山東濟南回民中學7年級數學下冊變量之間的關系專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、將一根長為的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長與寬之間的關系式為（）A． B． C． D．2、下表是研究彈簧長度與所掛物體質量關系的實驗表格：所掛物體重量x(kg)12345彈簧長度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時的長度為（）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm3、小李騎車沿直線旅行，先前進了1000米，休息了一段時間，又原路返回800米，再前進1200米，則他離起點的距離與時間的關系示意圖是（）A． B． C． D．4、已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時間（單位：小時）之間的關系是，其中常量是（）A． B． C． D．和5、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A．沙漠 B．體溫 C．時間 D．駱駝6、是飲水機的圖片．飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數關系的圖象可能是（）A． B． C． D．7、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關，在一定范圍內，其關系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s8、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關，在一定范圍內，其關系如下表所示：溫度/0102030傳播速度/318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度 B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為時，聲音可以傳播 D．溫度每升高，傳播速度增加9、某商場存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費是每輛1元/次，電動車存車費是每輛2元/次，若自行車的存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關系式是（）A． B．C． D．10、小明家到學校5公里，則小明騎車上學的用時t與平均速度v之間的函數關系式是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個水庫的水位在最近5h內持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預測再過2h水位高度將為________m．2、夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下的溫度是23℃，則溫度y（℃）與上升高度x（米）之間的關系式為_____________.3、我市出租車收費按里程計算，3千米以內(含3千米)收費10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為_____．4、長方形的長為x，寬為8，周長為y，則y與的關系式為__________．(不必寫出自變量的取值范圍)5、某電影院第x排的座位數為y個，y與x的關系如表格所示，第10排的座位數為___．x12345……y2325272931……6、小明和小強進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，如圖所示，現在小明讓小強先跑_______米，直線__________表示小明的路程與時間的關系，大約_______秒時，小明追上了小強，小強在這次賽跑中的速度是________．7、如果一個三角形的底邊固定，高發(fā)生變化時，面積也隨之發(fā)生改變．現已知底邊長為，則高從變化到時，三角形的面積變化范圍是____．8、鄧教師設計一個計算程序，輸入和輸出的數據如表所示，當輸入數據是正整數n時，輸出的數據是________．輸入數據123456……輸出數據……9、剎車距離與剎車時的速度有如下關系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現前方8m處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應時間），問是否來得及________（填“是”或“否”）．10、隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數量有所減少．下表中的數據近似地呈現了某地區(qū)入學兒童人數的變化趨勢年份200620072008…入學兒童人數252023302140…（1）上表中_____是自變量，_____是因變量．（2）你預計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數不超過1000人．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、根據下圖回答問題：(1)上圖表示的是哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量，哪個是因變量？(2)從圖象中觀察，哪一年的居民的消費價格最低？哪一年居民的消費價格最高？相差多少？(3)哪些年的居民消費價格指數與1989年的相當？(4)圖中A點表示什么？(5)你能夠大致地描述1986—2000年價格指數的變化情況嗎？試試看．2、如圖，長方形ABCD的邊長分別為AB=12cm，AD=8cm，點P、Q從點A出發(fā)，P沿線段AB運動，點Q沿線段AD運動（其中一點停止運動，另一點也隨著停止），設AP=AQ=xcm在這個變化過程中，圖中陰影部分的面積y(cm2)也隨之變化．（1）寫出y與x的關系式（2）當AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y是如何變化的？請說明理由3、光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉化成儲存能量的有機物，并釋放出氧氣的過程.如圖是夏季的白天7時～18時的一般的綠色植物的光合作用強度與時間之間的關系的曲線，分析圖象回答問題：(1)大約幾時的光合作用最強？大約幾時的光合作用最弱？(2)說一說綠色植物光合作用的強度從7時到18時是怎樣變化的.4、將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為．（1）根據圖，將表格補充完整：白紙張數紙條長度（2）設張白紙黏合后的總長度為，則與之間的關系式是什么？