數(shù)學(xué)初一分班模擬真題試卷經(jīng)典答案一、選擇題1．（2014?長(zhǎng)沙）上午十點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（）A．120°B．135°C．150°D．115°答案：B解析：B【解析】試題分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可解答：解：在十點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針位于10與11中間，分針指到6上，中間夾4.5份，所以時(shí)針與分針的夾角是4.5×30=135度；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．也考查了度分秒的換算．2．如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角比是3∶1∶2，按角分，這個(gè)三角形是（）。A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形答案：B解析：B【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比，按比例分配，求出最大的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)即可?！驹斀狻?80°×＝90°，最大的一個(gè)內(nèi)角是90°，并且另外兩個(gè)角度數(shù)不同，所以是一個(gè)直角三角形。故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了按比例分配以及三角形的分類，注意三角形內(nèi)角和180°的隱含條件。3．下列關(guān)于圓周率，說法正確的是（）。①是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。②＞3.14。③周長(zhǎng)大的圓，就大，周長(zhǎng)小的圓，就小。④是圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④答案：B解析：B【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值，叫做圓周率，用字母π表示，π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此分析解答?！驹斀狻竣佴惺且粋€(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，原題干說法正確；②π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是一個(gè)有限小數(shù)，π＞3.14正確；③圓周率的大小與圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)變大，直徑變大，但圓周率不變，原題干說法錯(cuò)誤；④圓周率就是圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值也是商，原題干說法正確。正確的有：①②④故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓周率的含義，根據(jù)圓周率的含義進(jìn)行解答。4．一塊正方體木塊，6個(gè)面分別寫著a、b、c、d、e、f，6個(gè)字母（如下圖），根據(jù)圖中字母的排列，和字母f相對(duì)的字母是（）。A．a(chǎn) B．b C．c D．d答案：A解析：A【分析】由圖可以看出，與字母f相鄰的四個(gè)面分別是e，c，b，d，因此推出f的對(duì)立面是a?！驹斀狻颗c字母f相鄰的四個(gè)面分別是e，c，b，d，因此f的對(duì)立面只能是a。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力與推理能力。5．甲、乙、丙三個(gè)倉庫各存糧食若干噸，已知甲倉庫存糧是乙倉庫的，乙倉庫存糧比丙倉庫多25％，丙倉庫存糧比甲倉庫多40噸，下列說法中錯(cuò)誤的是（）。A．丙倉庫存糧是乙倉庫的B．甲倉庫存糧是丙倉庫的C．甲、乙、丙三個(gè)倉庫存糧的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是10∶15∶12D．甲倉庫存糧240噸答案：D解析：D【分析】根據(jù)甲倉庫存糧是乙倉庫的可知，甲、乙兩倉的存糧比為2∶3；根據(jù)乙倉庫存糧比丙倉庫多25％可知，乙、丙兩倉的存糧比為：（1＋25％）∶1＝5∶4，則甲、乙、丙三個(gè)倉庫存糧的比為10∶15∶12；丙倉庫存糧比甲倉庫多2份，用40÷2即可求出一份是多少噸，再乘甲倉庫存糧占的份數(shù)即可?！驹斀狻緼．根據(jù)乙倉庫存糧比丙倉庫多25％可知，丙倉庫存糧是乙倉庫的；B．根據(jù)甲倉庫存糧是乙倉庫的可知，甲、乙兩倉的存糧比為2∶3；根據(jù)乙倉庫存糧比丙倉庫多25％可知，乙、丙兩倉的存糧比為5∶4，則甲、乙、丙三個(gè)倉庫存糧的比為10∶15∶12，甲倉庫存糧是丙倉庫的10÷12＝；C．