第四章曲線運(yùn)動(dòng)

第17課時(shí)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

【考情分析?探規(guī)律】

2024?安徽卷-T9、2023?江蘇卷-T10、2023?全國(guó)乙卷叮15、

曲線運(yùn)動(dòng)

2023?遼寧卷41、2022全國(guó)甲卷T14、2022河北卷T10、

運(yùn)動(dòng)的合成與分解

2022遼寧卷T13、2022北京卷T8

試生活中的拋體運(yùn)動(dòng)，自行車、汽車、火車轉(zhuǎn)彎等動(dòng)力學(xué)及臨界

生活實(shí)踐類

題問(wèn)題，水流星，體育運(yùn)動(dòng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

情小船渡河模型，繩、桿速度分解模型，與斜面或圓弧面有關(guān)的

產(chǎn)學(xué)習(xí)探究類平拋運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)問(wèn)題，圓錐擺模型，水平面內(nèi)、豎

直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，圓周運(yùn)動(dòng)中的輕繩、輕桿模型

【知識(shí)梳理】

考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特征

1.速度的方向：

質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的O

2.曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：

做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是運(yùn)動(dòng)。

(1)。恒定：運(yùn)動(dòng)；

(2)。變化：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

3.做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：

年

JI二定律)

4.速率變化的判斷

—［物體的速率增大）

合力方向與速

—|物體的速率減小）

度方向的夾角

-{sg—|物體的速率不變）

【小試牛刀】

【典例】i.（來(lái)自教材改編）在演示“做曲線運(yùn)動(dòng)的條件”的實(shí)驗(yàn)中，有一個(gè)在水平桌

面上向右做直線運(yùn)動(dòng)的小鋼球，第一次在其運(yùn)動(dòng)路線的正前方放置條形磁鐵，第二

次在其運(yùn)動(dòng)路線的旁邊放置條形磁鐵，如圖所示，虛線表示小鋼球的運(yùn)動(dòng)軌跡。觀

察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，以下敘述正確的是（）

A.第一次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.第二次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球的運(yùn)動(dòng)類似平拋運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線

C.該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向沿軌跡的切線方向

D.該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到的合力的方向與速度方向不在同一

直線上

【典例】2.（2023?全國(guó)乙卷?15）小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增

加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能

正確的是（）

CD

考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解

L基本概念

（1）運(yùn)動(dòng)的合成：已知求合運(yùn)動(dòng)。

（2）運(yùn)動(dòng)的分解：已知求分運(yùn)動(dòng)。

2.遵循的法則

位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循

3.運(yùn)動(dòng)分解的原則

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，也可采用正交分解法。

4.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

（1）等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的—相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止。

（2）獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng),不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響。

（3）等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的0

【小試牛刀】

【典例】1.（多選）（2024?安徽卷-9）?傾角為30。足夠大的光滑斜面固定于水平地面上,

在斜面上建立直角坐標(biāo)系，如圖甲所示。從/=0開始，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊

從。點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)對(duì)物塊施加沿x軸正方向的力E和尸2,其大小與時(shí)間f的

關(guān)系如圖乙所示。已知物塊的質(zhì)量為1.2kg,重力加速度g取lOm",不計(jì)空氣阻

力。貝M）

乙

A.物塊始終做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B./=ls時(shí)，物塊的y坐標(biāo)值為2.5m

Cl=ls時(shí)，物塊的加速度大小為5V3m/s2

Dl=2s時(shí)，物塊的速度大小為10或m/s

考點(diǎn)三小船渡河模型

【小試牛刀】

【典例】1.（多選）（2025?山東威海市檢測(cè)）如圖，小船以大小為5m/s、船頭與上游河

岸成。=60。角的速度/（在靜水中的速度）從“處渡河，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間正好到達(dá)正對(duì)岸

3處。已知河寬d=180m,則下列說(shuō)法中正確的是（)

A.河中水流速度為2.5百m/s

B.小船以最短位移渡河的時(shí)間為24次s

C.小船渡河的最短時(shí)間為24s

D.小船以最短時(shí)間渡河時(shí)到達(dá)對(duì)岸的位移大小是90V5m

考點(diǎn)四繩（桿）連接物的關(guān)聯(lián)速度

【小試牛刀】

【典例】1.質(zhì)量為”的物體P置于傾角為仇的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過(guò)光滑定

滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率，水平向右

做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向所成夾角為仇時(shí)（如圖），下列判

斷正確的是（）

A.P的速率為,

B.P的速率為PSin02

C.P處于超重狀態(tài)

D.P處于失重狀態(tài)

【典例】2.甲、乙兩光滑小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)）用錢鏈與輕直桿連接，乙球處于光滑水

