中考數(shù)學總復習《分式》高頻難、易錯點題

考試時間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題20分）

一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、若（a-3）。有意義，則a的取值范圍是（）

A.a>3B.5<3C.aWOD.aW3

2、代數(shù)式的家中來了幾位客人：2、手、、一、其中屬于分式家族成員的有（）

X52-47T-12x+l

A.1個B.2個C.3個D.4

3、若s=￥（swl）,貝可用含。和$的式子表示為（）

b-a

a+asa-asa-asa+as

A1t.-------B.--------C.-------

S+l5+15-1s-1

3

4、一項工作，甲、乙兩人合作，4天可以完成.他們合作了3天后，乙另有任務，甲單獨又用了;天

才全部完成.問甲、乙兩人單獨做，各需幾天完成？設甲單獨做需要x天，根據題意可列出方程（）

人32?33c*=1n3311

A.—H-----=1B.-+—=1D.一+—=1

43x42x42

5、納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，已實現(xiàn)規(guī)?；瘧?22納米=0.000000022米，將

0.000000022用科學記數(shù)法表示為（）

A.2.2xlO8B.2.2x10-8C.0.22x10-7D.22x10-

第n卷（非選擇題8。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、計算：（一5）。+

2、用科學記數(shù)法表示：-0.0000305=

3、計算［一j+（2021-2019）°=.

,甘-皿％-2x-1口

4、右x<2,則J----J的值是________

x-21-xx

5、按照如圖所示的流程圖，若輸出的〃=6,則輸入的勿是

三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）

1、計算:

(1)計算：(-1)2010+(1)-2-(3.14-n)°；

(2)計算：x(x+2y)-(矛+1)~+2,x.

2、計算：(1)(-2)2++(-2)3

(2)(3〃。2-(3根+1)(3〃？一1)

3、已知a、6互為相反數(shù)，m、〃互為倒數(shù)，求2：25：26的值.

8mn-3

4、(1)|-3|-(1)-2+(3.14-yr)0+(-1)2021；

(2)Cl?Q?,/+(-2/)2-/+Q?;

(3)20212-2020x2022；

(4)先化簡，再求值：[(x+3y)(x-3y)-(x-y)2]+(-2y),其中,+11+_/_今=T.

(5)已知Y一5了一4=0,求代數(shù)式(x+2)(x—2)—(2%—1)@一2)的值.

5、計算或化簡：

(1)(-3)°+(+0.2)2009X(+5)2010

(2)2(x+4)(x-4)

(3)(x+2)2-(x+1)(x-1)

Ar147T

6、計算：一(一萬^)2+(-5廠7)士(一女)3

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

根據零指數(shù)幕的底數(shù)不等于0,列出不等式，即可求解.

【詳解】

解：：(a-3)。有意義，

a-3W0,

二aW3,

故選D.

【點睛】

本題主要考查零指數(shù)嘉有意義的條件，掌握零指數(shù)幕的底數(shù)不等于0,是解題的關鍵.

2、C

【分析】

A

根據分式的定義：一般地，如果46(右不等于零)表示兩個整式，且月中含有字母，那么式子g就

D

叫做分式，其中/稱為分子，笈稱為分母，據此判斷即可.

【詳解】

解：屬于分式的有：-9>不1二、盧Y

x2-a2x+l

故選：C.

【點睛】

本題考查了分式的定義，熟知定義是解本題的關鍵.

3、D

【分析】

先將s=產轉化為關于6的整式方程，然后用a、s表示出6即可.

b-a

【詳解】

解：：s=段，sWl

b-a

s(b—d)=a+b,

.7a+as

..b=--------

s-\

故選：D.

【點睛】

本題考查解分式方程，解答的關鍵是熟練掌握分式方程的一般步驟.

4、B

【分析】

設甲單獨完成需要x天，根據題意列出方程即可求出答案.

【詳解】

解：設甲單獨完成需要x天，

11

由題意可知：兩人合作的效率為了，甲的效率為-

4x

故選員

【點睛】

本題考查分式方程，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型.

5、B

【分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axl(T”,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的

是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】

解:將0.000000022用科學記數(shù)法表示為2.2x10-8.

故選：B.

【點睛】

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl(T",其中IV同＜10,〃為由原數(shù)左邊起第一個

不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

二、填空題

1、10

【分析】

先算零指數(shù)嘉和負整數(shù)指數(shù)幕，再算加法，即可求解.

【詳解】

原式=1+9=10,

故答案是：10.

【點睛】

本題主要考查實數(shù)的運算，掌握零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)嘉的性質，是解題的關鍵.

2、-3.05x10-5

【分析】

科學記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1〈㈤<10,n為整數(shù).確定A的值時，要看把原數(shù)變

成a時，小數(shù)點移動了多少位，A的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于等于10時，

A是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，A是負數(shù).

