2026版步步高高考物理大一輪復(fù)習(xí)第十四章 第74練 光的折射、全反射B_第1頁
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文檔簡介

第74練光的折射、全反射[B]分值:50分1.(8分)(2025·山東省百師聯(lián)盟開學(xué)考)如圖甲所示為一個(gè)足球玻璃球,其簡化模型的正視圖如圖乙所示,O為球心,AB是沿水平方向的直徑。一束激光從C點(diǎn)平行于AB射入玻璃球內(nèi)部,從右側(cè)B點(diǎn)射出。已知真空中的光速為c,該玻璃球?qū)す獾恼凵渎蕿?,玻璃球的半徑為R,且球內(nèi)的足球是不透光體。不考慮反射光的情況下,求:(1)(3分)該激光在玻璃球內(nèi)的光速v;(2)(5分)玻璃球內(nèi)足球的最大直徑D。2.(8分)(2022·全國甲卷·34(2))如圖,邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面,M為AB邊的中點(diǎn)。在截面所在的平面,一光線自M點(diǎn)射入棱鏡,入射角為60°,經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射,反射光線從CD邊的P點(diǎn)射出棱鏡,求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距離。3.(8分)(2024·山東煙臺(tái)市、菏澤市期中聯(lián)考)如圖,將一平面鏡置于某透明液體中,光線以入射角i=45°進(jìn)入液體,經(jīng)平面鏡反射后恰好不能從液面射出。已知該液體的折射率為2,則平面鏡與水平面的夾角α為多大?4.(12分)(2024·山東卷·15)某光學(xué)組件橫截面如圖所示,半圓形玻璃磚圓心為O點(diǎn),半徑為R;直角三棱鏡FG邊的延長線過O點(diǎn),EG邊平行于AB邊且長度等于R,∠FEG=30°。橫截面所在平面內(nèi),單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射,折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對(duì)該單色光的折射率均為1.5。(1)(5分)求sinθ;(2)(7分)以θ角入射的單色光線,若第一次到達(dá)半圓弧AMB可以發(fā)生全反射,求光線在EF上入射點(diǎn)D(圖中未標(biāo)出)到E點(diǎn)距離的范圍。5.(14分)(2024·山東青島市一模)光刻機(jī)是現(xiàn)代半導(dǎo)體工業(yè)的皇冠,其最核心的兩大部件為光源與光學(xué)鏡頭。我國研制的某型號(hào)光刻機(jī)的光源輻射出某一頻率的紫外光,光刻機(jī)光學(xué)鏡頭投影原理簡化圖如圖所示,等腰直角三角形ABC為三棱鏡的橫截面,半球形玻璃磚的半徑為R,O為球心,O'O為半球形玻璃磚的對(duì)稱軸。間距為2R的a、b兩束平行紫外光從棱鏡左側(cè)垂直AB邊射入,經(jīng)AC邊反射后進(jìn)入半球形玻璃磚,最后會(huì)聚于硅片上表面的M點(diǎn),M點(diǎn)位于O'O的延長線上。半球形玻璃磚的折射率為2,來自棱鏡的反射光關(guān)于軸線O'O對(duì)稱,光在真空中的傳播速度為c。(1)(4分)要使射向半球形玻璃磚的光線最強(qiáng)(光不能從三棱鏡的AC邊射出),求三棱鏡折射率的最小值;(2)(10分)求紫外光從進(jìn)入半球形玻璃磚到第一次折射出玻璃磚的時(shí)間。(可能用到sin75°=6+

答案精析1.(1)3c3解析(1)根據(jù)n=c可得v=c(2)根據(jù)幾何關(guān)系,結(jié)合光路可逆,作出光路圖如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系有sinθ=sin2α=hRn=sin解得θ=60°,α=30°光束從C點(diǎn)射入時(shí)恰能從右側(cè)射出且射出點(diǎn)為B,即內(nèi)部光線與足球相切時(shí),足球直徑最大,根據(jù)幾何關(guān)系可知,足球的最大直徑為D=2Rsinα=R。2.723解析設(shè)光線在AB面的折射角為θ,則有sin60°=nsinθ,由題知,光線經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射,則有sinC=1n,C=90°-θ聯(lián)立解得tanθ=32,n=根據(jù)幾何關(guān)系有tanθ=MB解得NC=a-BN=a-a再由tanθ=PCNC,解得PC=3-13.7.5°解析光線經(jīng)平面鏡反射后,恰好不能從液面射出,光路圖如圖根據(jù)折射定律可得n=sin解得光線在射入液面時(shí)的折射角為r=30°全反射臨界角滿足sinC=1解得C=45°由幾何關(guān)系可得2β+(90°-r)+(90°-C)=180°解得β=37.5°由幾何關(guān)系可得α=β-r=7.5°。4.(1)0.75(2)0<d≤23解析(1)由題意,設(shè)光在三棱鏡中的折射角為α,則根據(jù)折射定律有n=sin由于折射光線垂直EG邊射出,根據(jù)幾何關(guān)系可知α=∠FEG=30°代入數(shù)據(jù)解得sinθ=0.75(2)根據(jù)題意作出單色光第一次到達(dá)半圓弧AMB恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖則根據(jù)幾何關(guān)系可知FE上從P點(diǎn)到E點(diǎn)以θ角入射的單色光線第一次到達(dá)半圓弧AMB都可以發(fā)生全反射,根據(jù)全反射臨界角公式有sinC=1設(shè)P點(diǎn)到FG的距離為l,則根據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)=RsinC又因?yàn)閤PE=R聯(lián)立解得xPE=23所以光線在EF上的入射點(diǎn)D到E點(diǎn)的距離范圍為0<d≤2395.(1)2(2)(6-解析(1)依題意,可知光射到三棱鏡AC邊的入射角為45°,光在三棱鏡內(nèi)發(fā)生全反射,則sinC=1n0,有sin45°≥1n(2)如圖所示為光在半球玻璃磚內(nèi)傳播過程。在△ODE中,sin∠DOE=DEOD=22,則∠DOE=45°,所以光在射入玻

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