2.1移動信道基本特性2.2大尺度衰落模型2.3小尺度衰落模型2.4噪聲和干擾第2章移動通信信道

2.1移動信道基本特性

2.1.1移動信道的主要特點

1.傳播的開放性

2.接收環(huán)境的復雜性

3.通信用戶的隨機移動性2.1.2電波傳播方式

在移動信道中，雖然電磁波傳播的形式很復雜，但一般可歸納為直射波、反射波、繞射波和散射波四種基本傳播方式，如圖2-1所示。圖2-1移動信道電波傳播類型示意圖

1.直射波

在圖2-2所示的自由空間中，設在原點O有一輻射源，均勻地向各方向輻射，輻射功率為PT，經(jīng)輻射后，能量均勻地分布在以O點為球心，d為半徑的球面上。已知球面的表面積為4πd2，則單位面積上的電波功率密度S為

(2.1)圖2-2自由空間傳播損耗若采用發(fā)射天線增益為GT的方向性天線取代各向同性天線，則式(2.1)可進一步表示為

(2.2)接收天線獲取的電波功率等于該點的電波功率密度乘以接收天線的有效面積，即

(2.3)

式中，AR為接收天線有效面積，可表示為

(2.4)

其中，λ2/4π為各向同性天線的有效面積，GR為接收天線增益。由式(2.2)至式(2.4)可得接收功率

(2.5)

當收、發(fā)天線增益為0dB，即當GR=GT=1時，則接收功率為

(2.6)定義發(fā)射功率與接收功率之比為傳播損耗，在自由空間傳播損耗可表示為

(2.7)

工程上，損耗常用分貝表示，則有

(2.8)

2.反射波

當電磁波傳播中遇到兩種不同介質(zhì)的光滑界面時，如果界面尺寸比電磁波波長大得多，就會產(chǎn)生反射。反射可發(fā)生于地球表面、建筑物和墻壁表面等。通常，在考慮地面對電磁波的

反射時，按平面波處理，即電磁波在反射點的反射角等于入射角，均為θ，如圖2-3所示。圖2-3反射波與直射波不同界面的反射特性用反射系數(shù)R表征，其定義為反射波場強與入射波場強之比，即

(2.9)

3.繞射波

設障礙物與發(fā)射點、接收點的相對位置如圖2-4所示，圖中，x表示障礙物頂點P至直線TR間的垂直距離，在傳播理論中，x稱為菲涅爾余隙。規(guī)定有阻擋時為負余隙，如圖2-4(a)所示，無阻擋時為正余隙，如圖2-4(b)所示；由障礙物引起的繞

射損耗與菲涅爾余隙的關系如圖2-4(c)所示。圖2-4障礙物與余隙繞射及損耗菲涅爾余隙的關系圖中，縱坐標為繞射引起的附加損耗，即相對于自由空間傳播的分貝數(shù)。橫坐標x/x1中的x1是菲涅爾區(qū)在P點橫截面積的半徑，它由下列關系式求得

(2.10)

4.散射波

當電磁波穿行的介質(zhì)中存在小于波長的物體并且單位體積內(nèi)阻擋體的數(shù)目非常巨大時，發(fā)生散射，散射波產(chǎn)生于粗糙表面、小物體或其他不規(guī)則物體。在實際移動通信環(huán)境中，接

收信號比單獨繞射和反射的信號強。這是因為當電波遇到粗糙表面時，反射能量會散布于所有方向，這就給接收機提供了額外的能量。電線桿和樹木是典型的散射體。2.1.3移動信道中的幾種效應

1.陰影效應

當電波在傳播路徑上遇到起伏地形、建筑物等障礙物的阻擋時，會在障礙物的后面產(chǎn)生傳播半盲區(qū)，這種現(xiàn)象稱為陰影效應。移動臺在運動中通過不同障礙物陰影時，就構(gòu)成接收天線處場強中值的變化，從而引起陰影衰落。

