蘇科版九年級下冊數(shù)學:第七章銳角三角函數(shù)復習_第1頁
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銳角三角函數(shù)復習三角函數(shù)一、基本定義:你覺得運用時應(yīng)該注意什么?例1:如圖,△ABC中,AC=4,BC=3,BA=5,則sinA=______,sinB=______.cosA=______,cosB=______.tanA=______,tanB=______.你發(fā)現(xiàn)了什么了嗎?ACB345練習1、如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的高,AB=7,AC=3,則sin∠BCD=_____.練習2、Rt△ABC中,∠C=900,求tanB,cosA正切值隨著銳角的度數(shù)的增大而_____;正弦值隨著銳角的度數(shù)的增大而_____;余弦值隨著銳角的度數(shù)的增大而_____.增大增大減小二、三角函數(shù)的增減性:異名函數(shù)化為同名函數(shù)練習1、比較大?。?1)sin250____sin430

(2)cos70____cos80(3)sin480____cos520

(4)tan480____tan400練習2、已知:300<α<450,則:(1)sinα的取值范圍:________;(2)cosα的取值范圍:________;(3)tanα的取值范圍:________.例1、計算:例2、已知△ABC滿足則△ABC是______三角形.1、在直角三角形中,利用已知的元素求出所有未知元素的過程,叫解直角三角形.2、知道直角三角形中的2個元素(至少有一邊),可以求出其它三個元素.四、解直角三角形:例2、如圖,在△ABC中,∠A=30°,tanB=AC=,求AB的長.ABC例1、在△ABC中,∠C=90°,a=,b=,解這個直角三角形.D

五、銳角三角函數(shù)的應(yīng)用ANMBFCED例1:如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計圖,已知BC=6m,AB=9m,中間平臺寬度DE為2米DM、EN為平臺的兩根支柱,DM、EN分別垂直于AB,垂足為M、N,∠EAB=30°,∠CDF=45°求DM到BC的水平距離BM的長.例2、如圖,在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B,點A到航線l的距離為2km,點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5min后該輪船行至點A的正北方向的D處.(1)求觀測點B到航線l的距離;(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1km/h)參考數(shù)據(jù):D北東CBEAl60°76°F例3、如圖,在小山的西側(cè)A處有一熱氣球,以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空,40分鐘后到達C處,這時熱氣球上的人發(fā)現(xiàn),在A處的正東方向有一處著火點B,10分鐘后,在D處測得著火點B的俯角為15°,求熱氣球升空點A與著火點B的距離.(結(jié)果保留根號,參考數(shù)據(jù):,,E如圖所示,A、B兩城市相距100km.現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路(即線段AB),經(jīng)測量,森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心,50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi).請問:計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū).為什么?PABEF30o45o參考數(shù)據(jù):

如圖,工件上有一個V形槽,測得它的上口寬為30毫米,深為12毫米,求V形角的大小.如圖所示,小華同學在距離某建筑物6米的點A處測得廣告牌B點、C點的仰角分別為52°和35°,則廣告牌的高度BC為________米(精確到0.1米)(s

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