蘇科版七年級下冊第九章整式乘法與因式分解小結(jié)思考1、整式的有關(guān)概念1、代數(shù)式2、單項式3、單項式的系數(shù)及次數(shù)4、多項式及多項式的項、次數(shù)5、整式2、整式的乘法（1）單項式乘以單項式（2）單項式乘以多項式（3）多項式乘以多項式（4）平方差公式、完全平方公式一、復(fù)習(xí)回顧3、因式分解（1）提取公因式法（2）公式法1、整式的有關(guān)概念（1）單項式：數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項式。單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。（2）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。（3）單項式的次數(shù)：單項式中所有的字母的指數(shù)和。（4）多項式：幾個單項式的和叫多項式。（5）多項式的項及次數(shù)：組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。特別注意，多項式的次數(shù)不是組成多項式的所有字母指數(shù)和。（6）整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。（分母含有字母的代數(shù)式不是整式）2、整式的乘法（1）單項式與單項式相乘：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。（2）單項式與多項式相乘：

a（b+c+d）=ab+ac+ad

先用單項式乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。（3）多項式與多項式相乘：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。（4）乘法公式：

練習(xí)①5a2b·（-2ab3）=

；②-x2y(3xy2z-7xz)=

;③(2x+3y)(4x+7y)=

；④（5-2x）（2x+5）=

；

⑤（3x-4y）2=

；平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,其中a，b既可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2其中a，b既可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式3、因式分解（1）提公因式法公因式的確定方法：①找各項系數(shù)的最大公約數(shù)②找各項都含有的字母③取字母的最低次冪（2）運用公式法平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)21、練習(xí)①2xy+4y=（）（）②a2－16=（）（）；③x2＋4xy＋4y2=（）2；④3a(x-y)－2b(y-x)=（）（）；2、判斷：①-3x·2xy=6x2y()②-2a(b-c)=-2ab-ac()③(-a-2b)(a-2b)=a2-4b2()④x2+2xy-4y2=(x-2y)2()⑤-x2-y2=(-x+y)(-x-y)()3、選擇：①下列計算中，不能用平方差公式的是（

）A(m2n2-5)(m2n2+5)B(a-b)(-a+b)

C(-x-y)(x-y)

D(a3-b3)(b3+a3)②若a2-Nab+64b2是一個完全平方式，則N等于()A．8B．±8C．±16D．16③下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（

）A.a2+（-b）2

B．5m2-20mn

C．-x2-y2

D．-x2+9④能用完全平方公式分解的是（

）A.a2+2ax+4x2B.-a2-4ax+4x2C.-2x+1+4x2D.x4+4+4x2二、例題講解：計算：(m+n+5)(m+n-5)變式一

：計算：①(m-n+5)(m+n-5)；

②(m-n-5)(m+n-5)

③(m+n-5)(m+n-5)變式二：計算求值：(m+n+5)2-(m+n-5)2其中m=12,n=13.變式三：已知m+n=-2,mn=-15，求（1）m2+n2（2）（m-n）2練一練：（1）因式分解：16a2b-16a3-4ab2

（2）當(dāng)a=,b=3時，求該多項式的值。三、小結(jié)思考：1、這節(jié)課你鞏固了哪些知識？2、你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？