2.遠近效應

由于接收用戶的隨機移動性，移動用戶與基站之間的距離也是在隨機變化的，若各移動用戶發(fā)射信號功率一樣，那么到達基站時信號的強弱將不同，離基站近者信號強，離基站遠

者信號弱。

3.多普勒效應

由于用戶處于高速移動中，從而引起傳播頻率的擴散，由此引起的附加頻移稱為多普勒頻移(多普勒擴散)。這一現(xiàn)象只產(chǎn)生在移動速率大于等于70km/h時，而對于慢速移動的步行和準靜態(tài)的室內(nèi)通信則不予考慮。當移動臺以恒定速率v在長度為d、端點為X和Y的路徑上運動時，接收自遠方S點發(fā)出的信號，如圖2-5所示。無線電波從源點S出發(fā)，在X點和Y點分別被移動臺接收時所走的路程差為

(2.11)圖2-5多普勒頻移示意圖式中，Δt是移動臺從X運動到Y(jié)所需時間，θi是入射電波與移動臺運動方向的夾角。由于接收點距離源端點S很遠，可假設在X點和Y點處的θi是相同的，所以，由路程差造成的接收信號相位變化值為

(2.12)由此可得出頻率變化值，即多普勒頻移fd為

(2.13)

4.多徑效應

由于用戶所處位置的復雜性，到達接收端的信號包含多條路徑，各路徑的長度和傳播條件都不同，因此接收到的信號具有不同的時延、載波相位和幅度，這種現(xiàn)象稱為多徑效應。圖2-6接收信號受多徑效應影響示意圖2.1.4多徑信道特性

1.多徑信道的沖激響應

沖激響應是信道的一個重要特性，可用于預測和比較不同移動通信系統(tǒng)的性能，以及某一特定移動信道條件下的傳輸帶寬。在多徑傳播環(huán)境下，時變信道的沖激響應可采用抽頭延

遲線模型表示，即

(2.14)

2.多徑衰落的統(tǒng)計特性

無線移動信道中的障礙物導致信號的多徑傳播，使得接收信號的包絡呈現(xiàn)隨機特性，大量研究表明，包絡一般服從瑞利(Rayleigh)分布或萊斯(Rician)分布。在移動信道中，瑞利分布常用于描述平坦衰落信號或獨立多徑分量中包絡的時變統(tǒng)計特性，萊斯分布則是在瑞利分布的基礎上，用于描述當存在一條較強直射路徑情況下的包絡統(tǒng)計特性。設u(t)是帶寬為Bu的基帶信號，則相應的載波頻率為fc的帶通信號可表示為

(2.15)

其中，符號Re［·］表示取實部，發(fā)送信號s(t)通過多徑信道h(τ，t)并忽略噪聲后，接收信號可表示為

(2.16)對于窄帶系統(tǒng)，時延擴展Δτ=τN－τ0(τ0和τN分別為最小時延和最大時延)往往遠小于信號帶寬Bu的倒數(shù)值，即

這些來自同一簇的路徑，在接收機處不可分離，合

成為一條單獨路徑，即u(t－τi)≈u(t)。這樣式(2.16)可改寫為

(2.17)為了更好地描述多徑造成的這個隨機復系數(shù)的特性，我們假設u(t)=1，則接收信號進一步可表示為

(2.18)式中，rI(t)和rQ(t)分別表示同相分量和正交分量，其表達式分別為

(2.19)

(2.20)當N(t)很大時，由中心極限定理可知，式(2.19)和式(2.20)中的rI(t)和rQ(t)近似于聯(lián)合高斯隨機過程。對于均勻分布的jn(t)，rI和rQ是獨立同分布的零均值高斯隨機變量，假定同相分量和正交分量的方差均為σ2，則接收信號包絡為

(2.21)

它服從瑞利(Rayleigh)分布，其概率密度函數(shù)(PDF)為

(2.22)當信道中存在一個固定的直射分量時(LOS情況)，不失一般性，設式(2.14)中n=0為直射分量，此時，rL(t)和rQ(t)的均值不再為零，接收信號是復高斯分量和直射分量的疊加，其包絡服從萊斯(Rician)分布，其概率密度函數(shù)(PDF)為

