四年級數(shù)學(xué)運算規(guī)律專項練習(xí)題：夯實基礎(chǔ)·提升能力引言運算規(guī)律是四年級數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，它不僅能幫助我們簡化計算、提高效率，還能培養(yǎng)數(shù)感和邏輯思維能力。掌握好加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律以及減法、除法的性質(zhì)，是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜數(shù)學(xué)知識（如小數(shù)、分數(shù)運算）的基礎(chǔ)。本文針對這些運算規(guī)律設(shè)計了專項練習(xí)題，從基礎(chǔ)鞏固到綜合運用，再到拓展提升，逐步夯實基礎(chǔ)，提升能力。一、加法交換律與結(jié)合律1.定義與字母表達式加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。字母表示：\(a+b=b+a\)加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。字母表示：\((a+b)+c=a+(b+c)\)2.基礎(chǔ)練習(xí)題（1）填空：\(35+47=47+(\quad)\)（2）計算：\(28+19+72\)（用交換律簡化）（3）填空：\((15+6)+4=15+(6+\quad)\)3.提升練習(xí)題（1）計算：\((135+68)+32\)（用結(jié)合律簡化）（2）填空：\(a+(25+75)=(a+25)+(\quad)\)（3）計算：\(96+127+3+4\)（用交換律+結(jié)合律簡化）二、乘法交換律與結(jié)合律1.定義與字母表達式乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。字母表示：\(a\timesb=b\timesa\)乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。字母表示：\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)2.基礎(chǔ)練習(xí)題（1）填空：\(25\times17\times4=25\times4\times(\quad)\)（2）計算：\(12\times35\times5\)（用交換律簡化）（3）填空：\((18\times5)\times2=18\times(5\times\quad)\)3.提升練習(xí)題（1）計算：\((15\times24)\times6\)（用結(jié)合律簡化）（2）填空：\((a\timesb)\timesc=a\times(b\times\quad)\)（3）計算：\(125\times8\times7\times2\)（用交換律+結(jié)合律簡化）三、乘法分配律（重點）1.定義與字母表達式乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。字母表示：\((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc\)逆用乘法分配律：一個數(shù)乘兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別乘這兩個數(shù)，再相加（常用于簡化計算）。字母表示：\(a\timesc+b\timesc=(a+b)\timesc\)2.基礎(chǔ)練習(xí)題（1）計算：\((10+4)\times25\)（用分配律展開）（2）填空：\(36\times7+36\times3=36\times(7+\quad)\)（3）計算：\(5\times(20+6)\)（用分配律簡化）3.提升練習(xí)題（1）計算：\(12\times99+12\)（逆用分配律）（2）計算：\((20-2)\times50\)（用分配律簡化）（3）填空：\(7\times18+7\times2=7\times(\quad+\quad)\)四、減法的性質(zhì)1.定義與字母表達式減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。字母表示：\(a-b-c=a-(b+c)\)2.基礎(chǔ)練習(xí)題（1）計算：\(150-37-63\)（用性質(zhì)簡化）（2）填空：\(200-18-82=200-(18+\quad)\)（3）填空：\(a-b-c=a-(b+\quad)\)3.提升練習(xí)題（1）計算：\(345-(45+27)\)（逆用性質(zhì)）（2）計算：\(500-123-77\)（用性質(zhì)簡化）（3）填空：\(420-(120+50)=420-120-(\quad)\)五、除法的性質(zhì)1.定義與字母表達式除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積（\(b、c\)均不為0）。字母表示：\(a\divb\divc=a\div(b\timesc)\)2.