甲、乙、丙三個(gè)倉庫存糧的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是10∶15∶12；D．40÷2×10＝200（噸），原題說法錯(cuò)誤；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵是根據(jù)題目中“甲倉庫存糧是乙倉庫的，乙倉庫存糧比丙倉庫多25％”這兩個(gè)信息找到甲、乙、丙三個(gè)倉庫存糧的關(guān)系。6．下列說法中正確的是（）。A．差一定時(shí)，被減數(shù)和減數(shù)成正比例B．總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成正比例C．圓柱體積一定時(shí)，它的底面積和高成反比例D．房間面積一定時(shí)，方磚的邊長(zhǎng)和所需的方磚數(shù)量成反比例答案：C解析：C【分析】根據(jù)正、反比例的概念進(jìn)行逐題判斷，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。據(jù)此解答?！驹斀狻緼.當(dāng)兩個(gè)數(shù)的商一定時(shí)，那么這兩個(gè)數(shù)就成正比例。差一定時(shí)，被減數(shù)和減數(shù)是減法關(guān)系。不符合正比例的概念。故說法不正確。B．因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單位和數(shù)量成反比例，故說法不正確。C．因?yàn)閳A柱體積＝底面積×高，當(dāng)圓柱體積一定時(shí)，它的底面積和高成反比例。故本題說法正確。D．因?yàn)殇伒孛娣e＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×需要的塊數(shù)，所以每塊方磚的面積與需要的塊數(shù)成反比例，而不是邊長(zhǎng)與所需的方塊數(shù)量成反比例。本題的說法是錯(cuò)誤的。綜上所述，故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的概念是解答本題的關(guān)鍵。7．一種電視機(jī)提價(jià)10%后，又降價(jià)了10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比（）A．降價(jià)了 B．提高了 C．沒有變 D．不確定答案：A解析：A【詳解】（1+10%）×（1﹣10%）＝1.1×0.9＝99%99%＜1所以現(xiàn)價(jià)小于原價(jià)，相當(dāng)于降價(jià)了；故選：A．8．一種手機(jī)提價(jià)20%，后降價(jià)20%，結(jié)果與原價(jià)相比（）．A．不變 B．提高了 C．降價(jià)了 D．無法比較答案：C解析：C【詳解】略9．按下面的規(guī)律畫笑臉圖案，第⑥幅圖有（）個(gè)笑臉。A．15 B．21 C．28答案：B解析：B【分析】第一幅圖有1個(gè)笑臉，第二幅圖有3個(gè)笑臉，第三幅圖有6個(gè)笑臉…；1＝13＝1＋26＝1＋2＋3第n幅圖中笑臉的數(shù)量就是1＋2＋3＋…＋n【詳解】第⑥幅圖的笑臉數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（個(gè)）故答案為：B【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是找出笑臉的個(gè)數(shù)變化的規(guī)律，再由此規(guī)律求解。10．用邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形拼圖，如下：用25個(gè)這樣的等邊三角形拼成的圖形是（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．無法確定答案：C解析：C【分析】由圖可知，偶數(shù)個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，奇數(shù)個(gè)三角形拼成一個(gè)梯形，由此解答即可。【詳解】25個(gè)等邊三角形是奇數(shù)個(gè)，所以拼成的是一個(gè)梯形；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答本題時(shí)，一定要注意觀察，找到規(guī)律，從而進(jìn)行解答。11．去年，我國民營(yíng)企業(yè)與“一帶一路”沿線國家的進(jìn)出口總額為73168000000美元，這個(gè)數(shù)讀作（________）美元，改寫成用億作單位的數(shù)是（________）億美元，省略億位后面的尾數(shù)約為（________）億美元。解析：七百三十一億六千八百萬731.68732【分析】根據(jù)大數(shù)的讀法、改寫和近似數(shù)的求法，直接填空即可?！驹斀狻?3168000000美元，這個(gè)數(shù)讀作七百三十一億六千八百萬美元，改寫成用億作單位的數(shù)是731.68億美元，省略億位后面的尾數(shù)約為732億美元?！