(2.23)式中，ρ2=α20是直射分量的功率，

是其他非直射分量的平均功率。J0(·)是0階第一類修正貝塞爾函數(shù)。萊斯衰落的平均接收功率為

(2.24)

定義萊斯因子

(2.25)圖2-7畫出了瑞利分布和萊斯分布，圖中表明，當萊斯因

子K=－40時，萊斯分布接近于瑞利分布，當K=15時，萊斯分布接近于高斯分布。圖2-7瑞利和萊斯分布瑞利分布和萊斯分布都能用數(shù)學方法從所假設的物理信道模型導出，但有些實驗數(shù)據(jù)與這兩個分布不太吻合。因此，人們提出了一個能吻合許多不同實驗數(shù)據(jù)的更為通用的衰落分

布，即Nakagami衰落分布

(2.26)

3.多徑信道的參數(shù)

對于時不變信道，h(τ，t)中的t為常量，h(τ，t)=h(τ)，式(2.14)可簡化為

(2.27)功率時延譜P(τ)可表示為

(2.28)

式中，橫杠代表|h(τ)|2在一個區(qū)域內(nèi)的平均值，而增益k和發(fā)送及接收信號的功率有關。

平均附加時延定義為

(2.29)式中，an和τn分別表示第n條路徑的幅度和時延。每條路徑的時延τn都被視為隨機變量，τn經(jīng)過不同權(quán)重a2n后得到的平均便是τ。而均方根時延擴展則定義為

(2.30)

式中

(2.31)

2.2大尺度衰落模型

2.2.1路徑損耗

大多數(shù)移動通信系統(tǒng)運行在復雜的傳播環(huán)境中，路徑損耗除了受頻率、距離等確定因素的影響，還會受到地形、地貌、建筑物分布及街道分布等不確定因素的影響。對于實際的路徑損耗的估算常采用電波傳播損耗預測模型或?qū)?shù)距離路徑損耗模型。

1.電波傳播損耗預測模型

1)哈塔模型

城市地區(qū)哈塔模型經(jīng)驗路徑損耗的標準公式為

(2.32)

α(hm)為移動臺天線高度校正因子(dB)。對于中小城市，該因子由下式給出

(2.33)

對于大城市，當發(fā)送信號的載波頻率小于300MHz時，α(hm)可表示為

(2.34)

當發(fā)送信號的載波頻率大于300MHz時，α(hm)可表示為

(2.35)城市哈塔模型經(jīng)校正后也可用于郊區(qū)和鄉(xiāng)村，其公式分別為

(2.36)

(2.37)

2)哈塔模型擴展

歐洲科學技術(shù)研究協(xié)會(EURO-COST)組成COST-231工作組開發(fā)Hata模型的擴展版本，提出將Hata模型擴展至2GHz頻段，所以該模型稱為Hata模型擴展，其傳播損耗公式為

(2.38)式中，載波頻率fc的適用范圍為1500~2000MHz，參數(shù)

hb、hm、的含義及適用范圍與哈特模型相同，a(hm)的定

(2.39)

3)Walfish-Ikegami模型

宏蜂窩模型的基礎是：基站到移動臺間的傳播損耗由移動臺周圍的環(huán)境決定。但在1km之內(nèi)，基站周圍的建筑物和街道走向嚴重地影響了基站到移動臺間的傳播損耗。因而前面提到的宏蜂窩模型不適合1km內(nèi)的預測。

(1)視距(LOS)傳播損耗公式：

(2.40)

(2)非視距(NLOS)傳播損耗公式：

(2.41)

屋頂至街道的繞射及散射損耗Lrts(基于Ikegami模型)定義為

(2.42)其中，w為街道寬度(m)，Δhm=hroof－h(huán)m為建筑物屋頂

高度hroof與移動臺天線高度hm之差(m)，Lori是考慮到街道方向的實驗修正值，通過下式計算

(2.43)

