-8-2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第四單元比的應(yīng)用部分提高篇（答案）【考點(diǎn)一】按比例分配：較簡單的和比問題。【方法點(diǎn)撥】先求出每份數(shù)，即和÷份數(shù)和=每份數(shù)，再分別求出各部分?jǐn)?shù)量是多少。【典型例題】六（1）班舉行元旦晚會，班委會決定要買40千克水果，據(jù)調(diào)查喜歡吃蘋果和桔子的人數(shù)比是5：3，蘋果和桔子分別買多少千克才合適？解析：總份數(shù)＝5＋3＝8（份）蘋果的質(zhì)量：40×＝25（千克）

桔子的質(zhì)量：40×＝15（千克）

答：蘋果買25千克，桔子買15千克最合適。【對應(yīng)練習(xí)1】李大伯家的果園里桃樹、梨樹棵數(shù)的比是5∶3，桃樹和梨樹共有160棵，兩種樹各有多少棵？解析：160÷（5＋3）＝160÷8＝20（棵）20×5＝100（棵）20×3＝60（棵）答：桃樹有100棵，梨樹有60棵?！緦?yīng)練習(xí)2】方集小學(xué)鼓號隊現(xiàn)有40名隊員，男、女隊員人數(shù)比是3︰2，校鼓號隊男、女隊員各有多少人？解析：40÷（3＋2）＝40÷5＝8（人）8×3＝24（人）8×2＝16（人）答：校鼓號隊男隊員有24人，女隊員有16人?！緦?yīng)練習(xí)3】落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校開展了豐富多彩的課后托管活動。籃球與足球社團(tuán)深受孩子們的喜愛，成為學(xué)校的“明星”社團(tuán)。某小學(xué)足球社團(tuán)和籃球社團(tuán)共有學(xué)生240人，足球社團(tuán)和籃球社團(tuán)人數(shù)比是5∶3，足球社團(tuán)有多少人？解析：240×＝150（人）答：足球社團(tuán)有150人。【考點(diǎn)二】按比例分配：復(fù)雜的和比問題?！痉椒c(diǎn)撥】和比問題，前提條件是已知和與比，因此，題目中沒有和或比的時候，要先求出和與比?！镜湫屠}】某?！靶腔饜坌纳纭苯M織開展獻(xiàn)愛心活動：四、五、六年級共捐款18萬元，六年級捐了總數(shù)的，四、五年級捐款錢數(shù)的比是。四、五、六年級各捐款多少萬元？解析：六年級捐款數(shù)：（萬元）（萬元）四年級捐款數(shù)：（萬元）五年級捐款數(shù)：（萬元）答：四年級捐款4萬元，五年級捐款6萬元，六年級捐款8萬元?！緦?yīng)練習(xí)1】學(xué)校計劃綠化一塊280m2的空地，先劃出總面積的種樹，剩余的按5∶4的比種花和草，種花和種草的面積各是多少平方米？解析：280－280×＝280×100＝180（平方米）種花面積：180×＝180×＝100（平方米）種草面積：180×＝180×＝80（平方米）答：種花的面積是100平方米，種草面積是80平方米?！緦?yīng)練習(xí)2】幼兒園買來1000個蘋果，給小班分，其余的按3∶5分給中班和大班。大班、中班、小班各分多少個？解析：小班分得蘋果個數(shù)：1000×＝200（個）中班分得蘋果數(shù)：（1000－200）×＝800×＝300（個）大班分得蘋果個數(shù)：（1000－200）×＝800×＝500（個）答：小班分的200個，中班分得300個，大班分得500個?！緦?yīng)練習(xí)3】果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共360棵，其中桃樹占，梨樹和蘋果樹的棵數(shù)比是5∶3。三種樹各有多少棵？解析：桃樹：360×＝120（棵）360－120＝240（棵）梨樹：240×＝150（棵）蘋果樹：240×＝90（棵）答：桃樹有120棵，梨樹有150棵，蘋果樹有90棵?！