四邊形

(1)復(fù)習(xí)引入將△ABC繞著一邊中點O旋轉(zhuǎn)180°：平行四邊形ABCD△ABC的一條中位線OE第9章圖形的旋轉(zhuǎn)、中心對稱與中心對稱圖形的性質(zhì)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理三角形的中位線分類復(fù)習(xí)1.如圖1，正方形的四個頂點都在圓上，正方形的兩條對角線將圓分成相同的四部分，分別以正方形的四條邊為直徑向外作半圓，組成如圖所示的圖案.這個圖案繞對角線的交點至少旋轉(zhuǎn)_____°能與原來圖案重合.類型一

旋轉(zhuǎn)、中心對稱與中心對稱圖形

變式：

如圖2，點O是正五邊形ABCDE的中心，分別以各邊為直徑向正五邊形的外部作半圓，組成一幅美麗的圖案.這個圖案繞點O至少旋轉(zhuǎn)___°能與原來圖案重合.圖19072圖2分類復(fù)習(xí)2.如圖，邊長為2的正方形ABCD中對角線BD上有一點P，連接AP，作PE⊥BC于點E,PF⊥CD于點F,連接EF.則下列結(jié)論中正確的是________.①AP=EF；②∠PAD=∠PEF；③AP⊥EF；④EF的最小值為1；⑤△APD的面積與四邊形PEFD的面積相等.類型二

平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定①②③⑤分類復(fù)習(xí)3.在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD邊上的點，則稱四邊形EFGH為四邊形ABCD的內(nèi)接四邊形．如圖，在□ABCD中，AC、BD交于點O，四邊形EFGH為□ABCD的內(nèi)接四邊形，對角線EF、GH都經(jīng)過點O．求證：四邊形EFGH為平行四邊形.類型二

平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定分類復(fù)習(xí)變式：頂點在矩形邊上的菱形叫做矩形的內(nèi)接菱形.如圖，矩形ABCD中AB=a,BC=b(a＜b).(1)、(2)、(3)是三種不同內(nèi)接菱形的方式.(1)試比較圖①、②、③中內(nèi)接菱形的面積大小關(guān)系；(2)你還能畫出矩形的第四種內(nèi)接菱形嗎？若能，在圖④中畫出；若不能請說明理由.類型二

平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定分類復(fù)習(xí)類型二

平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定分類復(fù)習(xí)類型二

平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定分類復(fù)習(xí)4.如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是AO、BO的中點．若AC+BD=22cm，△AOB的周長是17cm，則EF=_____cm．類型三

三角形的中位線3分類復(fù)習(xí)5.如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是DC延長線上一點．且CD=CE，連接AE交BC于點F，交BD于點G．求證：AB=2OF.類型三

三角形的中位線課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度兩邊中點第三邊第