三年級數(shù)學(xué)上冊重點復(fù)習(xí)知識點一、數(shù)與代數(shù)：構(gòu)建數(shù)學(xué)運算的核心體系數(shù)與代數(shù)是三年級數(shù)學(xué)的核心板塊，涵蓋數(shù)的認(rèn)識、運算及數(shù)量關(guān)系，是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。（一）萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識：數(shù)感培養(yǎng)的起點1.計數(shù)單位與數(shù)位順序計數(shù)單位：個、十、百、千、萬（每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10）。數(shù)位順序：從右往左依次是個位、十位、百位、千位、萬位（如“4567”中，“4”在千位表示4個千，“5”在百位表示5個百）。2.讀寫法規(guī)則讀數(shù)：從高位讀起，中間有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個“零”，末尾的0不讀（如3020讀作“三千零二十”，5009讀作“五千零九”）。寫數(shù)：從高位寫起，哪一位上沒有計數(shù)單位，就寫0占位（如“三千零五”寫作“3005”，“六千八百”寫作“6800”）。3.大小比較位數(shù)不同：位數(shù)多的數(shù)大（如1000＞999）。位數(shù)相同：從高位比起，高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大（如4567＞4566）。4.近似數(shù)含義：與準(zhǔn)確數(shù)接近的整十、整百、整千數(shù)（如297≈300，405≈400）。應(yīng)用：估算時常用（如買東西估算總價）。（二）萬以內(nèi)的加減法：運算能力的基石1.計算法則加法：相同數(shù)位對齊，從個位加起，個位滿十向十位進1，十位滿十向百位進1（如234+158=392）。減法：相同數(shù)位對齊，從個位減起，個位不夠減向十位借1當(dāng)10，十位不夠減向百位借1當(dāng)10（如____=234）。2.驗算方法加法：用和減一個加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)（如234+158=392，驗算____=158）。減法：用差加減數(shù)，看是否等于被減數(shù)（如____=234，驗算234+158=392）。（三）倍的認(rèn)識：數(shù)量關(guān)系的重要紐帶1.倍的意義一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，就是另一個數(shù)的幾倍（如6里面有2個3，所以6是3的2倍）。2.核心題型求一個數(shù)的幾倍是多少（用乘法）：如3的5倍是多少？3×5=15。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（用除法）：如15是3的幾倍？15÷3=5。溫馨提示：“倍”是數(shù)量關(guān)系，不是單位，解題時不要寫“倍”字。（四）多位數(shù)乘一位數(shù)：乘法運算的拓展1.計算法則從個位乘起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每一位，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾（如24×3=72，個位4×3=12，向十位進1，十位2×3+1=7）。2.特殊情況0的乘法：0乘任何數(shù)都得0（如0×5=0，5×0=0）。估算：把多位數(shù)看成整十、整百數(shù)計算（如29×3≈90，301×4≈1200）。（五）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識：分?jǐn)?shù)概念的啟蒙1.分?jǐn)?shù)的意義把一個整體平均分成若干份，取其中的一份或幾份，用分?jǐn)?shù)表示（如把一個蛋糕平均分成4份，取1份就是1/4）。各部分名稱：分母（表示平均分的份數(shù)）、分子（表示取的份數(shù)）（如1/4中，分母是4，分子是1）。2.簡單分?jǐn)?shù)比較同分母分?jǐn)?shù)：分子大的分?jǐn)?shù)大（如2/5＞1/5）。同分子分?jǐn)?shù)：分母小的分?jǐn)?shù)大（如1/3＞1/4）。3.簡單分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)相加減：分母不變，分子相加減（如1/4+2/4=3/4，3/5-1/5=2/5）。溫馨提示：“平均分”是分?jǐn)?shù)的核心，沒有平均分就不能用分?jǐn)?shù)表示。二、圖形與幾何：培養(yǎng)空間觀念圖形與幾何重點是周長的概念及應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間感知能力。（一）長方形和正方形的周長：周長概念的應(yīng)用1.