中考太原一模試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$2+(-3)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-5D.52.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.化簡$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結(jié)果是（）A.$a-1$B.$a+1$C.$a$D.$a^2-1$4.點(diǎn)$P(2,-3)$關(guān)于$x$軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(-2,-3)$B.$(2,3)$C.$(-2,3)$D.$(-3,2)$5.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{1}{5}$6.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+k=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$k$的取值范圍是（）A.$k<1$B.$k\leq1$C.$k>1$D.$k\geq1$7.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x>2$D.$x<2$9.如圖，圓錐的底面半徑$r=6$，高$h=8$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$30\pi$B.$48\pi$C.$60\pi$D.$80\pi$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①$abc>0$；②$2a+b=0$；③$b^2-4ac>0$；④$a+b+c<0$，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^6$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.三棱柱C.長方體D.圓錐4.下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.$x^2+2x+3=0$B.$x^2-2x+1=0$C.$x^2-x-1=0$D.$x^2+4=0$5.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleCOD$C.$AC=BD$D.$OA=OC$6.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,-3)$且與$y$軸交于點(diǎn)$(0,-5)$，則下列說法正確的是（）A.$k=2$B.$b=-5$C.函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限D(zhuǎn).當(dāng)$x>1$時(shí)，$y>-3$7.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-4x=2x(x-2)$8.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k>0$）的圖象上，且$x_1<0<x_2$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$y_1<0$B.$y_2>0$C.$y_1>y_2$D.$y_1<y_2$9.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，對(duì)角線$AC$、$BD$相交于點(diǎn)$O$，下列條件中，能使平行四邊形$ABCD$成為菱形的有（）A.$AB=BC$B.$AC\perpBD$C.$AC=BD$D.$\angleBAD=90^{\circ}$10.關(guān)于二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$，下列說法正確的是（）A.圖象的對(duì)稱軸為直線$x=1$B.圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,-3)$C.函數(shù)的最小值為$-4$D.當(dāng)$x>1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）5.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形。（）6.拋物線$y=x^2$向右平移2個(gè)單位得到$y=(x+2)^2$。（）7.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）8.直徑是圓中最長的弦。（）9.方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$|-3|+(\pi-3)^0-\sqrt{4}+(\frac{1}{2})^{-1}$答案：$3+1-2+2=4$。2.先化簡，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=3$。答案：化簡得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當(dāng)$x=3$時(shí)，值為1。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理得$AB=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，由內(nèi)角和公式與外角和定理得$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$。討論題（每題5分，共4題）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象有交點(diǎn)，討論這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)交點(diǎn)個(gè)數(shù)及位置的影響。答案：一次函數(shù)$y=k_1x+b$（$k_1\neq0$），反比例函數(shù)$y=\frac{k_2}{x}$（$k_2\neq0$）。$k_1$、$k_2$同號(hào)時(shí)，可能有1個(gè)或2個(gè)交點(diǎn)，在一、三象限；異號(hào)時(shí)，可能有1個(gè)交點(diǎn)，在二、四象限。2.討論在平面幾何中，證明兩個(gè)三角形全等的方法及其適用條件。答案：證明方法有SSS（三邊對(duì)應(yīng)相等），適用于已知三邊相等情況；SAS（兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等），用于已知兩邊及夾角相等；ASA（兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等）；AAS（兩角及一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等）；HL（直角、斜邊、直角邊，用于直角三角形）。3.結(jié)合實(shí)際，討論二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用實(shí)例及意義。答案：如拋物線形拱橋，通過二次函數(shù)可確定橋的形狀、高度等參數(shù)，保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。又如物體拋射運(yùn)動(dòng)軌跡，利用二次函數(shù)可預(yù)測落點(diǎn)等，方便相關(guān)設(shè)計(jì)與決策。4.討論在統(tǒng)計(jì)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義及在不同情況下的應(yīng)用。答案：平均數(shù)反映數(shù)據(jù)平均水平；中位數(shù)是排序后中間位置數(shù)，不受極端值影響；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。分析整體水平用平均數(shù)，有極端值時(shí)考慮中位數(shù)，了解數(shù)據(jù)集中趨勢用眾數(shù)，各有其適用場景。答案單項(xiàng)選擇題1.A2.A3