平地面上，甲球套在光滑的豎直桿上，初始時(shí)輕桿豎直，桿長(zhǎng)為4m。無(wú)初速度釋放,

使得乙球沿水平地面向右滑動(dòng)，當(dāng)乙球距離起點(diǎn)3m時(shí)，甲球的速度為％,乙球的

速度為力,如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.%:i^=V7:3

B.14：區(qū)=3?：7

C.甲球即將落地時(shí)，乙球的速度與甲球的速度大小相等

D.甲球即將落地時(shí)，乙球的速度達(dá)到最大

【限時(shí)訓(xùn)練】（限時(shí)：60分鐘）

【基礎(chǔ)必刷題】1~7題每小題8分，共56分

1.（2024?山東聊城市期中）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)

B.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定不為零

C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，不可能受恒力的作用

D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向可能在同一直線上

2.（2023?遼寧卷T）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所

受合力廠的示意圖可能正確的是（）

3.跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止

跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是（）

4冷

A.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成的動(dòng)作越多

B.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害

C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)

D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)

4.大型的貨運(yùn)站中少不了旋臂式起重機(jī)，如圖所示，該起重機(jī)的旋臂保持不動(dòng)，可沿旋

臂“行走”的天車有兩個(gè)功能，一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，二是吊著貨物沿旋臂水

平運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時(shí)又啟動(dòng)天車上的起吊電動(dòng)

機(jī)，使貨物豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，我們站在地面上觀察到貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能

是下圖中的（）

5.如圖所示，一條小船從碼頭“過(guò)河，小船在靜水中的速度為乙船頭指向始終與河岸

垂直（沿44方向）。當(dāng)水流速度為修時(shí)，小船運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的碼頭8靠岸，與河岸的

夾角為a=60。。當(dāng)水流速度為14時(shí)，小船運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的碼頭C靠岸，/C與河岸的夾

角為夕=30。。下列說(shuō)法正確的是（）

A.小船沿/8、/C過(guò)河的時(shí)間相等

B.小船沿ZC過(guò)河的時(shí)間更長(zhǎng)

C.H:n=l:2

D.當(dāng)水流速度為修時(shí)，要使小船到達(dá)碼頭4,船頭應(yīng)指向河的上游且與河岸夾角為60。

6.有一個(gè)質(zhì)量為4kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度時(shí)間圖像和y方向的位

移時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為22N

C./=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為6m/s

D.零時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小為5m/s

7.（多選）如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩平行于斜面，一端與質(zhì)量為小的物塊B相連，B在

光滑斜面上。輕繩另一端跨過(guò)滑輪與質(zhì)量為/的物塊A連接。A在外力作用下沿豎直

桿以速度％向下勻速運(yùn)動(dòng)，物塊B始終沿斜面運(yùn)動(dòng)且斜面始終靜止，當(dāng)輕繩與桿的夾

角為少時(shí)，物塊B的速度大小為修。斜面傾角為a,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是

（）

%2COS。

B.—=cosP

也

C.輕繩拉力一定大于mgsina

D.斜面受到地面水平向左的摩擦力

【鞏固必刷題】8?10題每小題9分，共27分

8.（2023?江蘇卷?10）達(dá)?芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線

向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子

排列的幾何圖形是（)

CD

9.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的工作原理如圖所示，輪軸與活塞通過(guò)連接桿連接，連接桿與輪軸的連接

點(diǎn)為〃，與活塞的連接點(diǎn)為N,其中輪軸可繞圓心O做圓周運(yùn)動(dòng)，活塞可在汽缸內(nèi)做上

下的直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)（W與ON垂直時(shí),若/點(diǎn)的速率為6則N點(diǎn)的速率小于（4）

B.當(dāng)（W與ON垂直時(shí)，若N點(diǎn)的速率為如則/點(diǎn)的速率小于14）

C.當(dāng)與輪軸相切時(shí)，若/點(diǎn)的速率為14,則N點(diǎn)的速率等于既

D.當(dāng)〃N與輪軸相切時(shí)，若N點(diǎn)的速率為汽,則/點(diǎn)的速率小于14）

10.（2025?山東泰安市期中）如圖所示，一根長(zhǎng)為工的輕桿CM,。端用錢鏈固定，另一端

固定著一個(gè)小球4輕桿靠在一個(gè)質(zhì)量為/、高為力的物塊上。若物塊與地面摩擦不計(jì),

則當(dāng)物塊以速度/向右運(yùn)動(dòng)至桿與水平方向夾角為。時(shí)，小球/的線速度大小為（）

vLsin20?2vLcos6

A.'.-h-

VLCOS20nvcosd

D.—■—

-h-h

【尖子拔高訓(xùn)練】

11.（17分）圖（a）是我國(guó)傳統(tǒng)農(nóng)具—風(fēng)鼓車，圖（b）