第12講實(shí)驗(yàn)：電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量

------------------

學(xué)習(xí)目標(biāo)

------V-------

1.理解實(shí)驗(yàn)原理

2.掌握電路的連接和實(shí)驗(yàn)器材的選擇，選擇測(cè)量方案；

3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論后，要判斷圖像的斜率和截距

等的意義；

||熊|基礎(chǔ)知識(shí)

---------------------lllllllllllllllllllllllllllllilllllllllll-----------------------

安法測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

一、實(shí)驗(yàn)思路

由￡=。+"知，改變外電路的阻值可測(cè)出多組。、/的值，通過(guò)圖像可求出E、廠的值.實(shí)驗(yàn)

電路如圖所示.

二、物理量的測(cè)量

路端電壓。和電流/兩個(gè)物理量.而僅測(cè)兩組。、/數(shù)據(jù)，聯(lián)立方程解得E和r，誤差可能較

大，應(yīng)該多次測(cè)量，并對(duì)數(shù)據(jù)處理，才能減小誤差.所以應(yīng)該使用滑動(dòng)變阻器改變外電路電阻,

進(jìn)行多次測(cè)量.

三、數(shù)據(jù)處理

1計(jì)算法：由E=S+?E=U2+/2'可解得后二與半,『曰.可以利用U、/的值

多求幾組E、廠的值，算出它們的平均值.

2.作圖法：

⑴以。為縱坐標(biāo)，/為橫坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組。、/測(cè)量數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中

描點(diǎn)，作。一/圖像.

⑵將圖線兩側(cè)延長(zhǎng)，縱軸截距點(diǎn)是斷路的路端電壓，它的數(shù)值就是電源電動(dòng)勢(shì)E;橫軸截距點(diǎn)

F

是路端電壓u=o時(shí)的電流，它的數(shù)值就是短路電流/短=：.

⑶圖線斜率的絕對(duì)值為電源的內(nèi)阻/，即一筆=2如圖所示.

Z/短

3.誤差分析

⑴偶然誤差：主要來(lái)源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U—/圖像時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)確.

⑵系統(tǒng)誤差：主要原因是未考慮電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數(shù)值比實(shí)際的總電

流（即流過(guò)電源的電流）要小一些.。越大，

電流表的讀數(shù)與總電流的偏差就越大，將測(cè)量結(jié)果與真實(shí)情況在U—1坐標(biāo)系中表示出來(lái)，如

圖所示，可見(jiàn)后測(cè)<后真，rM<rx.

4

\真實(shí)情況

/卜三（測(cè)量結(jié)果

°1

四、注意事項(xiàng)

i.為使電池的路端電壓有明顯變化，應(yīng)選取內(nèi)阻較大的舊干電池和內(nèi)阻較大的電壓表.

2.實(shí)驗(yàn)中不能將電流調(diào)得過(guò)大，且讀數(shù)要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池因大電流放

電時(shí)間過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致內(nèi)阻廠發(fā)生明顯變化.

3.當(dāng)干電池的路端電壓變化不很明顯時(shí)，作圖像，縱軸起點(diǎn)可不從零開(kāi)始.縱軸單位可取得小

一些.如圖4所示，此時(shí)圖線與縱軸交點(diǎn)仍為電池的電動(dòng)勢(shì)E,但圖線與橫軸交點(diǎn)不再是短路

電流，內(nèi)阻要在直線上取較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，用廠=|第|求出.

fu/v

n5

-4

-3

H2

11

-0

0

0.20.40.6I/A

Q考點(diǎn)剖析

—llllllllllltlllllllllllllllllllHIIIIIIII-----------

考點(diǎn)一：教材原型實(shí)驗(yàn)

【例1】（2022.浙江.慈溪中學(xué)高二期中）小明同學(xué)嘗試測(cè)量電瓶車上蓄電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。

①已知電源內(nèi)阻比較小，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片時(shí)，為了使電壓表示數(shù)變化比較明顯，小明在思

考后將R尸7Q的定值電阻串入電路中，如圖甲中的（選填"A”或"B”）。

②選定設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路，多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R阻值，讀出相應(yīng)的電壓表和電流表示數(shù)。和I,

由將測(cè)得的數(shù)據(jù)描繪出如圖乙所示的圖像。蓄電池的內(nèi)阻止Qo（結(jié)果保留

兩位有效數(shù)字）

③該同學(xué)分析了實(shí)驗(yàn)中由電表內(nèi)阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差。下圖中，實(shí)線是根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)描點(diǎn)作

圖得到的S/圖像；虛線是該電源在沒(méi)有電表內(nèi)阻影響的理想情況下所對(duì)應(yīng)的圖像。則可

【解析】①口］為了使電壓表變化明顯，應(yīng)將電路連接成A圖形式，此時(shí)&相當(dāng)于內(nèi)電阻。

②⑵蓄電池的內(nèi)阻與Ro串聯(lián)后的總阻值為U—/圖像的斜率的絕對(duì)值，即

因此電源內(nèi)電阻

r=1.0Q

③⑶該實(shí)驗(yàn)的主要實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)源于電壓表的分流作用，理論上當(dāng)外電路短路時(shí)，電壓表沒(méi)有