周長的定義封閉圖形一周的長度（如長方形的周長是四條邊的長度之和）。2.計算公式長方形：周長=（長+寬）×2（如長5厘米，寬3厘米，周長=（5+3）×2=16厘米）。正方形：周長=邊長×4（如邊長4厘米，周長=4×4=16厘米）。3.逆運算問題已知長方形周長和長，求寬：寬=周長÷2-長（如周長16厘米，長5厘米，寬=16÷2-5=3厘米）。已知正方形周長，求邊長：邊長=周長÷4（如周長12厘米，邊長=12÷4=3厘米）。三、量與計量：聯(lián)系生活的橋梁量與計量是數(shù)學(xué)與生活的紐帶，涵蓋長度、質(zhì)量、時間單位的認(rèn)識及換算。（一）長度單位：毫米、厘米、分米、米、千米1.單位換算1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米（如2米=20分米=200厘米）。2.實際應(yīng)用較短物體：用厘米、毫米（如鉛筆長15厘米，硬幣厚1毫米）。較長物體：用米（如教室長8米）。兩地距離：用千米（如學(xué)校到家里的距離是2千米）。（二）質(zhì)量單位：克、千克、噸1.單位換算1噸=1000千克，1千克=1000克（如3千克=3000克，2噸=2000千克）。2.實際應(yīng)用較輕物體：用克（如一個雞蛋約50克）。較重物體：用千克（如一個人的體重約50千克）。很重物體：用噸（如一輛卡車的載重量約5噸）。（三）時間單位：時、分、秒1.單位換算1時=60分，1分=60秒（如1時20分=80分，3分=180秒）。2.時間計算經(jīng)過時間=結(jié)束時間-開始時間（如早上8:00上課，8:40下課，經(jīng)過40分鐘）?？缣煊嬎悖河?2減去開始時間加結(jié)束時間（如晚上9:00到第二天早上6:00，經(jīng)過9小時）。溫馨提示：計算時間時，要注意1時=60分，不要算成1時=100分。四、解決問題：綜合應(yīng)用能力的提升解決問題是數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，涵蓋歸一、歸總、倍、周長、分?jǐn)?shù)等實際應(yīng)用。（一）歸一與歸總問題1.歸一問題（先求一份量，再求多份量）例：媽媽買3個蘋果花了6元，買5個蘋果要花多少元？解答：1個蘋果的價格=6÷3=2（元），5個蘋果的價格=2×5=10（元）。2.歸總問題（先求總量，再求一份量或份數(shù)）例：媽媽買蘋果，每個2元，買了3個，如果用這些錢買每個3元的梨，可以買幾個？解答：總錢數(shù)=2×3=6（元），可以買梨的個數(shù)=6÷3=2（個）。（二）倍的應(yīng)用問題1.求一個數(shù)的幾倍是多少（乘法）例：小明有5支鉛筆，小紅的鉛筆數(shù)是小明的3倍，小紅有多少支鉛筆？解答：5×3=15（支）。2.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（除法）例：小紅有15支鉛筆，小明有5支鉛筆，小紅的鉛筆數(shù)是小明的幾倍？解答：15÷5=3。（三）周長應(yīng)用問題1.求長方形或正方形的周長（用公式）例：一個長方形花壇，長8米，寬5米，繞花壇走一圈要走多少米？解答：（8+5）×2=26（米）。2.已知周長求長或?qū)挘孢\算）例：一個正方形桌子的周長是20分米，它的邊長是多少分米？解答：20÷4=5（分米）。（四）分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題1.求部分占整體的幾分之幾（用分?jǐn)?shù)表示）例：把一個蛋糕平均分成8份，吃了3份，吃了這個蛋糕的幾分之幾？解答：3/8。2.求部分的數(shù)量（用乘法）例：一個蛋糕有8塊，吃了3/8，吃了多少塊？解答：8×3/8=3（塊）。五、易錯點提醒：規(guī)避常見錯誤1.萬以內(nèi)數(shù)的讀寫：中間有0的情況，如3005讀作“三千零五”，不要讀成“三千零五零”；寫作“五千零三”時，不要寫成“503”（漏掉中間的0）。2.多位數(shù)乘一位數(shù)：進位忘記加，如24×3=72，不要算成62（十位2×3=6，沒加個位進的1）。3.分?jǐn)?shù)：沒有平均分，如把一個蛋糕分成4份，取1份，不要說成1/4（必須平均分）。4.周長：長方形周長計算時，不要漏掉乘2，如長5厘米，寬3厘米，周長不要算成5+3×2=11厘米（正確是（5+3）×2=16厘米）。5.時間：1時=60分，不要算成1時=100分，如1時30分=90分，不要算成130分。六、復(fù)習(xí)建議：高效復(fù)習(xí)的方法1.構(gòu)建知識框架：用思維導(dǎo)圖把每個板塊的知識點連起來（如數(shù)與代數(shù)包括萬以內(nèi)數(shù)、加減法、倍、多位數(shù)乘一位數(shù)、分?jǐn)?shù)），理清知識點之間的聯(lián)系。2.整理錯題本：把平時做錯的題抄下來，寫出錯誤原因（如“進位忘記加”“沒看清題目要求”）和正確解法，經(jīng)常復(fù)習(xí)，避免再錯。3.針對性練習(xí)：根據(jù)自己的薄弱環(huán)節(jié)做練習(xí)（如多位數(shù)乘一位數(shù)容易錯，就多做計算題；周長問題不會，就多做求周長、求長或?qū)挼念}）。4.聯(lián)系生活實際：用數(shù)學(xué)知識解決生