九上開學(xué)測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）

A.0

B.1

C.-1

D.任意有理數(shù)

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.\(3a+4b=7ab\)

B.\(a^2\cdota^3=a^6\)

C.\((a+b)^2=a^2+b^2\)

D.\(\frac{a^6}{a^2}=a^3\)

3.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是12，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）

A.12

B.-12

C.24

D.-24

4.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

5.不等式\(2x-3>5\)的解集是（）

A.\(x>4\)

B.\(x<4\)

C.\(x>-4\)

D.\(x<-4\)

6.如果\(a=-2\)，那么\(|a|+a\)的值是（）

A.0

B.2

C.-2

D.4

7.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.\(2x+y=5\)

B.\(x^2-3x+2=0\)

C.\(\frac{1}{x}+2=3\)

D.\(3x-2=4\)

8.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，這個(gè)角的余角是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

9.如果\(a>b\)，那么\(a-b\)與\(b-a\)的關(guān)系是（）

A.\(a-b>b-a\)

B.\(a-b<b-a\)

C.\(a-b=b-a\)

D.無法確定

10.下列函數(shù)中，自變量\(x\)的取值范圍是全體實(shí)數(shù)的是（）

A.\(y=\frac{1}{x}\)

B.\(y=\sqrt{x}\)

C.\(y=x^2\)

D.\(y=x+1\)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

A.-5和5

B.-(-3)和-3

C.\(\frac{1}{2}\)和-\(\frac{1}{2}\)

D.0和0

2.下列運(yùn)算中，結(jié)果為正數(shù)的有（）

A.\((-2)^3\)

B.\((-2)\cdot(-3)\)

C.\(\frac{-4}{-2}\)

D.\((-3)^2\)

3.下列幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.圓

4.關(guān)于不等式\(3x-5>7\)的解法，下列說法正確的有（）

A.將不等式兩邊同時(shí)加上5，得到\(3x>12\)

B.將不等式兩邊同時(shí)除以3，得到\(x>4\)

C.解集可以表示為\(x>4\)

D.解集也可以表示為\((4,+\infty)\)

5.下列函數(shù)中，當(dāng)\(x\)增大時(shí)，函數(shù)值\(y\)也增大的有（）

A.\(y=2x\)

B.\(y=-3x+1\)

C.\(y=x^2\)（當(dāng)\(x\geq0\)時(shí)）

D.\(y=\frac{1}{x}\)（當(dāng)\(x<0\)時(shí)）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若\(a\)是有理數(shù)，則\(|a|\)的值一定是______。

2.方程\(2(x-1)=x+3\)的解是______。

3.一個(gè)角的補(bǔ)角是\(130^\circ\)，則這個(gè)角的余角是______。

4.若\(a<0\)，\(b>0\)，則\(a-b\)的符號(hào)是______。

5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x+1}\)的自變量\(x\)的取值范圍是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：\((-5)^2\cdot(-\frac{1}{3})^2-\left|-2\right|+\sqrt{16}\)

2.解方程：\(\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}=1\)

3.計(jì)算：\((2a^3-3ab^2+4b^3)-(a^3-2ab^2+b^3)\)

4.解不等式：\(3(x-2)+1\leq2(x+1)\)，并在數(shù)軸上表示其解集。

5.已知\(A(1,2)\)和\(B(-3,0)\)，求線段\(AB\)的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.0

解析：絕對(duì)值表示數(shù)的大小，只有0的絕對(duì)值等于自身。

2.D.\(\frac{a^6}{a^2}=a^3\)

解析：同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減，即\(a^6\diva^2=a^{6-2}=a^4\)。選項(xiàng)D正確。

3.A.12

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是12，則這個(gè)數(shù)是-12，其絕對(duì)值為12。

4.B.等邊三角形

解析：中心對(duì)稱圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合。等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形。

5.A.\(x>4\)

解析：不等式兩邊同時(shí)加上3，得到\(2x>8\)，再同時(shí)除以2，得到\(x>4\)。

6.C.-2

解析：\(a=-2\)，則\(|a|=2\)，\(a=-2\)，所以\(|a|+a=2+(-2)=0\)。選項(xiàng)C錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為0。

7.D.\(3x-2=4\)

解析：一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1。選項(xiàng)D符合條件。

8.A.30°

解析：補(bǔ)角為120°，則這個(gè)角為\(180^\circ-120^\circ=60^\circ\)，其余角為\(90^\circ-60^\circ=30^\circ\)。

9.A.\(a-b>b-a\)

解析：設(shè)\(a=3\)，\(b=1\)，則\(a-b=2\)，\(b-a=-2\)，所以\(a-b>b-a\)。

10.D.\(y=x+1\)