分流作用，電流是準(zhǔn)確的，隨著路端電壓的升高，電壓表的分流作用逐漸增加，測(cè)量值明顯小

于真實(shí)值，因此測(cè)量的圖像應(yīng)在真實(shí)圖像的下方，且短路電流時(shí)，兩個(gè)圖像重合。

故選c。

【例2】某同學(xué)采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量?jī)晒?jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻廠，其中均為滑動(dòng)

變阻器，&為電阻箱。將電阻箱&阻值調(diào)節(jié)為4.00,多次改變滑動(dòng)變阻器K的阻值，讀取多

組電壓表和電流表的示數(shù)，記錄在表格中。

U/V2.421.941.521.140.730.29

I/A0.120.200.280.360.440.52

（1）現(xiàn)有兩節(jié)待測(cè)干電池、電壓表（量程0~3V,內(nèi)阻約3kO）、電流表（量程0~0.6A,內(nèi)

阻約0.1。）、電阻箱、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干，還有以下兩種型號(hào)的滑動(dòng)變阻器：

A.最大阻值200,額定電流2A

B.最大阻值2000,額定電流1A

為了方便調(diào)節(jié)，選用滑動(dòng)變阻器（填“A”或"B”）

（2）表格中的數(shù)據(jù)點(diǎn)已描在坐標(biāo)紙上，請(qǐng)連接數(shù)據(jù)點(diǎn)作出UT圖線;

（3）根據(jù)圖線得出該兩節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)石=V（保留三位有效數(shù)字），內(nèi)阻

=□（保留兩位有效數(shù)字）。

【答案】A3.00+0.101.3##1.2##1.1##1.4

【解析】（1）一般干電池內(nèi)阻較小，為了使電流表示數(shù)較明顯，提高測(cè)量精確度，也為了調(diào)

節(jié)方便，實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用A；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)連線得一次關(guān)系直線圖像

（3）由閉合電路歐姆定律可得。=￡-/（r+4）

圖線與縱軸交點(diǎn)表示電動(dòng)勢(shì)，故此干電池的電動(dòng)勢(shì)為3.00V,圖線斜率絕對(duì)值表示內(nèi)阻「與&

的串聯(lián)值，可得7+凡=當(dāng)=*。。5.3。

A/0.57

故內(nèi)阻為r=1.3。

考點(diǎn)二：實(shí)驗(yàn)的拓展與創(chuàng)新

【例3】圖甲是目前智能設(shè)備上常用的一種聚合物鋰電池，某物理興趣小組從一塊廢舊充電寶

中拆出了一塊這種電池，外表上印有“3.7V4000mAh”字樣。他們準(zhǔn)備利用學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)量此

電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。提供的器材有定值電阻&（有兩種規(guī)格“2C”、“2kO”），電阻箱R,電

流表（量程0.6A）,開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干。

乙丙

（1）定值電阻Ro的阻值應(yīng)選用（選填“2?！?、“2k?！保?。

（2）根據(jù)圖乙連接好測(cè)量電路，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)電流表?yè)p壞。該小組找到一只毫安表（量程20mA,

內(nèi)阻30。），并改裝為量程為0.6A的電流表，則需給毫安表并聯(lián)上一個(gè)合適的電阻，改裝后

的電流表內(nèi)阻為。。

（3）用改裝好的電流表替換下?lián)p壞的電表，多次改變電阻箱的阻值R,記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以;為

縱坐標(biāo)、R為橫坐標(biāo)，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)作出圖線如圖丙所示，則該電源的電動(dòng)勢(shì)E=V,

內(nèi)阻尸（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

【答案】(1)2。(2)1.00(3)3.002.40

【解析】（1）依題意知該電池電動(dòng)勢(shì)為3.7V,電流表量程為0.6A,則根據(jù)閉合電路歐姆定律

可得電路中總電阻最小值為

E37

Rmin=-=—Q?6Q

10.6

顯然為了方便電流表讀數(shù)，定值電阻應(yīng)選擇2Q；

（2）依題意，若要把量程20mA,內(nèi)阻30Q的毫安表改裝為量程為0.6A的電流表，則需要并

聯(lián)的電阻阻值為

20X10~3X3030

凡=44Q

(0.6-0.02)29

故改裝后的電流表內(nèi)阻為

RR

g"=1.00Q

（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

E=/(r+4+&+R)

可得

i_i—RJ—+—R1\；-+-&-----

IEE

結(jié)合圖像可得

16.8-1.8

￡~—15―

聯(lián)立可求得E=3.00V廠=2.40。

【例4】（2022.湖南長(zhǎng)沙.高二期末）某中學(xué)生課外科技活動(dòng)小組利用銅片（正極）、鋅片（負(fù)

極）插入一只蘋果內(nèi)，就制成了一個(gè)簡(jiǎn)單的“水果電池”，他們做了兩個(gè)這樣的水果電池，如圖

所示，并依次進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn):

