…………○…………內………………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE2*2-13頁共=SECTIONPAGES3*26頁◎第=PAGE2*24頁共=SECTIONPAGES3*26頁第九章計數(shù)原理、統(tǒng)計與概率（模塊綜合調研卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項:1.答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并上交。一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知隨機變量，若隨機變量，則（

）A．10 B．12 C．30 D．322．的展開式中的系數(shù)為（

）A． B． C． D．3．將6名志愿者安排到4個不同的社區(qū)進行創(chuàng)文共建活動，要求每個社區(qū)至少安排1名志愿者，則不同排法共有（

）A．480種 B．1560種 C．2640種 D．640種4．將數(shù)字隨機填入的正方形格子中，則每一橫行?每一豎列以及兩條斜對角線上的三個數(shù)字之和都相等的概率為（

）A． B． C． D．5．若，則（

）A．180 B． C． D．906．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名同學同時到三個不同的社區(qū)參加公益活動，每個社區(qū)至少分配一名同學.設事件“恰有兩人在同一個社區(qū)”，事件“甲同學和乙同學在同一個社區(qū)”，事件“丙同學和丁同學在同一個社區(qū)”，則下面說法正確的是（

）A．事件與相互獨立 B．事件與是互斥事件C．事件與相互獨立 D．事件與是對立事件7．若是一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的方差為.已知數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為4，方差為2，數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為2，方差為4，若將這兩組數(shù)據(jù)混合形成一組新的數(shù)據(jù)，則新的一組數(shù)據(jù)的方差為（

）A．6 B．2 C．3 D．48．托馬斯?貝葉斯在研究“逆向概率”的問題中得到了一個公式：，這個公式被稱為貝葉斯公式（貝葉斯定理），其中稱為的全概率.春夏換季是流行性感冒爆發(fā)期，已知三個地區(qū)分別有的人患了流感，且這三個地區(qū)的人口數(shù)之比是，現(xiàn)從這三個地區(qū)中任意選取1人，若選取的這人患了流感，則這人來自地區(qū)的概率是（

）A．0.25 B．0.27 C．0.48 D．0.52二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分）9．甲乙兩名同學參加系列知識問答節(jié)目，甲同學參加了5場，得分是3，4，5，5，8，乙同學參加了7場，得分是3，3，4，5，5，7，8，那么有關這兩名同學得分數(shù)據(jù)下列說法正確的是（

）A．得分的中位數(shù)甲比乙要小 B．兩人的平均數(shù)相同C．兩人得分的極差相同 D．得分的方差甲比乙小10．已知展開式中共有8項．則該展開式結論正確的是（