解析：函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)中，\(x\neq0\)；\(y=\sqrt{x}\)中，\(x\geq0\)；\(y=x^2\)中，\(x\in\mathbb{R}\)；\(y=x+1\)中，\(x\in\mathbb{R}\)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.-5和5,B.-(-3)和-3,C.\(\frac{1}{2}\)和-\(\frac{1}{2}\)

解析：互為相反數(shù)的定義是兩個(gè)數(shù)相加等于0。A、B、C均滿足條件。

2.B.\((-2)\cdot(-3)\),C.\(\frac{-4}{-2}\),D.\((-3)^2\)

解析：A.\((-2)^3=-8\)，結(jié)果為負(fù)數(shù)；B.\((-2)\cdot(-3)=6\)，結(jié)果為正數(shù)；C.\(\frac{-4}{-2}=2\)，結(jié)果為正數(shù)；D.\((-3)^2=9\)，結(jié)果為正數(shù)。

3.B.矩形,C.菱形,D.圓

解析：矩形、菱形和圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。等腰三角形只是軸對(duì)稱圖形。

4.A.將不等式兩邊同時(shí)加上5，得到\(3x>12\),B.將不等式兩邊同時(shí)除以3，得到\(x>4\),C.解集可以表示為\(x>4\)

解析：D.解集也可以表示為\((4,+\infty)\)是正確的，但不在選項(xiàng)中。

5.A.\(y=2x\),C.\(y=x^2\)（當(dāng)\(x\geq0\)時(shí)）

解析：A.\(y=2x\)是一次函數(shù)，斜率為正，函數(shù)值隨\(x\)增大而增大；C.\(y=x^2\)是二次函數(shù)，開口向上，當(dāng)\(x\geq0\)時(shí)，函數(shù)值隨\(x\)增大而增大。

三、填空題答案及解析

1.非負(fù)數(shù)

解析：絕對(duì)值的定義是非負(fù)數(shù)，即\(|a|\geq0\)。

2.5

解析：方程兩邊同時(shí)展開，得到\(2x-2=x+3\)，移項(xiàng)合并，得到\(x=5\)。

3.40°

解析：補(bǔ)角為130°，則這個(gè)角為\(180^\circ-130^\circ=50^\circ\)，其余角為\(90^\circ-50^\circ=40^\circ\)。

4.負(fù)數(shù)

解析：\(a<0\)，\(b>0\)，則\(a-b<0\)，即負(fù)數(shù)。

5.\(x\neq-1\)

解析：分母不能為0，即\(x+1\neq0\)，解得\(x\neq-1\)。

四、計(jì)算題答案及解析

1.計(jì)算：\((-5)^2\cdot(-\frac{1}{3})^2-\left|-2\right|+\sqrt{16}\)

解：\((-5)^2=25\)，\((-\frac{1}{3})^2=\frac{1}{9}\)，\((-5)^2\cdot(-\frac{1}{3})^2=25\cdot\frac{1}{9}=\frac{25}{9}\)，\(\left|-2\right|=2\)，\(\sqrt{16}=4\)，所以原式=\(\frac{25}{9}-2+4=\frac{25}{9}-\frac{18}{9}+\frac{36}{9}=\frac{43}{9}\)。

2.解方程：\(\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}=1\)

解：去分母，得到\(3x-2(x-1)=6\)，展開合并，得到\(3x-2x+2=6\)，解得\(x=4\)。

3.計(jì)算：\((2a^3-3ab^2+4b^3)-(a^3-2ab^2+b^3)\)

解：去括號(hào)，得到\(2a^3-3ab^2+4b^3-a^3+2ab^2-b^3\)，合并同類項(xiàng)，得到\(a^3-ab^2+3b^3\)。

4.解不等式：\(3(x-2)+1\leq2(x+1)\)，并在數(shù)軸上表示其解集。

解：去括號(hào)，得到\(3x-6+1\leq2x+2\)，合并同類項(xiàng)，得到\(3x-5\leq2x+2\)，移項(xiàng)，得到\(x\leq7\)。數(shù)軸表示：在數(shù)軸上畫一個(gè)實(shí)心點(diǎn)7，向左畫箭頭。

5.已知\(A(1,2)\)和\(B(-3,0)\)，求線段\(AB\)的長度。

解：根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，\(AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}=\sqrt{(-3-1)^2+(0-2)^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)運(yùn)算。

-代數(shù)式：整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算。

-方程與不等式：一元一次方程與不等式的解法。

2.幾何

-圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形。

-角：余角、補(bǔ)角。

-坐標(biāo)與圖形：兩點(diǎn)間距離公式。

3.函數(shù)

-一次函數(shù)：圖像與性質(zhì)。

-二次函數(shù)：圖像與性質(zhì)（部分）。

-分式函數(shù)：自變量取值范圍。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和記憶，如絕對(duì)值、相反數(shù)、特殊