1.1認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及基本要素，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。2.在拼接三角形紙片的實(shí)踐活動(dòng)中理解三角形的內(nèi)角和為180°。3.懂得按照三角形的內(nèi)角的大小把三角形分類(lèi)的方法，并能用于解決有關(guān)的問(wèn)題。斜梁斜梁橫梁(1)你能從圖中找出四個(gè)不同的三角形嗎？(2)這些三角形都有3個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)內(nèi)角，3條邊。這3條邊在同一條直線(xiàn)上嗎？觀察下面的屋頂框架圖概念講解ABCDEFG

由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形1、三角形的概念2、三角形的記法

三角形可用符號(hào)“△”表示，如右圖三角形記作：△ABCACB概念講解邊：三角形有三邊

如果我說(shuō)三角形有三要素,你知道是哪三要素嗎?ABC角：三角形有三個(gè)角：∠A，∠B，∠C頂點(diǎn)：三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn)C概念講解求證：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC.證法1：過(guò)點(diǎn)A作l∥BC，所以∠B=∠1.(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠C=∠2.(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)因?yàn)椤?+∠1+∠BAC=180°，所以∠B+∠C+∠BAC=180°.12探索&交流證法2：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA，所以∠A=∠1.(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠B=∠2.(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)又因∠1+∠2+∠ACB=180°，所以∠A+∠B+∠ACB=180°.CBAED12探索&交流三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.探索&交流典例精析例1.如圖，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，則∠ADE的大小是(

)A．45°

B．54°

C．40°

D．50°C探索&交流議一議

下面的圖（1）、圖（2）、圖（3）中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？試著說(shuō)明理由.（1）（2）（3）探索&交流銳角三角形鈍角三角形直角三角形思考：按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類(lèi)？三個(gè)角都是銳角的三角形有一個(gè)角是直角的三角形有一個(gè)角是鈍角的三角形探索&交流直角三角形可以用符號(hào)“Rt△”表示,直角三角形ABC可以寫(xiě)成“Rt△ABC”.把直角所對(duì)的邊稱(chēng)為直角三角形的斜邊,夾直角的兩條邊稱(chēng)為直角邊.ABC直角邊直角邊斜邊直角三角形有許多性質(zhì),你能發(fā)現(xiàn)它的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系嗎?根據(jù)“三角形的內(nèi)角和為180°”易得“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”.直角三角形的兩個(gè)銳角互余。幾何語(yǔ)言：在Rt△ABC中，若∠C=90°，則∠A+∠B=90°。練習(xí)在△ABC

中，∠A

：∠B

：∠C=1:2:3，試判斷△ABC

的形狀，并說(shuō)明理由。解:△ABC

是直角三角形。理由如下:因?yàn)椤螦

：∠B

：∠C=1:2:3，所以可以設(shè)∠A

，∠B，∠C的度數(shù)分別為x°，2x°，3x°。因?yàn)椤螦+∠B+∠C=180°，所以x+2x+3x=180，解得x=30。所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形。1.下面是用三根木棒拼成的圖形，其中屬于三角形的是（）隨堂演練D2.圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6C3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，

則∠C=_______.50°5.如果△ABC中∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，

此三角形按角分類(lèi)應(yīng)為_(kāi)___________.直角三角形4.直角三角形一個(gè)銳角為70°，另一個(gè)銳角

為_(kāi)____.20°6.在△ABC

中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的差，則（）A.必有一個(gè)內(nèi)角等于30°B.必有一個(gè)內(nèi)角等于45°C.必有一個(gè)內(nèi)角等于60°D.必有一個(gè)內(nèi)角等于90°D知識(shí)點(diǎn)1

三角形的概念及表示方法1.學(xué)習(xí)完三角形的概念后,小強(qiáng)同學(xué)用火柴拼成的圖形如下,其中符合三角形概念的是()C【解析】三角形指的是不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形,而A,B,D圖形的三根火柴都全部沒(méi)有或者部分沒(méi)有首尾相接,所以A,B,D都不符合題意,只有C圖形是由三根火柴首尾順次相接而成的,所以C符合三角形概念.2.(1)如圖所示,點(diǎn)D在△ABC中,寫(xiě)出圖中所有的三角形:____________________________.

(2)如圖所示,線(xiàn)段BC是△_________和△_________的邊.

(3)如圖所示,△ABD的3個(gè)內(nèi)角是________________________,三條邊是______________.

△ABD,△ADC,△BDC,△ABC

BCD

ACB

∠BAD,∠ABD,∠ADB

AB,AD,BD

【解析】(1)題圖中三角形有△ABD,△ADC,△BDC,△ABC.(2)線(xiàn)段BC是△BCD和△ACB的邊.(3)△ABD的3個(gè)內(nèi)角是∠BAD,∠ABD,∠ADB,三條邊是AB,AD,BD.知識(shí)點(diǎn)2

三角形的內(nèi)角和定理3.在△ABC中,∠A-∠B=30°,∠C=4∠B,求∠A,∠B,∠C的度數(shù).【解析】設(shè)∠B=x,則∠C=4x,因?yàn)椤螦-∠B=30°,所以∠A=30°+x①,因?yàn)椤螦+∠B+∠C=180°,所以∠A+x+4x=180°②,由①②得,30°+x+x+4x=180°,解得x=25°,所以∠A=30°+25°=55°,∠B=25°,