專題10一、目標要求重、難點氣體壓強的微觀解釋重點平衡狀態(tài)下壓強的求法重點三大氣體實驗定律（等溫、等壓、等容過程）重難點理想氣體的狀態(tài)方程重難點二、1．氣體的等溫、氣體的溫度、變化過程定義變化規(guī)律氣體等溫變化一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時，壓強隨體積的變化稱為等溫變化波意爾定律：溫度不變時，一定質(zhì)量的氣體壓強與體積成反比pV=C或p1V1=p2V2其中p1、V1和p2、V2分別表示氣體不同狀態(tài)下的壓強和體積氣體等容變化一定質(zhì)量的氣體，在體積不變時，壓強隨溫度的變化稱為等容變化查理定律：體積不變時，一定質(zhì)量的氣體壓強與溫度成正比p=CT或其中p1、T1和p2、T2分別表示氣體不同狀態(tài)下的壓強和溫度氣體等壓變化一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變時，體積隨溫度的變化稱為等溫變化V=CT或其中V1、T1和V2、T2分別表示氣體不同狀態(tài)下的體積和溫度圖1、圖2和圖3分別表示氣體在等溫、等容和等壓下的各狀態(tài)參量之間的關(guān)系：注意：①壓強：注意：①定義：氣體實驗定律只有在溫度變化不大（相比室溫）、在壓強變化不大（相對于大氣壓）的情況下才成立，為研究便利，假設(shè)一種氣體在任何溫度和壓強下均遵循實驗定律，這種氣體被稱為理想氣體；實際氣體在溫度變化不大（相對于室溫）、②性質(zhì)：理想氣體中的分子被視為無體積的質(zhì)點，忽略分子間作用力，假設(shè)其運動為勻速直線，且不考慮分子勢能；分子間的相互作用同樣不予考慮。設(shè)一定質(zhì)量的理想氣體在1狀態(tài)時的溫度、壓強和體積分別為T1、p1、V1，在2狀態(tài)時的溫度、壓強和體積分別為T2、p2、V2，則有：理論表明，考慮理想氣體的數(shù)量關(guān)系，理想氣體狀態(tài)方程為：三、題型1：典例一：（2017?朝陽區(qū)二模）科學精神的核心是對未知的好奇與探究，小君同學想尋找教科書中“溫度是分子平均動能的標志”這一結(jié)論的依據(jù)，他以氦氣為研究對象進行了一番研究，經(jīng)查閱資料得知：首先，理想氣體模型假設(shè)分子為質(zhì)點，僅在碰撞時相互作用，其間無其他力。其次，一定質(zhì)量的理想氣體的壓強與其熱力學溫度的關(guān)系可表示為：該關(guān)系式中，代表單位體積內(nèi)的分子數(shù)，為常數(shù)。他猜想氦氣分子的平均動能可能跟其壓強有關(guān)，他嘗試從理論上推導氦氣的壓強，于是建立如下模型：如圖所示，正方體容器靜止于水平面上，內(nèi)含理想氣體氦氣。假設(shè)每個氦氣分子質(zhì)量為，分子與器壁各面碰撞機會均等，碰撞前后瞬間，分子速度方向垂直于器壁且速率不變。根據(jù)上述信息幫助小軍完成下列問題：、、、請以本題中的氦氣為例推導說明：溫度是分子平均動能（即的標志。（2）小君進一步探討機械能變化對氦氣溫度的影響，提出了一個假設(shè)：若正方體容器以恒定水平速度勻速移動，某時刻突然停止，且氦氣與外界無熱交換，請分析容器內(nèi)氦氣溫度的變化。并求出其溫度變化量△。題型2：典例二：（2019?新課標Ⅱ）如圖所示，1、2、3三個點代表某容器中一定量理想氣體的三個不同狀態(tài)，對應(yīng)的溫度分別是、、．用、、分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)，則，，．（填“大于”“小于”或“等于”題型3：典例三：題型4：典例四：題型5：典例五：A．B．C．題型6：典例六：（2020高考全國理綜I）甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體（可視為理想氣體）。甲罐的容積為V，罐中氣體的壓強為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強為。通過細管連接兩罐，將甲罐部分氣體調(diào)配至乙罐，確保兩罐氣體溫度一致且在調(diào)配過程中保持不變，最終使兩罐氣體壓強相等。（ii）甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。四、一、A．先增大后減小B．先減小后增大C．單調(diào)變化8.（多選）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)依次經(jīng)過狀態(tài)、后再回到狀態(tài)。9.在炎熱的的夏季，用打氣筒為自行車充氣，若充氣太足，在太陽暴曬下，很容易發(fā)生車胎爆裂。已知打氣筒的容積為，輪胎容積為打氣筒容積的20倍，充氣前輪胎內(nèi)、10.于豎直U形管內(nèi)，由密度為ρ的兩種液體封閉兩段空氣柱，大氣壓強為P?，各部分長度如圖所示。求A、B氣體的壓強。11.熱杯蓋扣在水平桌面上時，有時會因內(nèi)部氣體受熱膨脹而被頂起。如圖所示，截面積為S的熱杯蓋封閉了溫度為300K的氣體。K，壓強為大氣壓強P0．當封閉氣體溫度上升至303在K時，杯蓋被完全頂起后釋放少量氣體，隨后回落至桌面，此時內(nèi)部氣體壓強迅速降至P0，溫度保持為303K。K，再經(jīng)過一段時間內(nèi)，內(nèi)部氣體溫度恢復到300K．