山東省萊州市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若，則x的值等于（

）A．4 B． C．2 D．2、實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是(

)A． B． C． D．3、估計的值在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間4、下列各數(shù)中,與2的積為有理數(shù)的是(

)A．2 B．3 C． D．5、如圖，點A表示的實數(shù)是（

）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣6、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．7、對于數(shù)字-2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點表示出來 B．它比0小C．它是一個無理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+8、下列判斷正確的是A．帶根號的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知2x+1的平方根是±5，則5x+4的立方根是__________.2、數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對”進入其中時，會得到一個新的數(shù)：，例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將“數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是__________．3、對于兩個非零實數(shù)x，y，定義一種新的運算：．若，則的值是__．4、若，則_______________________．5、若a＜1，化簡＝___．6、如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：a_____．7、已知數(shù)a、b、c在數(shù)粒上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.2、現(xiàn)將偶數(shù)個互不相等的有理數(shù)分成個數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來越大，第二排中的數(shù)越來越?。?，軒軒將“”進行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個數(shù)的差的絕對值進行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．(1)另寫出“”的一種分組方式，并計算相應(yīng)的“M值”；(2)將4個自然數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，則a的值為________；(3)已知有理數(shù)滿足，且將6個有理數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為18，求d的值．3、已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：+﹣|a﹣b|．4、已知長方形的長為72cm，寬為18cm，求與這個長方形面積相等的正方形的邊長．5、計算：(1)；(2)6、已知，求的值．7、如圖，用一個面積為8的正方形和四個相同的長方形拼成一個面積為27的正方形圖案，求長方形的周長．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先化簡、合并等號左邊的二次根式，再將系數(shù)化為，繼而兩邊平方，進一步求解可得．【詳解】解：原方程化為，合并，得，即，∴．故選：C【考點】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．2、B【解析】【分析】觀察數(shù)軸得到實數(shù)，，的取值范圍，根據(jù)實數(shù)的運算法則進行判斷即可.【詳解】∵，∴，故A選項錯誤；數(shù)軸上表示的點在表示的點的左側(cè)，故B選項正確；∵，，∴，故Ｃ選項錯誤；∵，，，∴，故D選項錯誤．故選：B.【考點】主要考查數(shù)軸、絕對值以及實數(shù)及其運算.觀察數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】因為，所以在4到5之間，由此可得出答案.【詳解】解：∵，∴．故選：B【考點】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．4、D【解析】【分析】把A、B、C、D均與2相乘即可．【詳解】解：A、2×2=4為無理數(shù)，故不能；B.36C.2D.=6為有理數(shù)．故選D【考點】本題考查二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念，熟練掌握概念是解答問題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長為，再根據(jù)點A在原點的左側(cè)，從而得出點A所表示的數(shù)．【詳解】解：如圖，∵OB=，OA=OB，∴OA=，∵點A在原點的左側(cè)，∴點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是-，故B正確．故選：B．【考點】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)．6、A【解析】【分析】先將各式化為最簡二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡，不符合題意．故選：A．【考點】此題考查了同類二次根式，幾個二次根式化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的即為同類二次根式．7、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，實數(shù)的計算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．?dāng)?shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)的，故該說法錯誤，不符合題意；B．，故該說法錯誤，不符合題意；C．是一個無理數(shù)，故該說法正確，符合題意；D．的相反數(shù)為，故該說法錯誤，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查數(shù)軸的意義，實數(shù)的計算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)計算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、帶根號的式子不一定是二次根式，故此選項錯誤；B、，a≥0時，一定是二次根式，故此選項錯誤；C、一定是二次根式，故此選項正確；D、二次根式的值不一定是無理數(shù)，故此選項錯誤；故選C．【考點】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【詳解】根據(jù)題意得：

即2x+1=25，解得：x=12.則5x+4=5×12+4=64，64的立方根是4.故答案為：4.2、12【解析】【分析】根據(jù)題中“數(shù)對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．3、-1【解析】【分析】根據(jù)新定義的運算法則即可求出答案．【詳解】∵1*（-1）=2，∴，即a-b=2∴原式==?（a-b）=-1故答案為-1.【考點】本題考查代數(shù)式運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整體的思想.4、【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的運算性質(zhì)．5、﹣a【解析】【分析】根據(jù)a的范圍，a﹣1＜0，化簡二次根式即可．【詳解】解：∵a＜1，∴a﹣1＜0，＝|a﹣1|﹣1＝﹣（a﹣1）﹣1＝﹣a＋1﹣1＝﹣a．故答案為：﹣a．【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，對于的化簡，應(yīng)先將其轉(zhuǎn)化為絕對值形式，再去絕對值符號，即．6、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進而化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：0＜a＜2，則a+=a+=a+（2﹣a）=2．故答案為：2．【考點】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是正確得出a的取值范圍．7、0【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到c＜a＜0＜b，然后則根據(jù)絕對值的性質(zhì)，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)即可化簡．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：c＜a＜0＜b，則c-b＜0，a+c＜0，則原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)、整式的加減、以及絕對值的性質(zhì)，解答此題，要弄清三、解答題1、【解析】【分析】直接利用數(shù)軸判斷得出：a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，進而化簡即可．【詳解】由數(shù)軸，得，，，.則原式.【考點】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)軸進行解答.2、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目要求進行分組，計算“M值”即可；（2）按照和兩種情況進行分類討論即可；（3）根據(jù)，，得出，，按照，；，；，四種情況進行分類討論，得出答案即可．(1)解：當(dāng)根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值為4．(2)當(dāng)時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；當(dāng)時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案為：或．(3)，，，，，當(dāng)，則，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當(dāng)則時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當(dāng)則，當(dāng)時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排4d2，解得：（符合題意）；當(dāng)時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排42d，解得：（不符合題意舍去），綜上分析可知，．【考點】本題主要考查了新定義創(chuàng)新題，理解題目中要求，分類進行討論，列出相關(guān)的方程是解題的關(guān)鍵．3、-2【解析】【分析】本題運用實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系確定-2＜a＜-1，1＜b＜2，且b＞a，然后根據(jù)開方運算的性質(zhì)和絕對值的意義化簡即可求解．【詳解】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系，得-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1<0，b-1>0，a-b<0，∴=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【考點】本題主要考查了利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小和二次根式的化簡，解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)．4、36cm【解析】【分析】首先求出長方形面積，進而得出正方形的邊長．【詳解】因為長方形的長為72cm，寬為18cm，所以這個長方形面積為：72×18＝1296(cm2)，所以與這個長方形面積相等的正方形的邊長為：＝36(cm)，答：正方形的邊長為36cm.【考點】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義以及矩形、正方形面積求法，正確開平方是解題關(guān)鍵．5、(1)4(2)【解析】【分析】（1）先計算二次根式的乘法，絕對值，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計算乘法，最后計算加減運算即可；（2）先計算二次根式的除法，二次根式的乘法，再計算加減運算即可．(1)解：===4(2)====【考點】本題考查的是零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，實數(shù)的混合運算，二次根式的混合運算，掌握“二次根式的混合運算的運算順序”是解本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】把平方，先求出的值，再求出()2的值，即可求出的值.【詳解】解：