緦?yīng)練習(xí)4】一批貨物重1800噸，運(yùn)走了，余下的按4∶3∶5分給甲、乙、丙三個隊運(yùn)，運(yùn)得最少的隊運(yùn)了多少噸？解析：1800×（1－）＝1800×＝600（噸）；600÷（4＋3＋5）×3＝50×3＝150（噸）答：運(yùn)得最少的隊運(yùn)了150噸。【考點(diǎn)三】按比例分配：三個數(shù)的和比問題。【方法點(diǎn)撥】三個數(shù)的按比例分配問題同兩個數(shù)的按比例分配問題相同，先求出每份數(shù)，即和÷份數(shù)和=每份數(shù)，再分別求出各部分?jǐn)?shù)量是多少。【典型例題】配制一種混凝土所需的水泥、黃沙和石子的質(zhì)量比是2∶3∶5，現(xiàn)在要配制80噸這樣的混凝土，需要水泥、黃沙、石子各多少噸？解析：80÷（2＋3＋5）＝80÷10＝8（噸）水泥：8×2＝16（噸）；黃沙：8×3＝24（噸）；石子：8×5＝40（噸）答：需要水泥16噸，黃沙24噸，石子40噸。【對應(yīng)練習(xí)1】一種混凝土由水泥、黃沙、石子按配制而成。建筑工地要配制150噸這樣的混凝土，需要水泥多少噸？解析：150÷（2＋3＋5）×2＝150÷10×2＝15×2＝30（噸）答：需要水泥30噸?！緦?yīng)練習(xí)2】王、張、劉三家相約去上海參觀世博圓，共花費(fèi)了1.026萬元。王家去了4人，張家去了2人，劉家去了3人。按人口分?jǐn)傎M(fèi)用，三家人各應(yīng)分?jǐn)偠嗌偃f元？解析：4＋2＋3＝9王家分?jǐn)偅?.026×＝0.456（萬元）張家分?jǐn)偅?.026×＝0.228（萬元）劉家分?jǐn)偅?.026×＝0.342（萬元）答：王家分?jǐn)?.456萬元；張家分?jǐn)?.228萬元；劉家分?jǐn)?.342萬元。【對應(yīng)練習(xí)3】混凝土是由水泥、沙子、石子的按攪拌而成，現(xiàn)要攪拌20噸混凝土，需要水泥多少噸？解析：（噸答：需要水泥4噸?！究键c(diǎn)四】按比例分配：化連比問題?！痉椒c(diǎn)撥】兩個比的按比例分配問題，要先化連比，再根據(jù)按比例分配問題的方法，先求出每份數(shù)，再分別求出各部分?jǐn)?shù)量是多少。【典型例題】箱子里有大中小零件共140個，其中大零件與中零件的個數(shù)比是2∶3，中零件與小零件的個數(shù)比是4∶5。這三種零件各有多少個？解析：大零件∶中零件＝2∶3＝8∶12中零件∶小零件＝4∶5＝12∶15大零件∶中零件∶小零件＝8∶12∶158＋12＋15＝35140×＝32（個）140×＝48（個）140×＝60（個）答：大零件有32個，中零件有48個，小零件有60個?！緦?yīng)練習(xí)1】光明小學(xué)六年級有學(xué)生140人，分成三個小組進(jìn)行植樹活動，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2:3，第二小組和第三小組的人數(shù)比4:5，這三個小組各是多少人？解析：由題意可得，第一組:第二組:第三組=8:12:15因此，第一組：140×=32（人）第二組：140×=48（人）第三組：140×=60（人）【對應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校把414棵樹苗按各班的人數(shù)分給六年級三個班。一班和二班分得樹苗的棵數(shù)比是2:3，二班和三班分得樹苗的棵數(shù)的比是5:7，求每個班各分得樹苗多少棵？解析：由題可知，一、二、三班分得樹苗的棵數(shù)比是10:15:21一班：414×=90（棵）二班：414×=135（棵）三班：414×=189（棵）答：略。【對應(yīng)練習(xí)3】艾迪、大寬、薇兒給地主做長工，已知艾迪和大寬一個月的工資之比是1:2，大寬和薇兒一個月的工資之比是3:4，地主每個月給他們一共51元錢的工資，那么艾迪的工資為多少元？