军c(diǎn)睛】本題考查了億以上數(shù)的讀法、改寫及近似數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，填空時(shí)細(xì)心即可。12．9÷（________）＝＝（________）%＝（________）∶4＝（________）（填小數(shù)）。解析：7530.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出3÷4＝9÷12；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系＝3∶4；＝0.75，小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上百分號(hào)，即0.75＝75%。由此解答即可?！驹斀狻?÷12＝＝75%＝3∶4＝0.75【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題13．5米增加它的是（______）米。甲數(shù)與乙數(shù)的比是3∶2，甲數(shù)比乙數(shù)大（______）。解析：50%【分析】利用求一個(gè)數(shù)增加幾分之幾后的數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答；甲數(shù)與乙數(shù)的比是3∶2，可將甲、乙兩個(gè)數(shù)分別看作3和2，通過分?jǐn)?shù)計(jì)算得出結(jié)果?！驹斀狻?米增加它的得到：（米）；可將甲、乙兩個(gè)數(shù)分別看作3和2，則甲數(shù)比乙數(shù)大：?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是利用分?jǐn)?shù)相關(guān)運(yùn)算知識(shí)解答本題。14．在一個(gè)直徑為4分米的圓內(nèi)減掉一個(gè)最大的正方形，剩下部分的面積是（________）平方分米。解析：56【分析】剩下部分的面積＝圓的面積－正方形的面積，根據(jù)圓的面積S＝πr2，正方形的面積等于兩個(gè)三角形的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2＝12.56－8＝4.56（平方分米）則剩下部分的面積是4.56平方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的面積和三角形的面積，明確正方形的面積等于兩個(gè)三角形的面積是解題的關(guān)鍵。15．甲倉庫存糧的與乙倉庫存糧的相等，甲、乙兩個(gè)倉庫存糧的比是（________），如果兩個(gè)倉庫共存糧360噸，那么乙倉庫存糧（________）噸。答案：4∶5200【分析】根據(jù)題干描述，寫成甲＝乙，兩邊同時(shí)÷乙×4即可得到甲、乙兩個(gè)倉庫存糧的比；第二個(gè)空，根據(jù)求出的比，確定總份數(shù)，先求出一份數(shù)，用一份數(shù)×乙倉庫存糧對(duì)應(yīng)份數(shù)即可。解析：4∶5200【分析】根據(jù)題干描述，寫成甲＝乙，兩邊同時(shí)÷乙×4即可得到甲、乙兩個(gè)倉庫存糧的比；第二個(gè)空，根據(jù)求出的比，確定總份數(shù)，先求出一份數(shù)，用一份數(shù)×乙倉庫存糧對(duì)應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻考祝揭壹住乱遥郊住靡遥?∶5360÷（4＋5）×5＝360÷9×5＝200（噸）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)。16．一幅地圖上，5厘米表示實(shí)際距離10千米，已知甲、乙兩地的實(shí)際距離是15千米，在運(yùn)幅地圖上，甲、乙兩地的距離是（__________）厘米。答案：5【分析】5厘米表示實(shí)際距離10千米，則1厘米表示實(shí)際距離2千米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是15千米，求出15千米中有幾個(gè)2千米，圖上距離就是幾厘米，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷5＝2（千米）15解析：5【分析】5厘米表示實(shí)際距離10千米，則1厘米表示實(shí)際距離2千米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是15千米，求出15千米中有幾個(gè)2千米，圖上距離就是幾厘米，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷5＝2（千米）15÷2＝7.5（厘米）甲、乙兩地的距離是7.5厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了圖上距離和實(shí)際距離的轉(zhuǎn)化，明確1厘米表示實(shí)際距離多少千米是解題關(guān)鍵。17．把一個(gè)高為5厘米的圓柱沿著底面直徑往下切，表面積增加40平方厘米，這個(gè)圓柱的表面積是（________）平方厘米。