整個過程中封閉氣體均可視為理想氣體．求：(1)當溫度上升到303(2)當溫度恢復到300二、1.（2019?新課標Ⅱ）如圖，一容器由橫截面積分別為和的兩個汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時，氮氣的壓強和體積分別為和，氫氣的體積為，空氣的壓強為。抽氣后氫氣的壓強和體積。2.（2019全國理綜I卷）熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中。該設(shè)備在室溫下使用壓縮機將惰性氣體壓入預(yù)抽真空的爐腔，隨后升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對置于爐腔內(nèi)的材料進行加工處理，以改善其性能。一臺熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為013m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2m3，使用前瓶中氣體壓強為1.5×107Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強為2.0×106Pa；室溫溫度為27℃。氬氣可視為理想氣體。（ii）將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃，求此時爐腔中氣體的壓強。3.(2018·高考全國卷II）如圖，一豎直放置的氣缸上端開口，氣缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計他們之間的摩擦。開始時活塞處于靜止狀態(tài)，上、下方氣體壓強均為p0，溫度均為T0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱氣缸中的氣體，直至活塞剛好到達b處。求此時氣缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。重力加速度大小為g。4.（2016?新課標Ⅱ）一氧氣瓶的容積為，開始時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓。某實驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣．當氧氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天。5.（2013?北京）對于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。（1）一段橫截面積為、長為的直導線，單位體積內(nèi)有個自由電子，電子電量為。該導線通有電流時，假設(shè)自由電子定向移動的速率均為。(b)將導線置于勻強磁場中，電流方向垂直于磁感應(yīng)強度時，導線所受安培力大小等于導線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力大小的總和。推導如下：（2）正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質(zhì)量為，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量為恒量。為簡化問題，我們假定：粒子大小可忽略不計；其速率一致，且與器壁各面碰撞機會均等；碰撞前后瞬間，粒子速度方向垂直于器壁，速率不變。利用所學力學知識，導出器壁單位面積所受粒子壓力與、和的關(guān)系。（注意：解題過程中需要用到、【答案】（1）、、、推導過程見解析。（2）氦氣溫度升高，升高的溫度為△?！窘馕觥浚海?）、對與器壁碰撞的一個氦氣分子，根據(jù)動量定理可得：、正方體一共有6個面，設(shè)正方體容器某一側(cè)壁面積為，則△時間內(nèi)碰壁的氦氣分子數(shù)為：△②；撞擊某一側(cè)壁產(chǎn)生的總的動量：根據(jù)牛頓第三定律可得：根據(jù)壓強的定義式可得：聯(lián)立①②③④⑤式可得該正方體容器內(nèi)氦氣的壓強：、由于壓強和溫度的關(guān)系式為⑦；聯(lián)立⑥⑦式得：由⑧式可知：分子的平均動能與熱力學溫度成正比，故溫度是分子熱運動平均動能的標志。（2）設(shè)正方體容器中有個氦氣分子，當氦氣隨容器勻速運動時，整個氣體機械運動的動能為：，設(shè)此時氦氣溫度為，容器內(nèi)氦氣的內(nèi)能等于分子熱運動的動能之和，即：當氦氣隨容器突然停止時，氣體機械運動的動能為零，設(shè)此時氦氣的溫度為，則該容器內(nèi)氦氣的內(nèi)能為：根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律有：解得：△；所以氦氣溫度升高，升高的溫度為△。【答案】大于；等于；大于?！窘馕觥坑傻茫杭矗?，，故，解得：狀態(tài)2中，氣體分子密度高，運動速度較慢，單個分子的平均作用力較?。欢鵂顟B(tài)3中，氣體分子密度低，運動劇烈，單個分子的平均作用力較大。因此，在狀態(tài)2下，單位時間內(nèi)撞擊器壁單位面積的分子數(shù)超過狀態(tài)3下的相應(yīng)數(shù)值。答案為：大于；等于；大于。