解析：由題意可得：艾迪、大寬、薇兒三個人工資之比為3:6:8艾迪：51×=9（元）大寬：51×=18（元）薇兒：51×=24（元）答：略?！究键c(diǎn)五】按比例分配：幾何問題?！痉椒c(diǎn)撥】該類型題需要先根據(jù)周長或棱長和的公式求出對應(yīng)比的和，再按照按比例分配問題的方法求出各部分?jǐn)?shù)量是多少?！镜湫屠}1】長方形花壇的護(hù)欄總長60米，長與寬的比是?；▔o(hù)欄的長、寬分別是多少米？解析：（米（米（米答：花壇護(hù)欄的長是18米，寬是12米?！镜湫屠}2】一個長方體的棱長總和是72分米，長、寬、高的比是，這個長方體的表面積是多少平方分米？解析：長：72÷4×＝18×＝10（分米）寬：72÷4×＝18×＝4（分米）高：72÷4×＝18×＝4（分米）表面積：（10×4＋10×4＋4×4）×2＝（40＋40＋16）×2＝（80＋16）×2＝96×2＝192（平方分米）答：這個長方體的表面積是192平方分米?！緦?yīng)練習(xí)1】一塊長方形地周長400米，長和寬的比是5∶3，這塊地的面積是多少平方米？解析：400÷2＝200（米）200÷（5＋3）＝200÷8＝25（厘米）25×5＝125（米）25×3＝75（米）125×75＝9375（平方米）答：這塊地的面積是9375平方米?！緦?yīng)練習(xí)2】一根長120厘米的鐵線焊接成一個長寬高的比為3∶2∶1的長方體框架，這個長方體框架的長寬高各是多少厘米？解析：120÷4＝30（厘米）長：30×＝30×＝15（厘米）寬：30×＝30×＝10（厘米）高：30×＝30×＝5（厘米）答：這個框架的長是15厘米，寬是10厘米，高是5厘米。【對應(yīng)練習(xí)3】一個長方體棱長總和是160厘米，長、寬、高的比是5∶2∶3，這個長方體的體積是多少立方厘米？解析：160÷4＝40（厘米）長方體的長：40×＝40×＝20（厘米）長方體的寬：40×＝40×＝8（厘米）長方體的高：40×＝40×＝12（厘米）長方體的體積：20×8×12＝1920（立方厘米）答：這個長方體的體積是1920立方厘米?！究键c(diǎn)六】按比例分配：復(fù)雜的化連比問題。【方法點(diǎn)撥】復(fù)雜的連比問題主要是和與比都不確定，先根據(jù)化連比的方法求出比，再根據(jù)不同問題求出對應(yīng)比的和，最后再按比例分配?！镜湫屠}】有一個長方體，棱長和是352厘米，長與寬的比是2:1，寬與高的比是3:2，這個長方體的體積是多少立方厘米？解析：長+寬+高：352÷4=88（厘米）長:寬:高=6:3:2長：88×=48（厘米）寬：88×=24（厘米）高：88×=16（厘米）體積：48×24×16=18432（立方厘米）答：略。【對應(yīng)練習(xí)1】一個長方體所以棱長之和是452厘米，長、寬之比是8:5，寬、高之比是6:7，求長方體的體積。解析：長+寬+高：452÷4=113（厘米）長:寬:高=48:30:35長：113×=48（厘米）寬：113×=30（厘米）高：113×=35（厘米）體積：48×30×35=50400（立方厘米）答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】有一個長方體，長與寬的比是2:1，寬與高的比是3:2，已知這個長方體的全部棱長之和是220厘米，求這個長方體的體積。解析：長+寬+高：220÷4=55（厘米）長:寬:高=6:3:2長：55×=30（厘米）寬：55×=15（厘米）高：55×=10（厘米）體積：30×15×10=4500（立方厘米）答：略。【考點(diǎn)七】按比例分配：相遇問題?！痉椒c(diǎn)撥】該類型題先根據(jù)相遇問題公式求出速度和，即速度和=路程÷相遇時間，再求出每份數(shù)，即和÷份數(shù)和=每份數(shù)，最后再分別求出各部分?jǐn)?shù)量是多少?！