1.2守恒定律及其應(yīng)用1.2.1動量守恒定律由動量定理當(dāng)物體所受合外力為零時，其動量增量為零，即動量保持不變。這個結(jié)論對于由若干個物體構(gòu)成的系統(tǒng)來說也是成立的，叫做系統(tǒng)的動量守恒定律：——自然界一切物理過程所遵循的一條基本定律，在宏觀和微觀領(lǐng)域、低速和高速領(lǐng)域均成立。

在水平光滑導(dǎo)軌上有一長度為l，質(zhì)量為m2的車有一人騎車從車的一端到另一端，人和自行車的質(zhì)量m1

人和車最初靜止不動。計算人騎車到另一端時，車和人相對于地面分別移動的距離。

研究對象人和車向左為坐標(biāo)正方向水平方向不受外力系統(tǒng)動量守恒人相對地移動距離車相對地移動距離車的長度(a)Ashellexplodesintotwofragmentsinflight.Ifairresistanceisignored,thecenterofmasscontinuesonthesametrajectoryastheshell’spathbeforeexploding.(b)Thesameeffectoccurswithexplodingfireworks.什么是質(zhì)心呢？1)兩個質(zhì)點一維分布質(zhì)心位置——質(zhì)點系統(tǒng)的質(zhì)量中心1質(zhì)心拓展內(nèi)容Thecenterofmassofthiswrenchismarkedwithawhitedot.Thenetexternalforceactingonthewrenchisalmostzero.Asthewrenchspinsonasmoothhorizontalsurface,thecenterofmassmovesinastraightlinewithnearlyconstantvelocity.3)

n個質(zhì)點三維分布質(zhì)心的位置矢量——直角坐標(biāo)系中2)

n個質(zhì)點一維分布4)質(zhì)量連續(xù)分布質(zhì)心的位置矢量——直角坐標(biāo)系中2質(zhì)心運(yùn)動定理質(zhì)心速度——系統(tǒng)的動量——系統(tǒng)受的外力——質(zhì)心運(yùn)動定理如果質(zhì)點系受外力之和為零3質(zhì)心參考系質(zhì)心參考系——系統(tǒng)的質(zhì)心速度質(zhì)心的動量——質(zhì)點系總的動量質(zhì)心參考系中————質(zhì)點系對于質(zhì)心參考系的總動量為零——零動量參考系P22【例1-15】炮彈發(fā)射時，炮管與地面夾角為α，相對于炮管的射彈速度為v，求炮車的后沖速度V；短時間t內(nèi)炮車與火箭彈分離的水平距離。假設(shè)地面光滑，炮車質(zhì)量為M，火箭彈質(zhì)量為m。

水平方向動量守恒——炮車的后沖速度短時間t內(nèi)炮車移動的距離【例1-18】炮彈發(fā)射時，炮管與地面夾角為α，相對于炮管的射彈速度為v，求炮車的后沖速度；短時間t內(nèi)炮車與火箭彈分離的水平距離。假設(shè)地面光滑，炮車質(zhì)量為M，火箭彈質(zhì)量為m。

水平方向動量守恒短時間t內(nèi)炮車移動的距離火箭彈行進(jìn)的水平距離討論：水平方向上動量守恒，雖然炮車與火箭彈發(fā)生了分離，但水平方向上系統(tǒng)的質(zhì)心位置不變。1.2守恒定律及其應(yīng)用1.2.2能量守恒定律01功能原理質(zhì)點系的動能定理——質(zhì)點構(gòu)成的質(zhì)點系外力做的功的和保守內(nèi)力做的功非保守內(nèi)力做的功保守內(nèi)力做的功系統(tǒng)的機(jī)械能——功能原理——外力做的功和非保守內(nèi)力做的功的總和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量

為零!——如果外力做的功為零同時非保守內(nèi)力做的功為零或者均可以忽略不計——機(jī)械能守恒定律

02機(jī)械能守恒定律能量守恒定律1機(jī)械能守恒定律思考：哪個蛋擁有更多的機(jī)械能？重力勢能和動能轉(zhuǎn)換2能量守恒定律能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失只能從一種形式轉(zhuǎn)化為別的形式在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量不變機(jī)械能_內(nèi)能_電能_化學(xué)能_生物能的認(rèn)識物質(zhì)放射性_核結(jié)構(gòu)與核能_各種基本粒子的發(fā)現(xiàn)發(fā)展了能量守恒與轉(zhuǎn)化定律的內(nèi)涵和意義保守力學(xué)系統(tǒng)——能量守恒表現(xiàn)為機(jī)械能守恒熱力學(xué)系統(tǒng)——表達(dá)形式是熱力學(xué)第一定律相對論性力學(xué)——質(zhì)能守恒定律P19【例1-14】一質(zhì)量為m的小物體自靜止開始，從一固定的光滑四分之一圓弧面滑下，繼續(xù)在水平板面上滑動一段距離L，然后再壓縮彈簧。若小物體與水平板面的滑動摩擦系數(shù)為μ，求彈簧被壓縮的最大長度x。

