學(xué)習(xí)目標(biāo)1.深化對(duì)集合基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握.2.重點(diǎn)掌握好集合間的關(guān)系與集合的基本運(yùn)算．1．集合元素的三個(gè)特性：________，________，________.2．元素與集合有且只有兩種關(guān)系：____，____.3．已經(jīng)學(xué)過的集合表示方法有______，________，________，常用數(shù)集字母代號(hào)．4．集合間的關(guān)系與集合的運(yùn)算符號(hào)定義Venn圖子集A?Bx∈A?x∈B真子集ABA?B且存在x0∈B但x0?A并集A∪B{x|x∈A或x∈B}交集A∩B{x|x∈A且x∈B}補(bǔ)集?UA(A?U){x|x∈U且x?A}5.常用結(jié)論(1)??A.(2)A∪?＝____；A∪A＝____；A∪B＝A?________.(3)A∩?＝____；A∩A＝____；A∩B＝A?________.(4)A∪(?UA)＝____；A∩(?UA)＝____；?U(?UA)＝____.類型一集合的概念及表示法例1下列表示同一集合的是()A．M＝{(2,1)，(3,2)}，N＝{(1,2)}B．M＝{2,1}，N＝{1,2}C．M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x2＋1，x∈N}D．M＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R}，N＝{y|y＝x2－1，x∈R}反思與感悟要解決集合的概念問題，必須先弄清集合中元素的性質(zhì)，明確是數(shù)集，還是點(diǎn)集等．跟蹤訓(xùn)練1設(shè)集合A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，則A∩B＝________.類型二集合間的基本關(guān)系例2若集合P＝{x|x2＋x－6＝0}，S＝{x|ax＋1＝0}，且S?P，求由a的可能取值組成的集合．反思與感悟(1)在分類時(shí)要遵循“不重不漏”的原則，然后對(duì)于每一類情況都要給出問題的解答．(2)對(duì)于兩集合A，B，當(dāng)A?B時(shí)，不要忽略A＝?的情況．跟蹤訓(xùn)練2下列說法中不正確的是________．(只需填寫序號(hào))①若集合A＝?，則??A；②若集合A＝{x|x2－1＝0}，B＝{－1,1}，則A＝B；③已知集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A?B，則a>2.類型三集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算eq\x(命題角度1用符號(hào)語言表示的集合運(yùn)算)例3設(shè)全集為R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，求?R(A∪B)及(?RA)∩B.反思與感悟求解用不等式表示的數(shù)集間的集合運(yùn)算時(shí)，一般要借助于數(shù)軸求解，此法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀，同時(shí)要注意各個(gè)端點(diǎn)的畫法及取到與否．跟蹤訓(xùn)練3已知集合U＝{x|0≤x≤6，x∈Z}，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，則A∩(?UB)等于()A．{1} B．{3,6}C．{4,5} D．{1,3,4,5,6}eq\x(命題角度2用圖形語言表示的集合運(yùn)算)例4設(shè)全集U＝R，A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x<1}．則圖中陰影部分表示的集合為________．反思與感悟解決這一類問題一般用數(shù)形結(jié)合思想，借助于Venn圖和數(shù)軸，把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來．跟蹤訓(xùn)練4學(xué)校舉辦了排球賽，某班45名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽，后來又舉辦了田徑賽，這個(gè)班有20名同學(xué)參賽，已知兩項(xiàng)都參賽的有6名同學(xué)，兩項(xiàng)比賽中，這個(gè)班共有多少名同學(xué)沒有參加過比賽？類型四關(guān)于集合的新定義題例5設(shè)A為非空實(shí)數(shù)集，若對(duì)任意的x，y∈A，都有x＋y∈A，x－y∈A，且xy∈A，則稱A為封閉集．①集合A＝{－2，－1,0,1,2}為封閉集；②集合A＝{n|n＝2k，k∈Z}為封閉集；③若集合A1，A2為封閉集，則A1∪A2為封閉集；④若A為封閉集，則一定有0∈A.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．反思與感悟新定義題是近幾年高考中集合題的熱點(diǎn)題型，解答這類問題的關(guān)鍵在于閱讀理解，也就是要在準(zhǔn)確把握新信息的基礎(chǔ)上，利用已有的知識(shí)來解決問題．跟蹤訓(xùn)練5設(shè)數(shù)集M＝{x|m≤x≤m＋eq\f(3,4)}，N＝{x|n－eq\f(1,3)≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果b－a叫做集合{x|a≤x≤b}(b>a)的“長(zhǎng)度”，那么集合M∩N的“長(zhǎng)度”的最小值是()A.eq\f(1,3)B.eqB.\f(2,3)C.eqC.\f(1,12)D.eqD.\f(5,12)1．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集共有()A．2個(gè) B．4個(gè)C．6個(gè) D．8個(gè)2．下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為()①eq\f(\r(2),2)∈R；②0∈N＋；③{－5}?Z.A．0B．1C．2D．33．已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，則A∪B等于()A．{x|－1<x<3} B．{x|－1<x<0}C．{x|0<x<2} D．{x|2<x<3}4．設(shè)全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，d，e}，那么(?IM)∩(?IN)等于()A．? B．z3jilz61osysC．{b，e} D．{a，c}5．已知P＝{y|y＝a2＋1，a∈R}，Q＝{m|m＝x2－4x＋5，x∈R}，則P與Q的關(guān)系不正確的是()A．P?Q B．P?QC．P＝Q D．P∩Q＝?1．要注意區(qū)分兩大關(guān)系：一是元素與集合的從屬關(guān)系，二是集合與集合的包含關(guān)系．2．在利用集合中元素相等列方程求未知數(shù)的值時(shí)，要注意利用集合中元素的互異性這一性質(zhì)進(jìn)行檢驗(yàn)，忽視集合中元素的性質(zhì)是導(dǎo)致錯(cuò)誤的常見原因之一．

答案精析知識(shí)梳理1．確定性互異性無序性2．∈?3．列舉法描述法Venn圖5．(2)AAA?B(3)?AA?B(4)U?A題型探究例1B跟蹤訓(xùn)練1{(4,4)}例2解由題意得，P＝{－3,2}．當(dāng)a＝0時(shí)，S＝?，滿足S?P；當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax＋1＝0的解為x＝－eq\f(1,a)，為滿足S?P，可使－eq\f(1,a)＝－3或－eq\f(1,a)＝2，即a＝eq\f(1,3)或a＝－eq\f(1,2).故所求集合為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,3)，－\f(1,2))).跟蹤訓(xùn)練2③例3解把全集R和集合A、B在數(shù)軸上表示如下：由圖知，A∪B＝{x|2<x<10}，∴?R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥10}，∵?RA＝{x|x<3或x≥7}．∴(?RA)∩B＝{x|2<x<3或7≤x<10}．跟蹤訓(xùn)練3B例4{x|1≤x<2}跟蹤訓(xùn)練4解設(shè)A＝{x|x為參加