镜湫屠}】A、B兩城相距480千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，3小時后相遇。已知甲、乙兩車速度的比是9∶7，甲、乙兩車每小時各行多少千米？解析：480÷3＝160（千米）甲車：160×＝90（千米）乙車：160×＝70（千米）答：甲車每小時行90千米，乙車每小時行70千米。【對應(yīng)練習(xí)1】甲、乙兩地相距450千米。客車和貨車同時從兩地相對開出，4.5小時后相遇，客車和貨車的速度比是5∶3。貨車每小時行多少千米？解析：450÷4.5＝100（千米/時）100÷（5＋3）×3＝100÷8×3＝37.5（千米）答：貨車每小時行37.5千米?！緦?yīng)練習(xí)2】甲乙兩車從相距1080千米的兩地相對開出，6小時后相遇。已知甲乙兩車的速度比是5∶4，則甲車速度是每小時行多少千米？解析：1080÷6×＝180×＝100（千米）答：甲車速度是每小時行100千米?！緦?yīng)練習(xí)3】A、B兩地相距360千米，甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，1.5小時后相遇，已知甲、乙兩車的速度比是3∶2。甲、乙兩車的速度分別是多少？解析：360÷1.5＝240（千米/時）甲車速度：240×＝240×＝144（千米/時）乙車速度：240×＝240×＝96（千米/時）答：甲車速度是144千米/時，乙車速度是96千米/時?！究键c(diǎn)八】按比例分配：先求比，再解決問題?！痉椒c(diǎn)撥】該類型題要先通過分率關(guān)系求出對應(yīng)比，再按比例分配?！镜湫屠}1】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的和是162，甲、乙兩數(shù)各是多少？解析：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，甲數(shù)∶乙數(shù)＝5∶45＋4＝9（份）162÷9×5＝18×5＝90162÷9×4＝18×4＝72答：甲數(shù)是90，乙數(shù)是72?！镜湫屠}2】甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙丙三個數(shù)的和是152，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？解析；甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶6乙數(shù)與丙數(shù)的比是3∶4＝6∶8甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)的比是5∶6∶85＋6＋8＝19甲數(shù)：152÷19×5＝40乙數(shù)：152÷19×6＝48丙數(shù)：152÷19×8＝64答：甲、乙、丙三個數(shù)各是40，48，64?！緦?yīng)練習(xí)1】學(xué)校運(yùn)來文藝書共99本，分給甲、乙、丙、丁四個班，已知甲班分得的是乙班的，丙班分得的是乙班的，丁班分得多少本？解析：由分析可知：甲班分到的本數(shù)∶乙班分到的本數(shù)＝5∶7；丙班分到的本數(shù)∶乙班分到的本數(shù)＝2∶3甲班分到的本數(shù)∶乙班分到的本數(shù)∶丙班分到的本數(shù)＝15∶21∶14；每份不可能是2本，則每份是1本。甲班分到的本數(shù)：15×1＝15（本）乙班分到的本數(shù)：21×1＝21（本）丙班分到的本數(shù)：14×1＝14（本）丁班分到的本數(shù)：99－15－21－14＝84－21－14＝63－14＝49（本）【對應(yīng)練習(xí)2】第一車間人數(shù)的等于第二車間人數(shù)的，第一車間比第二車間多50人。