23.3課題學(xué)習(xí)

圖案設(shè)計第23章

旋轉(zhuǎn)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊【公開課精品課件】授課教師：********班級：********時間：********23.3課題學(xué)習(xí)

圖案設(shè)計一、圖案設(shè)計的基本思路圖案設(shè)計是將基本圖形通過一定的圖形變換（如平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱等），按照一定的規(guī)律組合而成的創(chuàng)造性活動。其基本思路包括：確定設(shè)計主題：根據(jù)設(shè)計的用途和想要表達(dá)的情感或意義，確定圖案的主題，如自然景觀、動物、幾何圖形組合等。選擇基本圖形：基本圖形是圖案設(shè)計的基礎(chǔ)，可以是簡單的幾何圖形（如三角形、正方形、圓形、五角星等），也可以是具有特色的實物簡化圖形（如樹葉、花朵、蝴蝶翅膀等）。確定變換方式：根據(jù)主題和基本圖形的特點，選擇合適的圖形變換方式，如通過平移形成重復(fù)的圖案，通過旋轉(zhuǎn)形成具有動感的圖案，通過對稱形成均衡的圖案等。組合與修飾：將經(jīng)過變換后的圖形進(jìn)行合理組合，調(diào)整位置、大小和顏色等，使圖案整體協(xié)調(diào)、美觀，必要時進(jìn)行適當(dāng)?shù)男揎?，如添加?xì)節(jié)線條、改變顏色搭配等。二、圖案設(shè)計的常用方法（一）利用平移設(shè)計圖案平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動。利用平移設(shè)計圖案時，通過將基本圖形沿著水平、垂直或傾斜方向重復(fù)平移，可形成整齊、有序的圖案。例1：以正方形為基本圖形設(shè)計圖案。選擇邊長為\(2cm\)的正方形作為基本圖形。將正方形沿著水平方向每次平移\(3cm\)，連續(xù)平移\(4\)次，得到一行正方形圖案。將這一行正方形圖案沿著垂直方向每次平移\(3cm\)，連續(xù)平移\(3\)次，得到由多個正方形組成的網(wǎng)格狀圖案。可以給不同位置的正方形涂上不同的顏色，使圖案更加美觀。（二）利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度。利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案時，通過將基本圖形繞某一旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行多次旋轉(zhuǎn)，可形成具有動感和對稱性的圖案。例2：以等邊三角形為基本圖形設(shè)計圖案。選擇邊長為\(3cm\)的等邊三角形作為基本圖形，確定旋轉(zhuǎn)中心為三角形的一個頂點。將等邊三角形繞旋轉(zhuǎn)中心按順時針方向每次旋轉(zhuǎn)\(60^{\circ}\)，連續(xù)旋轉(zhuǎn)\(5\)次（因為\(360^{\circ}\div60^{\circ}=6\)，旋轉(zhuǎn)\(6\)次可回到初始位置）。旋轉(zhuǎn)后得到一個由\(6\)個等邊三角形組成的六邊形圖案，每個三角形的頂點都在旋轉(zhuǎn)中心處。為不同的三角形填充不同的顏色，使圖案色彩豐富。（三）利用軸對稱設(shè)計圖案軸對稱是指如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。利用軸對稱設(shè)計圖案時，以對稱軸為界，將基本圖形在對稱軸兩側(cè)作出對稱圖形，可形成均衡、和諧的圖案。例3：以蝴蝶的一半翅膀為基本圖形設(shè)計蝴蝶圖案。畫出蝴蝶一半翅膀的輪廓（可包含花紋）作為基本圖形，確定一條豎直直線作為對稱軸。根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，在對稱軸的另一側(cè)作出基本圖形的對稱圖形，形成完整的蝴蝶翅膀。添加蝴蝶的身體和觸角，對翅膀上的花紋進(jìn)行修飾，得到一只對稱的蝴蝶圖案。（四）利用中心對稱設(shè)計圖案中心對稱是指把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。利用中心對稱設(shè)計圖案時，將基本圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后與原圖形組合，可形成具有平衡感的圖案。例4：以平行四邊形為基本圖形設(shè)計中心對稱圖案。選擇一個銳角為\(60^{\circ}\)的平行四邊形作為基本圖形，確定其對角線的交點為對稱中心。將平行四邊形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)，得到與原圖形中心對稱的平行四邊形。將兩個平行四邊形組合在一起，形成一個六邊形圖案，該圖案是中心對稱圖形。對圖案的邊緣進(jìn)行適當(dāng)處理，或改變兩個平行四邊形的顏色，使圖案更具美感。（五）綜合運用多種變換設(shè)計圖案在實際圖案設(shè)計中，往往綜合運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱等多種變換，使圖案更加豐富多樣。例5：綜合運用變換設(shè)計花朵圖案。以圓形為花心，選擇花瓣形狀（如橢圓形的一半）作為基本圖形。利用旋轉(zhuǎn)變換，將基本圖形繞花心每次旋轉(zhuǎn)\(60^{\circ}\)，連續(xù)旋轉(zhuǎn)\(5\)次，得到\(6\)片花瓣，組成一朵花的雛形。以這朵花為基本圖形，通過平移變換，在水平和垂直方向多次平移，形成一片花海圖案。對每朵花的花心和花瓣涂上不同的顏色，使圖案更加生動。三、圖案設(shè)計的實例解析實例：設(shè)計一個具有民族風(fēng)格的地毯圖案確定主題：民族風(fēng)格的地毯圖案通常具有對稱、重復(fù)的特點，選擇幾何圖形和花卉元素結(jié)合的主題。選擇基本圖形：基本圖形包括菱形（代表寶石）、花瓣形狀（簡化的花朵）、圓形（代表果實）。確定變換方式：菱形：通過平移和軸對稱變換，形成整齊的菱形網(wǎng)格作為地毯的底色?；ò晷螤睿阂粤庑蔚闹行臑樾D(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)\(4\)次（每次旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)），形成一朵四瓣花，放置在菱形網(wǎng)格的交點處。圓形：作為花心，放置在四瓣花的中心。組合與修飾：調(diào)整菱形的大小和間距，使網(wǎng)格疏密適中。為菱形網(wǎng)格填充深色，四瓣花填充淺色，花心填充鮮艷的顏色，形成對比。在圖案的邊緣添加連續(xù)的波浪線作為邊框，使圖案更加完整。四、圖案設(shè)計的注意事項簡潔性：基本圖形不宜過于復(fù)雜，否則經(jīng)過變換和組合后，圖案可能會顯得雜亂無章。統(tǒng)一性：圖案中的圖形變換方式和顏色搭配應(yīng)保持一定的統(tǒng)一性，使圖案整體協(xié)調(diào)。節(jié)奏感：通過圖形的重復(fù)、大小變化、顏色深淺變化等，形成圖案的節(jié)奏感，增強視覺效果。創(chuàng)新性：在借鑒已有圖案的基礎(chǔ)上，加入自己的創(chuàng)意，使設(shè)計的圖案具有獨特性。五、實踐練習(xí)以三角形為基本圖形，利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計一個具有動感的圖案。選擇一種自己喜歡的動物（如魚、鳥），簡化其形狀作為基本圖形，利用平移變換設(shè)計一幅連續(xù)的圖案。綜合運用軸對稱和中心對稱變換，設(shè)計一個用于手帕的圖案。圖案設(shè)計是一門融合了數(shù)學(xué)知識和藝術(shù)創(chuàng)意的學(xué)科，通過掌握圖形變換的基本方法，結(jié)合自己的想象力和創(chuàng)造力，就能設(shè)計出各種美觀、有意義的圖案。在實踐過程中，要多觀察生活中的圖案，積累設(shè)計靈感，不斷提高設(shè)計水平。5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解

