山西省原平市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在圖上剪去一個圖形，剩下的圖形可以折疊成一個長方體，則剪去的這個圖形是（）A．① B．② C．③ D．④2、下列立體圖形中，有五個面的是（）A．四棱錐 B．五棱錐 C．四棱柱 D．五棱柱3、如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱4、如圖正方體紙盒，展開圖可以得到（

）A． B．C． D．5、如圖，一個三棱柱共有側(cè)棱（

）A．3條 B．5條 C．6條 D．9條6、給出下列結(jié)論：①圓柱由三個面圍成，這三個面都是平的；②圓錐由兩個面圍成，這兩個面中，一個面是平的，一個面是曲的；③球僅由一個面圍成，這個面是曲的；④長方體由六個面圍成，這六個面都是平的其中正確的有（

）．A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④7、把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個幾何體，這個幾何體的名稱是（

）A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．六棱柱8、將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用一個平面截三棱柱，最多可以截得________邊形；用一個平面截四棱柱，最多可以截得________邊形；用一個平面截五棱柱，最多可以截得________邊形.試根據(jù)以上結(jié)論，猜測用一個平面去截n棱柱，最多可以截得________邊形.2、在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明_____________．3、一個物體的外形是長方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用一組水平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是______．4、長方體的長、寬、高分別是、、，它的底面面積是_________；它的體積是_______．5、如圖，是一個正方體的表面展開圖，若正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則3x－y的值為_____．6、用一個平面去截五棱柱，則截面不可能的一個圖形是_________．①三角形；②四邊形；③五邊形；④圓（將符合題意的序號填上即可）．7、若棱柱的底面是一個八邊形，則這個棱柱一共有________個側(cè)面．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、將立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開圖的平面圖形．（1）以下兩個方格中的陰影部分，能表示立方體表面展開圖的是＿＿＿＿；（填“A”或“B”）．（2）在以下方格圖中，畫一個與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相同的立方體表面展開圖；（用陰影表示）（3）如圖中實線是立方體紙盒的剪裁線，請將其表面展開圖畫在右圖的方格圖中．（用陰影表示）2、如圖是一個立體圖形的展開圖，每個面上都標注了數(shù)字（圖示立體圖形的面為立體圖形的外表面），請根據(jù)要求回答問題：（1）如果面1在立體圖形的頂部，那么哪一面會在下面？（2）如果面3在前面，從左面看是面2，那么哪一面會在上面？（3）如果面5在后面，從右面看是面4，那么哪一面會在下面？3、（1）將下列幾何體分類，并說明理由．（2）如圖是一個正方體的展開圖，請把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分別填入六個正方形中，使得折成正方體后，相對面上的數(shù)互為相反數(shù)．4、閱讀與思考請閱讀下列材料，并完成相應的任務：包裝盒的展開圖：如圖①是一個同學們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開圖，小明將圖②畫在如圖③所示的的網(wǎng)格中．(1)在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側(cè)面，則下表面在包裝盒表面展開圖中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在圖③中，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求包裝盒的表面積．5、如圖是由7個大小相同的小立方塊搭成的一個幾何體，請畫出該幾何體分別從上面、左面看到的形狀圖．6、如圖是一個多面體的展開圖，每個面上都標注了字母，請你根據(jù)要求回答問題：(1)這個多面體是一個什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會在上面？7、如圖是兩個正方體紙盒的側(cè)面展開圖，請在其余三個正方形內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使得拼成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)長方體的相對面形狀、大小完全相同即可找出剪去的面．【詳解】如圖所示：①與⑤相隔一個面，④與⑤也相隔一個面，因為④與⑤的形狀、大小相同，而①與⑤的形狀、大小不同，所以⑤的相對面只能是④，故剪去①，剩下的圖形可以折疊成一個長方體．故選A．【考點】本題考查的是長方體的表面展開圖，根據(jù)長方體的表面展開圖中相對面的找法即可作出判斷．2、A【解析】【分析】要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個底面，棱錐有一個底面．【詳解】解：A.四棱錐有一個底面，四個側(cè)面組成，共5個面，符合題意．B.五棱錐有一個底面，五個側(cè)面組成，共6個面，不符合題意．C.四棱柱有兩個底面，四個側(cè)面組成，共6個面，不符合題意．D.五棱柱有兩個底面，五個側(cè)面組成，共7個面，不符合題意．故選A．3、C【解析】【分析】觀察所給圖形可知展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，由此可以判斷該幾何體是圓錐．【詳解】解：∵展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，∴該幾何體是圓錐．故選C．【考點】本題考查圓錐的展開圖，熟記圓錐展開圖的形狀是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)折疊后圓、等于符號及小于符號所在的面的位置進行判斷即可.【詳解】解：A.圓、等于符號及小于符號所在的面折疊后互為鄰面，且小于符號的開口與等于符號開口一致，符合題意；B.小于符號與等于符號的面折疊后是對面，不符合題意;C.折疊后，小于符號的開口方向與等于符號開口方向不同，不符合題意;D.折疊后，小于符號開口沒有指向圓，不符合題意.故答案選A.【考點】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖,明白對面相隔不相鄰這一原則以及正確區(qū)分折疊后圖形的相對位置是解題的關鍵.5、A【解析】【分析】結(jié)合圖形即可得到答案．【詳解】解：一個三棱柱，這個三棱柱共有3條側(cè)棱．故選：A．【考點】本題考查的是立體圖形—三棱柱．三棱柱有兩個面是三角形且互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行．棱柱中兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱．掌握三棱柱的結(jié)構(gòu)特征是解答的關鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成及分類對各項進行判斷即可．【詳解】圓柱的側(cè)面是曲的，①錯誤；圓錐由側(cè)面和底面兩個面圍成，側(cè)面是曲的，底面是平的，②正確；球只由一個面圍成，這個面是曲的，③正確；長方體由六個面圍成，這六個面都是平的，④正確．故正確的有②③④．故選C．【考點】本題考查了幾何體的問題，掌握幾何體的構(gòu)成及分類是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：由圖可知：折疊后，該幾何體的底面是五邊形，則該幾何體為五棱錐，故選A．【考點】本題考查了幾何體的展開圖，掌握各立體圖形的展開圖的特點是解決此類問題的關鍵．8、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選：C．二、填空題1、