第二階段為等容變化，體積不變，所以體積先變小后不變，故錯誤正確。故選：。【解析】在V－T圖象中，過原點的直線表示等壓變化，直線的斜率越大，氣體的壓強越小．分別做過a、b、c、d四點的等壓線，則有pb>pc>pd>pa，故A、【解析】以活塞為研究對象，分析受力：重力、外界大氣壓力，氣缸壁的壓力和氣缸內(nèi)氣體的壓力，其中①；根據(jù)平衡條件得：②；聯(lián)立①②得：故選：?，F(xiàn)兩罐氣體壓強均為p，總體積為(V+V1)。五、一、【解析】A、B、大量氣體分子持續(xù)進行無規(guī)則熱運動，頻繁碰撞器壁，形成平均持續(xù)的沖力，從而導致氣體對器壁產(chǎn)生一定的壓強。根據(jù)壓強的定義，壓強等于作用力除以受力面積，具體而言，氣體對器壁的壓強即為大量氣體分子在單位面積上產(chǎn)生的平均沖力。故B錯誤。C、D、【分析】當體積減小，分子密度增加，但分子平均動能不一定增大，因此單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)可能不變或減少。故錯誤。隨著溫度升高，分子的平均動能增大，盡管分子密度不一定增加，因此單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)可能不會增多。故錯誤。壓強由單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)及其平均動能決定。若壓強不變，溫度和體積變化導致分子平均動能改變，則單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)必然隨之調(diào)整。故正確，錯誤?！窘馕觥緼B、CD、根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，保持溫度不變時，壓強與體積成反比。因此，要增大壓強，必須減小體積。故C錯誤，D正確；綜上所述：AD?！窘馕觥繉τ谝欢ㄙ|(zhì)量氣體的等壓線，其V－t圖線的延長線一定過－273℃的點，故C項正確，D錯．氣體壓強增大后，溫度還是0℃時，由理想氣體狀態(tài)方程＝C可知，V0減小，等壓線與t軸夾角減小，A、【解析】根據(jù)理想氣體方程，圖中各點到原點連線的斜率代表溫度高低。由圖可知，點的溫度高于點，從到溫度降低，因此正確，錯誤。故選：。【解析】由理想氣體狀態(tài)方程可知：、、、、根據(jù)圖示，當過程增大時，氣體體積減小，壓強增加，溫度保持不變，分子平均動能不變，單位時間內(nèi)撞擊器壁的分子數(shù)增多，因此結(jié)論正確。故選：。【解析】、由題意可知，輪胎的容積：氣體初狀態(tài)參量：末狀態(tài)狀態(tài)參量：氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：即：解得：、輪胎容積不變，氣體發(fā)生等容變化，氣體初狀態(tài)的參量：，，氣體末狀態(tài)參量：由查理定律得：，即：，解得：、在爆胎過程中，氣體對外做功為負值。由于作用時間短暫，氣體未能吸收熱量，根據(jù)熱力學第一定律，內(nèi)能減少，因此這一過程是錯誤的表述。故選：。11.【答案】(1)P1=P0(2)【解析】(1)以開始封閉氣體為研究對象，由題可知，初狀態(tài)溫度T0=300K，壓強為P0，末狀態(tài)溫度T1=303K，壓強設(shè)為P1，由查理定律得：=；代入數(shù)據(jù)解得：(2))設(shè)杯蓋的質(zhì)量為m，剛好被頂起時，由平衡條件得：放出少許氣體后，以杯蓋內(nèi)的剩余氣體為研究對象，由題意可知，初狀態(tài)溫度為T2=303K，壓強P2=P0；末狀態(tài)溫度T3=300K，壓強設(shè)為P3，由查理定律得：設(shè)提起杯蓋所需的最小力為F，由平衡條件得：聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得：二、抽氣后氫氣的壓強為，體積為。【解析】抽氣前活塞靜止處于平衡狀態(tài)，對活塞，由平衡條件得：，解得，氫氣的壓強：設(shè)抽氣后氫氣的壓強與體積分別為、，氮氣的壓強和體積分別為、對活塞，由平衡條件得：氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：由于兩活塞用剛性桿連接，由幾何關(guān)系得：解得：【解析】（i）設(shè)初始時每瓶氣體的體積為V0，壓強為p0；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強為p1。假設(shè)體積為V0、壓強為p0的氣體壓強變?yōu)閜1時，其體積膨脹為V1。由玻意耳定律p0V0=p1V1被壓入進爐腔的氣體在室溫和p1條件下的體積為設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強為p2，體積為V2。由玻意耳定律p2V2=10p1聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得p2=32×107Pa（ii）設(shè)加熱前爐腔的溫度為T0，加熱后爐腔溫度為T1，氣體壓強為p3，由查理定律聯(lián)立④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得p3=1.6×