答案：92【分析】將一個(gè)高5厘米的圓柱沿底面直徑垂直切成兩部分，這時(shí)表面積比原來增加了兩個(gè)面，這兩個(gè)面是相等的長(zhǎng)方形，寬等于圓柱的底面直徑，長(zhǎng)等于圓柱的高，據(jù)此求出底面直徑；求出圓柱的底面直徑，已知圓解析：92【分析】將一個(gè)高5厘米的圓柱沿底面直徑垂直切成兩部分，這時(shí)表面積比原來增加了兩個(gè)面，這兩個(gè)面是相等的長(zhǎng)方形，寬等于圓柱的底面直徑，長(zhǎng)等于圓柱的高，據(jù)此求出底面直徑；求出圓柱的底面直徑，已知圓柱的高，根據(jù)圓柱的表面積等于側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和即可求解?！驹斀狻康酌嬷睆剑?0÷2÷5＝4（厘米）表面積：3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2＝62.8＋25.12＝87.92（平方厘米）.【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的表面積，明確沿底面直徑垂直切成兩部分寬等于圓柱的底面直徑，長(zhǎng)等于圓柱的高是關(guān)鍵。18．五個(gè)數(shù)（有的可以相等）的平均數(shù)是2，按照從大到小排成一列，中間的數(shù)是2.2，則第一個(gè)數(shù)減第五個(gè)數(shù)的差最小是______．答案：5【解析】【分析】首先判斷出要使第一個(gè)數(shù)減第五個(gè)數(shù)的差最小，只有第一個(gè)數(shù)取到最小，第五個(gè)數(shù)最大，它們之間的差就最??；然后根據(jù)中間數(shù)是2.2，則第一個(gè)數(shù)最小為2.2，又因?yàn)槠骄鶖?shù)是2，則第五個(gè)數(shù)解析：5【解析】【分析】首先判斷出要使第一個(gè)數(shù)減第五個(gè)數(shù)的差最小，只有第一個(gè)數(shù)取到最小，第五個(gè)數(shù)最大，它們之間的差就最??；然后根據(jù)中間數(shù)是2.2，則第一個(gè)數(shù)最小為2.2，又因?yàn)槠骄鶖?shù)是2，則第五個(gè)數(shù)最大為：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一個(gè)數(shù)減第五個(gè)數(shù)的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，據(jù)此解答即可．【詳解】根據(jù)中間的數(shù)是2.2，則第一個(gè)數(shù)最小為2.2，又因?yàn)槠骄鶖?shù)是2，則第五個(gè)數(shù)最大為：（2×5﹣2.2×3）÷2=（10﹣6.6）÷2=3.4÷2=1.7；所以第一個(gè)數(shù)減第五個(gè)數(shù)的差最小是：2.2﹣1.7=0.5．答：第一個(gè)數(shù)減第五個(gè)數(shù)的差最小是0.5．故答案為：0.5．19．A、B兩地相距203米。甲、乙、丙速度分別是每分4米、6米、5米，如果甲乙從A地，丙從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在（________）分鐘或（________）分鐘后，丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍。答案：29【分析】甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在題目問題處的情況的，故可以分為兩種情況討論：①第一次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時(shí)，乙已經(jīng)與丙相遇，而甲還沒有與丙相遇。設(shè)x分鐘后丙與乙的解析：29【分析】甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在題目問題處的情況的，故可以分為兩種情況討論：①第一次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時(shí)，乙已經(jīng)與丙相遇，而甲還沒有與丙相遇。設(shè)x分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，乙與丙一共走的路程是（6＋5）x米，它們之間的距離是（6＋5）x－203；甲與丙一共走的路程是（4＋5）x，它們之間的距離是203－（4＋5）x，由2倍關(guān)系可列得方程（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]；②第二次丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍時(shí)，甲、乙都已經(jīng)和丙相遇，設(shè)y分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，丙與乙合走的路程就是（6＋5）y米，它們之間的距離是（6＋5）y－203，甲與丙一共走的路程是（4＋5）y，它們之間的距離就是（4＋5）y－203，再由2倍關(guān)系，可列得方程（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]?！