24.2比例線段新課引入問題1下面兩張郵票有什么特點(diǎn)？有什么關(guān)系？問題2

多啦A夢的2寸照片和4寸照片，它的形狀改變了嗎？大小呢？

1．如圖：線段AB=3cm，線段CD=8cm,則線段AB與CD的比為AB∶CD＝3∶8．2．已知線段AB＝2cm，線段CD＝2m，則線段AB∶CD＝1∶100．問題：1.不同長度單位下AB:CD一樣嗎？AB:CD等于CD:AB嗎?兩條線段的比是有順序的。2.兩條線段的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但要采用同一長度單位。

1線段的比定義1：線段的比（2）引入比值k的表示方法:如果把表示成k,那么注意：比值k是一個(gè)值，沒有單位

設(shè)小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么AB，AD,EF,EH的長度分別是多少？四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即

，那么這四條線段a,b,c,d叫作成比例線段，簡稱比例線段.

成比例線段

1什么是成比例線段？歸納總結(jié)活動11.合作學(xué)習(xí)：計(jì)算下列網(wǎng)格中三角形各邊的長度，將數(shù)據(jù)填入表格中。2.交流總結(jié)：觀察分析表格數(shù)據(jù)，小組有什么發(fā)現(xiàn)？歸納總結(jié)在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作成比例線段，簡稱比例線段。如果a,b,c,d四條線段是比例線段，那么如果b,c,a,d四條線段是比例線段，那么交流討論：如何來判斷已知的四條線段成比例呢？判斷線段成比例判斷下列線段a,b,c,d是否成比例線段；(2)a=4,b=6,c=5,d=10(3)a=2,b=,c=,d=一排：排順序；二算：算比值或乘積；三判：判斷是否成比例線段(1)a＝16，b＝8，c＝5，d＝10如果四個(gè)數(shù)a、b、c、d成比例，即，那么ad=bc嗎？由此可得到比例的基本性質(zhì)：在等式兩邊同時(shí)乘bd，得ad=bc.如果

，那么ad=bc.新課講解由此可得到比例的基本性質(zhì)：如果ad=bc,那么等式還成立嗎？在等式中，四個(gè)數(shù)a、b、c、d可以為任意數(shù)，而在分式中，分母不能為0.如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么.新課講解

根據(jù)下列條件，求a:b

的值：（1）4a=5b；（2）解：

（1）∵4a=5b，

∴（2）∵，

∴8a=7b，

∴例新課講解說明：(1)一個(gè)等積式可以改寫成八個(gè)比例式(一般情況下比值各不相同)；(2)對調(diào)比例式的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)，比例式仍然成立(比值變了).（方法2）由

，得.∴,∴

已知

，求

的值.

解：(方法1)由比例的基本性質(zhì)，得2（a+3b）=7×2b.∴a=4b，∴=4.

隨堂即練變式訓(xùn)練：1.三條線段長度分別為1，2，6，如果再添加一條線段，使這四條線段成比例，則添加的線段長度是_____。2．已知線段a，b，c，d是成比例線段，且a＝6，c＝4，d＝2，則b＝___．如圖，一塊矩形綢布的長AB=am,AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長與寬的比與原綢布的長與寬的比相同，即,那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？AB=aAD=1AE=AB分析：所以：練習(xí)：如圖，已知矩形ABCD(AB＜BC)，AB＝1.將矩形ABCD對折，得到小矩形ABFE，如果的值恰好與的值相等，求原矩形ABCD的邊AD的長．檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1．如圖，線段AB∶BC＝1∶2，那么，AC∶BC等于(D)A．1∶3B．2∶3C．3∶1D．3∶22．等邊三角形的一邊與這邊上的高的比是()A.∶2B.∶1C．2∶D．1∶C歸納總結(jié)把各線段長按從小到大的順序排列，用最短的線段長度乘以最長的線段長度，再計(jì)算中間兩條線段長度的乘積，如果積相等，一定成比例，如果積不相等，一定不成比例。注意！?。∵M(jìn)行大小排列前，一定要把單位化為統(tǒng)一的。方法歸納2．已知線段a，b，c，d是成比例線段，且a＝6，c＝4，d＝2，則b＝___．3.三條線段長度分別為1，2，6，如果再添加一條線段，使這四條線段成比例，則添加的線段長度是_____。1．下列線段中，能成比例的是()A．2cm，3cm，4cm，5cmB．1.5cm，2.5cm，4cm，5cmC．1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cmD．1cm，2cm，3cm，6cm練習(xí)D33或12探究活動探究黃金分割點(diǎn)活動21.閱讀課本P65-66思考下列問題：(1).什么是黃金分割？(2).黃金分割比的比例式有什么特點(diǎn)？探究活動探究黃金分割點(diǎn)活動2ABC一條線段AB上有一點(diǎn)C,將線段分成兩條線段，如果較短的線段與較長的線段的比等于較長的線段的比相等，我們就稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫作線段AB的黃金分割點(diǎn)，較長線段AC與原線段AB的比叫做黃金分割比。探究活動探究黃金分割點(diǎn)活動2CABC1ABx1-x1解得：思考：1.一條線段上的黃金分割點(diǎn)有幾個(gè)？可以怎么描述？2.如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么較短的線段與原線段的比值是什么呢？C2知識運(yùn)用探究黃金分割點(diǎn)活動2ABCx1-x11.已知線段AB=4cm,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，AC>BC,求AC的長？2.已知線段AB=4cm,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，求AC的長？3.已知線段AB=4cm,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，AC>BC,求BC的長？精確值近似值德國數(shù)學(xué)家阿道夫也曾斷言：宇宙萬物，凡符合黃金分割的，總