吉林省圖們市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-22、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3、數(shù)軸上A?B?C三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a?b?c，點(diǎn)A?C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，若，，則下列各數(shù)中，與C最接近的數(shù)是（

）A．4 B．4.5 C．5 D．5.54、如圖，點(diǎn)P是以A為圓心，AB為半徑的圓弧與數(shù)軸的交點(diǎn)，則數(shù)軸上點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)是（

）A．-2 B．-2.2 C．- D．-+15、已知a＝，b＝2+，則a，b的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．互為有理化因式6、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．7、下列哪一個(gè)選項(xiàng)中的等式不成立？（

）A． B．C． D．8、若式子有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、的平方根是____．2、如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)、1、2、3，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線段_________上．（從“”，“”，“”，“”中選擇）3、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__．4、若x＋3是4的平方根，則x=__________．5、的相反數(shù)是___，﹣π的絕對(duì)值是___，＝___．6、計(jì)算的結(jié)果是_____．7、－64的立方根是．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算

2、計(jì)算：(1)；(2)．3、計(jì)算：(1)(2)4、閱讀下列材料：設(shè)：，①則.②由②-①，得，即.所以.根據(jù)上述提供的方法.把和化成分?jǐn)?shù)，并想一想.是不是任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)？5、現(xiàn)將偶數(shù)個(gè)互不相等的有理數(shù)分成個(gè)數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來(lái)越大，第二排中的數(shù)越來(lái)越?。?，軒軒將“”進(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值進(jìn)行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．(1)另寫出“”的一種分組方式，并計(jì)算相應(yīng)的“M值”；(2)將4個(gè)自然數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，則a的值為_(kāi)_______；(3)已知有理數(shù)滿足，且將6個(gè)有理數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為18，求d的值．6、你能找出規(guī)律嗎？（1）計(jì)算：；；；（2）由（1）的結(jié)果猜想：（3）請(qǐng)按照此規(guī)律計(jì)算：①

②（4）已知，則（用含的式子表示）7、計(jì)算：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得到關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了平方根的概念，正確理解一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的關(guān)系，求得a的值是關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、===，此選項(xiàng)正確；C、=（5-）÷=5-，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．3、A【解析】【分析】先求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，即可求出BC的長(zhǎng)度，再加上4可得出點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．【詳解】解：∵A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是和4，∴AB=4?，∵點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，∴BC=4?，∴點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，4+4?=8?，∵，∴，∴故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度就是用右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．4、D【解析】【分析】在三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即可確定出AP的長(zhǎng)，得到P表示的實(shí)數(shù).【詳解】在Rt△AOB中，OA=1，OB=3，根據(jù)勾股定理得：AB==，∴AP=AB=，∴OP=AP-OA=-1，則P表示的實(shí)數(shù)為-+1．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案．【詳解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開(kāi)立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開(kāi)立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式化簡(jiǎn)的方法計(jì)算，即可．【詳解】A．，正確，不符合題意；B．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．，正確，不符合題意；D．，正確，不符合題意．故答案選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的概念以及化簡(jiǎn)方法，是解決本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：，∴m≥﹣2且m≠1，故選D．【考點(diǎn)】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的條件.二、填空題1、±3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根解決此題．【詳解】解：，實(shí)數(shù)的平方根是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查算術(shù)平方根、平方根，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值．【詳解】解：∵，∴，∴，故表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線段上．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小估算及應(yīng)用，正確掌握估算及應(yīng)用是解此題關(guān)鍵．3、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負(fù)性確定的取值范圍．4、-1、-5【解析】【詳解】由題意得：x+3=2或者x+3=-2，解得：x=-1或-5．故答案：-1、-5．5、

-

3【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：-，-π的絕對(duì)值是：π，=3．故答案為：-，π，3．【考點(diǎn)】此題主要考查了算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、．【解析】【詳解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為．7、-4【解析】【詳解】解：根據(jù)立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于a，則a的立方根是這個(gè)數(shù)，可知-64的立方根為-4．故答案為-4．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算公式計(jì)算即可．【詳解】原式；原式．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】分別求立方根、算術(shù)平方根，再進(jìn)行加減運(yùn)算；分別進(jìn)行冪的運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、整式乘法，再進(jìn)行加減運(yùn)算；(1)解：，，；(2)，，．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及求立方根、算術(shù)平方根、冪的運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、整式乘法等的計(jì)算，解題關(guān)鍵熟練掌握運(yùn)算法則．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算加減法；（2）先根據(jù)完全平方公式及平方差公式計(jì)算乘法，再計(jì)算加減法．(1)解：原式==；(2)原式==．【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的運(yùn)算，正確掌握各計(jì)算法則及二次根式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．4、，.任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù).【解析】【分析】設(shè)①則，②；由，得；由已知，得，所以任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以這樣化成分?jǐn)?shù).【詳解】解：設(shè)①則，②由②-①，得，即.所以.由已知，得，所以.任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù).【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：無(wú)限循環(huán)小數(shù)和有理數(shù).模仿，理解材料是關(guān)鍵.5、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目要求進(jìn)行分組，計(jì)算“M值”即可；（2）按照和兩種情況進(jìn)行分類討論即可；（3）根據(jù)，，得出，，按照，；，；，四種情況進(jìn)行分類討論，得出答案即可．(1)解：當(dāng)根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值為4．(2)當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案為：或．(3)，，，，，當(dāng)，則，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當(dāng)則時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當(dāng)則，當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排4d2，解得：（符合題意）；當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排42d，解得：（不符合題意舍去），綜上分析可知，．【考點(diǎn)】本題主要考查了新定義創(chuàng)新題，理解題目中要求，分類進(jìn)行討論，列出相關(guān)的方程是解題的關(guān)鍵．6、（1）；；；；（2）；（3）①，②；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）由（1）的規(guī)律得出(，)；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論即可求解；（4）利用（2）的結(jié)論的逆運(yùn)算即可求解．【詳解】（1）；；；；故答案為：；；；；（2）由（1）得：；；猜想：(，)；故