五，

六，

七，

.【解析】【分析】三棱柱有五個面，用平面去截三棱柱時最多與五個面相交得五邊形．因此最多可以截得五邊形;四棱柱有六個面，用平面去截三棱柱時最多與六個面相交得六邊形．因此最多可以截得六邊;五棱柱有七個面，用平面去截三棱柱時最多與七個面相交得七邊形．因此最多可以截得七邊形;n棱柱有n+2個面，用平面去截三棱柱時最多與n+2個面相交得n+2邊形．因此最多可以截得n+2邊形.【詳解】用一個平面去截三棱柱最多可以截得5邊形，用一個平面去截四棱柱最多可以截得6邊形，用一個平面去截五棱柱最多可以截得7邊形，試根據(jù)以上結(jié)論，用一個平面去截n棱柱，最多可以截得n+2邊形.故答案為五;六;七;n+2.【考點】此題考查截一個幾何體，解題關鍵在于熟練掌握常見幾何體的截面圖形.2、點動成線．【解析】【分析】根據(jù)點動成線可得答案．【詳解】解：“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點動成線．故答案為：點動成線．【考點】本題主要考查了點、線、面、體，從運動的觀點來看：點動成線，線動成面，面動成體．3、三棱錐【解析】【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在長方體內(nèi)部的三角形自下而上由大三角形逐漸變成小三角形、最后變成點，由此判定即可．【詳解】解：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在正方體內(nèi)部的三角形自下而上由大三角形逐漸變成小三角形、最后變成點，∴這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是三棱錐，故答案為：三棱錐．【考點】由截面形狀去想象幾何體與給一個幾何體想象它的截面是一個互逆的思維過程，要根據(jù)所給截面形狀仔細分析，展開想象．4、