驹斀狻竣僭O(shè)x分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]11x－203＝2×[203－9x]29x＝609x＝21②設(shè)y分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]11y－203＝2[9y－203]11y－203＝18y－4067y＝203y＝29【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找等量關(guān)系，并且知道等量關(guān)系存在于相遇之后，再結(jié)合題意分兩種情況思考。20．兵兵計(jì)劃在暑假看一部世界名著。每天看16頁，第13天可以看完；如果每天看20頁，第11天可以看完。這本書最少有（______）頁，最多有（______）頁。答案：220【詳解】【分析】考查分析問題解決問題的意識(shí)和能力?！驹斀狻窟@本書最少有多少頁，兵兵每天看16頁，第13天最少要看1頁，即可得16×（13－1）＋1＝16×12＋1＝193頁；最多解析：220【詳解】【分析】考查分析問題解決問題的意識(shí)和能力。【詳解】這本書最少有多少頁，兵兵每天看16頁，第13天最少要看1頁，即可得16×（13－1）＋1＝16×12＋1＝193頁；最多有多少頁，兵兵每天看20頁，第11天也是看滿了20頁，即可得20×11＝220頁?！军c(diǎn)睛】要求這本書最少多少頁，那么最后一天看的頁數(shù)就要最少，最少就是看1頁；要求這本書最多有多少頁，那么最后一天看的頁數(shù)就要最多。21．口算。答案：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根據(jù)小數(shù)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可。【詳解】6.8100050.125【點(diǎn)睛】本題考查解析：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根據(jù)小數(shù)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可?！驹斀狻?.8100050.125【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)和分?jǐn)?shù)的口算，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。22．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（1）2.87＋5.6－0.87＋4.4（2）（3）答案：12；；【分析】（1）利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，能約分的進(jìn)行約分即可；（3）在減號(hào)前加小括號(hào)，后面的加號(hào)要變成減號(hào)，異分母相加減時(shí)，要先通分再加減，解析：12；；【分析】（1）利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，能約分的進(jìn)行約分即可；（3）在減號(hào)前加小括號(hào)，后面的加號(hào)要變成減號(hào)，異分母相加減時(shí)，要先通分再加減，能約分的要進(jìn)行約分?！驹斀狻浚?）2.87＋5.6－0.87＋4.4＝2.87－0.87＋（5.6＋4.4）＝2＋10＝12（2）＝×（9－6）＝×3＝（3）＝－（－）＝－＝－＝【點(diǎn)睛】此題主要考查運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些方法和定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。三、解答題23．解方程或比例。答案：；；；【分析】，方程兩邊同時(shí)×即可；，將方程左邊化簡(jiǎn)，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，寫成的形式，兩邊再同時(shí)×即可；，寫成的形式，兩邊再同時(shí)×即可。【詳解】解：解：解：解析：；；；【分析】，方程兩邊同時(shí)×即可；，將方程左邊化簡(jiǎn)，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，寫成的形式，兩邊再同時(shí)×即可；，寫成的形式，兩邊再同時(shí)×即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓骸军c(diǎn)睛】本題考查了解方程和解比例，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)。24．小紅假期去奶奶家玩，坐車的路程占全程的，走路的路程是坐車的，走路的路程占全程的多少？答案：【詳解】答：走路的路程占全程的.解析：【詳解】答：走路的路程占全程的.25．