無(wú)錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》?？键c(diǎn)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、某人2010年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若年利率為x，并按復(fù)利計(jì)算，到2017年1月1日可取款（不計(jì)利息稅）（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、A．b=0B．b=1C．b<0D．b=-1答案:B解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答即可5、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、設(shè)集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},則集合A∩B子集個(gè)數(shù)為()A．3B．8C．4D．5答案:B解析:這道題考查集合交集及其子集個(gè)數(shù)的知識(shí)。集合A和B的交集A∩B={2,3,4}，含有n個(gè)元素的集合其子集個(gè)數(shù)為2^n。A∩B有3個(gè)元素，所以子集個(gè)數(shù)為2^3=8，故選B。9、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:C解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、直線a//平面M,直線a⊥直線b，則直線b與平面M的位置關(guān)系是（）A．平行B．在面內(nèi)C．相交D．平行或相交或在面內(nèi)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，當(dāng)直線a平行于平面M且直線a垂直于直線b時(shí)，直線b與平面M的位置關(guān)系有多種可能。直線b可能平行于平面M，也可能與平面M相交，還可能在平面M內(nèi)。這取決于直線b自身的位置和方向，所以答案是D。13、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、下列圖不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．圓B．正方形C．直角三角形D．等腰三角形答案:C解析:這道題考查軸對(duì)稱圖形的概念。軸對(duì)稱圖形是沿對(duì)稱軸對(duì)折后能完全重合的圖形。圓沿直徑對(duì)折可重合，正方形沿對(duì)角線或?qū)呏悬c(diǎn)連線對(duì)折可重合，等腰三角形沿底邊中線對(duì)折可重合。而直角三角形無(wú)論怎么對(duì)折都無(wú)法完全重合，所以答案是C。15、A．(-3,0),(3,0)B．(-4.0)，(4.0)C．(0,-4),(0,4)D．(0,-3)，(0,3)答案:B解析:16、已知向量a、b不共線，則c＝2a-b，d＝3a-2b的關(guān)系是()A．共線B．平行C．不共線D．無(wú)法確定答案:C解析:這道題考查向量共線的知識(shí)。若兩個(gè)向量共線，則存在實(shí)數(shù)λ，使一個(gè)向量等于另一個(gè)向量的λ倍。對(duì)于向量c＝2a-b，d＝3a-2b，假設(shè)它們共線，則應(yīng)有d=λc。但經(jīng)過(guò)計(jì)算無(wú)法找到這樣的λ，所以c和d不共線。17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A也有可能l屬于該平面。

C，m也有可能在平面中。

D，有可能兩條直線重合。18、將三角形ABC的各邊都擴(kuò)大3倍，則∠A的三個(gè)三角函數(shù)值都（）A．?dāng)U大3倍B．縮小3倍C．不變D．無(wú)法確定答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)值的性質(zhì)。三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。將三角形ABC的各邊擴(kuò)大3倍，角A的大小不變。所以角A的三個(gè)三角函數(shù)值也不變，答案選C。19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根據(jù)三角形面積公式S=1/2*a*b*sin(C)，代入已知條件a=√3,b=√3/2,C=60°，可以計(jì)算出面積。sin(60°)=√3/2，因此S=1/2*√3*√3/2*√3/2=3√5/8。22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:【分析】根據(jù)函數(shù)的三要素對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可.

【詳解】對(duì)于A，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，

對(duì)于B，是同一個(gè)函數(shù)，定義域?qū)?yīng)關(guān)系相同，

對(duì)于C，兩個(gè)函數(shù)用的字母不同不影響判斷，看定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，都相同，是同一個(gè)函數(shù)；

對(duì)于D，定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同

故選：A23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、等差數(shù)列{an}中,已知a3=10,a8=-20,則公差d=________A．3B．-6C．4D．-3答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。在等差數(shù)列中，通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=10$$，$$a_8=-20$$，通過(guò)兩式相減可求出公差$$d$$。計(jì)算可得$$d=\frac{a_8-a_3}{8-3}=\frac{-20-10}{5}=-6$$，所以答案選B。25、A．(1,0)B．(-1,0)C．(0,-1)D．(0,1)答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：30、使兩個(gè)直角三角形全等的條件是()A．一銳角對(duì)應(yīng)相等B．兩銳角對(duì)應(yīng)相等C．一條邊對(duì)應(yīng)相等D．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等答案:D解析:這道題考查直角三角形全等的條件。在三角形全等的判定中，直角三角形具有特殊性。對(duì)于選項(xiàng)D，兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，符合直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。而選項(xiàng)A一銳角對(duì)應(yīng)相等、選項(xiàng)B兩銳角對(duì)應(yīng)相等，都不能保證三角形全等。選項(xiàng)C一條邊對(duì)應(yīng)相等，條件不充分。所以能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5<K6，K6＝K7>K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K5<K6說(shuō)明a6>1，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說(shuō)明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:正方體的六個(gè)面都是正方形，相對(duì)的面完全相同，面積相等，相鄰的面也完全相同，面積同樣相等。2、[判斷題]實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)是±4.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:根據(jù)等比中項(xiàng)公式，實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)為±√(2×8)=±4。3、[判斷題]如果A={x|x≤1},則0＞AA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果A={x|x≤1},則0∈A4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]各邊相等的多邊形是正多邊形。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形。6、[判斷題]若實(shí)數(shù)a>b>c,則ac>bcA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若實(shí)數(shù)a>b>c，當(dāng)c為負(fù)數(shù)時(shí)，則ac<bc7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:互斥事件不一定對(duì)立8、[判斷題]一