（3）你認為白紙黏合起來總長度可能為嗎？為什么？5、彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如表所示．所掛物體的質量01234567彈簧的長度1212．51313．51414．51515．5（1）上表反映了哪些變量之間的關系？哪個是自變量，哪個是因變量？（2）當物體的質量為2kg時，彈簧的長度是多少？（3）當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？（4）如果物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；（5）當物體的質量為2．5kg時，根據（4）的關系式，求彈簧的長度．6、在建設社會主義新農村過程中，某村委決定投資開發(fā)項目，現有6個項目可供選擇，各項目所需資金及預計年利潤如下表：所需資金（億元）124678預計利潤（千萬元）0.20.350.550.70.91（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果預計要獲得0.9千萬元的利潤，你可以怎樣投資項目？（3）如果該村可以拿出10億元進行多個項目的投資，預計最大年利潤是多少？說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據長方形的周長公式列式整理即可．【詳解】解：由題意得：，整理得：，故選：A．【點睛】本題考查了列函數關系式，正確利用長方形的周長公式是解題的關鍵．2、C【分析】根據表格數據，設彈簧長度y與所掛物體重量x的關系式為，進而求得關系式，令即可求得彈簧不掛物體時的長度．【詳解】設彈簧長度y與所掛物體重量x的關系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關系式，當時，則，故選C．【點睛】本題考查了變量與表格，函數關系式，找到關系式是解題的關鍵．3、C【分析】根據休息時，離開起點的S不變，返回時S變小，再前進時S逐漸變大得出函數圖象，然后選擇即可．【詳解】解：前進了1000米圖象為一條線段，休息了一段時間，離開起點的不變，又原路返回800米，離開起點的變小，再前進1200米，離開起點的逐漸變大，縱觀各選項圖象，只有選項符合．故選：．【點睛】本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．4、B【分析】根據常量的定義即可得答案．【詳解】∵汽車行駛的速度為，是不變的量，∴關系式中，常量是50，故選：B．【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確理解常量與變量的定義是解題關鍵．5、B【分析】根據自變量和因變量的概念，即可得到答案．【詳解】∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間，因變量是體溫，故選B．【點睛】本題主要考查函數的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關鍵．6、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機是圓柱形，是同等變化的下降．【詳解】根據圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關系，掌握變量之間的變化關系解題關鍵．7、C【分析】根據自變量和因變量的概念判斷A，根據表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據路程＝速度×時間計算C，根據速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項正確，不符合題意；B選項，溫度越高，傳播速度越快，故該選項正確，不符合題意；C選項，當溫度為10℃時，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項錯誤，符合題意；D選項，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項正確，不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量．8、C【分析】根據所給表格，結合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法正確；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1680m，故原題說法錯誤；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量．9、C【分析】根據題意得：總收入為y元=自行車存車費+電動車存車費，據此寫出題目中的函數解關系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選C．【點睛】本題考查函數關系式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出題目中的函數關系式．10、D【分析】根據速度，時間與路程的關系得出，變形即可．【詳解】解：根據速度，時間與路程的關系得∴．故選D．【點睛】本題考查列函數關系式，掌握速度，時間與路程的關系得出是解題關鍵．二、填空題1、5.1【分析】由題意可得到水位隨時間上漲的速度，即可求出再過2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時水庫的水位上漲0.3m，所以2h水庫的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點睛】此題考查了變量之間的關系，解題的關鍵是分析出題目中變量之間的關系．2、【分析】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則上升的高度xm，下降0.007x℃，據此即可求得函數解析式．【詳解】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則關系式為：y=23-0.007x；故答案為y=23-0.007x．【點睛】本題考查了列函數解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃是關鍵．3、y＝2x+4【分析】根據題意列出給關系式即可.【詳解】由題意可知當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點睛】此題主要考查函數關系式的表示，解題的關鍵是根據題意找到等量關系.4、y=2x＋16【分析】根據周長公式計算即可得出答案．【詳解】由周長公式可得：故答案為．【點睛】本題考查了由實際問題列函數關系式，掌握長方形的周長公式是解決本題的關鍵．5、41【分析】根據表格可以發(fā)現，當x每增加1時，y增加2，由此求解即可得到答案.