（1）用多用電表的直流電壓2.5V擋粗測(cè)其中一個(gè)水果電池的電動(dòng)勢(shì)，測(cè)量時(shí)水果電池的銅極

應(yīng)與多用電表的表筆相接。如指針位置如圖所示，其示數(shù)為V；

（2）將兩個(gè)水果電池串聯(lián)起來(lái)組成電池組給“L5V、0.3A”的小燈泡供電，小燈泡不能發(fā)光，檢

查電路無(wú)故障。再將多用電表串聯(lián)在電路中測(cè)量電流，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不足3mA。由此可推測(cè)小燈泡

不發(fā)光的原因是此電池組的（選填選項(xiàng)前的字母）；

A.水果電池的電動(dòng)勢(shì)太大B.水果電池的電動(dòng)勢(shì)太小

C.水果電池的內(nèi)阻太大D.小燈泡的電阻太大

（3）為了盡可能準(zhǔn)確的測(cè)出該水果電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，小組成員在實(shí)驗(yàn)室中找到了電流

表A（0~300uA,內(nèi)阻為100Q）,電阻箱R（0-9999Q）,導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)等實(shí)驗(yàn)器材。設(shè)計(jì)了如

圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線將實(shí)物電路補(bǔ)充完整

（4）連接電路后，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，得到的測(cè)量數(shù)據(jù)如下表所示。

H/kQ9876543

//|1A120133150170198234286

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入電子表格，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的;-R圖象如圖所示，則從圖像中得出水果電池

組的電動(dòng)勢(shì)E=v,內(nèi)阻為廠=kQ（均保留兩位有效數(shù)字）。

【答案】

(1)紅紅色0.65(2)C(3)(4)1.21.1

【解析】（1）水果電池的銅極為正極，應(yīng)與多用電表的紅表筆相接；

直流電壓2.5V擋表盤的最小分度為0.05V,需要估讀到0.01V,所以示數(shù)為

E粗=13x0.05V=0.65V

（2）由題意可知小燈泡不發(fā)光的直接原因是通過(guò)其電流過(guò)小，即小燈泡兩端電壓過(guò)小，造成

這一現(xiàn)象的根本原因在于水果電池的內(nèi)阻太大，從而使內(nèi)電壓過(guò)大，路端電壓過(guò)小。

故選C；

（4）[5]⑹根據(jù)閉合電路歐姆定律有

E=/（R+RA+「）

整理得

1RR+r

——---A-1---------

IEE

由圖可知圖像的斜率為

縱截距為

Z?=^^=lxlO3A-'

E

解得

E?1.2V

r?l.lxlO3Q?l.UQ

［函真題演練

----------------------llllllllliltlllllllllllllllllllllllllllll------------------------

1.(2022.湖北.高考真題)某探究小組學(xué)習(xí)了多用電表的工作原理和使用方法后，為測(cè)量一種

新型材料制成的圓柱形電阻的電阻率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究。

(1)該小組用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱形電阻的直徑。，示數(shù)如圖甲所示，其讀數(shù)為mmo

再用游標(biāo)卡尺測(cè)得其長(zhǎng)度心

圖乙

(2)該小組用如圖乙所示的電路測(cè)量該圓柱形電阻Rx的阻值。圖中電流表量程為0.6A、內(nèi)

阻為L(zhǎng)OC,定值電阻&的阻值為20.0Q,電阻箱R的最大阻值為999.9首先將S2置于位

置1,閉合Si,多次改變電阻箱R的阻值，記下電流表的對(duì)應(yīng)讀數(shù)/,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。

二

R/QI/A7/A-1

5.00.4142.42

10.00.3522.84

15.00.3083.25

20.00.2723.68

25.00.2444.10

30.00.2224.50

--R

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖丙中繪制出/圖像。再將S2置于位置2,此時(shí)電流表讀數(shù)為0.400A。

根據(jù)圖丙中的圖像可得Q（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。最后可由表達(dá)式Q=—得到

該材料的電阻率（用。、L、尺表示）。

■M■B■■■■■■■■■■?

un:ssn!2numii8iisn

?::?■:*:?:■:?:):,?::0:?:?:?:

i2?sssK!：Hisnn

nsaBaiinnianasiiiiHiinn

2。■?■?■???■????■??????????????■?：?!?：?：?：?

Hsiziiminiiiiinmiiiiiiiinn

L5?—■■???????????■■?■??????■?????■

o5101520253035R/Q

圖丙

--R

（3）該小組根據(jù)圖乙的電路和圖丙的/圖像，還可以求得電源電動(dòng)勢(shì)￡=V,內(nèi)

阻丫=。。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（4）持續(xù)使用后，電源電動(dòng)勢(shì)降低、內(nèi)阻變大。若該小組再次將此圓柱形電阻連入此裝置，

測(cè)得電路的電流，仍根據(jù)原來(lái)描繪的圖丙的圖像得到該電阻的測(cè)量值會(huì)____（選填“偏大”、“偏

小”或“不變”）O

【答案】3.7006.04Z123.0偏大

【詳解】（1）[1]用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱形電阻的直徑。，其讀數(shù)為

3.5mm+0.01mmx20.0-3.700mm

（2）（3）[2][3][4][5]由電路可知，當(dāng)將S2置于位置1,閉合Si時(shí)

