華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若，則不等式組的解集是（）A． B． C． D．無解2、不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．3、如圖，三角形中，，．將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點C的對應(yīng)點恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4、如圖，點在直線上，平分，，，則（）A．10° B．20° C．30° D．40°5、關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．36、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、如果，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．8、如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，若第n個圖中有2022枚棋子，則n的值是（）A．675 B．674 C．673 D．672第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、求方程組的解把方程組①代入②，得：____________，得出x＝2，將x＝2代入②得出：y＝____________，所以方程組的解為：____________2、用不等式表示：的不大于的3倍_____．3、用二元一次方程組解決實際問題的步驟：（1）___________：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）___________：用字母表示題目中的未知數(shù)；（3）___________：根據(jù)兩個等量關(guān)系列出方程組；（4）___________：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；（5）___________：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答．4、已知的三個內(nèi)角的度數(shù)之比：：：：，則______度，______度．5、有甲乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍，若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個兩位數(shù)．解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y．依題意，得解此方程組，得___________所以，甲數(shù)是24，乙數(shù)是126、“x的與4的差是負數(shù)”用不等式表示：_____．7、求不等式組的解集的過程，叫做__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程：．2、如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．(1)畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱；(2)在直線l上找一點P，使點P到點A、B的距離之和最短；(3)在直線l上找一點Q，使點Q到邊AC、BC所在直線的距離相等．3、已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長（單位長度），慢車長（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b．若快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且與互為相反數(shù)．(1)求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度？(2)從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個單位長度．(3)此時在快車AB上有一位愛動腦筋的六年級學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A，C的距離和加上到兩列火車尾B，D的距離和是一個不變的值（即為定值）．你認為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個時間及定值：若不正確，請說明理由．4、如圖，在的正方形格紙中，是以格點為頂點的三角形，也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中畫出與成軸對稱的所有的格點三角形（用陰影表示）．5、如圖，F(xiàn)A⊥EC，垂足為E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度數(shù)．6、某商店為迎接新年舉行促銷活動，促銷活動有以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買一件商品打八折，購買兩件以上在商品總價打八折的基礎(chǔ)上再打九折；方案二：購買一件商品打八五折，折后價格每滿100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的價格．（注：兩種優(yōu)惠只能選擇其中一種參加）(1)小明想購買一件標價270元的衣服和一雙標價450元的鞋子，請你幫助小明算一算選擇哪種優(yōu)惠方案更合算．(2)如果衣服和鞋子的標價都是在進價的基礎(chǔ)上加價了50%，那么這兩種優(yōu)惠方案商店是賺了還是虧了?為什么?(3)如果小明已決定要購買標價為450元的鞋子，又想兩種方案的優(yōu)惠額相同，那么小明想購買的衣服的標價（低于450元）應(yīng)調(diào)整為多少元?7、解不等式組：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)求不等式組的解集方法：“大大小小找不到”判斷即可”【詳解】若，則不等式組的解集是無解．故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于的不等式組，求出即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，不等式組有兩個整數(shù)解，，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于的不等式組，難度適中．3、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】設(shè)∠BOD=x，分別表示出∠COD，∠COE，根據(jù)∠EOD=50°得出方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=∠AOC==，∵∠EOD=50°，∴，解得：x=10，故選A．【點睛】本題考查角平分線的意義，通過圖形表示出各個角，是正確計算的前提．5、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定不等式的解集，根據(jù)解集相同列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，不等式的解集為，解不等式得，，故，解得，，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集相同列出方程．