兩個車間各有多少人？解析：解：設(shè)第二車間有x人；第一車間有（50＋x）人（50＋x）×＝x30＋x＝xx＝30x＝100100＋50＝150（人）答：第一車間有150人，第一車間有100人?！緦?yīng)練習(xí)3】某小學(xué)六年級三個班共有300人，一班的人數(shù)是二班的，二班的人數(shù)是三班的，三個班各有多少人？解析：解：設(shè)三班人數(shù)有x人，則二班人數(shù)有x人，一班人數(shù)有（×x）人。x＋x＋×x＝300x＝300x＝300÷x＝120二班：120×＝100（人）一班：100×＝80（人）答：一班有80人，二班有100人，三班有120人。【考點(diǎn)九】按比例分配：差比問題。【方法點(diǎn)撥】差比問題是已知對應(yīng)比及對應(yīng)量的差，先求每份數(shù)的方法，即相差數(shù)÷相差份數(shù)=每份數(shù)，再根據(jù)每份數(shù)求對應(yīng)數(shù)量?！镜湫屠}】老趙家養(yǎng)的公雞與母雞只數(shù)的比是4∶7，公雞比母雞少30只。老趙家養(yǎng)的公雞有多少只？解析：30÷（7－4）×4＝30÷3×4＝10×4＝40（只）答：老趙家養(yǎng)的公雞有40只?！緦?yīng)練習(xí)1】某工廠第一、二、三車間的人數(shù)比為8∶12∶23，第一車間的人數(shù)比第二車間少80人。三個車間各有多少人？解析：80÷（12－8）＝20（人）一車間：20×8＝160（人）二車間：20×12＝240（人）三車間：20×23＝460（人）答：一車間有160人，二車間有240人，三車間有460人。【對應(yīng)練習(xí)2】沙和石的比是7:9，沙比石少10噸，沙、石各多少噸？解析：每份數(shù)：10÷（9-7）=5（噸）沙：5×7=35（噸）石：5×9=45（噸）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】把一條路按3:5:9分給甲、乙、丙三個修路隊去修，已知甲隊比乙隊少修16km，這條路全長多少千米？解析：每份數(shù)：16÷（5-3）=8（千米）全長：8×（3+5+9）=136（千米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)4】甲、乙、丙三數(shù)的比為5:6:7，若丙比甲大4，則乙數(shù)是多少？解析：每份數(shù)：4÷（7-5）=2乙數(shù)：2×6=12答：略?！緦?yīng)練習(xí)5】制造一個零件，甲需要5分鐘，乙需要10分鐘，丙需要8分鐘，現(xiàn)在三人共同加工同一種零件若干個，結(jié)束任務(wù)時，甲比丙多做24個，這批零件一共有多少個？解析：甲效：，乙效：，丙效：；甲、乙、丙的工作效率之比為8:4:5每一份：24÷（8-5）=8（個）一共：8×（8+4+5）=136（個）答：略?！究键c(diǎn)十】按比例分配：單量和比的問題?！痉椒c(diǎn)撥】該類型題是已知比和其中一個量，先求出每一份量是多少，即部分?jǐn)?shù)÷對應(yīng)份數(shù)=每份數(shù)，再求另外一個單量。【典型例題】中華人民共和國的國旗的長和寬的比是，教室前面的國旗長是48厘米，寬是多少厘米？解析：48×＝32（厘米）答：寬是32厘米?！緦?yīng)練習(xí)1】配制一種鹽水，鹽和水的質(zhì)量比是2∶9?，F(xiàn)有80克鹽需加水多少克？解析：80÷2×9＝40×9＝360（克）答：80克鹽需加水360克。【對應(yīng)練習(xí)2】小芳家養(yǎng)白兔35只，白兔和黑兔只數(shù)的比是5∶2，養(yǎng)黑兔多少只？解析：35÷5×2＝7×2＝14（只）答：養(yǎng)黑兔14只?！緦?yīng)練習(xí)3】王伯伯要給果樹噴灑農(nóng)藥，要求藥液中藥劑和水的質(zhì)量比是，如果有藥劑1.25千克，應(yīng)加水多少千克？