11工&+耳+丫

E-/(&+N+r+為即廣5氏+—Y~

14.9-2.0

由圖像可知至=—35-解得E?12V、

E解得y=3.0Q

再將S2置于位置2,此時(shí)電流表讀數(shù)為0.400A,貝1]￡=/&+及+4+凡)

&==L,尺=/L,

解得旦-6.0Q根據(jù)產(chǎn)，解得產(chǎn),

(3)由(2)可知E?12V,r=3.0Q

(4)根據(jù)表達(dá)式￡="「+尺+&+旦)，因電源電動(dòng)勢(shì)變小，內(nèi)阻變大，則當(dāng)安培表由相同讀數(shù)

時(shí)，得到的凡的值偏小，即凡測(cè)量值偏大。

2.(2021.全國(guó)高考乙卷真題.)一實(shí)驗(yàn)小組利用圖(a)所示的電路測(cè)量一電池的電動(dòng)勢(shì)E(約1.5V)

和內(nèi)阻4小于2C).圖中電壓表量程為IV,內(nèi)阻Rv=380.0Q；定值電阻Ro=2O.OQ；電阻

箱R最大阻值為999.9C；S為開(kāi)關(guān).按電路圖連接電路.完成下列填空：

1.60

1.40

1.00

0.80R/L1

152025

(b)

(1)為保護(hù)電壓表，閉合開(kāi)關(guān)前，電阻箱接入電路的電阻值可以選。(填“5.0”或“15.0”)；

(2)閉合開(kāi)關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值H和電壓表的相應(yīng)讀數(shù)U；

(3)根據(jù)圖(a)所示電路,用根Ro、Rv、E和廠表示占得==

(4)利用測(cè)量數(shù)據(jù)，作古一R圖線，如圖(b)所示：

(5)通過(guò)圖(b)可得E=V(保留2位小數(shù))，r=0(保留1位小數(shù))；

p一F

(6)若將圖(a)中的電壓表當(dāng)成理想電表，得到的電源電動(dòng)勢(shì)為E,由此產(chǎn)生的誤差為

xl00%=%.

【答案】(1)15.0

Ro+Rv17?v+7?or

ERNRO'R+E+ERNRO

(5)1.551.0(6)5

【解析】(1)為了避免電壓表被燒壞，接通電路時(shí)電壓表兩端的電壓不能比電壓表滿偏電壓大,

當(dāng)電壓表滿偏時(shí)有

UmE-Um

RvRoR-\-r

Rv+Ro

代入數(shù)據(jù)解得R+r=9.5Q,故R>7.5Q

因此電阻箱接入電路的電阻值選15.0Q.

(3)由閉合回路的歐姆定律可得

E=0+r)

_/vv/vo_仍+

Rv+Ro

/[5—T/曰1RO+RY1Rv+Ro

化間可信方=ERYRO"+豆+ERVRQ「

(5)由上面公式可得ERVRO=k=~i^

1Hv+Ho1r

E+ERyRor=b=E+X9E

由｝—R圖像計(jì)算可得上0.034V-1Q

延長(zhǎng)圖線，得到圖線與縱軸的交點(diǎn)為0.85V-i,則有0.85V—1=1+看+TIRV—I)

nLynLyn

代入可得砍1.55V,r=l,OQ.

(6)如果電壓表為理想電壓表，則有

11,r1

萬(wàn)=三+麗+麗火

則此時(shí)E，=表

3.（2020.北京.高考真題）用圖1所示的甲、乙兩種方法測(cè)量某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻（約為

1Q）-其中R為電阻箱，電流表的內(nèi)電阻約為0.1Q,電壓表的內(nèi)電阻約為3kC。

------7^

甲乙

圖1

（1）利用圖1中甲圖實(shí)驗(yàn)電路測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻廠，所測(cè)量的實(shí)際是圖2中虛線框

所示“等效電源”的電動(dòng)勢(shì)，和內(nèi)電阻尸。若電流表內(nèi)電阻用與表示，請(qǐng)你用E、廠和網(wǎng)表示出

￡、丫",并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由______0

[......上

E"RA

I1-----------'I~~

圖2

（2）某同學(xué)利用圖像分析甲、乙兩種方法中由電表內(nèi)電阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差。在圖3中，實(shí)線

是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（圖甲：U=1R,圖乙：滅）描點(diǎn)作圖得到的圖像；虛線是該電源的路

端電壓。隨電流/變化的圖像（沒(méi)有電表內(nèi)電阻影響的理想情況）。

圖3

在圖3中，對(duì)應(yīng)圖甲電路分析的圖像是：；對(duì)應(yīng)圖乙電路分析的圖像是:

（3）綜合上述分析，為了減小由電表內(nèi)電阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選擇圖1中的

（填“甲”或“乙”）。

【答案】E，=E,丫+5,理由見(jiàn)解析CA乙

【詳解】⑴川將電源和電流表視為等效電源，電源電動(dòng)勢(shì)是電源本身具有的屬性，電流表不

具有產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的本領(lǐng)，所以等效電源的電動(dòng)勢(shì)仍然為

E'-E

而電流表的內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)的內(nèi)阻作為等效電源的內(nèi)阻，即

