三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一、數(shù)與代數(shù)：構(gòu)建數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心體系數(shù)與代數(shù)是三年級(jí)數(shù)學(xué)的核心板塊，涵蓋數(shù)的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算及數(shù)量關(guān)系，是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。（一）萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感培養(yǎng)的起點(diǎn)1.計(jì)數(shù)單位與數(shù)位順序計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10）。數(shù)位順序：從右往左依次是個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位（如“4567”中，“4”在千位表示4個(gè)千，“5”在百位表示5個(gè)百）。2.讀寫(xiě)法規(guī)則讀數(shù)：從高位讀起，中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”，末尾的0不讀（如3020讀作“三千零二十”，5009讀作“五千零九”）。寫(xiě)數(shù)：從高位寫(xiě)起，哪一位上沒(méi)有計(jì)數(shù)單位，就寫(xiě)0占位（如“三千零五”寫(xiě)作“3005”，“六千八百”寫(xiě)作“6800”）。3.大小比較位數(shù)不同：位數(shù)多的數(shù)大（如1000＞999）。位數(shù)相同：從高位比起，高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大（如4567＞4566）。4.近似數(shù)含義：與準(zhǔn)確數(shù)接近的整十、整百、整千數(shù)（如297≈300，405≈400）。應(yīng)用：估算時(shí)常用（如買(mǎi)東西估算總價(jià)）。（二）萬(wàn)以內(nèi)的加減法：運(yùn)算能力的基石1.計(jì)算法則加法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿十向十位進(jìn)1，十位滿十向百位進(jìn)1（如234+158=392）。減法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，個(gè)位不夠減向十位借1當(dāng)10，十位不夠減向百位借1當(dāng)10（如____=234）。2.驗(yàn)算方法加法：用和減一個(gè)加數(shù)，看是否等于另一個(gè)加數(shù)（如234+158=392，驗(yàn)算____=158）。減法：用差加減數(shù)，看是否等于被減數(shù)（如____=234，驗(yàn)算234+158=392）。（三）倍的認(rèn)識(shí)：數(shù)量關(guān)系的重要紐帶1.倍的意義一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，就是另一個(gè)數(shù)的幾倍（如6里面有2個(gè)3，所以6是3的2倍）。2.核心題型求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少（用乘法）：如3的5倍是多少？3×5=15。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍（用除法）：如15是3的幾倍？15÷3=5。溫馨提示：“倍”是數(shù)量關(guān)系，不是單位，解題時(shí)不要寫(xiě)“倍”字。（四）多位數(shù)乘一位數(shù)：乘法運(yùn)算的拓展1.計(jì)算法則從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每一位，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾（如24×3=72，個(gè)位4×3=12，向十位進(jìn)1，十位2×3+1=7）。2.特殊情況0的乘法：0乘任何數(shù)都得0（如0×5=0，5×0=0）。估算：把多位數(shù)看成整十、整百數(shù)計(jì)算（如29×3≈90，301×4≈1200）。（五）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)：分?jǐn)?shù)概念的啟蒙1.分?jǐn)?shù)的意義把一個(gè)整體平均分成若干份，取其中的一份或幾份，用分?jǐn)?shù)表示（如把一個(gè)蛋糕平均分成4份，取1份就是1/4）。各部分名稱：分母（表示平均分的份數(shù)）、分子（表示取的份數(shù)）（如1/4中，分母是4，分子是1）。2.簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)比較同分母分?jǐn)?shù)：分子大的分?jǐn)?shù)大（如2/5＞1/5）。同分子分?jǐn)?shù)：分母小的分?jǐn)?shù)大（如1/3＞1/4）。3.簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)相加減：分母不變，分子相加減（如1/4+2/4=3/4，3/5-1/5=2/5）。溫馨提示：“平均分”是分?jǐn)?shù)的核心，沒(méi)有平均分就不能用分?jǐn)?shù)表示。二、圖形與幾何：培養(yǎng)空間觀念圖形與幾何重點(diǎn)是周長(zhǎng)的概念及應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間感知能力。（一）長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)：周長(zhǎng)概念的應(yīng)用1.周長(zhǎng)的定義封閉圖形一周的長(zhǎng)度（如長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是四條邊的長(zhǎng)度之和）。2.計(jì)算公式長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2（如長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，周長(zhǎng)=（5+3）×2=16厘米）。正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4（如邊長(zhǎng)4厘米，周長(zhǎng)=4×4=16厘米）。3.逆運(yùn)算問(wèn)題已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和長(zhǎng)，求寬：寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)（如周長(zhǎng)16厘米，長(zhǎng)5厘米，寬=16÷2-5=3厘米）。