4.2角——

角及其度量1.掌握角的度量單位及換算，并能進行角的度數(shù)的

計算.2.掌握直角、平角、周角的度數(shù)，會計算鐘表上的

角度問題.重點：度、分、秒的換算及角的計算.難點：角的度數(shù)的計算.教學(xué)目標(biāo)問題引入問題1結(jié)合小學(xué)學(xué)過的知識，你能在下面這組圖片中找到我們熟悉的幾何圖形嗎？它是什么圖形？探究新知探究點1角的概念及表示方法問題1從前面的問題中我們知道角是一個幾何圖形，請你說說角是由什么圖形構(gòu)成的？概念1角由兩條具有公共端點的射線組成角的頂點角的邊頂點邊邊靜態(tài)描述角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。頂點射線射線邊邊角的定義探究新知CAB角是一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。始邊終邊角的定義（動態(tài)）始邊終邊頂點AOB射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)形成角OAOB當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成平角。OAO（B）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，形成周角.在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角１平角＝180°１周角＝360°探究新知ABC1.用三個大寫字母表示，且把頂點字母放在中間.3.用一個數(shù)字來表示.如∠1，∠2角的符號：“∠”，讀作“角”.2.當(dāng)角只有一個時，用頂點的一個字母來表示.如∠B4.用一個希臘字母來表示.角的表示探究新知

如：∠ABC或∠CBAADBC21用數(shù)字或希臘字母表示角一定要在圖形中用角弧標(biāo)出。BACBADC（1）（2）1.用適當(dāng)方法分別表示下圖中的每個角.∠BAC或∠A∠BAC，∠CAD，∠BAD鞏固新知問題2（1）如圖，觀察發(fā)現(xiàn)裁紙刀在開合過程中會形成大小不同的角，思考一下角還有其他定義方法嗎？概念2角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的頂點始邊終邊動態(tài)描述角的大小與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。探究新知測量線段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大?。苛拷瞧鹘?jīng)緯儀角的分類問題

用量角器可以量出角的度數(shù)，

那么“1度”到底是多大呢?

把一個周角(即它的旋轉(zhuǎn)量)分為360等份，每一等份叫做1度，記做1°.1度的概念知識要點角的分類平角的一半(即90°的角)叫做直角.小于直角(即大于0°但小于90°)的角叫做銳角.大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做鈍角.一個周角等于360°，一個平角等于180°.AOBCDE練一練2.時鐘的分針每60分鐘轉(zhuǎn)一圈(360度)，那么每分鐘轉(zhuǎn)

度，轉(zhuǎn)90度需

分鐘，時針每小時轉(zhuǎn)

度.615301.下列關(guān)于平角、周角的說法正確的是(

)A．平角是一條直線B．周角是一條射線C．反向延長射線

OA，就形成一個平角D．兩個銳角的和不一定小于平角C角的計算2由于角的度數(shù)不一定都是整數(shù)，所以我們引入了更小的單位來度量角.把

1°的角分成

60

等份，每一等份叫作1分，記作1'.把

1′的角分成

60

等份，每一等份叫作1秒，記作1″.即角的單位是60進制！角的單位換算：度(°)分(′)秒(″)÷60÷60×3600×60×60÷3600【科普小視頻】知識要點典例精析例1

用度、分、秒表示54.26°.解析：54.26°=54°+0.26°.又0.26°=0.26×60′=15.6′=15′

+0.6′，而0.6′=0.6×60″=36″，因此，54.26°=54°15′36″.總結(jié)總結(jié)高進制→低進制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.(小數(shù)化整數(shù))角的度量與換算讀數(shù)為25°55′10″角的基本度量單位是度、分、秒.把1°的角分成60等份，每一等份叫作1分，記作1′；把1′的角分成60等份，每一等份叫作1秒，記作1″.度、分、秒之間的換算是六十進制.1°=60′1′=60″度分秒×60÷60×60÷60×3600÷3600典例精析例1用度、分、秒表示54.26°.分析：按1°=60′，1′=60″先把度化成分，再把分化成秒.（小數(shù)化整數(shù)）54.26°=54°+0.26°.又0.26°=0.26×60′=15.6′=15′+0.6′，而0.6′=0.6×60″=36″解：∵0.26°=0.26×60′=15.6′0.6′=0.6×60″=36″∴54.26°=54°15′36″例2用度表示48°25′48″.分析：按1″=()′，1′=()°，先把秒化成分，再把分化成度.(整數(shù)化小數(shù))48″=48÷60′=0.8′25′48″=25′+0.8′=25.08′25.08′=25.08÷60°=0.43°解：∵48″=48÷60′=0.8′25.08′=25.08÷60°=0.43°∴48°25′48″=48.43°練一練計算：(1)把25.72°用度、分、秒的形式表示；(2)把45°12′30″化成度.解：（1）∵0.72°=0.72×60′=43.2′，0.2×60″=12″，∴25.72°=25°43′12″（2）∵30″=30÷60′=0.5′，12.5′=12.5÷60°≈0.21°，∴45°12′30″≈45.21°除不盡可以四舍五入取近似值歸納總結(jié)角度單位之間的