基礎(chǔ)練習(xí)題（1）計算：\(200\div25\div4\)（用性質(zhì)簡化）（2）填空：\(100\div5\div2=100\div(5\times\quad)\)（3）填空：\(a\divb\divc=a\div(b\times\quad)\)（\(b、c\neq0\)）3.提升練習(xí)題（1）計算：\(360\div(9\times4)\)（逆用性質(zhì)）（2）計算：\(480\div8\div6\)（用性質(zhì)簡化）（3）填空：\(720\div(8\times9)=720\div8\div(\quad)\)六、綜合運用練習(xí)（1）\(125\times32\times25\)（乘法交換律+結(jié)合律）（2）\(48+159+52+41\)（加法交換律+結(jié)合律）（3）\(99\times38+38\)（逆用乘法分配律）（4）\(500-127-73\)（減法的性質(zhì)）（5）\(360\div4\div9\)（除法的性質(zhì)）（6）\((12+8)\times25\)（乘法分配律）七、拓展提升練習(xí)（1）\(101\times56\)（拆數(shù)后用分配律）（2）\(88\times125\)（拆數(shù)后用結(jié)合律）（3）\(75\times23+25\times23\)（逆用分配律）（4）\(45\times99\)（拆數(shù)后用分配律）答案與解析一、加法交換律與結(jié)合律基礎(chǔ)題（1）35（加法交換律）（2）\(28+72+19=100+19=119\)（交換律）（3）4（加法結(jié)合律）提升題（1）\(135+(68+32)=135+100=235\)（結(jié)合律）（2）75（結(jié)合律）（3）\((96+4)+(127+3)=100+130=230\)（交換律+結(jié)合律）二、乘法交換律與結(jié)合律基礎(chǔ)題（1）17（交換律）（2）\(12\times5\times35=60\times35=2100\)（交換律）（3）2（結(jié)合律）提升題（1）\(15\times(24\times6)=15\times144=2160\)（結(jié)合律）（2）c（結(jié)合律）（3）\((125\times8)\times(7\times2)=1000\times14=____\)（交換律+結(jié)合律）三、乘法分配律基礎(chǔ)題（1）\(10\times25+4\times25=250+100=350\)（分配律）（2）3（逆用分配律）（3）\(5\times20+5\times6=100+30=130\)（分配律）提升題（1）\(12\times(99+1)=12\times100=1200\)（逆用分配律）（2）\(20\times50-2\times50=1000-100=900\)（分配律）（3）18；2（逆用分配律）四、減法的性質(zhì)基礎(chǔ)題（1）\(150-(37+63)=150-100=50\)（性質(zhì)）（2）82（性質(zhì)）（3）c（性質(zhì)）提升題（1）\(345-45-27=300-27=273\)（逆用性質(zhì)）（2）\(500-(123+77)=500-200=300\)（性質(zhì)）（3）50（逆用性質(zhì)）五、除法的性質(zhì)基礎(chǔ)題（1）\(200\div(25\times4)=200\div100=2\)（性質(zhì)）（2）2（性質(zhì)）（3）c（性質(zhì)）提升題（1）\(360\div9\div4=40\div4=10\)（逆用性質(zhì)）（2）\(480\div(8\times6)=480\div48=10\)（性質(zhì)）（3）9（逆用性質(zhì)）六、綜合運用練習(xí)（1）\(125\times8\times4\times25=(125\times8)\times(4\times25)=1000\times100=____\)（交換律+結(jié)合律）（2）\((48+52)+(159+41)=100+200=300\)（交換律+結(jié)合律）（3）\(38\times(99+1)=38\times100=3800\)（逆用分配律）（4）\(500-(127+73)=500-200=300\)（減法的性質(zhì)）（5）\(360\div(4\times9)=360\div36=10\)（除法的性質(zhì)）（6）\(12\times25+8\times25=300+200=500\)（分配律）七、拓展提升練習(xí)（1）\((100+1)\times56=100\times56+1\times56=5600+56=5656\)（分配律）（2）\(8\times11\times125=(8\times125)\times11=1000\times11=____\)（結(jié)合律）（3）\(23\times(75+25)=23\times100=2300\)（逆用分配律）（4）\(45\times(100-1)=45\times100-45\times1=4500-45=4455\)（分配律）總結(jié)：學(xué)習(xí)建議1.理解本質(zhì)：不要死記公式，要明白“交換律”是換位置，“結(jié)合律”是加括號，“分配律”是分開乘再加。2.觀察湊整：計算前先看有沒有能湊成整十、整百、整千的數(shù)（如\(25\times4=100\)、\(125\times8=1000\