遼寧省葫蘆島市連山區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A．0 B． C． D．2．篆體，為漢字古代書體之一，也叫篆書．下列用篆體書寫的漢字中，能用其中一部分平移得到的是（

）A． B． C． D．3．若，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．4．方程組的解是（

）A． B． C． D．5．在2025年4月24日第十個中國航天日當(dāng)天，神舟二十號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，并與神舟十九號載人飛船順利完成“太空會師”．關(guān)于此次發(fā)射任務(wù)，下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（

）A．調(diào)查神舟二十號載人飛船的零部件是否符合標(biāo)準(zhǔn)B．調(diào)查神舟二十號載人飛船發(fā)射場設(shè)施的安全性是否符合標(biāo)準(zhǔn)C．調(diào)查神舟二十號載人飛船宇航員的太空服是否符合安全標(biāo)準(zhǔn)D．調(diào)查神舟二十號載人飛船發(fā)射時的收視率6．已知，則點在平面直角坐標(biāo)系中位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．8．已知點，點是軸上一動點，點在軸上，且，若三角形的面積為20，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C．或 D．或9．明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多薄酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B．C． D．10．按照如下程序操作，規(guī)定：從“輸入一個值”到“結(jié)果是否大于80”為一次程序操作．如果結(jié)果得到的數(shù)小于或等于80，則用得到的這個數(shù)進行下一次操作．如果程序操作進行了兩次才停止，那么輸入的的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題11．的平方根是．12．將點向上平移6個單位長度后正好落在軸上，則．13．經(jīng)調(diào)查，葫蘆島市某中學(xué)七年級一班學(xué)生上學(xué)的交通方式情況統(tǒng)計圖如圖所示，若乘公交車的有12人，則步行的有人．14．不等式組的所有整數(shù)解的和是．15．如圖，已知長方形紙片，點在上，點在上，連接，將紙片沿折疊后，點，分別落在點，的位置，與交于點，再將三角形沿折疊，點落在點的位置，若，則的度數(shù)是．三、解答題16．計算：(1)(2)17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，且，滿足方程組．(1)求點的坐標(biāo)；(2)若點在第四象限，求的取值范圍．18．如圖，在正方形網(wǎng)格中每個正方形的邊長為1個單位長度，已知三角形的頂點坐標(biāo)分別為，，．(1)根據(jù)已知條件，請在下面的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；(2)將三角形先向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度得到三角形，請你畫出三角形，并寫出點，，的坐標(biāo)；(3)若點在軸下方，軸左側(cè)，到軸的距離是3個單位長度，到軸的距離是2個單位長度，依次連接，，，各點，得到四邊形，則四邊形的面積是_____．19．為弘揚中國傳統(tǒng)文化，厚植愛國情懷，某校在端午節(jié)前夕舉辦主題為“端午韻·愛國情”的知識競賽，已知學(xué)生的成績均為整數(shù)，滿分為100分，現(xiàn)將抽取的部分學(xué)生的成績按分?jǐn)?shù)從低到高分成四組（A組：；B組：；C組：；D組：）．對數(shù)據(jù)進行整理，描述和分析，部分信息如下：信息一：競賽成績的頻數(shù)（人數(shù)）分布直方圖

信息二：競賽成績的人數(shù)扇形分布圖

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求所抽取的學(xué)生中競賽成績在分的人數(shù)；(2)扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_____；(3)已知此次參賽的學(xué)生共有人，若規(guī)定成績分以上為優(yōu)秀，請你估計全體參賽學(xué)生中競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．20．如圖，，平分，，(1)求的度數(shù)；(2)若，求證：．21．電影《哪吒之魔童鬧?！返谋?，也帶動了其相關(guān)玩具的熱銷，某商家推出哪吒的乾坤圈與敖丙的萬龍甲兩種玩具進行售賣．已知購買3個乾坤圈玩具和2個萬龍甲玩具需要花費130元，購買2個乾坤圈玩具和3個萬龍甲玩具需要花費120元．(1)求乾坤圈玩具和萬龍甲玩具的銷售單價分別是多少元？(2)如果某幼兒園計劃用不超過800元的資金購買乾坤圈和萬龍甲兩種玩具共30個，那么最多可以購買多少個乾坤圈玩具？22．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，若點的坐標(biāo)是，則稱點是點的“級變化點”（其中為常數(shù)，且），例如，點的“2級變化點”為，即．(1)若點的坐標(biāo)為，則它的“3級變化點”的坐標(biāo)為_____；(2)若點“4級變化點”的坐標(biāo)為，求點的坐標(biāo)；(3)若點是點的“級變化點”，點是軸上一個動點，當(dāng)三角形的面積是三角形面積的4倍時，請直接寫出點到直線的距離．23．【問題初探】（1）在數(shù)學(xué)活動課上，王老師和同學(xué)們共同探究平行線的作用，王老師給出如下問題．如圖1，已知三角形，是上一點，．求證：．小明的方法：如圖2，過點作，交于點，利用平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．小亮的方法：如圖3，過點作，利用平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．請你選擇上面一名同學(xué)的方法，寫出證明過程．【變式探究】（2）王老師和同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，在解決問題的過程中，都運用了作平行線的方法．為了幫助學(xué)生更好的體會平行線的作用，王老師提出了下面的問題，請你解答．已知：三角形，直線經(jīng)過點，，點是射線上一點，點，分別在直線和直線上，且．①如圖4，當(dāng)點在線段上，點在點的右側(cè)，點在點的右側(cè)時，若，求的度數(shù)．②如圖5，平分，當(dāng)點在的延長線上時，若的一邊與平行，，請直接用含有的式子表示．

