廈門軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院《常微分方程定性理論》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
廈門軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院《常微分方程定性理論》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
廈門軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院《常微分方程定性理論》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共2頁廈門軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院《常微分方程定性理論》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.35、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.7、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-18、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。2、設(shè)，則為____。3、求曲線在點處的切線方程為____。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，且，對任意成立。證明

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