張師傅計(jì)劃加工4000個(gè)零件，前5天完成了計(jì)劃的。照這樣計(jì)算，完成任務(wù)還需要多少天？答案：15天【解析】【詳解】5÷25%-5=15（天）解析：15天【解析】【詳解】5÷25%-5=15（天）26．倉庫有稻谷48噸，已調(diào)運(yùn)走了，需庫存，其余運(yùn)往碾米廠碾出大米，已知稻谷的出米率為75%，運(yùn)去的稻谷能碾出大米多少千克？答案：15kg【解析】【詳解】略解析：15kg【解析】【詳解】略27．如下圖所示，兩條路交叉成直角。甲在路口中心，乙距路口中心2000米。甲由南向北，乙由西向東同時(shí)行走，10分鐘后兩人離路口中心的距離相等；又走40分鐘后，兩人離路口中心的距離也相等。（1）請(qǐng)?jiān)谏蠄D中用“·”分別標(biāo)出甲和乙開始、10分鐘后、40分鐘后的位置，并用A、A＇、A＇＇表示甲的三個(gè)位置，用B、B＇、B＇＇表示乙的三個(gè)位置。（2）甲、乙每分鐘共走（）米。（3）甲、乙每分鐘各走多少米？（請(qǐng)寫出解答過程）答案：（1）見詳解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先確定甲的行進(jìn)位置，都是由南向北，走10分鐘和走40分鐘的路程相差4倍。然后確定乙走了10分鐘和40分鐘的位置，這兩個(gè)位置距解析：（1）見詳解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先確定甲的行進(jìn)位置，都是由南向北，走10分鐘和走40分鐘的路程相差4倍。然后確定乙走了10分鐘和40分鐘的位置，這兩個(gè)位置距離中心點(diǎn)的距離都和甲走的一樣，但是因?yàn)橐页跏嘉恢镁嚯x中心有2000米，所以乙走了10分鐘的位置應(yīng)該在路口中心西側(cè)，40分鐘的位置則在路口中心東側(cè)。由此反推出乙走10分鐘的大概路程距離而確定B點(diǎn)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）（3）假設(shè)乙行走的速度是x。B＇A＝AA＇＝2000－10xAA＇＇＝AB＇＇＝B＇B＇＇－B＇A＝40x－（2000－10x）＝50x－2000AA＇＇＝5AA＇50x－2000＝5（2000－10x）50x－2000＝10000－50x100x＝12000x＝120乙的速度是120米/分2000－10×120＝2000－1200＝800（米）800÷10＝80（米/分）；120＋80＝200（米），甲、乙每分鐘共走200米。甲每分鐘走80米，乙每分鐘走120米?！军c(diǎn)睛】此題考查有關(guān)行程問題，明確乙開始的大致位置是解題關(guān)鍵。28．兩個(gè)大小相同的量杯都盛有450毫升的水。將等底等高的圓柱與圓錐零件分別放入兩個(gè)量杯中。（1）甲水面刻度如圖所示，圓柱的體積是多少立方厘米？（2）如果量杯底面積是50平方厘米，乙量杯水面將上升多少厘米？答案：（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圓柱，水和圓柱的體積之和是600毫升，則用600減去450即可求出圓柱的體積。（2）圓柱與圓錐等底等高，用圓柱的體積乘即可求出解析：（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圓柱，水和圓柱的體積之和是600毫升，則用600減去450即可求出圓柱的體積。（2）圓柱與圓錐等底等高，用圓柱的體積乘即可求出圓錐的體積，即是上升的水的體積。上升的水是與量杯等底的圓柱，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，用上升的水的體積除以量杯的底面積即求出上升的水的高度?！驹斀狻浚?）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米答：圓柱的體積是150立方厘米。（2）150×＝50（立方厘米）50÷50＝1（厘米）答：乙量杯水面將上升1厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐體積的綜合應(yīng)用。要熟記圓柱與圓錐的體積公式。明確“圓錐的體積即是上升的水的體積”和“上升的水是與量杯等底的圓柱”是解題的關(guān)鍵。29．李老師去商場(chǎng)購買50個(gè)足球，甲、乙、丙三家商店的優(yōu)惠政策如下表，請(qǐng)你幫李老師算一算到哪家商店購買比較合算。店名原價(jià)/元優(yōu)惠政策甲48打八五折乙48買四送一丙48每滿1000減100答案：乙商店【分析】跟別計(jì)算出三家商店的實(shí)際花費(fèi)，進(jìn)行比較即可?！驹斀狻考祝?8×50×85%＝2040（元）乙：50÷5×4＝40（個(gè)）40×48＝1920（元）丙：48×50＝2400（解析：乙商店【分析】跟別計(jì)算出三家商店的實(shí)際花費(fèi)，進(jìn)行比較即可?！驹斀狻考祝?8×50×85%＝2040（元）乙：50÷5×4＝40（個(gè)）40×48＝1920（元）丙：48×50＝2400（元）2400－200＝2200（元）1920＜2040＜2200答：李老師到乙商店購買比較合算?！军c(diǎn)睛】本題考查了折扣問題，