解析：1.25÷1×600＝1.25×600＝750（千克）答：應(yīng)加水750千克?！緦?yīng)練習(xí)4】學(xué)?？萍脊?jié)舉行小論文評比活動，收到四、五、六年級小論文的數(shù)量比為2∶3∶4，已知收到五年級72篇小論文，學(xué)校一共收到三個年級多少篇小論文？解析：72÷＝72÷＝216（篇）答：學(xué)校一共收到三個年級216篇小論文。【考點(diǎn)十一】尋找不變量：單量不變問題。【方法點(diǎn)撥】單量不變問題：第1步：統(tǒng)一不變的單量；第2步：統(tǒng)一一份量；第3步：求解一份量?！镜湫屠}】廚房里原有蘋果和橘子的個數(shù)之比為3:4，媽媽又買了7個蘋果，此時蘋果和橘子的個數(shù)之比為了4:3，那么廚房里原有蘋果和橘子的個數(shù)分別是多少？解析：由題意可知，橘子的數(shù)量不變。方法一:因?yàn)殚僮拥臄?shù)量不變，所以份數(shù)統(tǒng)一為4×3=12份即原來蘋果和橘子的比為9:12現(xiàn)在蘋果和橘子的比為16:12蘋果從9份變?yōu)?6份，對應(yīng)的數(shù)量為7個每一份：7÷（16-9）=1（個）原來蘋果：1×9=9（個）原來橘子：1×12=12（個）方法二：因?yàn)殚僮拥臄?shù)量不變，因此把橘子看作單位“1”原來蘋果占橘子的，現(xiàn)在蘋果占橘子的根據(jù)量率對應(yīng)，橘子的數(shù)量為7÷（-）=12（個）原來蘋果為12×=9（個）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】宿宿和權(quán)權(quán)兩人所帶的錢數(shù)之比為9:5，由于宿宿嘴饞買了一份8元的串串，他們的錢數(shù)比變?yōu)榱?:3，那么原來他們各有多少錢？解析：由題意，權(quán)權(quán)的錢是不變量。根據(jù)5×3=15，原來的比變?yōu)?7:15,現(xiàn)在的比變?yōu)?5:15原來宿宿：8÷（27-25）×27=108（元）原來權(quán)權(quán)：8÷（27-25）×15=60（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】學(xué)校原有足球個數(shù)和籃球個數(shù)的比是，現(xiàn)在又買進(jìn)10個足球，這時足球個數(shù)與籃球個數(shù)的比是，學(xué)校原有籃球多少個？解析：由題意，籃球是不變量。根據(jù)7×2=14份，原來足球和籃球的比變?yōu)?6:14.現(xiàn)在的比變?yōu)?1:14原來籃球：10÷（21-16）×14=28（個）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】某廠原有男、女職工的人數(shù)比是2∶3，現(xiàn)新調(diào)入男職工35人后，男、女職工人數(shù)比是5∶4，現(xiàn)在男職工比女職工多幾人？解析：35÷（－）＝35÷＝60（人）60×－60＝75－60＝15（人）答：現(xiàn)在男職工比女職工多15人?！究键c(diǎn)十二】尋找不變量：差不變問題?！痉椒c(diǎn)撥】差不變問題：（同增同減差不變）第一步：統(tǒng)一不變的差量；第二步：統(tǒng)一一份量；第三步：得出一份量?！镜湫屠}1】壯壯和蘋蘋存錢數(shù)的比是，如果壯壯再存入400元，就和蘋蘋存的錢一樣多，蘋蘋存了多少元？解析：（元答：蘋蘋存了1000元?！镜湫屠}2】甲、乙兩人原有書籍?dāng)?shù)量之比是25:13，后來兩人都被借走了20本書，借完后甲、乙兩人書籍?dāng)?shù)量的比是7:3，問：甲、乙兩人原來共有多少本書籍？