求證等比數(shù)列題目及答案一、選擇題（共40分）1.（5分）等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，公比q=3，則a_5的值為：A.96B.64C.32D.48答案：B2.（5分）等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，公比q=-2，則a_3的值為：A.-8B.4C.-4D.8答案：A3.（5分）等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=3，a_4=24，則a_7的值為：A.72B.48C.192D.96答案：C4.（5分）等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=4，公比q=1/2，則a_6的值為：A.1/16B.1/8C.1/4D.1/2答案：A5.（5分）等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，則公比q的值為：A.2B.1/2C.3D.1/3答案：A6.（5分）等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=4，a_4=16，則a_6的值為：A.64B.32C.16D.8答案：A7.（5分）等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_3=8，則a_5的值為：A.64B.16C.32D.4答案：A二、填空題（共30分）1.（5分）等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，公比q=2，則a_4=______。答案：162.（5分）等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=3，公比q=-1/3，則a_5=______。答案：-1/93.（5分）等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=4，a_3=64，則公比q=______。答案：44.（5分）等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=6，a_4=3，則公比q=______。答案：1/25.（5分）等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_5=32，則a_3=______。答案：46.（5分）等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，公比q=1/2，則a_7=______。答案：1/64三、簡答題（共30分）1.（10分）已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_3=21，S_6=90，求a_7+a_8+a_9的值。答案：首先，根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式，S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，其中a_1為首項(xiàng)，q為公比。已知S_3=21和S_6=90，可以列出方程組：21=a_1(1-q^3)/(1-q)90=a_1(1-q^6)/(1-q)通過解方程組，可以得到a_1和q的值。然后，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，a_7+a_8+a_9=q^6(a_1+a_2+a_3)=q^6S_3。將已知的S_3和求得的q代入公式，即可求得a_7+a_8+a_9的值。2.（10分）已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_4=16，求a_7的值。答案：首先，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，a_4=a_1q^3。已知a_1=2和a_4=16，可以求得公比q=2。然后，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，a_n=a_1q^(n-1)，代入n=7，即可求得a_7=22^6=128。3.（10分）已知等比數(shù)列{a_n}中，a_2=6，a_5=96，求a_1和a_8的值。答案：首先，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，a_5=a_2q^3。已知a_2=6和a_5=96，可以求得公比q=4。然后，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，a_n=a_1q^(n-1)，代入n=2，即可求得a_1=6/4=3/2。接著，代入n=8，即可求得