，是微積分學(xué)重要的理論基礎(chǔ)，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心內(nèi)容，其定理陳述如下：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足條件①在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，②在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則3x?∈(a,b),.而羅爾中值定理是拉格朗日中值定理的特例：若f(a)=f(b),則f'(x。)=0.現(xiàn)已知函數(shù)f(x)=(x-2)e?+ax3(a∈R).(1)設(shè)可導(dǎo)函數(shù)g(x)=(x2—5x+4)f(x)+1,證明：3x?∈(1,4),g'(x?)=0.(2)若f'(x)在(一1,1)上的最小值為一1,求a的取值范圍.19.(17分)某項(xiàng)測試共有n道多項(xiàng)選擇題，每道題的評分標(biāo)準(zhǔn)如下：全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯(cuò)或不答得0分.記n道題的總得分為X,X的取值個(gè)數(shù)為an.(1)求a?,a?,a?的值；(2)當(dāng)n=5時(shí)，若某人參加這項(xiàng)測試，每道題得5分、2分、0分的概率相等，且每道題答對與否相互獨(dú)立，求X=10的概率；(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和S,.【高三數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】

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