【詳解】解：第1排，有23個座位第2排，有25個座位第3排，有27個座位第4排，有29個座位由此可以發(fā)現，當x每增加1時，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案為：41.【點睛】本題主要考查了用表格表示兩個量的關系，解題的關鍵在于能夠根據表格發(fā)現兩個量的關系規(guī)律，由此求解.6、10l2203m/s【分析】因為小明讓小強先跑，可知l1表示小強的路程與時間的關系，l2表示小明的路程與時間的關系，再通過圖象中的信息回答題目的幾個問題，即可解決問題．【詳解】解：由圖象中的信息可知，小明讓小強先跑10米，因此l2表示小明的路程與時間的關系，大約20秒時，小明追上了小強，小強在這次賽跑中的速度是（70-10）÷20=3m/s；故答案依次填：10，l2，20，3m/s．【點睛】本題考查了學生觀察圖象的能力，需要先根據題意進行判斷，再結合圖象進行計算，能讀懂圖像中的信息是做題的關鍵．7、變?yōu)椤痉治觥扛鶕切蚊娣e公式利用底邊和高之積的一半即三角形的面積進行計算，即可得到答案．【詳解】解：三角形的面積最小值為，最大值為，故三角形的面積變化范圍是三角形的面積由15變?yōu)?0．故答案為：變?yōu)椋军c睛】本題主要考查了三角形的面積公式，能利用三角形面積公式計算三角形面積的是解題的關鍵．8、【分析】觀察表格中的數據可得：各個式子的分子是輸入的數字，分母是輸入數字的3倍減1，據此解答即可．【詳解】解：因為各個式子的分子是輸入的數字，分母是輸入數字的3倍減1，所以當輸入數據是正整數n時，輸出的數據是：．故答案為：．【點睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關系和數據規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關鍵．9、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數關系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當v==10m/s時，，所以他來不及踩下剎車．故答案為：否．【點睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計算題，先換算單位、再準確計算是解題關鍵．10、年份入學兒童人數2014【分析】(1)根據題意，每一年的遞減人數相等判斷出y與x是一次函數關系，設y=kx+b，再取兩組數據代入得到二元一次方程組，求出k、b即可得到答案；(2)根據不超過1000人列出不等式，然后求解即可得到答案．【詳解】解：(1)從上表可以得到信息，入學兒童的人數隨著年份的變化而變化，所以年份是自變量，入學兒童人數是因變量，故答案為：年份；入學兒童人數；(2)：①設y=kx+b，將x=2006，y=2520和x=2007，y=2330代入得到二元一次方程組，，，所以，y=-190x+383660；∴根據題意得，-190x+383660≤1000，解得x≥2014，所以，該地區(qū)從2014年起入學兒童人數不超過1000人．故答案為：2014．【點睛】本題主要考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，觀察出y與x是一次函數關系、靈活運用所學知識是解題的關鍵．三、解答題1、(1)圖象表示的是我國居民消費價格指數與時間之間的關系．時間是自變量，居民消費價格指數是因變量；(2)1994年最高，1999年最低，相差25；(3)1993年和1995年；(4)1998年的居民消費價格指數約為101；(5)見解析【分析】（1）根據圖象進行作答即可；（2）根據圖象進行作答即可；（3）根據圖象進行作答即可；（4）根據圖象進行作答即可；（5）根據圖象進行作答即可．【詳解】（1）圖象表示的是我國居民消費價格指數與時間之間的關系．時間是自變量，居民消費價格指數是因變量．（2）1994年最高，1999年最低，相差25．（3）1993年和1995年．（4）1998年的居民消費價格指數約為101．（5）1986年-1989年，居民的消費價格指數逐年呈上升趨勢；1989年-1990年，居民的消費價格指數逐年呈下降趨勢；1990年-1994年，居民的消費價格指數逐年呈上升趨勢，并且在1994年達到最高消費水平；1994年-1999年，居民的消費價格指數逐年呈下降趨勢，并且在1999年消費水平進入低谷；1999年-2000年，居民的消費價格指數逐年呈上升趨勢；．【點睛】本題考查了圖象與變量的問題，掌握圖象與變量的關系是解題的關鍵．2、（1）；（2）y由變到，理由見詳解.【分析】（1）表示出的面積，用長方形的面積減去的面積可得y與x的關系式；（2）當AP由2cm變到8cm，由（1）中y與x的關系式計算出相應的y的值，可知其變化.【詳解】解：（1），長方形的面積為，所以；（2）當AP等于2cm時，即時，，當AP等于8cm時，即時，，所以當AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y由變到.【點睛】本題考查了和動點有關的圖形的面積，靈活的表示出陰影部分的面積是解題的關鍵.3、(1)大約10時的光合作用最強，大約7時和18時的光合作用最弱;(2)綠色植物的光合作用從7時至10時逐漸增強，從10時至12時逐漸減弱，從12時至14時30分左右逐漸增強，從14時30分至18時逐漸減弱.【解析】【分析】(1)觀察函數的圖象，找出最高點和最低點表示的時間即可；(2)在函數的圖象上找出光合作用強度上升和下降的部分即可；【詳解】(1)函數的圖象可得：大約10時的光合作用最強，大約7時和18時的光合作用最弱;(2)綠色植物的光合作用從7時至10時逐漸增強，從10時至12時逐漸減弱，從12時至14時30分左右逐漸增強，從14時30分至18時逐漸減弱.【點睛】此題考查了函數的圖象，屬于基礎題，關鍵是能讀懂函數圖象，從函數圖象中獲得有關信息．4、（1）

，

；（2）；（3）不可能，理由見解析【分析】（1）理解題意分別求得白紙張數為2和5時的長度即可；（2）根據題意，找到等量關系，列出式子即可；（3）將代入，求解，判斷是否為正整數，即可求解．【詳解】解：（1）由題意可得，白紙張數為2時，長度為當白紙張數為5時，長度為故答案為：，；（2）當白紙張數為張時，長度故答案為不可能．理由：將代入，得，解得．因為為整數，所以總長度不可能為．【點睛】本題主要考查了函數關系式的知識，解答本題的關鍵在于熟讀題意發(fā)現題目中紙張長度的變化規(guī)律，并求出正確的函數關系式．5、（1）反映了所掛物體的質量和彈簧的長度之間的關系，所掛物體的質量是自變量；彈簧的長度是因變量；（2）13cm；（3）當物體的質量逐漸增加時彈簧的長度增長；（4）；（5）．【分析】（1）因為表中的數據主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質量和彈簧的長度之間的關系，所掛物體的質量是自變量；彈簧的長度是因變量；（2）由表可知，當物體的質量為2kg時，彈簧的長度是13cm；（3）由表格中的