已知正方形周長(zhǎng)，求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4（如周長(zhǎng)12厘米，邊長(zhǎng)=12÷4=3厘米）。三、量與計(jì)量：聯(lián)系生活的橋梁量與計(jì)量是數(shù)學(xué)與生活的紐帶，涵蓋長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間單位的認(rèn)識(shí)及換算。（一）長(zhǎng)度單位：毫米、厘米、分米、米、千米1.單位換算1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米（如2米=20分米=200厘米）。2.實(shí)際應(yīng)用較短物體：用厘米、毫米（如鉛筆長(zhǎng)15厘米，硬幣厚1毫米）。較長(zhǎng)物體：用米（如教室長(zhǎng)8米）。兩地距離：用千米（如學(xué)校到家里的距離是2千米）。（二）質(zhì)量單位：克、千克、噸1.單位換算1噸=1000千克，1千克=1000克（如3千克=3000克，2噸=2000千克）。2.實(shí)際應(yīng)用較輕物體：用克（如一個(gè)雞蛋約50克）。較重物體：用千克（如一個(gè)人的體重約50千克）。很重物體：用噸（如一輛卡車(chē)的載重量約5噸）。（三）時(shí)間單位：時(shí)、分、秒1.單位換算1時(shí)=60分，1分=60秒（如1時(shí)20分=80分，3分=180秒）。2.時(shí)間計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間=結(jié)束時(shí)間-開(kāi)始時(shí)間（如早上8:00上課，8:40下課，經(jīng)過(guò)40分鐘）。跨天計(jì)算：用12減去開(kāi)始時(shí)間加結(jié)束時(shí)間（如晚上9:00到第二天早上6:00，經(jīng)過(guò)9小時(shí)）。溫馨提示：計(jì)算時(shí)間時(shí)，要注意1時(shí)=60分，不要算成1時(shí)=100分。四、解決問(wèn)題：綜合應(yīng)用能力的提升解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，涵蓋歸一、歸總、倍、周長(zhǎng)、分?jǐn)?shù)等實(shí)際應(yīng)用。（一）歸一與歸總問(wèn)題1.歸一問(wèn)題（先求一份量，再求多份量）例：媽媽買(mǎi)3個(gè)蘋(píng)果花了6元，買(mǎi)5個(gè)蘋(píng)果要花多少元？解答：1個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格=6÷3=2（元），5個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格=2×5=10（元）。2.歸總問(wèn)題（先求總量，再求一份量或份數(shù)）例：媽媽買(mǎi)蘋(píng)果，每個(gè)2元，買(mǎi)了3個(gè)，如果用這些錢(qián)買(mǎi)每個(gè)3元的梨，可以買(mǎi)幾個(gè)？解答：總錢(qián)數(shù)=2×3=6（元），可以買(mǎi)梨的個(gè)數(shù)=6÷3=2（個(gè)）。（二）倍的應(yīng)用問(wèn)題1.求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少（乘法）例：小明有5支鉛筆，小紅的鉛筆數(shù)是小明的3倍，小紅有多少支鉛筆？解答：5×3=15（支）。2.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍（除法）例：小紅有15支鉛筆，小明有5支鉛筆，小紅的鉛筆數(shù)是小明的幾倍？解答：15÷5=3。（三）周長(zhǎng)應(yīng)用問(wèn)題1.求長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)（用公式）例：一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)8米，寬5米，繞花壇走一圈要走多少米？解答：（8+5）×2=26（米）。2.已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)或?qū)挘孢\(yùn)算）例：一個(gè)正方形桌子的周長(zhǎng)是20分米，它的邊長(zhǎng)是多少分米？解答：20÷4=5（分米）。（四）分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題1.求部分占整體的幾分之幾（用分?jǐn)?shù)表示）例：把一個(gè)蛋糕平均分成8份，吃了3份，吃了這個(gè)蛋糕的幾分之幾？解答：3/8。2.求部分的數(shù)量（用乘法）例：一個(gè)蛋糕有8塊，吃了3/8，吃了多少塊？解答：8×3/8=3（塊）。五、易錯(cuò)點(diǎn)提醒：規(guī)避常見(jiàn)錯(cuò)誤1.萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)：中間有0的情況，如3005讀作“三千零五”，不要讀成“三千零五零”；寫(xiě)作“五千零三”時(shí)，不要寫(xiě)成“503”（漏掉中間的0）。2.多位數(shù)乘一位數(shù)：進(jìn)位忘記加，如24×3=72，不要算成62（十位2×3=6，沒(méi)加個(gè)位進(jìn)的1）。3.分?jǐn)?shù)：沒(méi)有平均分，如把一個(gè)蛋糕分成4份，取1份，不要說(shuō)成1/4（必須平均分）。4.周長(zhǎng)：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算時(shí)，不要漏掉乘2，如長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，周長(zhǎng)不要算成5+3×2=11厘米（正確是（5+3）×2=16厘米）。5.時(shí)間：1時(shí)=60分，不要算成1時(shí)=100分，如1時(shí)30分=90分，不要算成130分。六、復(fù)習(xí)建議：高效復(fù)習(xí)的方法1.構(gòu)建知識(shí)框架：用思維導(dǎo)圖把每個(gè)板塊的知識(shí)點(diǎn)連起來(lái)（如數(shù)與代數(shù)包括萬(wàn)以內(nèi)數(shù)、加減法、倍、多位數(shù)乘一位數(shù)、分?jǐn)?shù)），理清知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。2.整理錯(cuò)題本：把平時(shí)做錯(cuò)的題抄下來(lái)，寫(xiě)出錯(cuò)誤原因（如“進(jìn)位忘記加”“沒(méi)看清題目要求”）和正確解法，經(jīng)常復(fù)習(xí)，避免再錯(cuò)。3.針對(duì)性練習(xí)：根據(jù)自己的薄弱環(huán)節(jié)做練習(xí)（如多位數(shù)乘一位數(shù)容易錯(cuò)，就多做計(jì)算題；周長(zhǎng)問(wèn)題不會(huì)，就多做求周長(zhǎng)、求長(zhǎng)或?qū)挼念}）。4.聯(lián)系生活實(shí)際：用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生