歷屆無錫中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則a-b的值為（）

A.1

B.5

C.-1

D.-5

2.不等式3x-7>1的解集為（）

A.x>8

B.x<8

C.x>2

D.x<2

3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.0

B.0.5

C.1

D.無法確定

4.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

5.若一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為x，則x的取值范圍是（）

A.2<x<8

B.x>8

C.x<2

D.x<8

6.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,-3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(-2,3)

D.(3,-2)

7.若一個圓錐的底面半徑為2，母線長為3，則其側(cè)面積為（）

A.6π

B.3π

C.9π

D.12π

8.不等式組{x>1,x<4}的解集是（）

A.x>4

B.x<1

C.1<x<4

D.x>1或x<4

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,0)，則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

10.在一個樣本中，數(shù)據(jù)4,5,6,7,8的眾數(shù)是（）

A.4

B.5

C.6

D.8

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

3.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x^2+4=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+x+1=0

D.2x^2-3x+2=0

4.下列說法中，正確的有（）

A.相交線一定垂直

B.垂直于同一直線的兩條直線平行

C.平行于同一直線的兩條直線平行

D.平行線的同位角相等

5.下列統(tǒng)計量中，能反映數(shù)據(jù)集中趨勢的有（）

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的一個根，且a:b:c=1:2:3，則該方程為________。

2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為________。

3.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點(3,-2)，則k的值為________。

4.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則其側(cè)面積為________πcm^2。

5.為了了解某班學(xué)生的身高情況，隨機抽取了10名學(xué)生，測得他們的身高（單位：cm）如下：165,170,168,172,165,169,173,167,171,168。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________cm。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-2)3×|-5/2|÷(-1/2)+√(49)-|1-3|2

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，計算代數(shù)式(x2-2x+1)÷(x-1)的值。

4.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若BC=6cm，DE=4cm，求△ABC的面積。

（此處假設(shè)有圖：一個三角形ABC，D、E分別是AB、AC的中點）

5.解不等式組：{2x-1>x+1,3x+4≤10}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.A

6.C

7.A

8.C

9.A

10.B

二、多項選擇題答案

1.A,C

2.B,C

3.B

4.B,C,D

5.A,B,C

三、填空題答案

1.x2+2x+3=0

2.60°

3.-6

4.24π

5.168

四、計算題答案及過程

1.解：(-2)3×|-5/2|÷(-1/2)+√(49)-|1-3|2

=(-8)×5/2÷(-1/2)+7-22

=(-40/2)÷(-1/2)+7-4

=(-20)÷(-1/2)+3

=(-20)×(-2)+3

=40+3

=43

2.解：3(x-1)+4=2(x+3)

3x-3+4=2x+6

3x+1=2x+6

3x-2x=6-1

x=5

3.解：原式=(x2-2x+1)÷(x-1)

=(x-1)2÷(x-1)（因式分解）

=x-1（約分，x≠1）

當(dāng)x=-1時，

原式=-1-1

=-2

4.解：∵D、E分別是AB、AC的中點，

∴DE//BC且DE=1/2BC

∴△ADE∽△ABC（AA相似）

∴S△ADE=1/4S△ABC

又∵DE=4cm，BC=6cm，

∴S△ADE=(1/4)×(1/2)×BC×DE

=(1/4)×(1/2)×6×4

=6cm2

∴S△ABC=4×S△ADE

=4×6

=24cm2

5.解：由2x-1>x+1，得x>2

由3x+4≤10，得x≤2

∴不等式組的解集為2<x≤2

∴不等式組的解集為x=2

知識點總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括代數(shù)、幾何、統(tǒng)計初步等內(nèi)容。具體可分為以下幾類：

1.實數(shù)與代數(shù)式

-實數(shù)的概念及運算（絕對值、平方根、立方根、有理數(shù)與無理數(shù)）

-代數(shù)式的概念及運算（整式、分式、二次根式）

-方程與不等式（一元一次方程、一元二次方程、分式方程、不等式與不等式組）

2.函數(shù)

-函數(shù)的基本概念（定義、圖像、性質(zhì)）

-一次函數(shù)（解析式、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用）

-反比例函數(shù)（解析式、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用）

-二次函數(shù)（解析式、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用）

3.幾何圖形

-三角形（內(nèi)角和、外角性質(zhì)、全等、相似）

-四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

-圓（基本概念、性質(zhì)、點、線、角與圓的關(guān)系、正多邊形與圓）

-解析幾何（坐標(biāo)系、直線、圓的方程）

4.統(tǒng)計初步

-數(shù)據(jù)的收集與整理（頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布折線圖）

-數(shù)據(jù)的分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

-考察點：實數(shù)的概念及運算、代數(shù)式的化簡求值、函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的性質(zhì)、統(tǒng)計量的意義等。

-示例：第1題考察絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的運算；第4題考察函數(shù)y=√(x-1)的定義域；第6題考察點關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)關(guān)系。

二、多項選擇題

-考察點：函數(shù)的單調(diào)性、中心對稱圖形的識別、一元二次方程根的判別式、平行線的性質(zhì)、統(tǒng)計量的應(yīng)用等。

-示例：第1題考察一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性；第2題考察中心對稱圖形的識別；第4題考察平行線的性質(zhì)和判別式；第5題考察平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用。

三、填空題

-考察點：一元二次方程的求解、三角形的內(nèi)角和定理、反比例函數(shù)的解析式、圓錐的側(cè)面積公式、中位數(shù)的計算等。

-示例：第1題考察一元二次方程的求解和比例關(guān)系；第2題考察三角形的內(nèi)角和定理；第3題考察反