生活中我們會看到很多由一些幾何圖形組成的優(yōu)美圖案，你知道它們是怎樣形成的嗎？圖片引入典例精析分析構(gòu)成圖案的基本圖形例1試說出構(gòu)成下列圖形的基本圖形．（1）（2）（3）（4）

對于平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)這三種圖形變換一般從定義區(qū)分即可．分清圖形變換的幾個最基本概念是解題的關(guān)鍵．方法歸納分析圖形形成過程例2

分析下列圖形的形成過程．（1）（2）（3）（4）基本圖案圖案的形成過程分析圖案的形成過程基本圖案圖案的形成過程分析圖案的形成過程

分析圖案時可以通過選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案，希望同學(xué)們認(rèn)真分析，精心設(shè)計出漂亮的圖案來．方法歸納圖案的設(shè)計例3

你能用基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱設(shè)計一個美麗的圖案嗎？

進(jìn)行圖案設(shè)計時需要明確兩點：一是圖案設(shè)計是開放性問題；二是圖案設(shè)計的變換組合方式一般有以下幾種：①先平移后旋轉(zhuǎn)；②先旋轉(zhuǎn)后平移；③先旋轉(zhuǎn)后作軸對稱；④先作軸對稱后平移.方法歸納例4

怎樣用圓規(guī)畫出這個六花瓣圖?這樣的作圖對你有所啟發(fā)嗎？畫完之后請同學(xué)們思考以下幾個問題:

圖中

A點的位置對六花瓣的形狀有沒有影響？對花瓣的位置有影響嗎?(對形狀沒影響，對位置有影響)

在讀清要求后，然后根據(jù)要求，進(jìn)行方案的嘗試設(shè)計，一般要經(jīng)歷一個不斷修改的過程，使問題在修正中得以解決．方法歸納圖案設(shè)計欣賞運動美運動美

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祝同學(xué)們學(xué)習(xí)快樂天天開心組合美組合美★★★★★★★★★★★★知識點1

分析圖案的形成過程1.下列基本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后，不能得到如圖所示的圖形的是(

)CA.

B.

C.

D.

返回2.［2025石家莊校級期中］如圖，由圖案（1）到圖案（2）再到圖案（3）的變化過程中，不可能用到的圖形變換是

(

)DA.軸對稱

B.旋轉(zhuǎn)

C.中心對稱

D.平移返回

BA.

B.

C.

D.

返回知識點2

設(shè)計圖案4.如圖，為使圖案是中心對稱圖形，應(yīng)選哪一塊拼在圖案的空白處(

)BA.

B.

C.

D.

返回5.生活中因為有美麗的圖案，所以才顯得豐富多彩，以下是來自現(xiàn)實生活中的三個圖案（如圖①②③）.（1）以上三個圖案中軸對稱圖形有________，中心對稱圖形有______.（填序號）①②③①③（2）請在圖④中畫出是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的新圖案；在圖⑤中畫出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的新圖案.解：如圖④⑤所示.（答案不唯一）返回6.如圖是由三把相同大小的扇子展開后組成的圖形，若將每把扇子的展開圖看作“基本圖案”那么該圖形是由“基本圖案”(

)D

返回

CA.①④

B.②③

C.②④

D.③④返回8.數(shù)學(xué)活動課上，張老師組織同學(xué)們設(shè)計多姿多彩的幾何圖形，如