專題12一、目標要求重、難點簡諧運動及其描述重點單擺及其周期重點實驗：用單擺測重力加速度重點受迫振動二、(3)簡諧運動的全振動、振幅、①全振動：②振幅：③周期：④頻率：②簡諧運動的表達式：根據(jù)圖4，可總結出簡諧運動的位移x、回復力F=kx、加速度a、速度v、勢能Ep和動能Ek隨著振子在O→M→O→N→O之間的變化規(guī)律．勢能和動能的變化與圖3一致．位移、回復力、加速度三者同步變化，與速度的變化相反．彈簧振子運動存在兩個轉折點：平衡位置O點是位移方向、轉折點在于加速度方向與回復力方向的變化，而最大位移處則是速度方向變化的轉折點。此外，可以對比兩個過程：向平衡位置O靠近的過程與遠離平衡位置O的過程的不同特點。靠近O點時速度變大，遠離O點時位移、①單擺的回復力：單擺做簡諧運動的回復力由重力沿切線方向的分力當θ接近零時，圓弧可視為直線，分力F沿此直線作用。利用三角函數(shù)關系，可以計算得出：②單擺周期公式：彈簧振子運動的周期公式．根據(jù)②可知，，代入即得:③秒擺：5．實驗：(1)實驗原理：(2)實驗器材：米尺、秒表；鐵架臺、細線、(3)實驗步驟：(4)注意事項：(5)數(shù)據(jù)處理：①平均值法：②圖像法：建立以T2為縱坐標、(6)誤差和錯誤分析：三、題型1：典例一：如圖所示，彈簧振子在B、C兩點間做簡諧振動，B、C間距為10cm，O是平衡位置，振子每次從C運動到B的時間均為0.5s，則該彈簧振子(A．振幅為10B．周期為2C．頻率為1題型2：典例二：題型3：典例三：（2019全國理綜II卷34）如圖，長為l的細繩下方懸掛一小球a。繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方l的處有一固定細鐵釘。將小球向右拉至與豎直方向形成約2°的角度，然后從靜止狀態(tài)釋放，并從釋放瞬間開始計時。當小球a擺至最低位置時，細繩會受到鐵釘?shù)淖钃酢ＴO小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖像中，能描述小球在開始一個周期內的x-t關系的是_____。題型4：典例四：（2016?江蘇一模）如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，其中、的擺長相等。當擺振動的時候，通過張緊的繩子給、、擺施加驅動力，使其余各擺做受迫振動。觀察、、D．、、題型5：實驗：典例五：（2015?北京）用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1所示。（1）組裝單擺時，應在下列器材中選用（選填選項前的字母）。（2）測量懸點至小球球心的距離（擺長）及單擺完成一次全振動所需的時間，從而計算重力加速度。（用、、表示）。（3）如表是某同學記錄的3組實驗數(shù)據(jù)，并做了部分計算處理。組次123擺長80.0090.00100.0050次全振動時間90.095.5100.5振動周期1.801.91重力加速度9.749.73請計算出第3組實驗中的，。（4）通過多組實驗數(shù)據(jù)繪制圖象，亦可計算重力加速度。三位同學繪制的圖線如圖2所示。所示，其中和平行，和都過原點，圖線對應的值最接近當?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對于圖線，下列分析正確的是（選填選項前的字母）。（5）某同學利用細線和鐵鎖自制單擺，因家中刻度尺量程有限，他在細線上標記懸點至該點間長度小于刻度尺量程。保持該標記以下的細線長度不變，通過改變、間細線長度以改變擺長。實驗中，當、間細線的長度分別為、時，測得相應單擺的周期為、．由此可得重力加速度（用、、、表示）。四、一、1.關于機械振動的位移和平衡位置，以下說法正確的是(2.如圖所示，水平桿上振動的彈簧振子以O為平衡位置，B和C為最大位移處。若忽略小球與桿間的摩擦，則下列說法不正確的是(3.如圖所示，小球通過輕質彈簧與固定在墻上的另一端相連，置于光滑水平面上。當小球位于平衡位置時，將其拉至某點并釋放，隨后小球沿此路徑運動至另一點。4.如圖所示，彈簧振子在BC間振動，O為平衡位置，BO=OC=5cm，若振子從B到C的運動時間是1s，則下列說法中正確的是(B．振動周期是1s，振幅是10C．經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是20D．從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程是305.如圖為一彈簧做簡諧運動的振動圖象，在如圖所示的時間范圍內，下列判斷正確的是(A．彈簧的振動周期為0.9s，振幅為4B．0.2s時的位移與0.4C．0.2s時的回復力與0.4D．0.2s時的速度與0.46.如圖甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以點為平衡位置，在、兩點之間做簡諧運動，其振動圖象如圖乙所示。8.做簡諧振動的彈簧振子，振幅為A，下列說法正確的是(9.彈簧振子在AOB之間做簡諧運動，O為平衡位置，測得A、B之間的距離是8cm，完成30次全振動所用時間為60s，則(A．振子的振動周期是2s，振幅是8B．振子的振動頻率是2C．振子完成一次全振動通過的路程是32D．從振子通過任意點開始計時，2.5s內通過的路程可能大于2010.圖中點為單擺的固定懸點，將擺球拉至該點后釋放，細線張緊，擺球將在豎直平面內運動。11.一單擺懸于O點，擺長為L。若在O點的豎直線上的O′點釘一個釘子，使OO′=，將單擺拉至A處釋放，小球將在A、B、C間來回振動，若振動中擺線與豎直方向夾角小于5°，則此擺的周期是(A．2πB．2πC．2π()12.單擺在地面上進行受迫振動時，其共振曲線（振幅A與驅動力頻率f的關系）如圖所示，則(A．此單擺的固有周期約為0.5B．此單擺的擺長約為113.圖中展示了彈簧振子在受迫振動時，振幅與驅動力頻率的關系曲線。從圖中可以看出：D．振子做自由振動的頻率可以為f1、f2、(3)該同學測量了5種不同擺長與單擺振動周期的對應情況，并將結果繪制成圖。圖中每個坐標點代表一種不同的擺長實驗情況。在數(shù)據(jù)處理時，該同學關注的是實驗中的第安裝實驗裝置后，首先使用游標卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖1所示，得出擺球直徑值。接著測量擺線長度，計算單擺擺長。（用、（2）擺球擺動穩(wěn)定后，當它到達（填“最低點”或“最高點”時啟動秒表開始計時，并記錄此后擺球再次經(jīng)過最低點的次數(shù)、2、，當時剛好停表。停止計時的秒表如圖2示，其讀數(shù)為，該單擺的周期為（3）計算重力加速度測量值的表達式為（用、（4）正確測量不同擺及相應的單擺周期，并在坐標紙上畫出與的關系圖線，如圖3示。二、1.（2019·江蘇·多選）一單擺做簡諧運動，在偏角增大的過程中，擺球的（A.位移增大B.速度增大C.回復力增大D.A.周期不變，振幅不變C.周期改