小物體在整個滑動過程中，受到的力涉及正壓力

、重力

、摩擦力

、彈性力

。正壓力的功重力做功彈性力做功摩擦力（非保守內(nèi)力）做功將系統(tǒng)的功能原理應(yīng)用到本題，取小物體、地球、彈簧為系統(tǒng)，則系統(tǒng)不受外力的作用，有彈簧受到最大壓縮時，小物體的速度為零，故過程始末系統(tǒng)的動能增量系統(tǒng)的勢能增量包括兩部分P29【例1-19】成語“水滴石穿”說明高處落下的水滴對物體具有沖擊力，可以做功。設(shè)水滴半徑為2mm，碰擊時間為0.001s，碰擊后停在物面上，試求下述兩種情況下水滴對物的平均沖擊力：（1）水自高5m的屋檐滴下；（2）水自高2000m的云層底部落下。水滴的質(zhì)量（1）機(jī)械能守恒（1）機(jī)械能守恒水滴對石板的平均沖擊力（2）雨滴從云層落下雨滴在空氣中受到的阻力，跟空氣的粘滯系數(shù)、雨滴顆粒大小及形狀、雨滴速度等諸多因素有關(guān)，是一個比較復(fù)雜的問題。作為一個簡單的模型，我們設(shè)空氣阻力與雨滴速度的二次方成正比根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律，有——兩個物體之間發(fā)生相互作用的過程03碰撞碰撞的時間很短——兩個物體之間的沖力很大，忽略其它的力(如重力、摩擦力等)?！鲎策^程中，物體來不及發(fā)生位移，系統(tǒng)的機(jī)械能為物體動能之和。壓縮形變

——沖力做負(fù)功，動能轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)的內(nèi)能達(dá)到最大形變

——動能全部轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)的內(nèi)能恢復(fù)形變

——沖力做正功，系統(tǒng)內(nèi)能轉(zhuǎn)化為動能

碰撞過程的三個階段(時間很短)碰撞前后m1

三種碰撞

1)彈性碰撞碰撞前后m2動量守恒動能守恒——沖力做的正功和負(fù)功相等，系統(tǒng)動能守恒

作用后質(zhì)點1和2的速率2)完全非彈性碰撞碰撞后的共同速度

系統(tǒng)動量守恒——碰撞結(jié)束后，物體具有相同的速度或角速度只有沖力做負(fù)功，沒有沖力做正功，系統(tǒng)的動能損失最大。3)非彈性碰撞——碰撞結(jié)束后，物體的形變只有部分恢復(fù)，系統(tǒng)的動量守恒，動能不守恒?；謴?fù)系數(shù)質(zhì)點1和2的速率系統(tǒng)動量守恒P31【例1-20】質(zhì)量為m、速度為的子彈，射入置于光滑平面上的質(zhì)量為M的靜止木塊，木塊滑行一段距離后，與子彈取得共同速度繼續(xù)向前運(yùn)動。測得子彈入木深度為L，求：（1）子彈對木塊的平均沖擊力;（2）子彈與木塊發(fā)生強(qiáng)烈擠擦內(nèi)耗的功

；（3）子彈和木塊的能量變化關(guān)系。取子彈、木塊為系統(tǒng)，它在水平方向不受外力的作用，動量守恒——子彈和木塊的共同速度子彈對木塊沖擊力，研究木塊，應(yīng)用動能定理研究子彈，根據(jù)動能定理聯(lián)合這三個式子，得子彈對木塊的平均沖力（2）子彈與木塊發(fā)生強(qiáng)烈擠擦內(nèi)耗的功（3）子彈與木塊作為一個系統(tǒng)，碰撞前后機(jī)械能的增量為

質(zhì)量為MA的小球A沿光滑弧形軌道滑到P點，與質(zhì)量為MB的靜止小球B發(fā)生彈性正碰撞，

A,B小球碰撞后同時落在水平地面上。如果A、B兩球的落地點距P點正下方O