遼寧省葫蘆島市連山區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷參考答案題號12345678910答案DBCADBCCAB1．D【詳解】解：A．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B．，結(jié)果為整數(shù)，屬于有理數(shù)；C．是分?jǐn)?shù)形式，屬于有理數(shù)；D．中，7不是完全平方數(shù)，無法表示為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，屬于無理數(shù)；故選：D．2．B【詳解】解：由平移的不變性可知，四個圖形中只有B選項中的圖形是經(jīng)過平移得到的．故選：B．3．C【詳解】解：A．若，無法確定的正負(fù)．例如，時，但，故A不一定成立，不符合題意；B．根據(jù)不等式性質(zhì)，兩邊加3后仍保持原方向，即，故B錯誤，不符合題意；C．由，兩邊乘2得，再加1得，故C一定成立，符合題意；D．根據(jù)不等式性質(zhì)，兩邊乘后方向改變，即，故D錯誤，不符合題意．故選：C．4．A【詳解】解：，①②，得，∴，把代入①，得，∴，∴方程組的解為，故選：．5．D【詳解】解：A．飛船零部件必須全部檢查，否則可能影響安全，需全面調(diào)查，不符合題意；B．發(fā)射場設(shè)施需確保每個部分安全，必須全面檢查，不符合題意；C．宇航員太空服涉及生命安全，必須逐一檢驗，不符合題意；D．收視率調(diào)查范圍廣，無法普查，適合通過抽樣估計整體，符合題意；故選：D．6．B【詳解】解：∵，，∴，，∴，即；，即，∴點的坐標(biāo)為,∵橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正的點位于第二象限，∴點在平面直角坐標(biāo)系中位于第二象限，故選：B7．C【詳解】解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得如圖，故選C．8．C【詳解】解：設(shè)點的坐標(biāo)為，，三角形的面積為∴解得：∴點的坐標(biāo)為或故選：C．9．A【詳解】解：設(shè)有好酒瓶，薄酒瓶，根據(jù)題意得：故選：A．10．B【詳解】解：設(shè)輸入的為x，由題意知，解得：，故選：B．11．【詳解】解：的平方根是，故答案為：．12．【詳解】解：由題意，平移后的點的坐標(biāo)為：，∵在軸上，∴，∴；故答案為：．13．【詳解】解：由題意可得，總?cè)藬?shù)一共有：人∴步行的有：人故答案為：．14．7【詳解】解：，由①得：，∴，解得：；由②得：，整理得：，解得：，∴不等式組的解集為：，∴不等式組的整數(shù)解為：，，0，1，2，3，4；∴，故答案為：715．/度【詳解】解：由題意可得，∴，∴，由折疊的性質(zhì)可得：，，，∴，∴，∴，∴，故答案為：．16．(1)(2)【詳解】（1）解：；（2）解：．17．(1)(2)【詳解】（1）解：，由①得③，將③代入②，得，解得，將代入③得，，所以這個方程組的解為，所以點的坐標(biāo)為．（2）因為點在第四象限，所以，可列不等式組，解得，，所以的取值范圍是．18．(1)見解析(2)，，(3)【詳解】（1）解：如圖所示，（2）解：如圖所示，三角形，即為所求；根據(jù)坐標(biāo)系可得，，（3）解：∵點在軸下方，軸左側(cè)，到軸的距離是3個單位長度，到軸的距離是2個單位長度，∴如圖所示，四邊形的面積是19．(1)人(2)(3)人【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為（人）答：所抽取的學(xué)生中比賽成績在分的人數(shù)為16人．（2）解：扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為故答案為：．（3）（人）答：估計全體參賽學(xué)生中比賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為人．20．(1)(2)見解析【詳解】（1）證明：，．平分，，．（2）由（1）可知，，．．，．．．．21．(1)乾坤圈玩具單價為30元，萬龍甲玩具單價為20元．(2)最多可以購買20個乾坤圈玩具．【詳解】（1）解：設(shè)乾坤圈玩具單價為元，萬龍甲玩具單價為元，根據(jù)題意，可列方程組：，解得：答：乾坤圈玩具單價為30元，萬龍甲玩具單價為20元．（2）解：設(shè)購買乾坤圈玩具a個，則購買萬龍甲玩具個，，解得：，答：最多可以購買20個乾坤圈玩具．22．(1)(2)．(3)1或7【詳解】（1）解：根據(jù)定義，點的坐標(biāo)為，它的“3級變化點”的坐標(biāo)為即故答案為：；（2）解：根據(jù)題意點“4級變化點”的坐標(biāo)為，故，解得，故點的坐標(biāo)為．（3）解：點Q是點的“級變化點”