（2）⑵對(duì)甲圖，考慮電表內(nèi)阻時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得

變形得

-（r+4）/+E

直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，可得

U=-rI+E

圖像與縱軸截距均為電源電動(dòng)勢(shì)E,虛線對(duì)應(yīng)的斜率大小為r,實(shí)線對(duì)應(yīng)的斜率大小為&+&）,

所以對(duì)應(yīng)圖甲電路分析的圖像是C；

[3]對(duì)乙圖，考慮電表內(nèi)阻時(shí)（即虛線對(duì)應(yīng)的真實(shí)情況），根據(jù)閉合電路歐姆定律得

,U、r

E=U*+lTa=U+Q+gr=U+lr+uL

用Knn

AVAv

變形得

Rv+rRj+r

直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，可得

U--rI+E

-A_r<r

虛線對(duì)應(yīng)的斜率大小為r,實(shí)線對(duì)應(yīng)的斜率大小為4+',虛線對(duì)應(yīng)的縱軸截距為E,實(shí)

線對(duì)應(yīng)的縱軸截距為4+「；兩圖線在U=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的短路電流均為18r,所以對(duì)應(yīng)圖

乙電路分析的U-/圖像是A。

（3）[4]圖甲雖然測(cè)量的電源電動(dòng)勢(shì)準(zhǔn)確，但電流表分壓較為明顯，所以內(nèi)阻測(cè)量的誤差很大;

圖乙雖然電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量均偏小，但是電壓表內(nèi)阻很大，分流不明顯，所以電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的

測(cè)量誤差較小，所以選擇圖乙可以減小由電表內(nèi)電阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差。

4.（2020.山東.高考真題）實(shí)驗(yàn)方案對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的精度有直接的影響，某學(xué)習(xí)小組對(duì)“測(cè)量電

源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了探究。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：

干電池一節(jié)（電動(dòng)勢(shì)約1.5V,內(nèi)阻小于1。）；

電壓表V（量程3V,內(nèi)阻約3kQ）；

電流表A（量程0.6A,內(nèi)阻約1Q）；

滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為20。）；

定值電阻?。ㄗ柚?。）；

定值電阻比（阻值5C）；

開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。

⑴該小組按照?qǐng)D甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿

偏，記錄此過(guò)程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖乙所示，

結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是o（單選，填正確答

案標(biāo)號(hào)）

A.電壓表分流

B.干電池內(nèi)阻較小

C.滑動(dòng)變阻器最大阻值較小

D.電流表內(nèi)阻較小

⑵針對(duì)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問(wèn)題，該小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案,

重新測(cè)量得到的數(shù)據(jù)如下表所示。

序號(hào)1234567

I/A0.080.140.200.260.320.360.40

UIN1.351.201.050.880.730.710.52

請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題：

①答題卡的坐標(biāo)紙上已標(biāo)出后3組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的坐標(biāo)紙上標(biāo)出前4組數(shù)據(jù)

對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)并畫出圖像o

②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為(填或。

③用筆畫線代替導(dǎo)線，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照改進(jìn)后的方案，將實(shí)物圖連接成完整電路

【詳解】電壓表示數(shù)變化過(guò)小，則原因是外電阻比內(nèi)阻大的多，即電源內(nèi)阻偏小，故選B。

(2)[2]根據(jù)數(shù)據(jù)做出圖像如圖；

[3]由圖像可知

電源內(nèi)阻小于1C,則定值電阻大于1.63C,可知定值電阻為M；

[4]定值電阻與電源串聯(lián)，電路如圖

定值電阻

圉過(guò)關(guān)檢測(cè)

1.小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)充電寶的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)員為小明提供了以下器材：充電寶（電動(dòng)

勢(shì)約為5V）,相同的電壓表Y和V?（量程為0~3V,內(nèi)阻&"6kO）,滑動(dòng)變阻器R（0~100Q,

額定電流2A）,定值電阻4=200,開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)電路，并

改變滑動(dòng)變阻器R得到多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中電壓表吊的讀數(shù)為電壓表用的讀數(shù)為/，作

出（4+?）隨力變化的圖像如圖所示。

完成以下問(wèn)題：

藥3

（1）在答題卡的虛線框內(nèi)畫出測(cè)量充電寶的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的電路圖_________（標(biāo)明所用器材

的字母符號(hào)）。

（2）由圖線可得充電寶的電動(dòng)勢(shì)E=V,r=。。（結(jié)果均保留兩位有效

數(shù)字）

【答案】5.544

【解析】（1）因?yàn)闆](méi)有電流表，所以用電壓表和電阻并聯(lián)測(cè)量回路電流，則測(cè)量充電寶的電

U,+U,=E-^r

所以圖像截距

b=E=5.5V

斜率

,r0-5.5

k=-----=--------

用2.5

解得

r=440

2.某物理實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)為了測(cè)量?jī)晒?jié)新買的干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電

路，其中定值電阻和滑動(dòng)變阻器各有兩種型號(hào)可供選擇，分別是定值電阻。（阻值為4C,額

定功率為4W）；定值電阻6（阻值為10C,額定功率為15W）；滑動(dòng)變阻器c（阻值范圍為0

?20C、額定電流為2A）；滑動(dòng)變阻器d（阻值范圍為0?200C、額定電流為1A）。為了減

小實(shí)驗(yàn)誤差，

甲

（1）定值電阻應(yīng)選擇（選填或*”），滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇（選填“C”