解析：甲乙原來份數(shù)之差為25-13=12，現(xiàn)在份數(shù)之差為7-3=412和4的1最小公倍數(shù)為12所以，現(xiàn)在數(shù)量之比變?yōu)?1:9每一份：20÷（25-21）=5（本）甲原來：5×25=125（本）乙原來：5×13=65（本）甲乙原來一共：125+65=190（本）【對應(yīng)練習(xí)1】小明的課外書與小芳課外書之比為6:1，如果兩人再各買2本后，小明現(xiàn)有的課外書與小芳的課外書之比為5:1，小明原有課外書多少本？解析：份數(shù)差統(tǒng)一為（6-1）×（5-1）=20（份）原來小明與小芳課外書之比為24:4,現(xiàn)在之比為25:5每一份：2÷（25-24）=2（本）小明原來：2×24=48（本）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】艾迪和薇兒出去玩，艾迪和薇兒兩人所帶的錢數(shù)之比是2:3，兩人都用去了200元錢買東西，買完后艾迪和薇兒剩下的錢數(shù)之比是4:7，問薇兒原來帶了多少錢？解析：份數(shù)之差統(tǒng)一為（3-2）×（7-4）=3份原來之比變?yōu)?:9，現(xiàn)在之比為4:7每一份為：200÷（6-4）=100（元）薇兒原來：100×9=900（元）答：略。【對應(yīng)練習(xí)3】已知李亮與爸爸的年齡差是26歲，今年李亮與爸爸的年齡比是9∶35，幾年后,兩人的年齡比是7∶20？解析：李亮與爸爸的年齡差是26歲，這是不變量，今年李亮與爸爸的年齡比是9∶35，相差26份，這26份即26歲,每份是1歲，所以今年李亮：1×9=9(歲)，爸爸:1×35=35(歲)，幾年后兩人的年齡比是7∶20，相差20-7=13(份)，這13份即26歲，每份是26÷13=2(歲)，所以李亮是2×7=14(歲)，爸爸是2×20=40(歲)，14-9=5(年),所以再過5年李亮與爸爸的年齡比是7∶20?！緦?yīng)練習(xí)4】今年大胖與二胖的年齡比是7:5，五年后，大胖與二胖的年齡比是13:10，問兩人今年各幾歲？解析：大胖21歲，小胖15歲。【考點(diǎn)十三】尋找不變量：總量不變問題?！痉椒c(diǎn)撥】總量不變問題：（給來給去和不變）第一步：統(tǒng)一不變的和量；第二步：統(tǒng)一一份量；第二步：得出一份量?！镜湫屠}1】六年級學(xué)生報名參加數(shù)學(xué)興趣小組，參加的同學(xué)是六年級總?cè)藬?shù)的，后來又有40人參加，這時參加的同學(xué)與未參加的人數(shù)比是，六年級一共有多少人？解析：40÷（－）＝40÷（－）＝40÷（－）＝40÷＝40×＝420（人）答：六年級一共有420人。【典型例題2】小紅和小明一共有105元錢。小紅給小明18元后，小紅與小明錢數(shù)的比正好是2∶3。小紅、小明原來各有多少元錢？解析：105÷（2＋3）＝105÷5＝21（元）小紅現(xiàn)有錢：21×2＝42（元）小明現(xiàn)有錢：21×3＝63（元）小紅原來有錢數(shù)：42＋18＝60（元）小明原來有錢數(shù)：63－18＝45（元）答：小紅原來有60元，小明原來有45元?！緦?yīng)練習(xí)1】六年級一班和二班原有圖書本數(shù)的比是5∶3，一班給二班63本后，一班圖書本數(shù)就是二班的，原來二班有圖書多少本？解析：3＋5＝8（份）2＋3＝5（份）63÷（－）＝63÷＝63×＝280（本）280×＝105（本）答：原來二班有圖書105本?！緦?yīng)練習(xí)2】修一條小路，已修的和未修的米數(shù)比是1∶4，如果再修115米，已修的和未修的米數(shù)比是7∶5，這條小路全長多少米？解析：115÷＝115÷＝115÷＝300（米）答：這條小路全長300米。【對應(yīng)練習(xí)3】甲筐有蘋果80千克，乙筐有蘋果60千克，從乙筐取出多少千克給甲筐后，可以