冀教版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4＋a3＝a7 B．a(chǎn)4?a3＝a7 C．a(chǎn)4÷a3＝1 D．（﹣2a3）4＝8a123、截至2021年6月10日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗89277萬劑次（）A．89.277×107劑次 B．8.9277×108劑次C．0.89277×109劑次 D．8.9277×109劑次4、下列選項(xiàng)的括號內(nèi)填入a3，等式成立的是（）A．a(chǎn)6+（）＝a9 B．a(chǎn)3?（）＝a9C．（）3＝a9 D．a(chǎn)27÷（）＝a95、在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）．A． B．C． D．6、下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a27、若一個三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊的長可能是（）A．2 B．10 C．12 D．138、如圖，點(diǎn)E在的延長線上，能判定的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、分解因式：________．2、當(dāng)三角形中一個內(nèi)角β是另外一個內(nèi)角α的時，我們稱此三角形為“友好三角形”，α為友好角．如果一個“友好三角形”中有一個內(nèi)角為42°，那么這個“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)為_____．3、化簡：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．4、不等式組2x?5<1x+3<75、已知實(shí)數(shù)滿足，則___________．6、若實(shí)數(shù)滿足，則___________．7、不等式3x﹣1＜5的解集是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖所示，已切直線AB∥直線CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)A，C．且∠RAC＝60°，現(xiàn)將射線AB繞點(diǎn)A以每秒2°的轉(zhuǎn)速逆時計(jì)旋轉(zhuǎn)得到射線AM．同時射線CE繞點(diǎn)C以每秒3°的轉(zhuǎn)速順時針旋轉(zhuǎn)得到射線CN，當(dāng)射線CN旋轉(zhuǎn)至與射線CA重合時，則射線CN、射線AM均停止轉(zhuǎn)動，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（秒）．(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線AM與射線CN相交，設(shè)交點(diǎn)為P．①當(dāng)t＝20（秒）時，則∠CPA＝°；②若∠CPA＝70°，求此時t的值；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．2、如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點(diǎn)F．求證：∠AEF＝∠AFé．3、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE在∠DOB內(nèi)部，且．過O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）；(2)若，試說明OB平分∠DOF．4、如圖①是我省同金電力科技有限公司生產(chǎn)的美利達(dá)自行車的實(shí)物圖，圖②是它的部分示意圖，，點(diǎn)B在AF上，，，．(1)圖中以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個？請分別寫出來．(2)試求和的度數(shù)．5、一副直角三角板按如圖1所示的方式放置在直線l上，已知AB=160，BC=80，點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C的路線運(yùn)動；同時，三角板ADE（含45°）繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒3°，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動至點(diǎn)C時，全部停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．圖2是運(yùn)動過程中某時刻的圖形．(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，△ADE轉(zhuǎn)動了°．(2)當(dāng)0＜t＜60時，若∠FAE與∠B互為余角，則t=．(3)在運(yùn)動過程中，當(dāng)t＝時，使得AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線．(4)當(dāng)△ACP的面積大于△ABC面積的一半，且△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度時，直接寫出：所有滿足條件的t的取值之和為

．6、若a＞1，則a＋2021____a＋2020．（填“＞”或“＜”）7、已知O是直線AB上一點(diǎn)，OC是從點(diǎn)O引出的一條射線，且∠AOC<∠BOC，在直線AB的上方作∠COD，滿足∠BOC-∠COD=90°．(1)如圖，若OD是∠AOC的平分線，求∠COD的度數(shù)；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大?。ㄓ煤琻的式子表示）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則及積的乘方法則依次計(jì)算判斷．【詳解】解：A、a4與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故該項(xiàng)不符合題意；B、a4?a3＝a7，故該項(xiàng)符合題意；C、a4÷a3＝a，故該項(xiàng)不符合題意；D、（﹣2a3）4＝16a12，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算法則，熟記合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則及積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：89277萬劑次=892770000劑次=8.9277×108劑次．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除與冪的乘方．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．5、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系解答．【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集，，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算出各項(xiàng)結(jié)果再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.原式＝a，∴不符合題意；B.原式＝a﹣6，∴不符合題意；C.原式＝a﹣1，∴符合題意；D.原式＝﹣a2，∴不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中三邊關(guān)系可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12．只有選項(xiàng)B符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．8、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析．【詳解】A.，，故該選項(xiàng)不符合題意；B.，，故該選項(xiàng)符合題意；C.，，故該選項(xiàng)不符合題意；D.，，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（2a＋3b）（y﹣z）【解析】【分析】先調(diào)整符號，然后提公因式即可．