84

420【解析】【分析】根據(jù)長方體的底面積和體積公式計算即可；【詳解】長方體的底面積長×寬，長方體的體積底面積×高．故答案為84，420．【考點】本題主要考查了長方體的底面積和體積，準確計算是解題的關鍵．5、；【解析】【分析】根據(jù)題意，先找出展開圖的相對面，然后由相反數(shù)的定義求出x、y的值，再進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，∴，∵x與y互為相反數(shù)，∴，∴；故答案為：．【考點】本題考查了正方體的展開圖，相反數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握正方體的展開圖的相對面進行解題．6、④【解析】【分析】根據(jù)截面經(jīng)過幾個面，得到的多邊形就是幾邊形判斷即可．【詳解】解：截面可以經(jīng)過三個面，四個面，五個面，那么得到的截面的形狀可能是三角形，四邊形，或五邊形，所以截面不可能是圓，故答案為：④．【考點】本題考查了截幾何體，用到的知識點為：截面經(jīng)過幾個面，得到的形狀就是幾邊形．7、8【解析】【分析】根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個數(shù)相等即可得答案．【詳解】∵棱柱的底面是一個八邊形，且棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個數(shù)相等，∴這個棱柱一共有8個側(cè)面，故答案為：8【考點】此題考查了認識立體圖形，了解這些立體圖形的特點是解題關鍵．三、解答題1、（1）選“A”；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）有“田”字格的展開圖都不能圍成正方體，據(jù)此可排除B，從而得出答案；（2）可利用“1、4、1”作圖（答案不唯一）；（3）根據(jù)裁剪線裁剪，再展開．【詳解】（1）兩個方格圖中的陰影部分能表示立方體表面展開圖的是A，故答案為：A．（2）立方體表面展開圖如圖所示：（3）將其表面展開圖畫在方格圖中如圖所示：【考點】本題考查了幾何體的展開圖，熟記正方體的展開圖的11結(jié)構(gòu)種形式是解題的關鍵．2、（1）面3會在下面.（2）面4會在上面.（3）面3會在下面.【解析】【分析】把圖中所示的展開圖折疊成立體圖形，標有數(shù)字1的面與標有數(shù)字3的面相對，標有數(shù)字2的面與標有數(shù)字5的面相對，標有數(shù)字6的面與標有數(shù)字4的面相對.【詳解】根據(jù)題意和圖示：（1）面3會在下面；（2）面4會在上面；（3）面3會在下面.【考點】本題考查了學生的空間想象能力及推理判斷能力.3、（1）見詳解；（2）見詳解．【解析】【分析】（1）根據(jù)立體圖形的分類：柱體，錐體，球體，可得答案；（2）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：（1）柱體：①正方體，②長方體，③圓柱體，⑥四棱柱，⑦三棱柱；錐體：④圓錐；球體：⑤球．（2）如圖所示：【考點】本題考查了認識立體圖形，和正方體的展開圖，正確認識立方體和正方體展開圖的特點是解法此題的關鍵．4、(1)A(2)22【解析】【分析】（1）先確定長方體展開圖的對面，然后根據(jù)字母Q在上表面，即可確定下表面；（2）利用展開圖上下面與寬面組成長方形面積+兩個長面面積計算即可．(1)解：根據(jù)長方體展開圖的對面間隔一個小長方形，B與Q是對面，A與T是對面，P與R是對面，∵字母Q表示包裝盒的上表面，∴下表面為B，故選擇A；(2)解：包裝盒的表面積為：2×8+2×1×3=16+6=22．【考點】本題考查長方體平面展開圖，表面面積，掌握長方體平面展開圖的特征，表面面積求法是解題關鍵．5、見解析【解析】【分析】由題意觀察圖形可知，從上面看到的圖形是3列，從左往右正方形個數(shù)依次是2，1，1；從左面看到的圖形是2列，從左往右正方形個數(shù)依次是3，1；據(jù)此即可畫圖.【詳解】解：作圖如下：【考點】本題主要考查從不同方向