20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度第1課時(shí)平均數(shù)教學(xué)內(nèi)容：

上?？茖W(xué)技術(shù)出版社八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的初步分析20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度第1課時(shí)平均數(shù)，教材第117頁(yè)119頁(yè)。教材分析：平均數(shù)是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集與整理的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的常用方法，是數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用的進(jìn)一步研究，是前面所學(xué)內(nèi)容的深化。通過(guò)教材中的問(wèn)題展現(xiàn)平均數(shù)的計(jì)算公式和感受平均數(shù)受極端數(shù)值影響較大，并嘗試解決方法，也為后續(xù)眾數(shù)、中位數(shù)的引出作鋪墊。教學(xué)目標(biāo)：1.掌握平均數(shù)的概念，能靈活運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；2.感受極端數(shù)值對(duì)平均數(shù)的影響并尋求解決辦法；3.通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)感性認(rèn)識(shí)幫助學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活中的重要作用。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握平均數(shù)的概念。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)情分析：八年級(jí)學(xué)生已具備收集數(shù)據(jù)和簡(jiǎn)單整理數(shù)據(jù)的能力，并在小學(xué)階段接觸了平均數(shù)，初步了解了平均數(shù)的意義及計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)沒(méi)有太大難度。教學(xué)準(zhǔn)備：希沃白板課件、導(dǎo)學(xué)案。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題引入1.播放生態(tài)環(huán)境改善視頻，感嘆中國(guó)生態(tài)環(huán)境保護(hù)的成效，引導(dǎo)學(xué)生分析環(huán)境污染在數(shù)學(xué)上是如何檢測(cè)的？2.課件展示教材中的問(wèn)題1：某?！碍h(huán)保宣傳”小組定期對(duì)學(xué)校的空氣含塵量進(jìn)行檢測(cè)，下面是某天每隔2h測(cè)得的數(shù)據(jù)：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎樣說(shuō)明這一天的空氣含塵量？引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)的平均數(shù)表示這一天的含塵量，課件展示計(jì)算過(guò)程：(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03)=0.03(g/m3)二、探究新知1.引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)的形式給平均數(shù)下定義，課件展示：一般地，如果有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…即x小結(jié)：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，我們常用平均數(shù)來(lái)作為刻畫它的集中趨勢(shì)的一種方法，平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平”的一個(gè)特征量.2.提出疑問(wèn)：一組數(shù)據(jù)較多時(shí)，計(jì)算時(shí)容易出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏，有沒(méi)有方法去避免？引導(dǎo)學(xué)生將重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)的和用乘法表示：(0.03×5+0.04×3+0.02+0.01×2+0.05)＝0.03(g/m3)師生對(duì)比發(fā)現(xiàn)：這種方式計(jì)算結(jié)果相同，不易重復(fù)遺漏.3.課件展示例題：例1在一次校園網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)比賽中，8位評(píng)委對(duì)甲、乙兩名選手的評(píng)分情況如下：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4確定選手的最后得分有兩種方案：一是將所有評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為最后得分;二是將評(píng)委評(píng)分中的一個(gè)最高分與一個(gè)最低分去掉后的平均數(shù)作為最后得分.引導(dǎo)學(xué)生先猜測(cè)哪種方案更合理，再通過(guò)計(jì)算和分析進(jìn)行說(shuō)明.交流討論：1.用平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)有什么缺點(diǎn)？2.如何避免平均數(shù)的這個(gè)缺點(diǎn)？三、隨堂演練1.下面是八（3）班10位同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)（單位：分），你能求出他們的平均分嗎？96，99，86，87，90，99，90，94，96，862.某次考試，A、B、C、D、E五名學(xué)生的平均分為62分，除A以外，四人平均分為60分，則A的得分為（）A.70分B.62分C.60分D.65分3.從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x1，b個(gè)x2，c個(gè)x3，組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是（）4.已知x1，x2，x3…，xn的平均數(shù)為4，求:（1）5x1，5x2，5x3…，5xn的平均數(shù)；（2）x1+3，x2+3，x3+3…，xn+3的平均數(shù)；（3）ax1+b，ax2+b，ax3+b…，axn+b的平均數(shù)；四、課堂小結(jié)利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，內(nèi)化提升。五、板書設(shè)計(jì)20.2.1平均數(shù)計(jì)算公式：x缺點(diǎn)：容易受極端數(shù)值影響六、布置作業(yè)必做題：1.睡眠是評(píng)價(jià)人類健康水平的一項(xiàng)重要指標(biāo)，充足的睡眠是青少年健康成長(zhǎng)的必要條件之一．請(qǐng)計(jì)算出你所在小組成員的平均睡眠時(shí)間．2.若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3…，xn的平均數(shù)為a,那么另一組數(shù)據(jù)x1+2023，x2+2023，x3+2023，…，xn+2023的平均數(shù)為（）A.aA.aB.aB.a+2023C.2023aD.無(wú)法確定3.思考：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)嗎？4.某