或“）O

（2）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，小組同學(xué)獲得多組電壓表和電流表的數(shù)據(jù)，并繪制了電壓表的

示數(shù)。和電流表的示數(shù)/之間關(guān)系圖像如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)中使用的電表均可視為理想電表。根

據(jù)圖像可得兩節(jié)電池的內(nèi)阻為。，電動(dòng)勢(shì)為Vo（結(jié)果均保留兩位有

【答案】ac0,803.0

【解析】（1）由于干電池的內(nèi)阻較小，所以內(nèi)電壓變化范圍較小，不易通過(guò)滑動(dòng)變阻器控制

電壓表和電流表示數(shù)的變化，所以在干路串聯(lián)了Ro,Ro不易過(guò)大，否則會(huì)造成干電池內(nèi)阻測(cè)

量值誤差較大，因此Ro應(yīng)選擇阻值較小的

滑動(dòng)變阻器d的最大阻值過(guò)大，不易通過(guò)它控制電壓表和電流表示數(shù)的變化，所以滑動(dòng)變阻器

應(yīng)選擇Co

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

U=E-/（舄+廠）

將圖像中兩組數(shù)據(jù)代入后解得

E=3.0V

r=0.80Q

3.在測(cè)定兩節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用到的器材有一個(gè)電壓表，一個(gè)電阻

箱，一個(gè)定值電阻（K=15Q）,一個(gè)開(kāi)關(guān)S,兩節(jié)干電池，若干導(dǎo)線，其實(shí)驗(yàn)原理圖如圖甲所

?叩

甲

（1）改變電阻箱的阻值R,用電壓表（量程0~L5V）測(cè)出定值電阻兩端的電壓u。下列三組

電阻箱阻值區(qū)的調(diào)節(jié)范圍方案中，比較合理的方案是.o

A.15~75QB.150-750QC.1500~7500Q

-aO

（2）開(kāi)關(guān)s斷開(kāi)，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其阻值與，開(kāi)關(guān)s閉合，讀出電壓表的示數(shù)〃；如此反

復(fù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組正確的數(shù)據(jù)4和4和4,……使用測(cè)得的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上作出電壓

表示數(shù)的倒數(shù)與電阻箱的阻值區(qū)的關(guān)系圖線如圖乙所示，結(jié)合圖線計(jì)算出兩節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)

E=,內(nèi)阻廠=o（結(jié)果用。、，和扁表示）

（3）用這個(gè)方法測(cè)得的內(nèi)阻和真實(shí)值相比（選填“偏大”“相等”或“偏小”）。

【答案】A"。"琮偏小

【解析】（1）兩節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)大約為3V,電壓表量程為0~L5V,為了保證電表安全，當(dāng)

電壓示數(shù)最大U=4=L5V時(shí)，電阻箱阻值大約為

U=-Um=0.5V

為了保證電壓表示數(shù)偏轉(zhuǎn)角度較大，當(dāng)3m時(shí)，電阻箱阻值大約為

E-U(3-0.5)x15

可知電阻箱阻值如果太大，將使得電壓表示數(shù)比較小，讀數(shù)帶來(lái)的誤差偏大，故比較合理的方

案是A。

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

￡,=[/+—（7?+r）

扁

可得

L一+X

UR0EqE

--R

可知U圖像的斜率為

,b_1

~a~R^E

解得電動(dòng)勢(shì)為

萬(wàn)一”圖像的縱軸截距為

4E

解得內(nèi)阻為

r=a-RG

（3）本實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)源于電壓表的分流，設(shè)電壓表內(nèi)阻為治，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

石真=U+（苒+：）（"+餐）

風(fēng)）“V

可得

1R）+RvD?RRv+（R）+&）、真

URRyE真&RvE真

--R

可知。圖像的斜率為

k=J4+&

aR）RvE真

解得

E=■+&*）a=E

真&Rvb端*

萬(wàn)一”圖像的縱軸截距為

b_R）Rv+（凡+&）。

國(guó)RyE真

解得

，=">a-&=他

4+R

可知測(cè)得的內(nèi)阻和真實(shí)值相比偏小。

4.測(cè)量一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。

（1）電路圖如圖甲所示，除干電池、電壓表（量程3V）、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器

材還有：

A.電流表（量程0.6A）

B.電流表（量程3A）

C.滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0?50C）

D.滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0?200Q）

實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用。

（2）某同學(xué)記錄了7組數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)已標(biāo)在上頁(yè)圖乙中的坐標(biāo)紙上。根據(jù)。-/圖像，可得電

池的電動(dòng)勢(shì)E=V,內(nèi)電阻尸Qo（保留兩位小數(shù)）

【答案】AC1.45##1.44##1.460.71##0.70##0.72

【解析】（1）由于干電池的電動(dòng)勢(shì)較小，電路的電流較小，故電流表選小量程，故選A。

為了方便調(diào)節(jié)?；瑒?dòng)變阻器應(yīng)選擇最大電阻較小的，故選C。

（2）用一條直線盡可能地穿過(guò)更多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)盡量均勻地分布在直線兩側(cè)，誤差