【詳解】

解：-0.0000305=-3.05x10-5,

故答案為：-3.05x10-5

【點睛】

此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為。義10〃的形式，其中1<㈤<10,n為

整數(shù)，正確確定a的值以及A的值是解決問題的關鍵.

3、10

【分析】

利用負整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)幕的法則，即可求解.

【詳解】

行+(2021-2019)°=—?—+1=9+1=10

解：I3)'

故答案為：10.

【點睛】

本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)幕的法則，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)幕的法則是解題的

關鍵.

4、1或-1或-3

【分析】

對了進行分類討論，x<0,0<x<l、1〈尤<2三種情況，分別求解即可.

【詳解】

解：當％<0時，x-2<0,x-l<0,

_2|-2_x,|x_1|—1—x,忖=一無

|x-2||x-l||x|_

------------------1——i—i~r(—1)——J

x-21-xx

當Ovxvl時，x-2<0,x-l<0

|x-2|=2-x,|x-l|=l-x,\x\=x

|x-2||x-l||x|_

------------------1——i-1十——1

x-21-xx

當I<xv2時，x-2<0,x-l>0

/.|x-2|=2-x,|x-l|=x-l,\x\=x

\x-2\lx-11Ixl

J~~[+U=-l-(-l)+(l)=l

x—21-xx

綜上所述，口-口+忖的值為1,-1,-3

x-21-xx

故答案為1或-1或-3

【點睛】

此題考查了絕對值的性質以及有理數(shù)的有關運算，解題的關鍵是對了的范圍進行分類討論，分別求解.

5、2

【分析】

根據題目中的程序，利用分類討論的方法可以分別求得勿的值，從而可以解答本題.

【詳解】

解：當序-2必20時，

2=6

m-1

解得/n=2,

經檢驗，爐2是原方程的解，并且滿足序-2勿20；

當nf-2m<G時，

ffl-3=6,解得?=9,不滿足02-2R<0,舍去.

故輸入的必為2.

故答案為：2.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.

三、解答題

1、(1)9；(2)2xy-l.

【分析】

(1)直接利用乘方、負整數(shù)指數(shù)嘉的性質以及零指數(shù)塞的性質分別化簡得出答案；

(2)利用單項式乘多項式及完全平方公式展開，然后合并同類項即可得解.

【詳解】

解：(1)(-1)2010+(1)-2-(3.14-〃)0

=1+9-1

=9；

(2)x(x+2y)-(x+1)2+2x

=jf+2x廠(x+2x+l)+2x

=x+2xy^x-2x~\+Z,x

=2x廠1.

【點睛】

本題考查了整式的化簡，以及乘方、負整數(shù)指數(shù)曷、零次哥，關鍵熟練掌握各運算法則.

2、(1)0；(2)1

【分析】

(1)分別利用有理數(shù)的乘方及負整數(shù)指數(shù)嘉的乘方法則進行計算即可；

(2)分別利用積的乘方的運算法則及平方差公式進行計算，再合并同類項即可.

【詳解】

解：(1)(-2)2+(一力+(-2)3

=4+4-8

=0；

(2)(3m)2-(37n+l)(3m-l)

=9m2—(9?z2—1)

=9m2—9m2+1

=1.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算及整式的混合運算，熟練掌握相關運算法則并能靈活運用其求解是解題

的關鍵.

3、—5.

【分析】

直接利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出代數(shù)式的值，再整體代入分式計算即可.

【詳解】

解：6互為相反數(shù)，m、A互為倒數(shù)，

a+爐0,an=l,

.2a-25+262(。+，)-250-25-25_§

Smn-38/71/7-38x1-35

【點睛】

此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義等知識，正確運用整體思想是解題關鍵.

4、(1)-1；(2)4a6；(3)1；(4)5y-x,11；(5)-10

【分析】

(1)先計算絕對值、負整指數(shù)嘉、零指數(shù)嘉、以及有理數(shù)的乘方計算即可；

(2)根據幕的運算法則計算即可；

(3)利用平方差公式進行計算即可；

(4)先根據整式的混合運算法則化簡，再根據絕對值和偶數(shù)方的非負性得出x和y的值代入即可；

(5)先得出-/+5x=-4,再根據整式的混合運算法則化簡代入即可;

【詳解】

角翠：(1)原式=3—4+1—1

=—1;

(2)原式=〃6+4〃6一.6

=4〃6;

(3)原式=202-—(2021—1)x(2021+1)

=20212-(20212-1)

=20212-20212+1

=1;

(4)原式=(%2—9)2_%2+29_y2).(_2y)

=(—10y2+2孫)+(一2,)

=5y-%,

由W+l|+y2_4y=T,

|x+l|+y2-4y+4=0,

|x+l|+(y-2)2=0,

所以x+l=0,y-2=0,

解得X=-1，