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波峰中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修二導(dǎo)學(xué)案姓名_____班級______課題:中心投影與平行投影空間幾何體的三視圖課前預(yù)習(xí)單學(xué)習(xí)目標(biāo)了解中心投影與平行投影的概念。能畫出簡單幾何體的三視圖能識別出三視圖所表示的立體模型空間幾何體與三視圖相結(jié)合,計算幾何體的表面積和體積.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】一、投影的概念以及分類一、投影的概念以及分類1.投影的概念(1)定義:由于光的照射,在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的_____,這種現(xiàn)象叫做投影.(2)投影線:_____.(3)投影面:留下物體影子的_____.2.投影的分類二、空間幾何體的三視圖1.三視圖的概念2.2.三視圖表達(dá)的意義和畫法規(guī)則(1)正、俯視圖都反映物體的_____——“長對正”.(2)正、側(cè)視圖都反映物體的_____——“高平齊”.(3)俯、側(cè)視圖都反映物體的_____——“寬相等”.(4)畫幾何體的三視圖時,能看見的輪廓線和棱用_____表示,不能看見的輪廓線和棱用_____表示.二、課中探究單題型一:有關(guān)幾何體的三視圖的計算例1一個正方體被一個平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如下圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()A.eq\f(1,8)B.eq\f(1,7)C.eq\f(1,6)D.eqD.eq\f(1,5)題型二:球及其組合體例2(1)已知A,B是球O的球面上兩點,∠AOB=90°,C為該球面上的動點.若三棱錐O-ABC體積的最大值為36,則球O的表面積為()A.36πB.64πC.144πD.256π(2)如圖,有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6cm,如果不計容器的厚度,則球的體積為()A.eq\f(500π,3)cm3B.eqB.eq\f(866π,3)cm3C.eq\f(1372π,3)cD.eqD.eq\f(2048π,3)cm3三、達(dá)標(biāo)檢測單學(xué)習(xí)評價※自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為().A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測(時量:5分鐘滿分:8分)計分:1.判斷:(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān).()(2)有的物體的三視圖的形狀都相同.()(3)畫三視圖依據(jù)的是中心投影.()2.體積為8的正方體的頂點都在同一球面上,則該球的表面積為()A.B.eqB.eq\f(32,3)
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