較大的點(diǎn)舍去，畫出的圖像如圖所示

乙

由閉合電路歐姆定律可知

U=E-Ir

故圖像的縱截距為電動(dòng)勢(shì)

E?1.45V

斜率的絕對(duì)值為內(nèi)阻

5.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示電路，測(cè)量直流電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻廣。實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)直

流電源E,定值電阻&（阻值為6.5。），理想電流表A（量程為0~0.6A）,電阻箱R（阻值

范圍0?99.9Q）,開(kāi)關(guān)S,導(dǎo)線若干。

（1）閉合開(kāi)關(guān)S,多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)/,根據(jù)記錄

R

的數(shù)據(jù)，作出/圖像如圖乙所示，由圖像可得該電源的電動(dòng)勢(shì)E=V,內(nèi)阻

=（保留兩位有效數(shù)字）

（2）忽略實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差，用以上實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出的電源電動(dòng)勢(shì)E與其真實(shí)值相比

,電源內(nèi)阻廠的測(cè)量值與其真實(shí)值相比。（均填“偏大”“偏小”或“相等）

【答案】4.01.5等于偏大

【解析】（1）根據(jù)

/="+(+&)

解得

—1_—--1-K/?H」------+---4--

IEE

根據(jù)圖像得

1_5-2

￡-12-0

*=2

E

解得

E=4.0V

r=1.5Q

（2）把電源E、定值電阻Ro、電流表A看成等效電源，電源電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等于開(kāi)路電壓，

所以用以上實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出的電源電動(dòng)勢(shì)E與其真實(shí)值相比相等；電源內(nèi)阻的測(cè)量值等于電源內(nèi)

阻與電流表內(nèi)阻之和，所以電源內(nèi)阻「的測(cè)量值與其真實(shí)值相比偏大。

6.為了較準(zhǔn)確地測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，并用到

了下列實(shí)驗(yàn)器材，滑動(dòng)變阻器R（0-20Q,1A）,電流表A（0?0.6A,內(nèi)阻約為?！?。），毫

安表G（滿偏電流3mA,內(nèi)阻15。），電阻箱與（。~9999.9。），開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線若干。

（1）圖甲中，毫安表G和電阻箱以改裝成量程為3V的電壓表，改裝后電阻箱&的阻值應(yīng)取

___________Qo

（2）圖乙為該同學(xué)通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，讀出兩電表的示數(shù)4、A的多組數(shù)據(jù)所繪出的/

（毫安表G的示數(shù)為乙，電流表A的示數(shù)為4）關(guān)系圖線。根據(jù)該圖線可得被測(cè)電池的電動(dòng)

勢(shì)后=V,內(nèi)阻r=。。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

【答案】9851.480.84

【解析】（1）將電阻箱扁與毫安表G串聯(lián)后改裝成量程為3V的電壓表，改裝后的電表的量

程為

U=4（K+R）=3.0V

解得

4=9850

（2）改裝后的電表的量程為3.0V,電表的內(nèi)阻為

9=&+&=1000Q

由串、并聯(lián)電路規(guī)律可知，若毫安表示數(shù)為乙，則其測(cè)量的電壓應(yīng)等于10°乜，由閉合電路歐

姆定律可知，題圖乙圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)可得電源的電動(dòng)勢(shì)

E=1.48V

圖線的斜率表示內(nèi)阻，解得

（1.48-1.1）X10-3X1000

r=-----------------------------Q?0.84Q

0.45

題組B能力提升練

7.硅光電池是一種可將光能轉(zhuǎn)化為電能的元件。某同學(xué)利用圖（甲）所示電路探究某硅光電

池的路端電壓。與電流/的關(guān)系。圖中定值電阻&=2。，電壓表、電流表均可視為理想電表。

實(shí)驗(yàn)一：用一定強(qiáng)度的光照射硅光電池，閉合電鍵S,調(diào)節(jié)可調(diào)電阻R的阻值，通過(guò)測(cè)量得到

該電池的/曲線a（見(jiàn)圖丙）。則由圖像可知，該硅光電池的電動(dòng)勢(shì)為V,當(dāng)電流小

于200mA時(shí)，內(nèi)阻為Qo當(dāng)電流為250mA時(shí)，電池內(nèi)阻為。；

實(shí)驗(yàn)二：減小光照強(qiáng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)測(cè)量得到該電池的。-/曲線6（見(jiàn)圖丙）。當(dāng)可調(diào)電

阻R的阻值調(diào)到某值時(shí)，若該電路的路端電壓為L(zhǎng)5V,由曲線人可知，此時(shí)可調(diào)電阻H的電功

率約為W（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

UN

【答案】2.94.05.60.0828

【解析】在硅光電池的U-/圖像，當(dāng)/=0,U=E,圖線斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻。由圖線a可知

E=2.9V

當(dāng)電流小于200mA的情況下，此電池的內(nèi)阻

2.9-23“c

r=-----------Q=4.0。

0.15

由閉合電路歐姆定律可得E=U+”,當(dāng)電流為250mA時(shí)有

2.9=1.5+0.25]

解得

r=5.6。

由圖線b可知，在實(shí)驗(yàn)二中當(dāng)路端電壓為1.5V時(shí)，電路電流

/=60mA=0.06A

由歐姆定律可知，此時(shí)外電阻

%=牛=盛=25。

可調(diào)電阻阻值

R=R外—RQ=25c—2c=23c

可調(diào)電阻消耗的電功率

P=I2R=（0.06A）2X23Q=O.O828W

8.某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，用到下列器材:

靈敏電流計(jì)G（內(nèi)阻為50。）；

電壓表V（。?3V,內(nèi)阻約為10kQ）；

電阻箱飛（。~999.9。）.