【詳解】解：，=，=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法因式分解，掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．2、42°或84°或92°．【解析】【分析】分42°角是α、β和既不是α也不是β三種情況，根據(jù)友好角的定義以及三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：①42°角是α，則友好角度數(shù)為42°；②42°角是β，則α＝β＝42°，所以，友好角α＝84°；③42°角既不是α也不是β，則α＋β＋42°＝180°，所以，α＋α＋42°＝180°，解得α＝92°，綜上所述，友好角度數(shù)為42°或84°或92°．故答案為：42°或84°或92°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，讀懂題目信息，理解友好角的定義是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于分情況討論．3、【解析】【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵.4、x＜3【解析】【分析】由題意分別求出每一個不等式的解集，進(jìn)而根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2x-5＜1，得：x＜3，解不等式x+3＜7，得：x＜4，∴不等式組的解集為x＜3.故答案為：x＜3．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】由可得再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解且都不為0，從而可得答案.【詳解】解：，則都不為0，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，完全平方公式的應(yīng)用，熟練的構(gòu)建非負(fù)數(shù)之和為0的條件是解本題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】把原式化為可得再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：，而解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.【詳解】解：3x﹣1＜5，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步驟”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)①40°；②26(2)12或48．【解析】【分析】①當(dāng)t=20（秒）時，∠ECP=60°，∠BAP=40°，可得∠CAP=20°，即得∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°；②根據(jù)∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，且AB∥CD，∠BAC=60°，可得（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，即可解得t=26；（2）分兩種情況：分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找到相等的角列方程，即可解得答案．(1)①如圖：當(dāng)t=20（秒）時，∠ECP=20×3°=60°，∠BAP=20×2°=40°，∵∠BAC=60°，∴∠CAP=∠BAC-∠BAP=20°，∴∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°，故答案為：40°；②如圖：根據(jù)題意知：∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，∵AB//CD，∠BAC=60°，∴∠CAP=60°-2t°，∠ACP=180°-3t°，∵∠CPA=70°，∴（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，解得t=26，∴t的值是26；(2)存在AM//CN，分兩種情況：（Ⅰ）如圖：∵AM//CN，∴∠ECN=∠CAM，∴3t°=60°-2t°，解得t=12，（Ⅱ）如圖：∵AM//CN，∴∠ACN=∠CAM，∴180°-3t°=2t°-60°，解得t=48，綜上所述，t的值為12或48．【點(diǎn)睛】本題考查一次方程的應(yīng)用，涉及平行線與相交線、三角形內(nèi)角和等知識，解題的關(guān)鍵是分類畫出圖形，找到等量關(guān)系列方程．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及∠C=∠BAD可得∠ABF+∠BAD=∠CBE+∠C，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵BE平分，∴，∵∠C＝∠BAD，∴，∵，，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直角的性質(zhì)，可得，從而得到，再由，即可求解；（2）根據(jù)，可得，再由，可得，從而得到，，即可求解．(1)解：∵，∴，∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴，∵，∴，∵，∴(2)解：∵且，∴，∵，∴，∴，，∴．∴OB平分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計(jì)算，熟練掌握垂直的性質(zhì)，根據(jù)題意得到角與角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、(1)3個，；(2)；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意寫出即可；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求解．(1)3個，；(2)∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查角的概念及平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．5、(1)240(2)10(3)20或42.5或65(4)195【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動可求出運(yùn)動時間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間可求解；（2）若∠FAE與∠B互余，則∠FAE=30°，由此可直接得出時間；（3）分三種情況分類討論，畫出圖形列出方程求解即可；（4）由于三角形有三條邊，分三種情況討論，分別求出t的值，再求和即可．(1)解：當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，所用時間t=160÷2=80（s），此時∠FAE=3°×80=240°，故答案為：240；(2)解：當(dāng)0＜t＜60時，點(diǎn)P在AB上，由題意可知∠BAC=30°，∠B=60°，若∠FAE與∠B互為余角，則∠FAE=30°，∴t=30°÷3°=10（s），故答案為：10；(3)解：根據(jù)題意可知，∠EAD=45°，若AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線，需要分三種情況：①當(dāng)射線AD是∠BAE的平分線時，如圖1，此時∠EAD=∠BAD=45°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠EAD-∠BAD=60°，此時t=60°÷3°=20（s）；②當(dāng)射線AB是∠DAE的平分線時，如圖2，此時∠EAB=∠DAB=22.5°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠BAE=137.5°，∴t=137.5°÷3°=42.5（s）；③當(dāng)射線AE是∠BAD的平分線時，如圖3，此時∠DAE=∠BAE=45°，∴∠EAC=∠BAE-∠BAC=15°，∴t=（180°+15°）÷3°=65（s），故答案為：20或42.5或65．(4)解：當(dāng)△ACP的面積大于△ABC面積的一半時，點(diǎn)P在與AC平行的△ABC的中位線上方即可，此時t的取值范圍為：160÷2÷2＜t＜（160+80÷2）÷2，即40＜t＜100，∴120°＜∠FAE＜300°，根據(jù)題意可知，若△AD