6、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：A.∵，∴，故成立；B.∵，∴，故成立；C.∵，∴，故成立；D.∵，當m≠0時，，故不一定成立；故選D．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．8、C【解析】【分析】根據(jù)圖形變化歸納出第n個圖形有(3n+3)枚棋子，再根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：由圖知，第1個圖形棋子數(shù)為：6=3×2，第2個圖形棋子數(shù)為：9=3×3，第3個圖形棋子數(shù)為：12=3×4，第4個圖形棋子數(shù)為：15=3×5，…，第n個圖形棋子數(shù)為：3×(n+1)=3n+3，由題知3n+3=2022，解得n=673，故選：C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖形的變化歸納出第n個圖形有(3n+3)枚棋子是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、x+x-2=20【解析】略2、【解析】【分析】“的”表示為，“的3倍”表示為，“不大于”即小于等于，進而得出不等式．【詳解】解：的不大于的3倍，，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．3、審題設(shè)元列方程組解方程組檢驗并答【解析】略4、60100【解析】【分析】設(shè)一份為，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)一份為，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為，，．則，解得．所以，，即，．故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】略6、x-4<0【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)小于零列不等式解答即可．【詳解】解：由題意得x-4<0，故答案為：x-4<0．【點睛】本題考查了列不等式表示數(shù)量關(guān)系，與列代數(shù)式問題相類似，首先要注意其中的運算及運算順序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別．7、解不等式組【解析】略三、解答題1、【解析】【分析】去分母，移項合并同類項，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】．去分母得：．去括號得：移項合并同類項得：．系數(shù)化為1得：．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，先去分母、移項合并、化系數(shù)為1．屬于基礎(chǔ)題．2、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可．（2）連接A1B交直線l于點P，點P即為所求作．（3）∠ACB的角平分線與直線l的交點Q即為所求作．(1)解：如圖，分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1，△A1B1C1即為所求作．(2)解：如圖連接A1B交直線l于點P，點P即為所求作，點P即為所求作．(3)解：如圖∠ACB的角平分線與直線l的交點Q即為所求作，點Q即為所求作．【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，角平分線的性質(zhì)，軸對稱-最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．3、(1)14單位長度；(2)0.75秒或2.75秒；(3)正確，這個時間是0.5秒，定值是6單位長度．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a＝﹣6，b＝8，求差即可求解；（2）根據(jù)時間＝路程和÷速度和，設(shè)行駛t秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個單位長度，列方程即可求解；（3）由于PA+PB＝AB＝2，只需要PC+PD是定值，從快車AB上乘客P與慢車CD相遇到完全離開之間都滿足PC+PD是定值，依此分析即可求解．(1)解：（1）∵|a+6|與（b﹣8）2互為相反數(shù)，∴|a+6|+（b﹣8）2＝0，∴a+6＝0，b﹣8＝0，解得a＝﹣6，b＝8．∴此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距8﹣（﹣6）＝14（單位長度）；答：此時快車頭A與慢車頭C之間相距14單位長度；(2)解：設(shè)行駛t秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個單位長度，兩車相遇前可列方程為，解得，．兩車相遇后可列方程為，解得，．答：再行駛0.75秒或2.75秒兩列火車行駛到車頭AC相距8個單位長度；(3)正確，∵PA+PB＝AB＝2，當P在CD之間時，PC+PD是定值4，即路程為4，所以，行駛時間t＝4÷（6+2）＝4÷8＝0.5（秒），此時PA+PC+PB+PD＝（PA+PB）+（PC+PD）＝2+4＝6（單位長度）．故這個時間是0.5秒，定值是6單位長度．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸、絕對值和偶次方的非負性，熟練掌握行程問題的等量關(guān)系：時間＝路程÷速度，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想理解和解決問題．4、見詳解【解析】【分析】先找對稱軸，再得到個點的對應(yīng)點，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示：【點睛】本題主要考查了畫軸對稱圖形，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．5、110°【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得∠A的度數(shù)，再利用外角的性質(zhì)可得∠FBC的度數(shù)．【詳解】解：在△AEC中，F(xiàn)A⊥EC，∴∠AEC＝90°，∴∠A＝90°－∠C＝70°．∵∠FBC是△ABF的一個外角，∴∠FBC＝∠A+∠F＝70°+40°＝110°．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)，求出∠A的度數(shù)是解題關(guān)鍵．6、(1)選方案一合算．(2)這兩種優(yōu)惠方案商店都是賺的．(3)小明應(yīng)購買的衣服標價調(diào)整為112.5元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意我們把兩種方案所要花的錢都把它算出來然后比較大小就可以了．（2）根據(jù)成本等于標價除以(1+加價幅度),算出標價,再比較成本與售價的大小即可．（3）先假設(shè)小明想購買的衣服標價應(yīng)調(diào)整為m元，再根據(jù)兩種方案最終的付款額相同這個等量關(guān)系列方程求解即可．(1)解：（1）方案一：(270+450)×=518.4（元）方案二：先買鞋子應(yīng)付款為450×0.85=382