）A．所有項的二項式系數(shù)和為128 B．所有項的系數(shù)和為C．系數(shù)最大項為第2項 D．有理項共有4項11．隨機事件，滿足，，，則下列說法正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12．某單位為了提高員工身體素質，開展雙人投籃比寒，現(xiàn)甲?乙兩人為一組參加比賽，每次由其中一人投籃，規(guī)則如下：若投中，則此人繼續(xù)投籃，若未投中，則換為對方投籃，無論之前投籃的情況如何，甲每次投籃的命中率均為，乙每次投籃的命中率均為.由抽簽確定第1次投籃的人選，第1次投籃的人是甲?乙的概率各為.第2次投籃的人是甲的概率為；已知在第2次投籃的人是乙的情況下，第1次投籃的人是甲的概率為.13．已知某公司加工一種芯片的不合格率為p，其中，若加工后的30顆這種芯片中恰有6顆不合格的概率為，且各顆芯片是否為不合格品相互獨立，則當取最大值時，．14．若隨機變量X，Y分別服從成功概率為的兩點分布，則的取值范圍是．四、解答題（本題共5小題，共77分，其中15題13分，16題15分，17題15分，18題17分，19題17分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．某班統(tǒng)計了全班50名同學在某一周內到圖書館借閱次數(shù)的相關數(shù)據(jù)，結果如下表：借閱次數(shù)01234567合計男生人數(shù)2535512225女生人數(shù)4455321125合計人數(shù)69810833350若將該周內到圖書館借閱次數(shù)不少于3次的學生，稱為“愛好閱讀生”；少于3次的學生稱為“一般閱讀生”．(1)請完成以下列聯(lián)表；問：能否有90％的把握認為愛好閱讀與性別有關？性別閱讀合計一般愛好男生女生合計附：，．0.10.050.01k2.7063.8416.635(2)班主任從該周內在圖書館借閱次數(shù)為0的同學中，一次性隨機抽取3人了解有關情況，求抽到的男生人數(shù)的概率分布和數(shù)學期望．16．某工廠生產一批機器零件，現(xiàn)隨機抽取100件對某一項性能指標進行檢測，得到一組數(shù)據(jù)，如下表:性能指標6677808896產品件數(shù)102048193(1)求該項性能指標的樣本平均數(shù)的值.若這批零件的該項指標X近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)的值，，試求的值.(2)若此工廠有甲、乙兩臺機床加工這種機器零件，且甲機床的生產效率是乙機床的生產效率的2倍，甲機床生產的零件的次品率為0.02，乙機床生產的零件的次品率為0.03，現(xiàn)從這批零件中隨機抽取一件.①求這件零件是次品的概率；②若檢測出這件零件是次品，求這件零件是甲機床生產的概率；③在①的條件下，若從這批機器零件中隨機抽取300件，每次抽取的結果相互獨立，記抽出的零件是次品，且該項性能指標恰好在內的零件個數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學期望（精確到整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，.17．小金、小郅、小睿三人下圍棋，已知小金勝小郅、小睿兩人的勝率均為，小郅勝小睿的勝率為，比賽采用三局兩勝制，第一場比賽等概率選取一人輪空，剩余兩人對弈，勝者繼續(xù)與上一場輪空者比賽，另一人輪空.以此類推，直至某人贏得兩場比賽，則其為最終獲勝者.(1)若第一場比賽小金輪空，則需要下第四場比賽的概率為多少？(2)求最終小金獲勝的概率.(3)若已知小郅第一局未輪空且獲勝，在此條件下求小金最終獲勝的概率（請用兩種方法解答）.18．已知甲口袋有個紅球和2個白球，乙口袋有個紅球和2個白球，小明從甲口袋有放回地連續(xù)摸球2次，每次摸出一個球，然后再從乙口袋有放回地連續(xù)摸球2次，每次摸出一個球.(1)當時，（i）求小明4次摸球中，至少摸出1個白球的概率；（ii）設小明4次摸球中，摸出白球的個數(shù)為，求的數(shù)學期望；(2)當時，設小明4次摸球中，恰有3次摸出紅球的概率為，則當為何值時，最大？19．現(xiàn)有一摸獎游戲，其規(guī)則如下：設置1號和2號兩個保密箱，在1號保密箱內共放有6張卡片，其中有4張卡片上標有奇數(shù)數(shù)字，另外2張卡片上標有偶數(shù)數(shù)字；2號保密箱內共放有5張卡片，其中有3張卡片上標有奇數(shù)數(shù)字，另外2張卡片上標有偶數(shù)數(shù)字．摸獎者先從1號保密箱內隨機摸出一張卡片放入2號保密箱內，待把2號保密箱內的卡片重新攪拌均勻后，再從2號保密箱內隨機摸出一張卡片，即完成一次摸獎，如果摸獎者從1號保密箱和2號保密箱內摸出的卡片上的數(shù)字均為偶數(shù)即中獎．當上一個人摸獎結束后，需要將兩保密箱內的卡片復原并攪拌均勻，下一個人才可摸獎，所有卡片的外觀質地都相同．(1)求摸獎者完成一次摸獎就中獎的概率；(2)若有3人依次摸獎，且每人只完成一次摸獎，求這3人摸獎全部結束后中獎人數(shù)的分布列和數(shù)學期望；(3)為了提高摸獎者的中獎概率，現(xiàn)將游戲規(guī)則修改為：摸獎者先從1號保密箱內隨機摸出一張卡片放入2號保密箱內，待把2號保密箱內的卡片重新攪拌均勻后，再從2號保密箱內隨機摸出一張卡片，如