銳角三角函數(shù)及應(yīng)用(復(fù)習(xí))九年級數(shù)學(xué)組：2022年11月蘇科版中期復(fù)習(xí)1知識點銳角三角函數(shù)概念01特殊角三角函數(shù)02解直角三角形03應(yīng)用04中考風(fēng)向標05【練習(xí)】.如圖，在△ABC中，∠C=90°.則

sinA=cosB=

；cosA=sinB=

；tanA=

tanB=

.ABC銳角三角函數(shù)概念【練習(xí)】【練習(xí)】銳角三角函數(shù)概念方法總結(jié)定義：正弦(斜),余弦(斜),正切；網(wǎng)格圖：觀察法，12345知識點銳角三角函數(shù)概念01特殊角三角函數(shù)02解直角三角形03應(yīng)用04中考風(fēng)向標051234765老師回答開始/結(jié)束守擂臺背三角函數(shù)活動時間

特殊角三角函數(shù)【練習(xí)】比較大小：

tan25°__tan38°cos37°__cos53° sin42°__cos38°cos22.5°__sin66.5°1.利用增減性；2.異名化同名。3.銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律：①當0°＜α＜90°時，sinα（tanα）隨著角度的增大（減?。┒?/p>

增大（減?。?/p>

．②當0°＜α＜90°時，cosα隨著角度的增大（減?。┒?/p>

減?。ㄔ龃螅?/p>

．方法總結(jié)特殊角三角函數(shù)知識點銳角三角函數(shù)概念01特殊角三角函數(shù)02解直角三角形03應(yīng)用04中考風(fēng)向標051.解直角三角形：在直角三角形中，由

已知元素

求

未知元素

的過程，叫做解直角三角形．2.解直角三角形的常用關(guān)系：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b，則：（1）三邊關(guān)系：a2＋b2＝c2．（2）兩銳角關(guān)系：∠A＋∠B＝90°．（3）邊與角關(guān)系：

，，．（4）sin2A＋cos2A＝1．基本類型：（1）已知兩邊；（2）已知一邊和一銳角.解直角三角形【練習(xí)】

（1）若

，求BC的長度.

（3）若

，求AB的長度.

，得AB=10

設(shè)BC=4x，AB=5x,由勾股定理，得

BAC解直角三角形,至少需要

2

個元素(除直角外)，并且其中一個元素必須是邊；方法總結(jié)知識點銳角三角函數(shù)概念01特殊角三角函數(shù)02解直角三角形應(yīng)用03應(yīng)用04中考風(fēng)向標05

舉一反三？應(yīng)用

應(yīng)用舉一反三？

E【練習(xí)3】（2022·江蘇宿遷·中考真題）如圖，某學(xué)習(xí)小組在教學(xué)樓AB的頂部觀測信號塔CD底部的俯角為30°，信號塔頂部的仰角為45°已知教學(xué)樓AB的高度為20m，求信號塔的高度(計算結(jié)果保留根號)

．應(yīng)用舉一反三？

E

舉一反三？應(yīng)用E

14m【作業(yè)】(2021·山東聊城市·中考真題)時代中學(xué)組織學(xué)生進行紅色研學(xué)活動．學(xué)生到達愛國主義教育基地后，先從基地門口A處向正南方向走300米到達革命紀念碑B處，再從B處向正東方向走到黨史紀念館C處，然后從C處向北偏西37°方向走200米到達人民英雄雕塑D處，最后從D處回到A處．已知人民英雄雕塑在基地門口的南偏東65°方向，求革命紀念碑與黨史紀念館之間的距離（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）隨堂檢測EF①在高的同側(cè)②在高的異側(cè)應(yīng)用在測量高度,寬度,距離等問題中,常見的構(gòu)造的基本圖形如下：知識點銳角三角函數(shù)概念01特殊角三角函數(shù)02解直角三角形03應(yīng)用04中考風(fēng)向標05中考新課標說明

考點新課標要求考查角度1銳角三角函數(shù)通過實例認識銳角三角函數(shù)，知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值；會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角．常以選擇題、填空題的形式考查銳角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角