式中，j是入射電波與街道走向之間的夾角。相關環(huán)境參數(shù)和街道參數(shù)具體如圖2-8所示。圖2-8Walfish-Ikegami模型相關參數(shù)幾何關系示意圖多重屏障的繞射損耗Lmsd(基于Walfish模型)定義為

(2.44)其中，b為沿傳播路徑建筑物之間的距離(m)，Lbsh和Ka表示由于基站天線高度降低而增加的路徑損耗，Kd和Kf為Lmsd與

距離d(km)及載波頻率fc(MHz)相關的修正因子，與傳播環(huán)境有關，Lbsh、Ka、Kd、Kf可分別通過下式求得

(2.45)

(2.46)

(2.47)

(2.48)在同一條件下，f=1800MHz的傳輸損耗可用900MHz的損耗值求得，即

(2.49)

2.簡化路徑損耗模型

如果只是對不同的系統(tǒng)設計進行一般的優(yōu)劣分析，可采用相對簡單的路徑損耗模型。其表達式為

(2.50)2.2.2陰影衰落

設隨機變量X=PT/PR為發(fā)射和接收功率的比值，XdB=

10lgX為X的分貝表示，陰影衰落近似服從于對數(shù)正態(tài)分布，即XdB概率密度函數(shù)為

(2.51)同時考慮路徑損耗和陰影衰落的混合損耗模型可表示為

(2.52)此混合模型用路徑損耗模型來描述平均分貝路徑損耗μXdB，再增加一個均值為0dB的陰影衰落來體現(xiàn)圍繞路徑損耗的隨機變化，如圖2-9中“陰影及路徑損耗”曲線所示。圖2-9在路徑損耗、陰影效應和多徑傳播與距離的關系

2.3小尺度衰落模型

2.3.1影響小尺度衰落的因素

(1)多徑效應。

(2)多普勒效應。

(3)信號的傳輸帶寬。2.3.2移動多徑信道參數(shù)

1.時延擴展和相干帶寬

時延擴展和相干帶寬是用來描述無線信道的時間色散特性，而信道的時間色散是由多徑效應所引起的。

相干帶寬Bc可以由均方根時延擴展τRMS來定義。如果相干帶寬定義為頻率相關函數(shù)大于0.9的某特定帶寬，則相干帶寬約為

(2.53)

如果將定義放寬至相關函數(shù)值大于0.5，則相干帶寬約為

(2.54)

2.多普勒擴展和相干時間

多普勒擴展和相干時間是用來描述無線信道的時變特性，而信道的時變特性是由多普勒效應所引起的。圖2-10信號功率譜密度受多普勒效應的影響而呈現(xiàn)U字形相干時間Tc可以由最大多普勒頻移fm來定義，被普遍采用的公式是

(2.55)2.3.3小尺度衰落類型

1.多徑時延擴展引起的衰落效應

多徑特性引起的時間色散，導致了發(fā)送信號產(chǎn)生平坦衰落或頻率選擇性衰落，如圖2-11所示。圖2-11平坦衰落和頻率選擇性衰落的關系圖2-12平坦衰落信道對信號的影響圖2-13頻率選擇性衰落信道對信號的影響

2.多普勒擴展引起的衰落效應

多普勒擴展引起頻率色散，導致發(fā)送信號產(chǎn)生慢衰落或快衰落，如圖2-14所示。圖2-14慢衰落和快衰落的關系

2.4噪聲和干擾

2.4.1無線信道噪聲

1.無線信道噪聲分類

1)人為噪聲

2)自然噪聲

3)內(nèi)部噪聲

(1)無源約翰遜噪聲。

(2)有源霰彈噪聲。

2.移動通信中的噪聲

移動通信主要工作在VHF/UHF頻段，影響移動通信性能的噪聲主要內(nèi)部噪聲，這類噪聲在理論上的理想化模型是加性高斯白噪聲(AWGN)。這里的加性是指噪聲與信號之間的關

系是遵從迭加原理的線性關系，高斯則是指噪聲分布遵從正態(tài)(高斯