滑動(dòng)變阻器&（。~50。，1.5A）.

導(dǎo)線開(kāi)關(guān)若干。

（1）由于靈敏電流計(jì)的量程太小，該實(shí)驗(yàn)小組用電阻箱"與靈敏電流計(jì)并聯(lián)，使其量程擴(kuò)大

為原來(lái)的20倍，則改裝后的電流表內(nèi)阻為

（2）將器材連接成如圖甲所示的電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，讀出了多組電壓表示數(shù)。和靈敏電

流計(jì)的示數(shù)〃，并作出了"一/G圖線如圖乙所示，由作出的"一心圖線及題中的相關(guān)信息、，可求

得干電池的電動(dòng)勢(shì)石=V,內(nèi)阻-=。。測(cè)得的電源內(nèi)阻_______（選填“大于”、“小

于”或“等于"）實(shí)際值。

乙

【答案】2.51.407.5等于

【解析】（1）因?yàn)楦难b后的電流表量程擴(kuò)大為原來(lái)的20倍，則由題意可得

20yi+組、

RJ

尺=歆

則改裝后的電流表內(nèi)阻為

（2）由閉合電路歐姆定律可得

R\RG

U=E-20Irr+

結(jié)合圖乙可得

E=1.40V

（R,R）

-20r+—5-r5-

、A+七）

解得

廠=7.50

由題意與電路圖可知，改裝后的電表內(nèi)阻可求，可以將其等效為電源內(nèi)阻進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)電壓

表的接法并沒(méi)有忽略掉電壓表的電流，從而使得電源內(nèi)阻的測(cè)量值等于實(shí)際值。

9.某同學(xué)用伏安法測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，現(xiàn)備有下列器材：

A.被測(cè)干電池一節(jié)、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干

B.電流表：量程0~0.6A,內(nèi)阻約0.5。

C.電流表：量程0~3A,內(nèi)阻約為0.2Q

D.電壓表：量程0~3V,內(nèi)阻約為5kQ

E.電壓表：量程0~15V,內(nèi)阻約為25k。

F.滑動(dòng)變阻器：0-10。，2A

G.滑動(dòng)變阻器：0?100。，1A

在現(xiàn)有器材的條件下，要盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。

（1）在上述器材中，電壓表應(yīng)選擇,電流表應(yīng)選擇,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇o

（填寫儀器前的代號(hào)）

（2）實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇（填“甲”或“乙”）；如圖，在閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器觸頭應(yīng)

置于最（填“左”或“右”）端。

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得多組電壓表和電流表的示數(shù)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)如圖丙所示，請(qǐng)根據(jù)

描出的點(diǎn)作圖______,并根據(jù)作圖求出電源的電動(dòng)勢(shì)后=V,電源內(nèi)阻尸Q。（保

留兩位有效數(shù)字）。

【答案】DBF乙左00.20.40.60.81.0I/A1.50.5

【解析】（1）干電池電動(dòng)勢(shì)約為L(zhǎng)5V,為了確保精度，電壓表應(yīng)選擇D。

為了確保電流測(cè)量數(shù)據(jù)的精度，電流表選擇B。

滑動(dòng)變阻器G最大阻值過(guò)大，不利于調(diào)節(jié)電壓表，且電流表示數(shù)發(fā)生明顯變化，所以滑動(dòng)變

阻器應(yīng)選Fo

（2）根據(jù)

U=E-Ir

可知，甲電路圖的系統(tǒng)誤差在于電流表的分壓，乙電路圖的系統(tǒng)誤差在于電壓表的分流，由于

電壓表的內(nèi)阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電池的內(nèi)阻，而電流表的內(nèi)阻與電池的內(nèi)阻相差不大，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該排

除電流表的分壓影響，則實(shí)驗(yàn)電路要選擇乙圖，為了保護(hù)電路，使干路電流不至于過(guò)大，滑動(dòng)

變阻器的觸頭應(yīng)該置于最左端。

（3）根據(jù)點(diǎn)連線畫出圖像如下：

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1.0

00.20.40.60.81.0//A

由圖線可知，電動(dòng)勢(shì)為

E=1.5V

電阻為

-——-Q=0.50Q

10.小明同學(xué)嘗試測(cè)量電瓶車上蓄電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。

0.75//A

（1）已知電源內(nèi)阻比較小，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片時(shí)，為了使電壓表示數(shù)變化比較明顯，小明

在思考后將&=7。的定值電阻串入電路中，如圖甲中的（選填"A”或"B”），解決

了問(wèn)題。

（2）選定設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路，多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R